MSA測量系統(tǒng)分析(第四版)

測量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemAnalysis

第四版

2010年6月發(fā)布2023/5/181-MSA第四版發(fā)生了那些變化？與MSA第三版相比，手冊的第四版沒有發(fā)生顯著的變化，只是補充提示了某些分析方法，使讀者更容易理解，同時也對一些使用者的常犯錯誤做了重要的觀念澄清。

譬如：澄清MSA與校準的關系、更清晰地定義測量決策、改進了偏倚和線性內容、重寫了高級的MSA技術（包括破壞性試驗）、計數(shù)型分析的更新、測量的不確定度和MSA、APQP和MSA的關系等等。2023/5/182-

本手冊中使用了以下術語

測量（Measurement)被定義為“對某具體事物賦予數(shù)字（或數(shù)值），以表示它們對于特定特性之間的關系”。這定義由C.Eisenhart(1963)首次提出。賦予數(shù)字的過程被定義為測量過程，而指定的數(shù)值被定義為測量值。

量具（Gage)是指任何用來獲得測量結果的裝置。經常是用在工廠現(xiàn)場的裝置，包括通/止規(guī)（go/nogodevice)。

2023/5/183-本手冊中使用了以下術語測量系統(tǒng)（MeasurementSystem)—是對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；也就是說，用來獲得測量結果的整個過程。

我們可以將測量過程看成一個制造過程，其產生的輸出就是數(shù)值（數(shù)據(jù)）。這樣看待一個測量系統(tǒng)是很有用的，會使我們明白已經說明的所有的概念、原理和工具。2023/5/184-本手冊中使用了以下術語分辨力Discrimination、可讀性Readability、分辨率Resolution別名：最小可讀單位、測量解析度、最小刻度極限或探測的最小極限。由設計所確定的固有特征。一個儀器測量或輸出的最小刻度單位。通常被顯示為測量單位。

10比1的比例法則。2023/5/185-本手冊中使用了以下術語有效解析度Effectiveresolution特定應用條件下，一個測量系統(tǒng)對過程變差的敏感度。可以導致測量有用的輸出信號的最小輸入。通常被描述為一種測量單元?；鶞手担≧eferencevalue)某一物品的可接受數(shù)值。需要一個可操作的定義。常被用來替代真值使用。真值(Truevalue)某一物品的真實數(shù)值。不可知且無法知道的。2023/5/186-本手冊中使用了以下術語位置變差（Locationvariation)準確度（Accuracy)與真值或可接受的基準值“接近“的程度。在ASTM包括了位置及寬度誤差的影響。偏倚（Bias)觀測到的測量值的平均值與基準值之間的差值。2023/5/187-

準確度和精確度量具A量具B量具CA具有最佳準確度B具有最佳精確度C的準確度好于B比較A和C的表現(xiàn)量具A的均值量具B的均值量具C的均值2023/5/188-本手冊中使用了以下術語穩(wěn)定性(Stability)隨時間變化的偏倚值。一個穩(wěn)定的測量過程在位置方面是處于統(tǒng)計上受控狀態(tài)。別名：漂移（drift)線性(linearity)

在量具正常工作量程內的偏倚變化量。多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內的關系。是測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所構成。2023/5/189-本手冊中使用了以下術語寬度變差（Widthvariation)精確度（Precision)

每個重復讀數(shù)之間的“接近”程度。是測量系統(tǒng)的隨機誤差所構成。

2023/5/1810-本手冊中使用了以下術語重復性(Repeatability)

一個評價者使用一種測量儀器，對同一零件的某一特性進行多次測量下的變差。是在固定的和已定義的測量條件下，連續(xù)（短期內）多次測量中的變差。通常被稱為E.V—設備變差。

