2023年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級上學期數(shù)學期中考試試卷附答案

七年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題1.﹣5的相反數(shù)是（

）A.

﹣5

B.

5

C.

D.

2.“新冠肺炎”疫情大幅推動口罩產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值增長.據(jù)預測，2020年我國的口罩總產(chǎn)值將達到2357.5億元.將2357.5億用科學記數(shù)法表示為（

）A.

B.

C.

D.

3.下列計算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.在一組數(shù)－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相鄰的兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)的個數(shù)是（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

65.下列去（添）括號正確的是（

）A.

B.

C.

D.

6.無論取何值，下列式子的值一定是正數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

7.某商店對店內(nèi)的一種商品進行雙重優(yōu)惠促銷——將原價先降低m元，然后在此基礎(chǔ)上再打五折.按該方案促銷后，若此商品的售價為n元，則它的原價是（

）A.

元

B.

元

C.

元

D.

元8.觀察下列式子：，，，…探索以上式子的規(guī)律，與計算的結(jié)果相等的算式是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題9.如果盈利2萬元記作+2萬元，那么虧損3萬元記作

萬元.10.寫出一個系數(shù)是2、次數(shù)是3的單項式：

.11.比較大?。?/p>

.（填“＞”、“＜”或“＝”）12.無論x、y取何值，多項式的值是

.13.若，，則b的值是

.14.如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的m的值為－2時，輸出的結(jié)果為

.15.已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是

.16.若A、B是數(shù)軸上兩點，點A在原點的左邊，且到原點的距離等于3，點B到點A的距離是2，則點B表示的數(shù)是

.17.如圖，將面積相等的正方形和直角三角形疊放在一起，則圖中陰影部分的面積是

.（用含a、b的代數(shù)式表示）18.下列說法：①a與b的和的相反數(shù)等于a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的和；②a與b的和的絕對值等于a的絕對值與b的絕對值的和；③a與b的積的相反數(shù)等于a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的積；④a與b（a、b都不等于0）的積的倒數(shù)等于a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的積，其中所有正確結(jié)論的序號是

.三、解答題19.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”號連接下列各數(shù)：，，，.20.計算：（1）.；（2）.；（3）..21.計算：（1）.；（2）..22.先化簡，再求值：，其中，.23.現(xiàn)有一批橘子共7筐，以每筐15為標準，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負數(shù)來表示，統(tǒng)計如下（單位：）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐－21－3（1）.這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重

；（2）.已知橘子每千克售價8元，求售完該批橘子的總金額.24.

（1）.填表：abn12214

3－2327

－2164

（2）.通過填表，小明發(fā)現(xiàn)：當為正整數(shù)時，無論、取何值，代數(shù)式和的值總相等，并寫出了如下說理過程，請你將它補充完整.

=

.運算的依據(jù)（

）（乘法交換律、結(jié)合律）25.課本告訴我們，同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義，這體現(xiàn)了不同背景實際問題中的相同數(shù)量關(guān)系常常可以用同一個代數(shù)式來表示.下列情境中的字母a、b表示的是兩個不超過100的正整數(shù)，且，請解決以下問題：（1）.兩根同樣長的鐵絲，分別圍成一個長為、寬為的長方形和一個正方形，長方形的長比正方形的邊長大多少？（2）.下列情境：①a、b兩數(shù)的平均數(shù)為A；②甲、乙兩人分別有a元和b元，要使兩人的錢數(shù)一樣，則甲需要給乙B元；③小亮在超市買了牛奶和可樂共a瓶，其中牛奶比可樂少b瓶，則他買了C瓶牛奶；④小紅和爺爺從相距的兩地相向而行，1后相遇，相遇時小紅比爺爺多行了，則爺爺?shù)钠骄俣仁?上述情境中的A、B、C、D也可以用（1）的結(jié)果中的代數(shù)式表示的是

.（填寫所有正確選項前的序號）26.如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”.其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.以上圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即；步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即；步驟3：計算與b的和c，即；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即.請解答下列問題：（1）.《數(shù)學故事》的圖書碼為978753Y，則“步驟3”中的c的值為

，校驗碼Y的值為

.（2）.如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為m，你能用只含有m的代數(shù)式表示上述步驟中的d嗎？從而求出m的值嗎？寫出你的思考過程.（3）.如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的差是4，這兩個數(shù)字從左到右分別是多少？請直接寫出結(jié)果.

