2007年天津市中考數(shù)學(xué)試卷與答案

word文檔精品文檔分享2007年XX市中考數(shù)學(xué)試卷及答案本試卷分為第I卷〔選擇題〕和第II卷〔非選擇題〕兩局部，試卷總分值120分，考試時(shí)間100分鐘。第I卷〔選擇題共30分〕一.選擇題〔本大題共小題，每題分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。〕1.sin45cos45的值等于〔〕A.2B.321C.3D.12.以下圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是〔〕3.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是〔〕A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形4.〕A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等5.a2，那么代數(shù)式aa2a的值等于〔〕aaA.3B.342C.423D.426.關(guān)于x的一元二次方程(m(210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2x2mx那么m的取值X圍是〔〕A.3mB.4m34C.3m且m2D.43m且m247.在梯形ABCD中，AD//BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC5cm，BD=12cm，那么梯形中位線的長(zhǎng)等于〔〕A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm8.，如圖BC與AD的度數(shù)之差為20°，弦AB與CD交于點(diǎn)E，∠CEB=60°，那么∠CAB等于〔〕word文檔精品文檔分享A.50°B.45°C.40°D.35°9.將邊長(zhǎng)為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連接這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正六邊形，那么這個(gè)新的正六邊形的面積等于〔〕A.3342cmB.9832cmC.9432cmD.2783cm22bxca10.二次函數(shù)yax(的圖象如下圖，有以下5個(gè)結(jié)論：①abc0bac4a2bc02cabamb)，〔m1的實(shí)數(shù)〕其中正確的結(jié)論有〔〕A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)第II卷〔非選擇題共90分〕二.填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分。請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上?！?1.假設(shè)分式|xx|11的值為零，那么x的值等于。12.不等式組5x1569x4x104x的解集是。xx213.方程()6)x1x1的是。14.如圖，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，假設(shè)AD=6，那么CD=。15.AD依次與兩圓相交于點(diǎn)ABCDBPC=42，word文檔精品文檔分享那么∠APD=〔度〕。16.矩形ABCDAD和CD為一邊向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，連接BE和BF，那么BEBF的值等于。17.xy7且xy12，那么當(dāng)xy時(shí)，1x1y的值等于。18.如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且AOC=30，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔與圓心O不重合〕，直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q。問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；〔用“存在〞或“不存在〞填空〕。假設(shè)存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大??；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：。三.解答題〔本大題共8小題，共66分。解容許寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。〕19.〔本小題6分〕為調(diào)查某校九年級(jí)學(xué)生右眼的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)展視力檢查，檢查結(jié)果如下表所示：〔〕求這50名學(xué)生右眼視力的眾數(shù)與中位數(shù)；〔〕求這50名學(xué)生右眼視力的平均值；據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生右眼視力的平均值。20.〔本小題8分〕反比例函數(shù)ky的圖象與一次函數(shù)ym的圖象相交于點(diǎn)〔，5〕。x〔〕求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；〔〕求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。21.〔本小題8分〕一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(2,0)、B〔，0〕，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C〔，8〕。〔〕求該拋物線的解析式；〔〕求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。word文檔精品文檔分享22.〔本小題8分〕如圖，⊙O和⊙O都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)在BA延長(zhǎng)線上，過(guò)P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，作⊙O的切線PE切⊙O于點(diǎn)E。假設(shè)PC=4，CD=8，⊙O的半徑為?！病城驪E的長(zhǎng)；〔〕求COD的面積。23.〔本小題8分〕如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得CD1503米，求山高AB?！矞?zhǔn)確到0.1米，31.732〕24.〔本小題8分〕注意：為了使同學(xué)們更好地解答此題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成此題解答的全過(guò)程。如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)展解答即可。甲乙二人同時(shí)從X莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。