(EguipmentVariation)設備（量具）能力或潛能。系統(tǒng)內部變差。2023/5/1811-本手冊中使用了以下術語再現(xiàn)性(Reproducibility)不同評價者使用相同的量具，測量同一個零件的同一個特性的測量平均值的變差。通常被稱為A.V.—評價者變差(AppraiserVariation)。系統(tǒng)之間（條件）的誤差。在ASTME456-96包括：重復性、實驗室、環(huán)境及評價者影響。2023/5/1812-本手冊中使用了以下術語GRR或量具的重復性和再現(xiàn)性(Gage&R)量具的重復性和再現(xiàn)性：測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計值。測量系統(tǒng)能力：取決于所用的方法，可能包括或不包括時間的影響。測量系統(tǒng)能力(MeasurementSystemCapability)測量系統(tǒng)變差的短期估計值。（例：“GRR”包括圖表法）2023/5/1813-本手冊中使用了以下術語測量系統(tǒng)性能(MeasurementSystemPerformance)測量系統(tǒng)變差的長期估計值（例：長期控制圖法）敏感度(Sensitivity)能導致可探測到的輸出信號的最小輸入。測量系統(tǒng)對被測特性變化的感應度。取決于量具設計（分辨力）、固有質量（OEM）、使用期間的維修，以及測量儀器與標準的操作情況。通常被描述為一種測量單元。2023/5/1814-本手冊中使用了以下術語一致性(Consistency)隨時間重復性變化的程度。一致的測量過程是在寬度（變差）方面處于統(tǒng)計上受控狀態(tài)。均一性(Uniformity)在正常工作范圍內重復性的變化。重復性的同義詞。2023/5/1815-本手冊中使用了以下術語系統(tǒng)變差（SystemVariation)測量系統(tǒng)的變差可分類為：能力(Capability)短期內讀數(shù)的變化量。性能(performance)長期讀數(shù)的變化量。以總變差(totalvariation)為基礎。不確定度(Uncertainty)有關被測值的數(shù)值估計范圍，相信真值都被包括在該范圍內。

測量系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且一致,測量系統(tǒng)的總變差的所有特征是假設該系統(tǒng)穩(wěn)定并且一致。2023/5/1816-測量系統(tǒng)的誤差

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚、線性、穩(wěn)定性、重復性、再現(xiàn)性測量過程變差:對大多數(shù)測量過程而言，總測量變差通常被描述為正態(tài)分布。正態(tài)概率被設想成測量系統(tǒng)分析的標準方法。事實上，有一些測量系統(tǒng)并不是正態(tài)分布，如果仍假設該測量系統(tǒng)為正態(tài)分布，MSA的分析方法可能會過高評價測量系統(tǒng)誤差;因此應充分識別和評價。2023/5/1817-Ⅰ不好的零件永遠視為不好的零件Ⅱ可能做出潛在的錯誤決定Ⅲ好零件永遠被視為好零件“取偽”、“棄真”的過程發(fā)生在Ⅱ區(qū)域。測量系統(tǒng)誤差的影響2023/5/1818-測量系統(tǒng)誤差的影響

從位置的角度去考慮，偏倚、線性、穩(wěn)定性為位置的誤差，如圖：針對基準值的位移。

從寬度的角度去考慮，重復性、再現(xiàn)性為寬度的誤差。隨著寬度加寬，Ⅱ區(qū)域增大。2023/5/1819-測量系統(tǒng)共有的統(tǒng)計特性

依據(jù)用途，每個測量系統(tǒng)可能要求具備不同的統(tǒng)計特性，但以下幾個特性應是所有的測量系統(tǒng)共有的：

1.測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因而不是由特殊原因造成；

2.測量系統(tǒng)的變差必須小于制造過程的變差；

3.測量系統(tǒng)的隨機變差必須小于過程變差和公差帶兩者中最小者，一般為其1/10。

2023/5/1820-

測量系統(tǒng)的接受準則

對測量系統(tǒng)予以接受的通用準則是：低于10%的誤差—通常被認為是一個可接受的測量系統(tǒng)。10%到30%的誤差—根據(jù)應用的重要性、測量裝置的成本、維修費用等，可能是可接受的。大于30%誤差—考慮為不可接受，應盡各種力量以改進該測量系統(tǒng)。另外，由測量系統(tǒng)對過程進行劃分的區(qū)別分類數(shù)（ndc）應能大于或等于5。2023/5/1821-測量系統(tǒng)分析計劃過程名稱分析項目測量系統(tǒng)偏倚線性穩(wěn)定性重復性再現(xiàn)性負責人/日期卡尺硬度儀金相顯微鏡萬能材料試驗機2023/5/1822-測量系統(tǒng)研究—偏倚2023/5/1823-什么是偏倚

偏倚是指對相同零件上同一特性的觀測的平均值與基準值的差異。它是由所有已知或未知的變差來源共同影響的總偏差所造成。2023/5/1824-偏倚產生的原因造成過份偏倚的可能原因有：計量器具需要校準計量器具或相關夾具磨損磨損或損壞的基準，基準出現(xiàn)誤差不適當?shù)男驶蚴褂没鶞试O定線性誤差（譬如測量兩個不同的點，零件的內在變差所造成的線性誤差。）使用了錯誤的量具不同的測量方法—設置、安裝、夾緊、技術2023/5/1825-測量錯誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動、清潔的影響錯誤的假設，在應用常量上出錯應用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）偏倚產生的原因2023/5/1826-偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產過程所要求的檢驗項目、內容和檢驗規(guī)定，從生產過程中選取一個零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準值?；鶞手祽M可能通過更高一級的計量裝置或在工具室、全尺寸檢驗設備上確定。確定的讀數(shù)應與量具R＆R研究中的評價人的觀察平均值（Xa

、Xb、

Xc）進行比較。2023/5/1827-偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對樣件進行測量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗設備上對零件進行精密測量，確定基準值。1.4讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少十次，并記錄結果。1.5計算讀數(shù)的平均值。平均值與基準值之間的差值為該測量系統(tǒng)的偏倚。2023/5/1828-偏倚的分析程序1.6計算出偏倚占過程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]1.7對偏倚的分析結果應寫出書面報告。1.8如果偏倚大于10%，應進行原因分析。2023/5/1829-偏倚的分析程序1.9偏倚過大的原因可能是：基準的誤差，零件的磨損；量具尺寸不對；測量了錯誤的特性；

量具沒有正確校準；

評價人量具使用不當?shù)取?.10針對具體的原因，采取相應的措施，對測量系統(tǒng)進行改進。2023/5/1830-確定偏倚的指南-獨立樣件法研究程序1.選取一個樣件，得出一個可追溯到相關標準的基準值。如果不可能，選擇一件落在生產測量范圍中間的生產件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≧10次，并計算出n次讀數(shù)的平均值；把這個平均值作為基準值。2.讓一個評價人，以工作狀態(tài)通常的方法測量這個樣件10次以上。3.相對于基準值，將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒有，繼續(xù)分析。2023/5/1831-確定偏倚的指南-獨立樣件法4.計算該評價人n個讀數(shù)的均值。公式如右：5.計算可重復性標準偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2023/5/1832-確定偏倚的指南-獨立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚＝觀測測量平均值－基準值

其中σr=σ重復性7.如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內，偏倚在水平是可接受的。

d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g=1，m=n偏倚σbt=

2023/5/1833-獨立樣件法—范例計算結果基準值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n（m）平均值x標準差σr/σ重復性標準誤差的平均值σb測量值156.00670.225140.05813t統(tǒng)計量df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134972023/5/1834-獨立樣件法—范例

一名制造工程師評價了一個用于過程監(jiān)控的新測量系統(tǒng)。測量設備的一項分析證明該測量系統(tǒng)沒有線性誤差的問題，該工程師只需對測量系統(tǒng)的偏倚進行研究和評價。根據(jù)過程變差的實際情況，他從測量系統(tǒng)操作范圍內選取了一個零件；通過對該零件進行了全尺寸測量確定了它的參考值，然后由主要操作者測量該零件15次。2023/5/1835-獨立樣件法—范例請計算基準值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n(m）平均值x標準差σr/σ重復性標準誤差的平均值σb測量值15t統(tǒng)計量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值2023/5/1836-獨立樣件法—范例2023/5/1837-獨立樣件法—范例

由于0落在偏倚置信度區(qū)間內（-0.12157，

0.13497），則結論是：假設這測量的偏倚是可接受的，即在實際使用時，也將不會帶來額外的變差來源。

附表：與平均極差的分布有關的數(shù)值

t分布分位數(shù)t1-（n）表自由度=df=v=n2023/5/1838-確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用X&s圖來衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來進行偏倚的評價。在偏倚被評價之前，控制圖分析應該表明這測量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：1.取得一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果這個樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數(shù)的生產零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測量這個零件n≥10次并計算這n個數(shù)據(jù)的均值。把這個均值作為“基準值”。2023/5/1839-確定偏倚的指南-控制圖法2.將測量的數(shù)據(jù)相對于基準值畫出直方圖。評審直方圖，以專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)進行分析。3.利用測量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進行計算。從控制圖得到x，4.從x減去基準值計算出偏倚，偏倚=x－基準值5.用平均極差計算重復性標準偏差

σ重復性=R/d2*（d2*依據(jù)m和g，見附錄c）2023/5/1840-確定偏倚的指南-控制圖法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計量（偏倚的不確定度由σb給出）

其中ɡ是

g和m的乘積，

g代表子組容量，m代表子組數(shù)量。7.如果0落在圍繞偏倚值的1-

置信區(qū)間內，偏倚在

水平內可被接受。

2023/5/1841-確定偏倚的指南-控制圖法

確定的水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來評價/控制該生產過程并且與產品/生產過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）相關聯(lián)。如果水平不是用默認值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意。2023/5/1842-控制圖法舉例

對一個基準值6.01的零件進行穩(wěn)定性研究（見MSA手冊p72頁圖9），所有樣本（20個子組）的總平均值是6.021。因而計算偏倚值為0.011。使用電子表格和統(tǒng)計軟件，研究者產生了數(shù)值分析結果。（見表4）因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.0800，0.1020）內，過程小組可以假設測量偏倚是可以接受的，同時假定實際使用不會導致附加變差源。2023/5/1843-控制圖法舉例2023/5/1844-偏倚研究的分析如果偏倚在統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差，檢查標準程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測量了錯誤的特性儀器未得到完善的校準，評審校準程序評價人設備操作不當儀器修正驗算不正確

2023/5/1845-偏倚研究的分析

如果測量系統(tǒng)偏倚非0，應該可以通過硬件、軟件或兩項同時調整再校準達到0，如果偏倚不能調整到0，也仍然可以通過改變程序（如用偏倚調整每個讀數(shù)）使用。由于存在評價人較高誤差的風險，應該在取得顧客同意后方可使用這種方法。

2023/5/1846-測量系統(tǒng)研究—線性2023/5/1847-什么是線性？

線性—在設備的預期操作（測量）范圍內偏倚的不同被稱為線性，線性被認為是關于偏倚大小的變化。

2023/5/1848-線性以各種形式出現(xiàn)

注意不可接受的線性可能以各種形式出現(xiàn)。不要假定一個常量偏倚。

2023/5/1849-導致線性的原因導致線性誤差的原因可能包括：儀器需要校準，需要減少校準時間間隔，儀器、設備或夾緊裝置的磨損；缺乏維護（通風、動力、液壓、過濾器、銹蝕、清潔）磨損或損壞的基準，基準出現(xiàn)誤差；校準不當、儀器質量差或應用錯誤的量具；不同的測量方法—設置、安裝、夾緊、技術；量具或零件隨零件尺寸變化的變形；違背假定，在應用常量上出錯，零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤等。2023/5/1850-線性研究實例研究實例

一名工程師希望對過程采用新測量系統(tǒng)。作為PPAP的一部分，需要評價測量系統(tǒng)的線性。1.基于以證明的過程變差，在測量系統(tǒng)的全部工作量程范圍內選取了g≧5個零件。2.通過對每個零件進行全尺寸檢驗從而確定它們的參考值。3.然后由主要操作者對每個零件測量m≧10次。在分析中，這些零件是隨機抽取的。2023/5/1851-線性研究實例線性研究數(shù)據(jù)零件基準值123452.004.006.008.0010.00測量次數(shù)12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.402023/5/1852-線性研究實例

4.計算每次測量的零件偏倚及零件偏倚均值。5.在線性圖上畫出單值偏倚和相關基準值的偏倚均值（見圖）2023/5/1853-線性研究實例線性研究數(shù)據(jù)的分析零件基準值123452.004.006.008.0010.00偏倚10.701.1-0.2-0.4-0.920.50-0.1-0.3-0.3-0.730.400.2-0.1-0.2-0.540.501-0.1-0.3-0.750.70-0.20.0-0.2-0.660.30-0.10.1-0.2-0.570.50-0.10.0-0.2-0.580.50-0.10.1-0.3-0.590.40-0.10.4-0.2-0.4100.400.00.3-0.5-0.8110.600.10.0-0.4-0.7120.40-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.616672023/5/1854-線性研究數(shù)據(jù)線性研究—作圖分析

2023/5/1855-線性計算

6.用下面等式計算和畫出最佳擬合線和置信帶：

2023/5/1856-線性計算

對于給定的Xo

，水平置信帶是：2023/5/1857-線性計算擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準值之間的線性關系。我們可以從它得出它們之間是否有線性關系的結論，如果有，是否可接受。2023/5/1858-線性計算線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大，量具線性越差。2023/5/1859-測量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性

