九年級(jí)人教版相似相似三角形《相似三角形的判定》PPT

第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相似三角形的概念，掌握平行線分線段成比例這一基本事實(shí).2.經(jīng)歷利用平行線判定三角形相似的證明過程，掌握利用平行線判定三角形相似的方法.復(fù)習(xí)回顧1.什么是相似多邊形？2.什么是相似三角形？ABCA1B1C1

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k時(shí)，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為

k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.

想一想:如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？

跟蹤練習(xí)思考：如圖所示，l3∥l4∥l5,

直線

l1

、l2被l3，l4

，l5所截得的線段有哪些？

ABCDEFl3l4l5

l1l2請(qǐng)分別度量l3,l4,l5在l1上截得的兩條線段AB,

BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長(zhǎng)度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度,它們的比值還相等嗎？

事實(shí)上，當(dāng)l3

//l4

//l5時(shí)，都可以得到，ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通過探究，你得到了什么規(guī)律呢？學(xué).科.網(wǎng)

還可以得到，，

等等.兩條直線被一組平行線所截,所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行線分線段成比例定理zxxkw跟蹤練習(xí)思考如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如圖2所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1思考如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推論跟蹤練習(xí)如圖,在△ABC中,DE//BC,DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?思考？

直覺告訴我們,△ADE與△ABC相似,我們通過相似的定義證明這個(gè)結(jié)論.先證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等.在△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等.過E作EF//AB,EF交BC于F點(diǎn).在平行四邊形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．跟蹤練習(xí)一、平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）二、要熟悉該定理的幾種