七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題及壓軸題(帶答案)

七年級(jí)下冊動(dòng)點(diǎn)問題及壓軸題1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限一點(diǎn)，CBy軸，交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且（a﹣3）+|b+4|=0，S四邊⊥2形AOBC=16．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；D為線段OBAD⊥AC的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，∠N的大小是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由．2∴∴，y，∴∠DAN+∠（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM+∠∠DN2．如圖1，直線MN與直線、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥，求證：PF∥；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．【考點(diǎn)】：平行線的判定與性質(zhì)．【分析】（1AEFCFE互補(bǔ)，所以易證AB∥CD；（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)推知°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得∠EPF=90°，即⊥PF，故結(jié)合已知條件⊥，易證PF∥；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得∠HPQ的大小不變，是定值45°．【解答】1）如圖1，∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如圖2，由（1AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即⊥．∵⊥，∴PF∥；（3）∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：如圖3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵⊥，∴∠4=90°3=90°∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°．3.如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵隻cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S（cm2）與x（秒）的關(guān)系圖象，（1）參照圖②，求a、b及圖②中的c值；（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為（cmP改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的關(guān)系式，并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x3）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．4．星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲電壓鍋160200（1305600問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（29000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說明理由；（3）在（2）的條件下，請你通過計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)櫥具店購進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于y305600元；（2）設(shè)購買電飯煲a臺(tái)，則購買電壓鍋（50﹣a）臺(tái)，根據(jù)“用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組；（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．【解答】1）設(shè)櫥具店購進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，依題意得，解得，所以，20×+10×答：櫥具店在該買賣中賺了1400元；（2）設(shè)購買電飯煲a臺(tái)，則購買電壓鍋（50﹣a）臺(tái)，依題意得，解得22≤a≤25．又∵a為正整數(shù)，∴a可取23，2425．故有三種方案：①防購買電飯煲23臺(tái)，則購買電壓鍋27臺(tái)；②購買電飯煲24臺(tái)，則購買電壓鍋26臺(tái)；③購買電飯煲25臺(tái)，則購買電壓鍋25臺(tái)．（3）設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元，當(dāng)a=23時(shí)，W=23×+×=2230；當(dāng)a=24時(shí)，W=24×+