2023/5/1860-測量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移）是指在一段長期時間下，用相同的測量系統(tǒng)對同一基準或零件的同一特性進行測量所獲得的總變差。也就是說，穩(wěn)定性是這整個時間的偏倚變化。2023/5/1861-造成不穩(wěn)定性的可能因素儀器需要校準，縮短校準周期，儀器、設備或夾具的磨損；正常的老化或損壞；維護保養(yǎng)不好——空氣、動力、過濾器、塵土、清潔；基準件的磨損或損壞，基準件的誤差；不適當?shù)男驶蚴褂没鶞试O定；儀器質量不好-設計或符合性；不同的測量方法-作業(yè)準備、加緊、加載、技巧；環(huán)境變化-溫度、濕度、振動、清潔；應用-零件數(shù)量、操作者技能、疲勞、觀測誤差等。2023/5/1862-

進行研究的方法

取得一樣件并建立其可追溯到相關標準的參考值。如果無法取得這樣的樣件，則選擇一件落在生產測量范圍中間的生產零件，指定它為基準樣件以進行穩(wěn)定性分析。跟蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性時，不要求該已知的參考值。以一定的周期基礎（每天或每周）測量基準件3~5次。抽樣的數(shù)量和頻率應該取決于對測量體系統(tǒng)的認識：包括要求重新校準或維修的頻率如何、使用測量系統(tǒng)的頻率，以及操作條件的重要性等。應該在不同條件下取得多次讀值，以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況。將數(shù)據(jù)按時間順序畫在均值極差或均值標準差圖上。2023/5/1863-進行研究的方法結果分析-圖示法建立控制限，使用控制圖分析法來評價是否有不受控或不穩(wěn)定的情況。結果分析-數(shù)值法除了通常的控制圖分析法外，沒有用于穩(wěn)定性分析的特定數(shù)值分析或指數(shù)。2023/5/1864-進行研究的范例

為了確定某一新測量儀器的穩(wěn)定性是否可為接受，研究小組選取了生產過程輸出范圍中接近中間值的一個零件。該零件被送到了測量試驗室，經測量參考值確定為6.01。小組每班次測量該零件5次，共測量了四周（20個子組）；收集到所有數(shù)據(jù)后，畫出了均值極差圖。2023/5/1865-進行研究的范例2023/5/1866-進行研究的范例

控制圖分析表明該測量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，因為沒有明顯可見的特殊原因結果發(fā)生。這控制圖的標準偏差的估計值是R/d2。2023/5/1867-測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性分析

（R&R）2023/5/1868-什么是重復性？

傳統(tǒng)上把重復性看作“評價人內變異性”。重復性是由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。它是設備本身固有的變差或性能。重復性一般指儀器的變差（EV）。

事實上，重復性是從規(guī)定的測量條件下連續(xù)試驗得到的普通原因（隨機誤差）變差。當測量環(huán)境是固定的，并且被規(guī)定了—即固定的零件、儀器、標準、方法、操作者、環(huán)境和假設時，對于重復性最好的術語是系統(tǒng)內部變差。2023/5/1869-什么是重復性？重復性是由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。

2023/5/1870-重復性不好的可能原因是什么？

重復性不好的可能原因包括：零件內部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品的一致性問題；儀器內部：磨損、設備和夾緊裝置故障、質量差或維護不當；基準內部：質量、級別、磨損；方法內部：在設置、技術、零位調整、夾緊、點密度的變差；評價人內部：技術、缺乏經驗、操作技能、培訓、疲勞、感覺；環(huán)境內部：溫度、濕度、振動、亮度、清潔度的短期起伏變化；違背假定：在穩(wěn)定、正確操作方面；儀器設計或方法缺乏穩(wěn)健性，一致性不好；應用錯誤的量具；（量具或零件）變形，硬度不足；應用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）。

2023/5/1871-什么是再現(xiàn)性？

傳統(tǒng)上把再現(xiàn)性看作“評價人之間”的變異。再現(xiàn)性通常定義為由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。

