高二物理人教版3-5習題：第十九章 原子核 第2節(jié) 含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2放射性元素的衰變［學習目標]1。知道放射性現(xiàn)象的實質是原子核的衰變.2知道兩種衰變的規(guī)律，能熟練的運用衰變規(guī)律寫出其核的衰變方程。3.了解半衰期的概念，知道半衰期的統(tǒng)計意義，能利用半衰期描述衰變的速度，并能進行簡單的計算．一、原子核的衰變［導學探究](1）原子核輻射α射線和β射線后會發(fā)生什么變化？答案天然放射性元素的原子核輻射α射線或β射線，原子核的核電荷數(shù)就發(fā)生了變化，變成了另一種原子核，也就是原子核發(fā)生了衰變．（2)原子核衰變過程中符合哪些規(guī)律？發(fā)生α衰變時，原子核的電荷數(shù)和質量數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？答案原子核的衰變符合質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．α粒子的質量數(shù)是4，電荷數(shù)是2,所以發(fā)生α衰變的原子核的質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2,新核在元素周期表中的位置向前移動兩位，核反應方程為：eq\o\al(A,Z）X→eq\o\al（A－4,Z－2）Y＋eq\o\al（4，2)He.（3)發(fā)生β衰變的原子核的電荷數(shù)和質量數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？β衰變時的核電荷數(shù)為什么會增加？釋放的電子從哪里來的？答案β粒子的質量數(shù)是0，電荷數(shù)是－1，所以發(fā)生β衰變的原子核質量數(shù)不變,電荷數(shù)增加1,新核在元素周期表中的位置向后移動一位，核反應方程為:eq\o\al（A,Z)X→AZ＋1Y＋eq\o\al(0,-1）e。原子核內雖然沒有電子，但核內的質子和中子是可以相互轉化的,當核內的中子轉化為質子時，同時要產(chǎn)生一個電子并從核內釋放出來，就形成了β衰變，從而新核少了一個中子,但增加了一個質子，核電荷數(shù)增加,并輻射出來一個電子．［知識梳理]三種衰變及衰變規(guī)律(1）α衰變：eq\o\al（A，Z）X→eq\o\al（A－4,Z－2）Y＋eq\o\al(4,2)He(新核的質量數(shù)減少4,電荷數(shù)減少2.)實質：原子核中，2個中子和2個質子結合得比較牢固，有時會作為一個整體從較大的原子核中被釋放出來，這就是放射性元素發(fā)生的α衰變現(xiàn)象．(2）β衰變：eq\o\al(A，Z)X→AZ＋1Y＋eq\o\al（0,—1）e(新核的質量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1。）實質：原子核中的中子轉化成一個質子且放出一個電子即β粒子,使電荷數(shù)增加1，β衰變不改變(填“改變"或“不改變")原子核的質量數(shù)，其轉化方程為:eq\o\al(1，0）n→eq\o\al（1,1）H＋eq\o\al(0，—1)e。(3)衰變規(guī)律:衰變過程遵循電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒．(4)γ射線是在α衰變或β衰變過程中伴隨而生的，且γ粒子是不帶電的粒子，因此γ射線并不影響原子核的電荷數(shù)，故γ射線不會改變元素在周期表中的位置．［即學即用］原子核eq\o\al(238,92)U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薳q\o\al（234,90）Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薳q\o\al(234，91)Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薳q\o\al（234,92)U.放射性衰變①、②和③依次為（）A．α衰變、β衰變和β衰變B．β衰變、α衰變和β衰變C．β衰變、β衰變和α衰變D．α衰變、β衰變和α衰變答案A解析eq\o\al(238,92)Ueq\o（→，\s\up7（①）)eq\o\al（234，90)Th,質量數(shù)少4，電荷數(shù)少2,說明①為α衰變；eq\o\al（234，90)Theq\o(→,\s\up7（②））eq\o\al(234，91)Pa，質子數(shù)加1，說明②為β衰變;eq\o\al（234,91)Paeq\o（→,\s\up7（③))eq\o\al（234，92）U，質子數(shù)加1,說明③為β衰變．故選A.二、對半衰期的理解［導學探究］（1)什么是半衰期?對于某個或選定的幾個原子核能根據(jù)該種元素的半衰期預測它的衰變時間嗎？答案半衰期是一個時間，是某種放射性元素的大量原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間的統(tǒng)計規(guī)律,故無法預測單個原子核或幾個特定原子核的半衰期．(2)某放射性元素的半衰期為4天,若有100個這樣的原子核,經(jīng)過4天后還剩50個，這種說法對嗎？答案半衰期是大量放射性元素的原子核衰變時所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，不能用于少量的原子核發(fā)生衰變的情況，因此，經(jīng)過4天后，100個原子核有多少發(fā)生衰變是不能確定的，所以這種說法不對．（3)放射性元素的半衰期由什么決定？能否通過增大壓強或提高溫度加快某種放射性元素衰變的速度？答案放射性元素衰變的快慢由原子核內部因素決定．跟原子所處的物理狀態(tài)（如溫度、壓強）或化學狀態(tài)(如單質、化合物)無關；不能通過增大壓強或提高溫度的方法加快某種放射性元素的衰變速度,也不能通過物理或化學的方法減緩放射性元素的衰變速度．[知識梳理］對半衰期的理解：（1)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間．不同的放射性元素，半衰期不同．（2）注意以下兩點：①對于同一種元素，其半衰期是一定的，無論是加溫、加壓，或是處于單質、化合物狀態(tài)均不影響元素的半衰期，但不同元素的半衰期不同，有的差別很大．