用字母表示數(shù)字

關(guān)于用字母表示數(shù)字第1頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月welcome!第2頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。二只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通跳下水三只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通撲通跳下水二四八三六十二跟我讀第3頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月四只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通撲通撲通跳下水四八十六n只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通…跳下水n2n4n？第4頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1用字母表示數(shù)我們今天一起來學(xué)習(xí)第5頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)袊侣劸W(wǎng)2011年9月19日?qǐng)?bào)道：中國工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號(hào)”百畝超級(jí)雜交稻試驗(yàn)田平均畝產(chǎn)926.6kg，創(chuàng)中國大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀(jì)錄。(1)根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)11.522.53…總產(chǎn)量（kg）926.6926.6…（3）如果平均畝產(chǎn)為b千克，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？動(dòng)腦筋1a(2)如果用字母a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？926.6aab第6頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月2011年9月29日21時(shí)16分，我國成功發(fā)射了“天宮一號(hào)”飛行器，它是目前中國最大、最重的在軌飛行航天器。已知“天宮一號(hào)”大約每小時(shí)繞地球飛行2.844萬千米，則它飛行2h，2.5h分別飛行了多少萬千米？如果時(shí)間為th，那么它飛行了多少萬千米？動(dòng)腦筋2第7頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月討論一下：用字母表示數(shù)的優(yōu)越性？第8頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月通過討論我們發(fā)現(xiàn)：數(shù)字表示只說明一個(gè)特例，而字母表示代表一般性的規(guī)律，用字母表示數(shù)，更簡單明確，也便于應(yīng)用。第9頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）若練習(xí)本的單價(jià)為a元，那么100本練習(xí)本的總價(jià)為

元100a例175%x+6

(3)設(shè)皮鞋每雙p元，布鞋每雙q元。則買10雙皮鞋、6雙布鞋共需

元。（10p+6q)（5）小聰?shù)募译x學(xué)校s千米,小聰騎車上學(xué),若每時(shí)行10千米,則需

小時(shí),若每小時(shí)行v千米,則需

時(shí).

（1）a與b的積為ab（6）比x的75％大6的數(shù)可以表示為第10頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月注意（含字母的式子的書寫要求）（1）當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)通常省略不寫或用“·”表示。如a×b可以表示為ab或者a·b。當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以省略不寫。如2×a可以表示為2a。這里數(shù)字要寫在字母左邊，如2a不寫成a2（2）數(shù)字與數(shù)字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開（3）在式子中出現(xiàn)了字母的除法時(shí)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線來表示，例如：（4）和差形式的式子后面帶有單位時(shí)，應(yīng)在式子外加上括號(hào)（5）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘。第11頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)小剛每天看課外書15頁,a天共看

頁.(3)

(2)一輛公共汽車上原來有35人,到新街車站下去x人,又上來y人.現(xiàn)在車上有

人.(4)小寧家去年用水x噸,平均每月用水

噸.15a（35－x＋y）（5）a(a≠0)的倒數(shù)是,a的相反數(shù)是

.-a（6）a的15％減去70可以表示為15%·a－70第12頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月想一想:在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如何用字母表示它們?

運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第13頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月C長方形=2(a+b)C正方形=4aC圓=2∏r

S長方形=abS正方形=aS圓=∏r

22S三角形=ahS梯形=(a+b)h返回1212第14頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月a－b=a+(－b)a÷b=a×返回1b第15頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月

47101316正方形個(gè)數(shù)12345……火柴根數(shù)知識(shí)拓展：我們按如圖的擺法搭一行正方形。記錄你所搭的正方形的個(gè)數(shù)和所用的火柴棒的根數(shù)，并填表探討按這樣的方法搭建10個(gè)正方形

要多少根火柴呢？

第16頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月探討按這樣的方法搭建10個(gè)正方形

要多少根火柴呢？

要求一：列出算式。二：盡量找出多種計(jì)算方法。……搭建n個(gè)正方形需要多少根火柴棒呢？第17頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月4根3根3根3根…………10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(10-1)×3方法一X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(X-1)×3字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來

第18頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1根3根3根3根…………3根10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3×10方法二X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3X第19頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月……4根4根4根4根1根1根1根

10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4×10-（10-1）方法三

X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4X-（X-1）第20頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法四10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：

