福建省2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁2022年秋季高二年期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為()A. B. C. D.2.已知直線：，：，若，則（）A.0 B.1 C.2 D.3.如圖所示，在平行六面體中，為與的交點，若，，，則（）A. B. C. D.4.若點在圓外部，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.5.在長方體中，，，則異面直線與所成角余弦值為A B. C. D.6.在日常生活中，可以看見很多有關(guān)直線與橢圓的位置關(guān)系的形象，如圖，某公園的一個窗戶就是長軸長為4米，短軸長為2米的橢圓形狀，其中三條豎直窗欞將長軸分為相等的四段，則該窗戶的最短的豎直窗欞的長度為（）A. B. C.2 D.37.設(shè)點為直線：上的動點，點，，則的最小值為A. B. C. D.8.設(shè)橢圓左、右焦點分別為，，點，在上（位于第一象限），且點，關(guān)于原點對稱，若，，則的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.對于直線，下列說法正確的有（）A.直線l過點 B.直線l與直線垂直C.直線l的一個方向向量為 D.直線l的傾斜角為45°10.下列方程能夠表示圓的是（）A. B.C. D.11.橢圓的左、右焦點分別為，，O為坐標(biāo)原點，以下說法正確的是（）A.橢圓C的離心率為B.橢圓C上存在點P，使得C.過點的直線與橢圓C交于A，B兩點，則的周長為8D.若P為橢圓上一點，Q為圓上一點，則點P，Q的最大距離為212.在平面直角坐標(biāo)系中，三點A(－1，0)，B(1，0)，C(0，7)，動點P滿足PA=PB，則以下結(jié)論正確的是（）A.點P的軌跡方程為(x－3)2+y2=8 B.△PAB面積最大時，PA=2C.∠PAB最大時，PA= D.P到直線AC距離最小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.直線與平行，則它們的距離是_____14.已知點在直線上，則的最小值為________．15.如圖所示，若正方形的邊長為，平面，且，分別為的中點，則點到平面的距離為________.16.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，，，，分別為橢圓的左、右、下、上頂點，為其右焦點，直線與交于點P，若為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.的三個頂點、、，D為BC中點，求：（1）BC邊上的高所在直線的方程；（2）中線AD所在直線的方程．18.已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過點.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程.19.如圖，已知平面ABCD，底面ABCD為正方形，PA＝AD＝AB＝2，M，N分別為AB，PC的中點．（1）求證：平面PCD；（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值．20.如圖所示，已知橢圓的兩焦點為，，為橢圓上一點，且（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點在第二象限，，求的面積．21.如圖，在三棱錐中，，O為AC的中點．（1）證明：⊥平面ABC；（2）若點M在棱BC上，且二面角為，求的值．