問(wèn)二人每小時(shí)各走幾千米？〔〕設(shè)乙每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表?！惨螅禾钌线m當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格〕〔〕列出方程〔組〕，并求出問(wèn)題的解。25.〔本小題10分〕如圖①，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)、F?！病城笞C：AEABAFAC；〔〕如果將圖①中的直線BC向上平移與圓O相交得圖②，或向下平移得圖③，此時(shí)，word文檔精品文檔分享AEABAFAC是否仍成立？假設(shè)成立，請(qǐng)證明，假設(shè)不成立，說(shuō)明理由。26.〔本小題10分〕關(guān)于x的一元二次方程x2bxcx有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x，且滿足x10，2x2x1。1〔〕試證明c0；2bc〔〕證明b2)；2，假設(shè)自變量取值為〔〕對(duì)于二次函數(shù)yxbxcx，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y0，那么0當(dāng)0xx時(shí)，試比擬0與x1的大小。01word文檔精品文檔分享參考答案一.選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分?！?.A2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.B二.填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分?！?1.112.6x113.214.315.138°16.117.11218.①存在；②符合條件的點(diǎn)P共有3個(gè)：當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，∠OCP=40°；當(dāng)點(diǎn)P在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠OCP=20°；當(dāng)點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠OCP=100°。三.解答題〔本大題共8小題。共66分?！?9.〔本小題總分值6分〕解：〔1〕在這50個(gè)數(shù)據(jù)中，1.2出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.2；將這50個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第25個(gè)數(shù)是0.8，第26個(gè)數(shù)是1.0∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔3分〕〔〕∵這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x150(0.11130.44340.7459106)43.5500〔5分〕∴這50名學(xué)生右眼視力的平均值為0.87據(jù)此可估計(jì)該年級(jí)學(xué)生右眼視力的平均值為〔6分〕20.〔本小題總分值8分〕解：〔1〕∵點(diǎn)A〔，〕在反比例函數(shù)ky的圖象上x有5k1，即k5∴反比例函數(shù)的解析式為y5x〔3分〕又∵點(diǎn)A〔，〕在一次函數(shù)y3xm的圖象上有53m∴m2∴一次函數(shù)的解析式為y3x2〔6分〕〔〕由題意可得yy5x2解得x1y115或x2y25335∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,(〔8分〕321.〔本小題總分值8分〕word文檔精品文檔分享2解：〔1〕設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為yaxbxc由，拋物線過(guò)A(2,0)，B〔1，0〕，C〔，〕三點(diǎn)，得2bc0abc0〔3分〕c8解這個(gè)方程組，得a2,b2,c42x∴所求拋物線的解析式為y2x24〔6分〕〔〕y2xxxx22x242)12)29219∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為)(,〔8分〕2222.〔本小題總分值8分〕解：〔1〕∵PD、PB分別交⊙O于C、D和A、B根據(jù)割線定理得PAPBPCPD〔2分〕又∵PE為⊙O的切線，PAB為⊙O的割線根據(jù)切割線定理得PE2〔4分〕PAPB2PCPD即PE4(448∴PE43〔5分〕〔〕在⊙O中過(guò)O點(diǎn)作OF⊥CD，垂足為F1根據(jù)垂徑定理知OF平分弦CD，即4CFCD〔6分〕22OC2CF222在RtOFC中，549OF∴OF=311∴8312SCODCDOF個(gè)面積單位〔8分〕2223.〔本小題總分值8分〕解：由，可得∠ADB=45°，∠ACB=60°〔2分〕∴在RtABD中，DB=ABword文檔精品文檔分享在RtABC中，CBABcot60∵DB=DC+CB∴ABDCABcot60〔5分〕DC1503∴AB3〔7分〕1cot60313614.3〔米〕答：山高約614.3米?！?分〕24.〔本小題總分值8分〕解：〔1〕〔3分〕〔〕根據(jù)題意，列方程得15x15x112〔5分〕2x整理得300x解這個(gè)方程得1x26〔7分〕經(jīng)檢驗(yàn)，15,x6都是原方程的根。但速度為負(fù)數(shù)不合題意2所以只取x5，此時(shí)x16答：甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走5千米?！?分〕25.〔本小題總分值10分〕解：〔1〕如圖①，連接DE∵AD是圓O的直徑∴∠AED=90°〔1分〕又∵BC切圓O于點(diǎn)D∴AD⊥BC，∠ADB=90°〔2分〕在RtAED和RtADB中，∠EAD=∠DAB∴RtAED～RtADB〔3分〕∴AEADADAB，即2AEABAD〔4分〕同理連接DF，可證RtAFD～RtADC，AFACAD2∴AEABAFAC〔5分〕word文檔精品文檔分享〔〕AEABAFAC仍然成立〔6分〕如圖②，連接DE，因?yàn)锽C在上下平移時(shí)始終與AD垂直，設(shè)垂足為D那么ADB90〔7分〕∵AD是圓O的直徑∴∠AED=90°又∵DABEAD∴RtB～RtAED〔8分〕∴ABADADAEAEABADAD同理AFACADAD∴AEABAFAC〔9分〕同理可證，當(dāng)直線BC向下平移與圓O相離如圖③時(shí)，AEABAFAC仍然成立〔10分〕26.〔本小題總分值10分〕解：〔1〕將的一元二次方程化為一般形式2bxc即x(0∵1,x是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根2∴1x2(b，1x2c〔1分〕而1xx10∴c0〔2分〕21〔〕22(x2x)(xx)4xx121122cbbc24241〔3分〕word文檔精品文檔分享2∵x2x1∴()1x2x〔4分〕112bc2