10+10+（10+1）X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：X+X+（X+1）第21頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月這節(jié)課你有收獲嗎？第22頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)延伸：1．能夠正確用字母表示所學(xué)過的運(yùn)算律、公式和法則,既簡潔又明了;2．學(xué)會(huì)探索規(guī)律，并表示規(guī)律,最后驗(yàn)證規(guī)律；3．體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感；第23頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)鏈接

韋達(dá)簡介

韋達(dá)生于法國的普瓦圖，年輕時(shí)當(dāng)過律師和議會(huì)的議員，在對(duì)西班牙的戰(zhàn)爭中破譯過敵方的密碼。韋達(dá)業(yè)余時(shí)間致力于數(shù)學(xué)的研究，他不滿足于丟番圖對(duì)每一個(gè)問題都用特殊解法的思想，他引入了字母表示數(shù)，試圖創(chuàng)立一般的符號(hào)代數(shù)。這是數(shù)學(xué)史上的一次飛躍，使不同的問題有了統(tǒng)一的表達(dá)。因此，韋達(dá)被西方人尊稱為“代數(shù)之父”。

你知道是誰首先開始使用字母表示未知數(shù)的嗎？第24頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月Goodbye第25頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)1、課本57頁習(xí)題2.11～3題第26頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月謝謝，敬請(qǐng)賜教！再見謝謝大家第27頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月表示：1第28頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月表示：11第29頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月表示：12第30頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月表示：13第31頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月用字母表示數(shù)第32頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月39128614510312==5630785649321ax==ax159367第33頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12或這些符號(hào)和字母可以用來表示數(shù)。a,x,n、

438第34頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月你還見過哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?第35頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹?口述)用字母表示簡寫加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律探究報(bào)告單a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其它運(yùn)算定律。第36頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹?口述)用字母表示簡寫加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報(bào)告單第37頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。加法運(yùn)算定律：加法交換律加法結(jié)合律a＋b=b＋a（a+b）+c=a+（b+c）第38頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法運(yùn)算定律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a·b=b·a（a·b）·c=a·（b·c）（a＋b）·c=ac＋bc第39頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)算定律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽懠臃ń粨Q律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報(bào)告單第40頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月通過比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示運(yùn)算定律，簡明易記，也便于應(yīng)用。第41頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月省略乘號(hào)寫出下面各式①、b×y=

②、7×v=

③、c×9=

④、c×1=

第42頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長度單位面積單位質(zhì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。第43頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月S=a·aS=a2讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。C=a·4C=4a省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。aa第44頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月省略乘號(hào)寫出下面各式b·b=

7×7=

t·t=

b·7=

9·a=

s·5=

第45頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)動(dòng)腦怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？aas=a·aa·a可以寫成a2，讀作‘“a的平方”，表示兩個(gè)a相乘。所以正方形的面積公式一般寫成s=a2第46頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？aaC=a·4C=4a在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省不寫。但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。所以，正方形周長的計(jì)算公式可以寫成：第47頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月小小練兵場說出下面哪組中的兩個(gè)式子結(jié)果一定相同。62和6×2x·x和x22.5×2.5和2.52a×2和a2（相同）（相同）第48頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

省略乘號(hào)，寫出下面各式．2.如果用表示長方形的長，表示寬，那么這個(gè)長方形的面積

S

＝

______這個(gè)長方形的周長

C

＝

__________ax2x5a3x2（a+b）做一做ab第49頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cm

S=a2=6×6=36（cm2）

C=4a=4×6=24（cm2）a=6第50頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月例題已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求這個(gè)梯形的面積。4厘米5.5厘米3.5厘米S=（a＋b）h÷2

=（3.5＋5.5）×4÷2=9×4÷2=18答：這個(gè)梯形的面積是18平方厘米?？刹灰獙憜挝幻Q哦第51頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練一個(gè)長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？（寫先出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算）C=（a＋b）×2答：它的周長是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26第52頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月你會(huì)說嗎一只青蛙2只眼睛4條腿，三只青蛙6只眼睛12條腿，兩只青蛙4只眼睛8條腿，四只青蛙8只眼睛16條腿，五只青蛙。。。。。。。。。。第53頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：練習(xí)二十一1，3，4，5。要求：獨(dú)立認(rèn)真完成！第54頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月這節(jié)課你有收獲嗎？第55頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月Goodbye第56頁，課件共61頁，創(chuàng)作于2023年2月問題1:在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如何用字母表示它們?

運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c