ASTM（美國實驗及材料協(xié)會）的定義超出上述定義范圍，它不僅包括評價人不同，而且量具、實驗室和環(huán)境（溫度、濕度）也不同，同時再現(xiàn)性計算中還包括重復性。2023/5/1872-再現(xiàn)性錯誤的潛在原因再現(xiàn)性錯誤的潛在原因包括：零件（樣品）之間：使用相同的儀器、操作者和方法，測量零件為A、B、C時所造成的均值差；儀器之間：同樣的零件、操作者和環(huán)境，使用儀器為A、B、C時所造成的均值差；標準之間：測量過程中不同的設定標準的平均影響；方法之間：改變點密度，手動與自動系統(tǒng)相比，零點調整，夾持或加緊方法等導致的的均值差；評價人之間：不同評價人A、B、C在培訓、技術、技能和經驗方面的不同所造成的均值差。對于產品及過程中使用一臺手動測量儀器的情況，常進行這種研究。2023/5/1873-再現(xiàn)性錯誤的潛在原因環(huán)境之間：在A、B、C不同的時間段內測量，由于環(huán)境變化引起的均值差。對較高自動化系統(tǒng)在產品和過程中的測量系統(tǒng)常進行這種研究；違背研究中的假定；儀器設計或方法缺乏穩(wěn)健性；操作者的訓練效果；應用-零件尺寸、位置、觀察誤差（易讀性、視差）。需要說明ASTM采用的定義與MSA手冊的定義有不同之處。按照ASTM標準，設備保持在原有狀態(tài)時（一名操作者，一個量具，小段時間內），重復性就會是好的，而再現(xiàn)性則體現(xiàn)更典型的，有多種來源的變差的操作環(huán)境。2023/5/1874-量具R&R或GRR

量具R&R是重復性和再現(xiàn)性合成變差的一個估計。換句話說，GRR等于系統(tǒng)內部和系統(tǒng)之間的方差的總和。2023/5/1875-測量系統(tǒng)分析—R&R對量具重復性和再現(xiàn)性的分析方法有多種，此處規(guī)定均值和極差法的分析方法。值得注意的是，均值和極差分析方法忽略了被測量的對象零件的內變差（如零件的圓度、錐度、平面度等）。均值和極差法（X＆R）是一種提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性估計的數(shù)學方法。不象極差法，它允許把測量系統(tǒng)分成兩部分，重復性和再現(xiàn)性，而不是它們的交互作用。2023/5/1876-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）由分析人員從現(xiàn)場抽取10個零件，作為樣本，代表過程變差的實際或預期范圍。指定三位在生產中實施測量的檢驗人員作為評價人。對抽取的10個零件進行編號，評價人應不能看到這些編號。2023/5/1877-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）請評價人A以隨機的順序測量抽取的10個零件，由分析人員依據(jù)零件的編號將測量結果記錄在《量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》上。請評價人B和C分別對這10個零件按隨機的順序進行測量，并讓他們互不知道對方的測量結果。由分析人員將評價人B和C的測量結果分別按《量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》的對應關系填寫記錄數(shù)據(jù)。2023/5/1878-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2023/5/1879-收集數(shù)據(jù)后的計算

依據(jù)表格《量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》進行計算。a）用第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入第5行。用第6、7、8行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入第10行。用第11、12、13行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入第15行；b）把填入5、10、15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；c）把第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到評價人A的測量平均極差Ra。同樣對第10行、第15行的數(shù)據(jù)進行處理得到Rb和Rc；2023/5/1880-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

