《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思

作為一位優(yōu)秀的老師，我們要有很強的課堂教學力量，通過教學反思可以有效提升自己的教學力量，教學反思應當怎么寫才好呢？下面是收集整理的《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思，歡迎大家共享。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思1

《標準》指出"同學是數(shù)學學習的仆人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合。'這一理念要求我們老師的角色必需轉(zhuǎn)變。我想老師的作用必需體現(xiàn)在以下幾個方面。一是要引導同學思索和查找眼前的問題與自己已有的學問體驗之間的關聯(lián)；二是要供應把同學置于問題情景之中的機會；三是要營造一個激勵探究和理解的氣氛，為同學供應有啟發(fā)性的爭論模式；四是要鼓舞同學表達，并且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展爭論；五是要引導同學共享彼此的思想和結(jié)果，并重新端詳自己的想法。

對比《課標》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學作了一點嘗試。

一、引導同學思索和查找眼前的問題與自己已有的學問體驗之間的關聯(lián)。

《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學習的一個內(nèi)容。假如我們對本課內(nèi)容作一分析的話，會發(fā)覺這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思索方法上都有其相像之處?；谶@一熟悉，在課的開頭我作了如下的設計：

"今日我們學習公因數(shù)與最大公因數(shù)。對于今日學習的內(nèi)容你有什么猜想？'

同學已經(jīng)學過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相像之處，課始放手讓同學自由猜想，同學通過對已有認知的檢索，必定會催生出自己的一些想法，從課的實施狀況來看，也取得了令人滿足的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在同學的思索與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設計貼近同學的最近進展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎。

二、供應把同學置于問題情景之中的機會，營造一個激勵探究和理解的氣氛

"對于今日學習的內(nèi)容你有什么猜想？'這一問題的包涵性較大，不同的同學面對這一問題都能說出自己不同的猜想，同學的差異與共性得到了較好的敬重，真正體現(xiàn)了面對全體的思想。不同同學在思索這一問題時都有了自己的見解，在相互補充與想互啟發(fā)中生成了本課教學的內(nèi)容，使同學充分體會了合作的魅力，構建了一個和諧的課堂生活。在這一過程中同學深深地體會到數(shù)學學問并不是那么高深莫測、可敬而不行親。數(shù)學并不行怕，它其實滋生于原有的學問，植根于生活閱歷之中。這樣的教學無疑有利于培育同學的自信念，而自信念的培育不就是訓練最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？

三、讓同學進行***思索和自主探究

通過同學的猜想，我把同學的提出的問題進行了整理：

（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？

（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？

（3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？

（4）這一部分學問究竟有什么作用？

我先讓同學***思索？然后組織溝通，最終讓同學自學課本

這樣的設計對同學來說具有肯定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了同學的主體性。在這一過程中同學形成了自己的理解，在與他人合作與溝通中漸漸完善了自己的想法。我想這也許就是《標準》中提倡給同學供應探究與溝通的時間和空間的應有之意吧。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思2

教學例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，老師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數(shù)，是由于這一活動能吸引同學發(fā)覺和提出問題，能引導同學思索。同學用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對消失的兩種結(jié)果，會發(fā)覺"為什么有時正好鋪滿、有時不能'，"什么時候正好鋪滿、什么時候不能'這些有討論價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步討論長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按同學的認知規(guī)律，設計成兩個層次：第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的緣由。其次個層次依據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的閱歷，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數(shù)是有限的。再用"既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)'概括地描述這些正方形邊長的特征。明顯，前一層次形象思維的成分較大，思索難度較小，對后一層次的抽象熟悉有重要的支持作用。

反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓同學精確?????理解概念。

我用"既是又是'的描述，讓同學理解"公有'的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長"既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)'，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓同學體會"既是又是'的意思。然后進一步概括"1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)'，形成公因數(shù)的概念。

由于學問的遷移，同學很簡單想到用集合***直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀看這個集合***，再填寫第28頁的集合***，同學能進一步體會公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

運用數(shù)學概念，讓同學探究找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

例4教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，消失了兩種解決問題的方法。同學有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較便利，但簡單遺漏。我有意引導同學選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。

充分利用訓練資源，自制課件，幫助教學。

限于操作的局部性，我仔細制作了有用的課件，讓直觀、清楚的頁面直接幫助我教學，同學表現(xiàn)樂觀，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱忱很高。

本課設計目的是使同學學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課同學表現(xiàn)狀況和課后作業(yè)反饋來看，同學對本部分學問學問把握較好，學習樂觀并具有熱忱，就實效性講很令人滿足。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思3

公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應注意引導同學體驗"概念形成'的過程，讓同學"討論學習'、"自主探究'，同學不應是被動接受學問的容器，而應是在學習過程中主動樂觀的參加者，是認知過程的探究者，是學習活動的主體。