②半衰期是一種統(tǒng)計規(guī)律．對于大量的原子核發(fā)生衰變才具有實際意義,而對于少量的原子核發(fā)生衰變，該統(tǒng)計規(guī)律不再適用．(3)半衰期公式N余＝N原（eq\f（1，2）)，m余＝m原(eq\f（1，2）),其中τ為半衰期．［即學即用］下列關于放射性元素的半衰期的幾種說法中正確的是()A．同種放射性元素,在化合物中的半衰期比在單質中長B．把放射性元素放在低溫處，可以減緩放射性元素的衰變C．放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學狀態(tài)無關，它是一個統(tǒng)計規(guī)律，只對大量的原子核才適用D．氡的半衰期是3。8天，若有4個氡原子核，則經(jīng)過7.6天后只剩下一個氡原子核答案C解析放射性元素的半衰期與其是單質還是化合物無關,與所處的物理、化學狀態(tài)無關，只取決于原子核的內部因素，故A、B錯;半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律,對于少量的原子核不適用,故C對，D錯．一、衰變方程及衰變次數(shù)的計算例1eq\o\al(238，92）U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al（206,82)Pb核，問：（1）一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？（2)eq\o\al(206，82)Pb與eq\o\al（238，92）U相比,質子數(shù)和中子數(shù)各少了多少?(3)綜合寫出這一衰變過程的方程．解析(1）設eq\o\al（238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206，82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變，由質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238＝206＋4x ①92＝82＋2x－y ②聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6.即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變．(2）由于每發(fā)生一次α衰變質子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1，而質子數(shù)增加1，故eq\o\al（206，82)Pb較eq\o\al(238，92)U質子數(shù)少10，中子數(shù)少22.（3)衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al（206，82)Pb＋8eq\o\al(4,2）He＋6eq\o\al（0，－1)e.答案(1)86(2）10個22個(3）eq\o\al（238,92)U→eq\o\al（206,82）Pb＋8eq\o\al(4,2）He＋6eq\o\al（0,－1)e總結提升1．衰變方程的書寫：衰變方程用“→”，而不用“＝”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化,而不是原子的變化．2．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧：(1)方法1:設放射性元素eq\o\al(A，Z）X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′，Z′）Y,則衰變方程為：eq\o\al（A,Z）X→eq\o\al（A′,Z′)Y＋neq\o\al(4，2）He＋m0－1e根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結為解一個二元一次方程組．（2)方法2：先由質量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)是多少對質量數(shù)沒有影響）,然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)．針對訓練1(多選)天然放射性元素eq\o\al（232,90)Th(釷）經(jīng)過一系列α衰變和β衰變之后，變成eq\o\al(208，82)Pa(鉛）．下列說法中正確的是(）A．衰變的過程共有6次α衰變和4次β衰變B．鉛核比釷核少8個質子C．β衰變所放出的電子來自原子核核外軌道D．釷核比鉛核多24個中子答案AB解析由于β衰變不會引起質量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)為：x＝eq\f(232－208，4）＝6，再結合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù)應滿足:2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4。釷232核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛208核中的中子數(shù)為208－82＝126,所以釷核比鉛核多16個中子，鉛核比釷核少8個質子．由于物質的衰變與元素的化學狀態(tài)無關，所以β衰變所放出的電子來自原子核內，所以選項A、B正確．二、對半衰期的理解及有關計算例2氡222是一種天然放射性氣體,被吸入后,會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷,它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質之一．其衰變方程是eq\o\al（222,86）Rn→eq\o\al(218,84）Po＋________.已知eq\o\al(222，86）Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過________天，16g的eq\o\al(222,86）Rn衰變后還剩1g。