d）將第5、10、15行的測量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結果記為R（所有極差的平均值）；e）將R（所有極差的平均值）記入第19行、20行并與D3和D4（控制圖常數(shù)）相乘，得到極差圖的控制下限和上限。如果進行2次實驗則D3值為零，D4值為3.27。將計算出的單個極差的上限值（UCLR）填入第19行。少于7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于零。2023/5/1881-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）f）以計算出的極差上限值（UCLR）為對照，對那些大于計算極差的數(shù)據(jù)進行分析并采用原來的量具、零件和評價人重新進行實驗，或剔除那些數(shù)據(jù)并重新計算平均值；根據(jù)修改過的樣本容量重新計算所有極差的平均值R及極差的上限值（UCLR）；這樣做的目的是糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。g）將1、2、3/6、7、8/11、12、13行中數(shù)值相加。把每行數(shù)值之和除以零件數(shù)并將結果填入《量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》中最右邊“平均值”欄內。2023/5/1882-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）h）將第1、2、3行的“平均值”相加，除以實驗次數(shù)，并將結果填入第4行的Xa欄內。同樣，將第6、7、8行的“平均值”相加，將11、12、13行的“平均值”相加，然后分別除以實驗次數(shù)，并將結果填入第9行、14行的Xb、Xc欄內。i）將第4行、第9行、第14行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18行中標有XDiff的欄內。j）將每個零件的所有測量值相加并除以總的測量次數(shù)（實驗次數(shù)乘以評價人數(shù)）；將結果填入第16行零件平均值的欄中。用此行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差Rp，也填入表格16行最右邊的“平均值”欄內。2023/5/1883-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）k）將所有極差的平均值R，平均值中的最大值和最小值之差Xdiff和零件平均值的極差Rp的計算結果轉填入《量具重復性和再現(xiàn)性報告》表格。l）填寫表格《量具重復性和再現(xiàn)性報告》文頭所要求的內容。m）在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄內，依據(jù)給定的公式，選擇適當?shù)膮?shù)，進行計算。n）在表格右邊標有“總變差%”的欄內，依據(jù)給定的公式進行計算。o）檢查計算結果，確認沒有計算和其它錯誤。2023/5/1884-三個重要的數(shù)值

“

R”

將第5、10、15行的測量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結果記為“

R”（所有極差的平均值）；

“XDIFF”

將第4行、第9行、第14行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18行中標有XDIFF的欄內。

“

Rp”用16行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差Rp，

2023/5/1885-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

結果-數(shù)值分析根據(jù)《量具重復性和再現(xiàn)性報告》的計算結果，對設備變差、評價人變差、重復性和再現(xiàn)性變差、零件變差占整個測量系統(tǒng)的過程變差的百分比進行評價，以確定測量系統(tǒng)是否被允許用于預期的測量用途。2023/5/1886-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2023/5/1887-測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）量具重復性和再現(xiàn)性（R＆R）的可接受性準則是：a．低于10%的誤差——測量系統(tǒng)可接受；b．10%至30%的誤差——根據(jù)應用的重要性，量具成本，維修的費用等考慮，可能是可接受的；c．大于30%的誤差——測量系統(tǒng)需要改進；進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。2023/5/1888-測量系統(tǒng)分析（MSA）計數(shù)型測量系統(tǒng)研究2023/5/1889-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究計數(shù)型測量系統(tǒng)屬于測量系統(tǒng)中的一類，是一種測量數(shù)值為有限的分類數(shù)量的測量系統(tǒng)，它與測量結果是連續(xù)值的計量型測量系統(tǒng)不同。最常見的是通過/不通過量具，只可能有兩個結果；其它的計數(shù)型測量系統(tǒng)，如目視標準，可能產生5~7個分級，如非常好、好、一般、差、非常差等。MSA前面所介紹的分析方法不能被用來評價這樣的系統(tǒng)。2023/5/1890-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究計數(shù)型量具的特點是，把每一個零件同一個特定的限定值進行比較。如果滿足限定值就接受這個零件，反之拒絕零件（如通過/不通過量具）。多數(shù)這種類型的量具以一套標準零件為基礎進行設定接受與拒絕。與計量型量具不同的是，這個計數(shù)型量具不能指出一個零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕。

2023/5/1891-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究-范例

2023/5/1892-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究-范例

表格中的“1”指定為可接受判斷，“0”指定為不可接受判斷。表格中的基準判斷和計量基準值不預先確定。表格中的“代碼”列還用“-”、“+”、“x”顯示了零件是否在第Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ，區(qū)域。2023/5/1893-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究-范例假設檢驗分析-交叉表方法

由于研究人員不知道零件的基準判斷值，他們開發(fā)了交叉表比較每個評價人之間的差異。

2023/5/1894-2023/5/1895-表中（期望的計算）值的計算過程如下：(44+3)(3+97)/150=31.3(6+97)(97+3)/150=68.7(3+44)(44+6)/150=15.7(97+6)(6+44)/150=34.32023/5/1896-2023/5/1897-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究-范例

上述這些表格的目的是確定評價人之間意見一致的程度。為了確定評價人一致的水平，研究人員用科恩的Kappa來測量兩個評價人對同一目標評價值的一致程度。1值表示完全一致，0值表示一致程度不比偶然的要好。

kappa只用于兩個變量具有相同的分級值和相同的分級數(shù)的情況。2023/5/1898-計數(shù)型測量系統(tǒng)研究-范例

kappa是一個評價人之間