我是這樣組織教學的：

在教學過程中，我們不僅要求同學把握抽象的數(shù)學結(jié)論，更應注意同學概念形成的過程。應引導同學參加探討學問的形成過程，盡可能挖掘同學潛能，能讓同學通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設生活情境，關心王叔叔鋪地裝，將同學自然地帶入求知的情境中去，在同學已有學問閱歷的基礎上放手讓同學去溝通、探究。"哪一個正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？'這樣更利于培育同學自主探究、提出問題和解決問題的力量。接著進一步引導同學思索"還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？'"為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？'讓同學在反復地思索和溝通中加深對公因數(shù)這一概念的理解。

老師拋出問題后，讓同學***探究。為了解決問題，同學充分調(diào)動了已有學問閱歷、方法、技能，找出"16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)'。在這個過程中，由同學自己建構了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探究學問的建構者，而不是仿照者，充分的發(fā)掘了同學的自辦法識。

思索：

1．增加師生和生生之間的互動

在教學過程中各個環(huán)節(jié)的連接不夠緊湊，本課時的教學內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動同學的樂觀性，活躍課堂氣氛，使同學學的輕松、扎實。今后的教學中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學中，在組織同學溝通找"16和12的公因數(shù)'的方法時，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來推斷，我沒有很好利用同學生成的資源，關心同學理解，局限同學的思維進展。

2．方法多樣化和方法優(yōu)化

在組織同學進行溝通時，應當注意引導同學有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導同學進行方法的比較和優(yōu)化。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思4

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在同學理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關系，會找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學習面積概念時積累了"密鋪'的活動閱歷開展教學的。對于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學，其教學重、難點我認為就是對"公'字意義的理解，也就是如何體驗這個數(shù)既是一個數(shù)的因數(shù)，又是另一個數(shù)的因數(shù)，才是兩個數(shù)"公有'的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學重點、突破教學難點，結(jié)合我們本學期的教研主題"如何設計有效的教學活動，達成教學目標'，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學：

一、重視活動體驗，讓同學經(jīng)受數(shù)學概念的形成過程。

第一次猜想：一個長方形，長4厘米，寬2厘米。假如用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，可以選邊長是幾厘米的正方形？讓同學帶著自己的思索去操作驗證，在操作中體會"同樣大小的正方形'、"擺滿沒有剩余'，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余，又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。

其次次猜想：現(xiàn)在把長方形變大，長6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾厘米？同學可以嫻熟地操作驗證，在活動體驗和溝通中進一步感知選擇正方形時既要保證長方形的長擺滿沒有剩余，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。

第三次猜想：連續(xù)變大，長18厘米，寬12厘米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢？同學連續(xù)操作驗證。這時同學已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動閱歷，這些活動閱歷可以支撐他們?nèi)ネ评?、想象，找到?擺滿沒有剩余'的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。

然后，發(fā)揮老師的主導作用："我們前后共擺了三個長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。認真想一想，這些正方形的邊長和什么有關？有怎樣的關系呢？'引導同學觀看數(shù)據(jù)，發(fā)覺規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

通過創(chuàng)設以上教學活動，讓同學在活動中實實在在地經(jīng)受了公因數(shù)產(chǎn)生的過程，積累豐富的活動閱歷，充分體驗公因數(shù)的意義。

二、借助幾何直觀，增進同學對概念意義的理解。

通過上面的操作體驗和思索認知，同學熟悉了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)受了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，同學能感知"因數(shù)'、"公因數(shù)'、"最大公因數(shù)'這三個概念之間存在著一些聯(lián)系。為了關心同學深化地理解概念，提出問題："對比這三個概念，現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)分嗎？可以選其中兩個說一說。'引導同學進一步地思索。這時同學溝通："因數(shù)是一個數(shù)的，而公因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)公有的'、"最大公因數(shù)首先它也是公因數(shù)中的一個，而且是公因數(shù)中最大的一個。'依據(jù)同學的溝通，我通過課件，借助韋恩***形象直觀地演示了"因數(shù)'與"公因數(shù)'、"公因數(shù)'與"最大公因數(shù)'之間的關系，增進了同學對概念意義的理解。

三、通過實際問題，溝通數(shù)學概念與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

在同學充分理解區(qū)分了"因數(shù)'、"公因數(shù)'、"最大公因數(shù)'三個概念之后，提出問題："一根彩帶長16分米，假如要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）'同學想到：這是個用因數(shù)的學問解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。這時，引導同學改編成一個用公因數(shù)來解決的問題，同學首先想到了

少需要兩個數(shù)據(jù)，于是有的同學想到可以改編成："兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）'這樣的問題。在同學思索的過程，既是在進一步理解概念的意義，又找到了"公因數(shù)'、"最大公因數(shù)'概念的現(xiàn)實意義，培育了同學的數(shù)學抽象力量。

