九年級(jí)人教版銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形優(yōu)秀獎(jiǎng)PPT

28.2解直角三角形（2）復(fù)習(xí):2.兩種情況:解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角

1.解直角三角形.

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形.解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式類型

兩邊一邊一角解直角三角形：由已知元素求未知元素的過程直角三角形中，AB∠A的對(duì)邊aC∠A的鄰邊b┌斜邊c例1：

2003年10月15日“神舟”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功．當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行．如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結(jié)果精確到0.1km）·OQFPα測量中的最遠(yuǎn)點(diǎn)問題仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.【例2】如圖，直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB.450米βαPABO答案:

米變題1：如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米變題2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.答案:

米P200米POBA45°30°D答案:

米變題3：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.例3:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果保留根號(hào)）ABCDαβ仰角與俯角例題、如圖：Rt△ABC中∠C=90°,∠A=，∠BDC=

求：（1）若BC=2,求AD(2)若AD=4,求BC

αβ感悟：利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題

的一般步驟:1.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)，解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問題的答案;4.得到實(shí)際問題的答案.(有“弦”用“弦”;無“弦”用“切”)1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想.方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.解題思想與方法小結(jié)：

思想與方法2．方程思想.3．轉(zhuǎn)化（化歸）思想.1、如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時(shí)測得大樹在地面上的影長為10m,請(qǐng)你求出大樹的高.ABC30°地面太陽光線60°10AB的長D1、如圖：Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠BDC=60°，求：（1）若BC=2,求AD（2）若AD=