解析根據(jù)核反應過程中電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可推得該反應的另一種生成物為eq\o\al(4,2)He。根據(jù)m余＝m原eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1，2)))得eq\f(t，τ)＝4，代入τ＝3.8天，解得t＝3.8×4天＝15。2天．答案eq\o\al(4，2）He15.2針對訓練2（多選）14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5700年．已知植物存活期間，其體內14N與12C的比例不變；生命活動結束后，14C的比例持續(xù)減少．現(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一．下列說法正確的是（）A．該古木的年代距今約5700年B．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線D．增加樣品測量環(huán)境的壓強將加速14C的衰變答案AC解析剩余的14C占eq\f（1，2），表明經(jīng)過了一個半衰期，A正確；12C、13C、14C的質子數(shù)相同，質量數(shù)不同,中子數(shù)不同,B錯誤；14C變?yōu)?4N，質量數(shù)未變，放出的是電子流，即β射線，C正確；半衰期不受外界環(huán)境影響,D錯誤．1．(多選)關于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的是（)A．半衰期是指原子核的質量減少一半所需要的時間B．半衰期是指原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間C．發(fā)生α衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向右移動2位D．發(fā)生β衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向右移動1位答案BD2．下列有關半衰期的說法正確的是(）A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間越短，衰變速度越快B．放射性元素的樣品不斷衰變,隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長C．把放射性元素放在密封的容器中,可以減慢放射性元素的衰變速度D．降低溫度或增大壓強，讓該元素與其他物質形成化合物,均可減小衰變速度答案A解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，它反映了放射性元素衰變速度的快慢,半衰期越短，則衰變越快；某種元素的半衰期長短由其自身因素決定,與它所處的物理、化學狀態(tài)無關,故A正確，B、C、D錯誤．3．碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質量為m的碘131，經(jīng)過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有（）A.eq\f（m，4） B.eq\f（m,8）C.eq\f（m，16） D.eq\f(m，32)答案C解析根據(jù)半衰期公式m余＝m原eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(1,2））），將題目中的數(shù)據(jù)代入可得C正確,A、B、D錯誤．4．碘131核不穩(wěn)定，會發(fā)生β衰變,其半衰期為8天．（1）碘131核的衰變方程：eq\o\al(131,53)I→______________（衰變后的元素用X表示)．（2）大量碘131原子經(jīng)過________天75%的碘131核發(fā)生了衰變．解析（1）根據(jù)衰變過程電荷數(shù)守恒與質量數(shù)守恒可得衰變方程:eq\o\al（131,53）I→eq\o\al（131,54）X＋eq\o\al(0,-1）e;（3)每經(jīng)1個半衰期，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變，經(jīng)2個半衰期將剩余eq\f（1，4),即有75%核的原子發(fā)生衰變,故經(jīng)過的時間為16天．答案(1）eq\o\al(131，54)X＋eq\o\al（0,-1）e（2)16一、選擇題(1~8為單選題，9～10為多選題）1．關于放射性元素的α衰變和β衰變，下列說法中正確的是()A．原子核每放出一個α粒子，原子序數(shù)減少4B．原子核每放出一個α粒子，原子序數(shù)增加4C．原子核每放出一個β粒子，原子序數(shù)減少1D．原子核每放出一個β粒子,原子序數(shù)增加1答案D解析發(fā)生一次α衰變，核電荷數(shù)減少2,質量數(shù)減少4,原子序數(shù)減少2；發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)增加1，原子序數(shù)增加1。2．關于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是(）A．原子核全部衰變所需要的時間的一半B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間C．相對原子質量減少一半所需要的時間D．元素質量減少一半所需要的時間答案B解析原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫半衰期，它與原子核全部衰變所需時間的一半不同,放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核．發(fā)生不同的衰變，其質量數(shù)減少規(guī)律不同，原子核衰變時，原來的放射性元素原子核的個數(shù)不斷減少，那么放射性元素的原子核的質量也不斷減少，故上述選項只有B正確．3．放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn）經(jīng)α衰變成為釙(eq\o\al(218，84）Po)，半衰期約為3.8天,但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素eq\o\al（222，86)Rn的礦石,其原因是()A．