板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用講義

4.6板件的穩(wěn)定和屈曲后強度的利用均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象（一）薄板屈曲基本原理

1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對于四邊簡支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡支單向均勻受壓薄板的屈曲

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向為一個半波）時所取得的Nx為臨界荷載：四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)當a/b=m時，K=4,最小值；當a/b=1以后實線時，K≈4；所以，減小板長并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。

對一般構(gòu)件來講，a/b遠大于1，故近似取K=4，這時有四邊簡支單向均勻受壓薄板的臨界力：對于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計算公式統(tǒng)一表達為：

2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力

板件進入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達：我們將板件的非彈性屈曲應(yīng)力值控制在什么范圍內(nèi)才認為板件是穩(wěn)定的？一種是不允許板件的屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50017）對軸心壓桿就是這樣規(guī)定的。另一種是允許板件先屈曲。雖然板件屈曲會降低構(gòu)件的承載能力，但由于構(gòu)件的截面較寬，整體剛度好，從節(jié)省鋼材來說反而合算，《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018）就有這方面的條款。輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的剛架梁腹板就是這樣考慮的。有時對于一般鋼結(jié)構(gòu)的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允許其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圓管截面Dt（三）、軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定不滿足時的解決措施

1、增加板件厚度；2、對于H形、工字形和箱形截面，當腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，在計算構(gòu)件的強度和穩(wěn)定性時，腹板截面取有效截面，即取腹板計算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時仍取全截面。3、對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時，也可以設(shè)縱向加勁肋來加強腹板。

縱向加勁肋與翼緣間的腹板，應(yīng)滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對配置，其一側(cè)的外伸寬度不應(yīng)小于10tw，厚度不應(yīng)小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋小結(jié)：軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定根據(jù)局部屈曲不先于整體屈曲的原則，即板件的屈曲臨界應(yīng)力大于或等于構(gòu)件的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力即可確定出構(gòu)件的腹板高厚比（式4-115）和翼緣的寬厚比（式4-113）。注意公式的使用條件：只針對于工字型截面；λ取構(gòu)件兩個方向長細比的較大者；當λ<30時，取λ=30；當λ≥100時，取λ=100。實際軸壓構(gòu)件設(shè)計時，應(yīng)首先驗算截面的強度和桿件的整體穩(wěn)定性，然后驗算局部穩(wěn)定。當翼緣不滿足要求時，應(yīng)重新選擇截面尺寸；當腹板不滿足要求時，可設(shè)置縱向加勁肋。4.6.2

受彎構(gòu)件的板件(局部)穩(wěn)定二、受壓翼緣的局部穩(wěn)定一、梁的局部失穩(wěn)概念

當荷載達到某一值時，梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩(wěn)

梁的受壓翼緣可近似視為：一單向均勻受壓薄板，其臨界應(yīng)力為：將E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由條件，得：并視受壓翼緣懸伸部分，為三邊簡支，且板長趨于無窮大，故β=0.425；不考慮腹板對翼緣的約束作用，，令η=0.25，則：因此，規(guī)范規(guī)定不發(fā)生局部失穩(wěn)的板件寬厚比：強度計算考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.05）時：強度計算不考慮截面塑性發(fā)展（γx=1.0）時：對于箱形截面受壓翼緣在兩腹板（或腹板與縱向加勁肋）間的無支承寬度b0與其厚度的比值應(yīng)滿足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部穩(wěn)定1、控制有兩種考慮方法：考慮腹板屈曲后強度：僅對承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁，計算其腹板的抗彎和抗剪承載力。若用此法，其計算及構(gòu)造要求應(yīng)滿足4.6.4節(jié)內(nèi)容。不考慮腹板屈曲后強度：僅對直接承受動力荷載的組合梁及不考慮腹板屈曲后強度組合梁，其腹板的穩(wěn)定是通過設(shè)置加勁肋來保證的。2、罰加勁嚼肋的酬布置降形式橫向加勁肋縱向加勁肋短向加勁肋支承憐加勁快肋支承錦加勁勞肋加勁蜘肋作從用:橫向窮加勁粒肋：主要除防止濱由剪應(yīng)勤力和局部奪壓應(yīng)蛋力可能累引起標的腹公板失掏穩(wěn)，喚并作區(qū)為縱巷向加溫勁肋調(diào)的支撕承；縱向討加勁諸肋：主要域防止泛由彎曲督壓應(yīng)搏力可能描引起浙的腹耕板失棄穩(wěn)；短加擴勁肋：主要賺防止乒由局部腥壓應(yīng)儉力可能礙引起赤的腹桌板失獻穩(wěn)。3、惑如何叫設(shè)置他腹板怒加勁村肋設(shè)塔置？直接減承受牌動力仔荷載診的實池腹梁吵：按構(gòu)造蔽要求設(shè)置鑒橫向斗加勁谷肋可不巡壽配置捕加勁謊肋h0a應(yīng)在典彎曲賄受壓聯(lián)較大眼區(qū)格繞，加支配縱向覆加勁悄肋。局用部壓浙應(yīng)力夠很大川的梁選，必興要時啊應(yīng)加獲配短向畏加勁斑肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1縱向鴿加勁陪肋至醫(yī)腹板嬌計算議高度羞受壓米邊緣璃的距姐離h1應(yīng)在僑:hc為腹傲板受擾壓區(qū)匹高度短向園加勁嘉肋的票間距克a1為0兼.7柔5h1。以上恒公式翠中h0為腹乖板的多計算屆高度嗎，tw為腹腎板厚磨度；(4臺)量梁的支座款處和上織翼緣恢受有較大宣固定突集中櫻荷載處，直宜設(shè)羽置支柄承加戚勁肋池。4、今加勁爹肋的單構(gòu)造際要求（1由）宜漂成對肆布置繼，對嫂于靜暴力荷捷載下蜘的梁堵可單脈側(cè)布愁置。支承討加勁酬肋和兼重級誦工作斬制的旺吊車陡梁不應(yīng)唇單側(cè)遭布置漫。僅設(shè)置橫向加勁肋時（2）加勁肋的截面尺寸橫向熱加勁孔肋的少寬度黎：單側(cè)著布置蟻時，害外伸禍寬度全增加借20畫％。橫向緒加勁魯肋的可厚度抄：同時營設(shè)置片橫向轎、縱四向加氧勁肋芝時，碗除滿防足以奧上要正求外告：橫向樓加勁湊肋應(yīng)跪滿足姜:縱向姥加勁噸肋應(yīng)品滿足仇:3.短向惜加勁欠肋外伸牌寬度喘應(yīng)取括橫向篩加勁屈肋外條伸寬筍度的肚0.話7～憤1.奪0倍賄，厚緒度不層應(yīng)小櫻于短吼加勁虛肋外鋼伸寬吸度的選1／幼15予。4.吊車燭梁不論渣其高莫厚比歷是多曠少，怒只應(yīng)噸設(shè)置女橫向命加勁賢肋，聾且雙籍側(cè)設(shè)當置。暑加勁規(guī)肋構(gòu)貪造如勝圖(捧4-皇70貪c)克。ho50-100注意詳事項：(1棍)用聲型鋼科(H屠型鋼妄、工說字鋼名、槽你鋼、煩肢尖計焊于豆腹板揭的角殊鋼)秤做成堆的加則勁肋肆，其堤截面隆慣性裂矩不燒得小蘿于相肉應(yīng)鋼雷板加兄勁肋史的慣讓性矩結(jié)。(2遭)在晉腹板踢兩側(cè)滑成對良配置遭的加論勁肋掀，其簡截面喂慣性代矩應(yīng)牌按梁封腹板劇中心徑線為勇軸線樓進行訴計算切。(3櫻)補在室腹板熱一側(cè)坦配置冤的加吼勁肋鋸，其乏截面干慣性濾矩應(yīng)先按與器加勁紋肋相級連的救腹板柄邊緣始為軸杜線進港行計哥算。5、彼配置伶加勁拴肋的公腹板壘穩(wěn)定長計算（1使）僅仇用橫包向加健勁肋伙的腹存板h0ahoa式中:

σ—計算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；τ--計算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；σc—腹板計算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計算時取ψ=1.0。——單獨應(yīng)力作用下的屈曲應(yīng)力2.未同時嫩設(shè)置講橫向洗和縱信向加廉勁肋茅的腹盆板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受壓亭區(qū)區(qū)湖格Ⅰ：區(qū)格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、漿受壓爽翼緣托和縱奏向加槍勁肋毫間設(shè)課有短足加勁抄肋的毛區(qū)格座板ah１h２a1h16、鬧支承法加勁脾肋設(shè)甲計設(shè)置透位置：梁殊的支輩座處屢和上網(wǎng)翼緣懂受有憶較大適固定絞集中步荷載研處,勵宜設(shè)店置支熊承加偏勁肋隆.構(gòu)造境要求：腹億板兩咸側(cè)成攜對布命置，框也可岡以用凸（脾突）矩緣式加勁扇肋,器其凸城緣長經(jīng)度不書得大站于其畢厚度扎的2河倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）緣式（1簽）端諷面承委壓Ace--抓加勁俗肋端賄面實攏際承倘壓面辜積;fce--錦鋼材帽承壓責強度斯設(shè)計天值。(3擦)支宿承加傷勁肋補與腹掏板的沖連接逮焊縫演，應(yīng)糾按承棵受全輪部集很中力箭或支侍座反顧力，撤計算村時假順定應(yīng)熄力沿育焊縫向長度哀均勻夠分布因。(2亡)加土勁肋爪應(yīng)按軸心貸受壓掘構(gòu)件驗算堤其垂科直于傅腹板夫方向悟的整錢體穩(wěn)竭定，截面邀為十謹字形即截面，取醫(yī)加勁雨肋每結(jié)側(cè)腹催板長禿度為瘋及汗加勁天肋,搏作搜為計劉算截然面面悼積。(4徒)支泰承加亮勁肋般與翼論緣的擁連接耗焊縫更，應(yīng)孕按傳跑力情目況進誦行連豈接焊環(huán)縫計莖算。4.解6.做3子壓頁彎構(gòu)訴件的斃板件蜻穩(wěn)定腹板：壓彎猾構(gòu)件勻的腹壟板處慰于剪墨應(yīng)力合和非倚均勻蓬壓應(yīng)列力聯(lián)培合作師用下，這尿種不絡(luò)均勻饅性用應(yīng)力捎梯度來表姻示，碰此時穴薄板透的穩(wěn)預(yù)定性壟應(yīng)滿痰足式鬧4-都16宿7。規(guī)范格規(guī)定咐腹板檔穩(wěn)定重的條繪件：敲式4放-1尿71掀、1辭72根。翼緣：依塘據(jù)受馳壓最抓大的費翼緣啟和構(gòu)耐件等穩(wěn)復(fù)定原則鴉，可憑推導(dǎo)探出受盛壓翼商緣的蜘寬厚憤比。規(guī)范融規(guī)定堂，對長灰細比糕在10鈔0以上纏的壓賄彎構(gòu)鈔件,以及當構(gòu)讀件強魄度和景穩(wěn)定夏計算溝中取母時，扯翼緣否外伸吸寬厚蘋比的匪容許萬值的綿限值規(guī)范預(yù)規(guī)定探，如集果構(gòu)第件的暈截面勢尺寸惱由平旅面內(nèi)貧的穩(wěn)練定控商制，狹且長菊細比活小于10睡0，應(yīng)趨力又罰用得絹較足:4.蹈6.宮4頓板奧件屈擾曲后弱的強怎度利讓用四邊怨有支喜承的其薄板尾發(fā)生辟屈曲隊時，盞其強竄度并討不降瘋低，浮仍能表繼續(xù)璃承載