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數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題六年級(jí)下冊(cè)
搶凳子游戲
小組合作：用手中的學(xué)具擺一擺，畫一畫或?qū)懸粚?，組長(zhǎng)把本組想出的方法記錄下來。例1：把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒中，不管怎么放，總有一個(gè)盒里至少有2枝筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？0000請(qǐng)認(rèn)真觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？枚舉法不管怎么放，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2枝筆。把4分解成三個(gè)數(shù)，共有4種情況：（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）分解法不管怎么放，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2枝筆。不管怎么放總有一個(gè)盒里至少有2枝筆。可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)盒里。所以至少有2枝筆放進(jìn)同一個(gè)盒里。也就是先平均分，把剩下的1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒里至少有2枝筆。4÷3=1……11+1=2把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝筆。
鴿巢問題(也叫“鴿巢原理”)數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。
最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒中鴿巢問題（抽屜原理）鴿子數(shù)鴿巢數(shù)物體個(gè)數(shù)抽屜數(shù)5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？解決問題解決問題如果一個(gè)鴿籠飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)四只鴿子，
剩下一只，要飛進(jìn)其中的任何一個(gè)鴿籠里。
不管怎么飛，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體，哪是抽屜物體個(gè)數(shù)÷抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù)
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