一節(jié)課下來，我發(fā)覺同學是最棒的！在不斷地實踐探究中，他們的熟悉不斷提升，我仿佛聽得到他們思維拔節(jié)的聲音。

當然，認真琢磨，這節(jié)課還有許多可圈可點之處，如：

1、在三次操作之后，找正方形邊長與長方形的長和寬有什么關系環(huán)節(jié)，有的孩子不能用數(shù)學的眼光去觀看、去思索，還停留在操作上，這就說明作為老師，在這兩個環(huán)節(jié)之間沒有為孩子搭建起合適的橋梁，沒有幫孩子找到一個好的思維支點。

2、由于操作感知時間較長，在本節(jié)課的其次個學問目標找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時間將孩子的各種方法綻開溝通，也是個小小的圓滿。

帶著原有的思索我們做了如上嘗試，然而一節(jié)課的時間是有限的，個人業(yè)務素養(yǎng)也有待提高，所以沒有做到面面俱到。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思索的終止，我又帶著實踐中的新問題上路了。期盼著思索的路上，能得到更多領導、同行們的教導與批判！

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思5

"公因數(shù)和最大公因數(shù)'是第三單元第三課時的內(nèi)容，在此之前，已經(jīng)學過了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，把握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法，這節(jié)課的教學過程與公倍數(shù)的教學特別相像，吸取了公倍數(shù)教學時的教訓，本節(jié)課教學公因數(shù)概念的時候，我先讓同學讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來同學是帶著問題去操作的，不像公倍數(shù)時部分同學題目都理解不了就開頭動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學求公因數(shù)方法的時候，我也讓同學與公倍數(shù)求法進行了比較，通過比較同學發(fā)覺了公倍數(shù)是無限的，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數(shù)是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發(fā)覺找公倍數(shù)時是找最小公倍數(shù)，而找公因數(shù)是最大公因數(shù)；還發(fā)覺求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再從其中找大數(shù)的因數(shù)，而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法，找出來的是大數(shù)的倍數(shù)，再從其中找出小數(shù)的倍數(shù)。不僅兩個例題的教學過程相像，連練習的設計也是相像的，所以同學在完成練習的時候，已經(jīng)對練習的形式較為熟識，練習完成的較好。正由于兩節(jié)課太相像，所以小部分同學已經(jīng)有些混淆了，分不清怎么求公倍數(shù)，怎么求公因數(shù)，這個是在以后教學中要避開的。

這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的問題，在教學公倍數(shù)的時候，我沒有強調(diào)集合中元素的互異性，作業(yè)中不少同學在公倍數(shù)一欄填寫的數(shù)字，同時消失在左右部分的集合中，在這節(jié)課練習時，我特意強調(diào)了這一點，盼望同學們能記住，在完成練習五的時候還發(fā)覺，部分同學對于2、3、的倍數(shù)的特征記得不清晰了，所以在推斷是不是它們的倍數(shù)的時候還有一些人用大數(shù)去除以2、3、5的方法來推斷，耽擱了許多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓同學回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，想必他們會節(jié)約更多的時間。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思6

《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在同學學習了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎上進行的，它是學習除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎。因此要在引導同學解決詳細問題的過程中，切實理解算理，把握計算方法。

1、聯(lián)系舊知，激發(fā)愛好

本節(jié)課我有意識的在一開頭設計了搶答環(huán)節(jié)，讓同學推斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進而發(fā)覺不同，激發(fā)愛好，引入本節(jié)課的學習。從效果上看，同學在推斷的過程中比較感愛好，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，達到了預期的目的。

2、放手同學，設置大問題

本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié)，我領的比較多，同學和老師一問一答，比如："先分什么？再分什么？每份是多少'等，雖然同學最終也弄明白了該如何分小棒，但同學的力量沒有得到提高。在于老師的建議下，在重建設計中，我會留意放手，設置大問題。比如："請同學們看著大屏幕上的小棒，想一想應當怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌溝通一下。'讓同學帶著問題思索，在思索中考慮擺小棒的全過程，而不是想一開頭那樣，思路被割裂開了。之后再全班溝通，老師也可適當引領點撥，但這和我之前的設計感覺就不一樣了，后者更能體現(xiàn)同學主體地位。在這方面，我今后還應提高意識，不斷實踐。

3、設計新奇的練習題，增多練習內(nèi)容。

計算教學，單純的讓同學計算勢必會使同學產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系同學實際和生活實際，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之后讓同學思索問題"想一想：三位數(shù)除以一位數(shù)，什么時候商是三位數(shù)，什么時候商是兩位數(shù)？'或讓同學"火眼金睛'辨別對錯，或讓同學在解決實際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實際問題的一般環(huán)節(jié)，將思路滲透到日常教學中，或在最終讓同學依據(jù)所學再來一組競賽等，結(jié)合同學不同的計算階段提出不同的要求和練習形式，使單調(diào)枯燥的計算練習變得生動好玩，達到了較好的教學效果。