目前地殼中的eq\o\al（222，86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期,地殼中元素eq\o\al（222,86)Rn的含量足夠高C．當衰變產(chǎn)物eq\o\al(218,84）Po積累到一定量以后，eq\o\al（218，84)Po的增加會減慢eq\o\al（222，86）Rn的衰變進程D.eq\o\al（222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期答案A解析元素半衰期的長短由原子核自身因素決定，與原子所處的物理、化學狀態(tài)以及周圍環(huán)境、溫度無關，C、D錯；即使元素氡的含量足夠高，經(jīng)過漫長的地質年代，地殼中也幾乎沒有氡了，一定是來自于其他放射性元素的衰變，故A對，B錯．4．人們在海水中發(fā)現(xiàn)了放射性元素钚（eq\o\al（239，94）Pu）。eq\o\al（239，94)Pu可由鈾239（eq\o\al(239，92）U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生，則n為(）A．2B．239C．145D．92答案A解析β衰變規(guī)律是質量數(shù)不變，質子數(shù)增加1，eq\o\al（239，）94Pu比eq\o\al（239,)92U質子數(shù)增加2，所以發(fā)生2次β衰變,A正確．5．最近幾年,科學家在超重元素的探測方面取得了重大進展.1996年,科學家們在研究某兩個重離子結合成超重元素的反應時，發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核eq\o\al（A,Z)X經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是eq\o\al(253，100）Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質量數(shù)分別是（)A．124、259 B．124、265C．112、265 D．112、277答案D解析題中的核eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過6次α衰變后成為eq\o\al（253,100)Fm,注意到eq\o\al（253,100)Fm的電荷數(shù)為100，質量數(shù)為253，每發(fā)生一次α衰變質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2.由質量數(shù)和電荷數(shù)守恒有A＝4×6＋253＝277,Z＝2×6＋100＝112，所以選項D正確．6．放射性同位素釷232經(jīng)α、β衰變會生成氡,其衰變方程為eq\o\al(232，90）Th→eq\o\al（22086)Rn＋xα＋yβ，其中（）A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2答案D解析根據(jù)衰變方程左右兩邊的質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（232＝220＋4x，,90＝86＋2x－y，)）解得x＝3，y＝2。故答案為D.7．放射性同位素eq\o\al(24,11）Na的樣品經(jīng)過6小時還剩下eq\f(1,8)沒有衰變，它的半衰期是(）A．2小時 B．1.5小時C．1.17小時 D．0.75小時答案A解析放射性元素衰變一半所用的時間是一個半衰期,剩下的元素再經(jīng)一個半衰期只剩下eq\f(1，4）,再經(jīng)一個半衰期這eq\f（1,4）又會衰變一半，只剩eq\f(1,8),所以題中所給的6小時為三個半衰期的時間，因而該放射性同位素的半衰期應是2小時．8．美國科研人員正在研制一種新型鎳銅長效電池，它是采用半衰期長達100年的放射性同位素鎳63(eq\o\al（63，28）Ni）和銅兩種金屬作為長壽命電池的材料,利用鎳63發(fā)生β衰變時釋放電子給銅片,把鎳63和銅片作電池兩極，外接負載為負載提供電能．下面有關該電池的說法正確的是（)A．鎳63的衰變方程是eq\o\al(63,28）Ni→eq\o\al(63，27）Cu＋0－1eB．鎳63的衰變方程是eq\o\al（63,28）Ni→eq\o\al（64，29)Cu＋0－1eC．外接負載時鎳63的電勢比銅片高D．該電池內電流方向是從鎳片到銅片答案C解析鎳63的衰變方程為eq\o\al（63,28)Ni→eq\o\al（63,29)Cu＋eq\o\al（0，－1）e，選項A、B錯誤．電流方向為正電荷定向移動方向，在電池內部電流從銅片到鎳片，鎳片電勢高，選項C對，D錯．9．由原子核的衰變規(guī)律可知(）A．放射性元素一次衰變就同時產(chǎn)生α射線和β射線B．放射性元素發(fā)生β衰變，產(chǎn)生的新核的化學性質與原來的核的化學性質相同C．放射性元素衰變的快慢跟它所處的物理、化學狀態(tài)無關D．放射性元素發(fā)生正電子衰變時，產(chǎn)生的新核質量數(shù)不變，電荷數(shù)減少1答案CD解析由放射性元素的衰變實質可知，不可能同時發(fā)生α衰變和β衰變，故A錯；衰變后變?yōu)樾略?，化學性質不同，故B錯；衰變快慢與物理,化學狀態(tài)無關，C對;正電子質量數(shù)為0，故D對．10．在勻強磁場中,一個原來靜止的原子核發(fā)生了衰變，得到兩條如圖1所示的徑跡,圖中箭頭表示衰變后粒子的運動方向．不計放出的光子的能量，則下列說法正確的是()圖1A．發(fā)生的是β衰變，b為β粒子的徑跡B．發(fā)生的是α衰變，b為α粒子的徑跡C．磁場方向垂直于紙面向外D．磁場方向垂直于紙面向內答案AD解析從軌跡可以看出兩粒子的運動方向不同，但開始運動的瞬間受力方向相同，說明電流方向相同,即發(fā)生了β衰變，在磁場中受力向上,由左手定則可以判斷出磁場方向垂直紙面向內，A、D選項正確．二、非選擇題11．某放射性元素原為8g，經(jīng)6天時間已有6g發(fā)生了衰變，此后它再衰變1g,還需幾天?答案3天解析8g放射性元素已衰變了6g，還有2g沒有衰變，現(xiàn)在要求在2g的基礎上再衰變1g,即再衰變一半,故找出元素衰變的半衰期就可得出結論．由半衰期公式m余＝m原eq\b\lc\(\r