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文檔簡介

圓的一般方程

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√（3）

圓的一般方程可以化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(

)√

D

D

探究1

圓的一般方程

問題1：.上述方程能否化為二元二次方程的形式？

問題3：.怎樣理解圓的一般方程？

新知生成

新知運(yùn)用例1

B

5

判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程.如果是，請求出圓的圓心及半徑.

探究2

待定系數(shù)法

問題2：.什么是待定系數(shù)法？[答案]

待定系數(shù)法是一種求未知數(shù)的方法.將一個多項(xiàng)式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式.然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫作待定系數(shù)法.

[答案]

圓的一般方程含有三個參數(shù).已知三點(diǎn)求圓的方程，常用待定系數(shù)法.新知生成

求圓的方程常用待定系數(shù)法，其大致步驟如下：（1）根據(jù)題意選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；

新知運(yùn)用

探究3

求軌跡方程

這是運(yùn)用連拍攝影技術(shù)拍出的自行車一秒的運(yùn)動軌跡.問題1：.把平面上所有單位向量的起點(diǎn)放到坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)的軌跡是什么圖形？能寫出軌跡方程嗎？

問題2：.軌跡與軌跡方程是一個概念嗎？[答案]

不是一個概念，點(diǎn)的軌跡是指點(diǎn)在運(yùn)動變化過程中形成的圖形,點(diǎn)的軌跡方程是指點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.新知生成

2.求軌跡方程的常用方法（1）直接法：能直接根據(jù)題目提供的條件列出方程.步驟如下：

（3）定義法：動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡符合圓的定義時(shí)，可利用定義寫出動點(diǎn)的軌跡方程.新知運(yùn)用

方法總結(jié)

一般地，求軌跡方程就是求等式，就是找等量關(guān)系，把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，再進(jìn)行變形、化簡，就會得到相應(yīng)的軌跡方程，所以找

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