探索三角形全等的條件

第四章三角形4.3探索三角形全等的條件(第1課時）找一找如圖，ABC已知：ΔABC≌ΔA'B'C'.試找出圖中相等的邊和角.A'B'C'創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

一個條件①有一條邊對應(yīng)相等的三角形不一定全等②有一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫的三角形全等合作交流探究新知30o3cm2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。做一做三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；合作交流探究新知三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和50°；三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.

不能保證所畫的三角形全等議一議如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？1.三個角2.三條邊

3.兩邊一角

4.兩角一邊合作交流探究新知做一做(1)已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°和90°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等合作交流探究新知做一做(2)已知一個三角形的三條邊分別為6cm，8cm和10cm，你能用刻度尺和圓規(guī)畫出這個三角形嗎？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。合作交流探究新知作圖方法：先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結(jié)線段AC、BC,即可得三角形ABC.AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'（SSS）A'B'C'ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴合作交流探究新知【例1】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點

△ABD與△ACD全等嗎？試說明理由.分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.【典型例題】證明：∵

D是BC的中點

∴

BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）動手做一做（1）取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？合作交流探究新知三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。你能舉幾個應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？合作交流探究新知你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎?合作交流探究新知這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性。課

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結(jié)一、選擇題1．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB，CD兩根木條），這樣做是運用了三角形的（）A．全等性 B．靈活性 C．穩(wěn)定性 D．對稱性2.如圖，AB=AC，BD=CD,則△ABD≌△ACD的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS