2018屆廣州市高三年級調(diào)研測試(理科數(shù)學(xué))試題

PAGE數(shù)學(xué)（理科）試題A第4頁共5頁秘密★啟用前試卷類型：A2018屆廣州市高三年級調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)2017．12本試卷共5頁，23小題，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。2．作答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3．第Ⅱ卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則 A． B．C． D．若復(fù)數(shù)滿足，則A． B． C． D．3．在等差數(shù)列中，已知，前項和，則公差A(yù)． B． C． D．4．已知變量，滿足則的最大值為A． B． C． D．的展開式中的系數(shù)為A． B． C． D．開始輸入f0(x)i=0i=i開始輸入f0(x)i=0i=i+1i>2017?輸出結(jié)束否是則輸出的結(jié)果是A． B．C． D．7．正方體的棱長為2，點為的中點，點為線段上靠近的三等分點，平面交于點，則的長為A． B． C． D．已知直線與曲線相切，則實數(shù)的值為A． B． C． D．9．某學(xué)校獲得5個高校自主招生推薦名額，其中甲大學(xué)2名，乙大學(xué)2名，丙大學(xué)1名，并且甲大學(xué)和乙大學(xué)都要求必須有男生參加，學(xué)校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同的推薦方法共有A．36種 B．24種 C．22種 D．20種10．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為A． B． C． D．11．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為雙曲線：的右焦點，為雙曲線的右支上一點，且△為正三角形，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．（本小題滿分12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的上焦點為，橢圓的離心率為，且過點．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓的上頂點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的方程．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，時，對任意，有成立，求實數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分．22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）已知