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5.故答案為：B.【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面添上“-”號，即可求解.2.【解析】【解答】解：2357.5億=2.3575×1011.故答案為：B.

【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.3.【解析】【解答】解：A、，正確，選項符合題意；B、，錯誤，選項不符合題意；C、3和，不能合并，錯誤，選項不符合題意；D、，錯誤，選項不符合題意；故答案為：A.

【分析】根據(jù)整式的加減法則分別判斷，即只有同類項法才能相加減，否則不能相加減.4.【解析】【解答】解：在－2，0.4，0，，，，3.2121121112…（相鄰的兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)有：－2，0.4，0，，，共5個，故答案為：C.

【分析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))和無限不循環(huán)小數(shù)等,分別判斷即可.5.【解析】【解答】A、x-（y-z）=x-y+z，故此選項不符合題意；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此選項不符合題意；C、x+2y-2z=x+2（y-z），故此選項不符合題意；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），符合題意．故答案為：D．【分析】分別利用去括號以及添括號法則判斷得出答案．6.【解析】【解答】當時，不符合題意，故A錯誤；當時，不符合題意，故B錯誤；當時，不符合題意，故C錯誤；不論x取何值，都是正數(shù)，故D正確；故答案為：D.【分析】當x=0時，|x|=0，x2=0，據(jù)此判斷A、B；當x=-1時，|x+1|=0，據(jù)此判斷C；由平方的非負性判斷D.7.【解析】【解答】解：∵售價為n元，∴打折前價格為n÷0.5=2n（元），∴原價為（2n+m）元，故答案為：A.

【分析】先根據(jù)售價計算打折前的價格，再加上降低的m元，即可求出原價.8.【解析】【解答】解：，故答案為：B.

【分析】先根據(jù)已知的三個等式得出規(guī)律，再把所求的式子化為求兩個和已知式子形式相同的式子的差，然后根據(jù)所得的規(guī)律計算即可.二、填空題9.【解析】【解答】解：“正”和“負”相對，如果盈利2萬元記作+2萬元，那么虧損3萬元記作-3萬元.故答案為-3.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，據(jù)此解答即可.10.【解析】【解答】解：系數(shù)是2、次數(shù)是3的單項式，如：.故答案為：（答案不唯一）.

【分析】單項式系數(shù)是指代數(shù)式的單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，根據(jù)定義解答即可.11.【解析】【解答】解：，，∵，∴，故答案為：.

【分析】根據(jù)負數(shù)絕對值大的值反而小的特點，先比較絕對值，即可解答.12.【解析】【解答】解：.故答案為：2.

【分析】根據(jù)整式的加減混合運算的法則，先合并同類項，即可得出結(jié)果.13.【解析】【解答】解：∵，∴，當時，，解得：；當時，，解得：；故答案是：4或－2.

【分析】先解含絕對值的方程，得出，然后分別代入a+b=1中分別求解即可.14.【解析】【解答】解：把代入得：；把代入得：，則輸出結(jié)果為48.故答案為：48.

【分析】把代入m2-2m中求值，判斷結(jié)果小于40，再將m=8代入m2-2m中求值，這樣一直到結(jié)果大于40，即可輸出結(jié)果.15.【解析】【解答】解：∵的值是，∴，∴.故答案為：.

【分析】把原式變形，再整體代入，即可解答.16.【解析】【解答】解：∵點A在原點的左邊，且到原點的距離等于3，∴點A所表示的數(shù)是-3，∵點B到點A的距離是2，設(shè)點B表示的數(shù)是，∴，∴或.解得：或.∴點B表示的數(shù)是或.故答案是：或.

【分析】根據(jù)點A的位置，得出點A表示的數(shù)，設(shè)點B表示的數(shù)是，根據(jù)點B到點A的距離是2，列出關(guān)于x的絕對值方程求解，即可解答.17.【解析】【解答】解：由題意可知正方形ABCD的面積-非陰影的面積=直角三角形CEF-非陰影的面積，∴陰影的面積=，故答案為：.

【分析】由正方形ABCD的面積和△CEF的面積相等分析可知，正方形內(nèi)的陰影部分面積和△CEF內(nèi)的陰影部分面積相等，即陰影部分面積等于，即可解答.18.【解析】【解答】解：①因為a與b的和的相反數(shù)為-(a+b)，a的相反數(shù)為-a，b的相反數(shù)為-b，a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的和為-a+(-b)=-(a+b)，所以①的結(jié)論正確；②因為當a=2，b=-2時，a與b的和的絕對值為|2+(-2)|=0，|a|=|2|=2，|b|=|-2|=2，|a|+|b|=2+2=4，0≠4，所以②的結(jié)論不正確；③因為a與b的積為ab，ab的相反數(shù)等于-ab，a的相反數(shù)為-a，b的相反數(shù)為-b，a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的積為-a×(-b)=ab，-ab≠ab，所以③的結(jié)論不正確；④因為a與b的積為ab，ab的倒數(shù)為，a的倒數(shù)為，b的倒數(shù)為，a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的積為，即，所以④的結(jié)論正確.故答案為：①④.

【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義計算出a與b和的相反數(shù)為-(a+b)，再計算a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的和為-a+(-b)，即可判斷；

②舉一個反例：當a=1，b=-1時，a與b的和的絕對值等于0，而a的絕對值與b的絕對值的和為2，即可判斷；

③根據(jù)相反數(shù)的定義，得出a與b的積的相反數(shù)為-ab，再計算出a的相反數(shù)與b的相反數(shù)的積為ab，即可判斷；

④根據(jù)相反數(shù)的定義計算出a與b(a、b都不等于0)的積的倒數(shù)為，再計算出a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的積為，即可判斷.三、解答題19.【解析】【分析】先分別求值，然后在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再用“<”從左到右連接起來即可.20.【解析】【分析】(1)先去括號，然后進行有理數(shù)的加減混合運算即得結(jié)果；

(2)先根據(jù)乘方分配律將括號展開，再進行有理數(shù)的乘法運算，最后進行有理數(shù)的加減混合運算，即得結(jié)果；

(3)先進行乘方的運算、去絕對值，然后進行有理數(shù)的乘除法運算，最后進行有理數(shù)的加法運算，即得結(jié)果.

21.【解析】【分析】(1)先去括號，再合并同類項，即可得出結(jié)果；

(2)先去括號，再合并同類項，即可得出結(jié)果.

22.【解析】【分析】經(jīng)過去括號、合并同類項將原式化簡，再代入x、y值即可求值.23.【解析】【解答】解：（1）最輕的是-3，最重的是2.5；（千克），故答案為：5.5；

【分析】(1)先比較有理數(shù)的大小，找出最大的數(shù)和最小的數(shù)，然后求最大數(shù)和最小時之差即可；

(2)先計算出7框橘子的實際總質(zhì)量，再乘以單價，即得結(jié)果.24.【解析】【解答】解：（1）；

故答案為：4，－8，；（2）運算的依據(jù)是：乘方的意義

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)乘方的運算，以及積的乘方運算法則計算即可；

(2)根據(jù)乘方的運算法則分析，即可解答.25.【解析】【解答】解：（2）①，

②，③，④，