我將以本次講課為契機，在今后的教學中應用本次活動學到的學問，加以實踐，不斷提高自身的教學水平。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思7

教學內(nèi)容：第26~28頁的例3、例4、"練一練'、"練習五'的第1~5題。

目標預設：

1、理解公因數(shù)的含義，把握求兩個公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

2、經(jīng)受"猜想驗證'的數(shù)學學習過程，感受科學探究的一般方法，培育抽象思維力量，積累數(shù)學活動閱歷。

3、感受數(shù)學的奇異，培育對數(shù)學的樂觀情感。

教學重點和難點：理解公因數(shù)的`含義，把握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

課程實施：

一、自主構建公因數(shù)意義

1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個若干以及一個長18厘米、寬12厘米的長方形。

猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個正方形鋪滿。

2、組織同學同桌合作，擺放小正方形，

老師要關心學有困難的小組完成活動任務。

3、溝通：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個長方形。

為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個長方形？

結(jié)合剛才的操作活動體驗，同學明白：由于126=2（豎排放2行），186=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。

4、爭論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？簡潔地解釋自己推想的理由。

5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個長方形嗎？

6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？

7、通過剛才的學習，你有什么話想說嗎？

二、***探究找公因數(shù)的方法。

1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

放手讓同學自己探究解決問題的方法。

2、溝通：同學消失的方法：

（1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；

（2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；

溝通時結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，

3、"集合圈'

我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。

出示集合圈，先讓同學自己填寫，再說說每一部分表示的含義。

4、觀看比較，感受公因數(shù)的有限性，

公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號？引導同學從"因數(shù)的有限性'推想出"兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的'。

5、練一練

先讓同學依據(jù)要求完成。通過溝通，進一步理解找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)分，

三．促進學問向技能的轉(zhuǎn)化

1、"練習五'第1題

讓同學***完成，進一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法的熟悉。

2、"練習五'第4題

⑴先讓同學自主推斷第一組數(shù)，然后溝通各自的方法，比較得出"利用2.3.5倍數(shù)的特征'進行推斷，可以提高正確率。

⑵出示其他幾組讓同學選擇合理的方法進行推斷，同時提示兩個數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個，為后面學習月份積累策略。

3、"練習五'第5題

要啟發(fā)同學用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡敏捷運用各種策略快速解題，

四、通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

五．作業(yè)布置

"練習五'第2.3題

課后反思：

這部分內(nèi)容的結(jié)構與"公倍數(shù)和最小公倍數(shù)'基本相同，結(jié)合詳細的情境，引導同學通過觀看、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探究并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，把握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

1、我讓同學依托動手操作，加強對比觀看，溝通新舊學問的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進的過程。在教學例3時，我分四步組織同學

的活動。第一步，讓同學"分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形'，鋪前先思索：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，同學都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導同學詳細感知公因數(shù)的含義。其次步，組織爭論"還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形'，通過思索，同學明白："只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿'這個長方形。第三步，可以先讓同學說一說1、2、3和6的共同特征，再告知同學1、2、3和6的共同特征，再告知同學"1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓同學說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使同學加深對公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。

2、著眼于問題的解決，鼓舞同學自主探究，逐步形成概念結(jié)構。教學例4是，我讓同學先***思索，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過溝通，使同學在相互啟發(fā)的過程中進一步打開思路，明確方法。由于同學已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點是讓同學在自主探究的基礎上合乎規(guī)律地表達自己的思索過程，并體會不同方法的內(nèi)在全都性。這時，我適時引導同學建立概念結(jié)構：因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)分。此外，考慮到同學也已經(jīng)初步熟悉了用集合***表示兩個相交的集合圈，所以我讓同學依據(jù)對有關概念的理解，***把8和12的因數(shù)分別填在集合***中的合適部分，然后再看***說說各自的想法，說說每一個區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合***轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探究對象，讓同學加深對集合***的理解，也使集合思想的滲透落到實處。

3、練習的重點是讓同學通過操作和填空，進一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓同學在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應用的過程。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學反思8

1、出差兩天，今日回來，與孩子們連續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。

思維一旦被激發(fā)，就有點一發(fā)不行整理。

從第一課時開頭，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡快中。我的態(tài)度也從一開頭對教材支配的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護教材的支配。

只有放手給孩子們一個構建的機會，孩子們才能在構建過程中頻頻發(fā)起才智的邀請。

在學習公倍數(shù)的時候，課上巧遇"思維定勢'，孩子們以為兩個數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時，猛然發(fā)覺，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)覺，假如將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個發(fā)覺從特別上升到了一般。

由于當時還未學習公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。

小何在備學中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？

呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？

明天我們要對本章節(jié)的內(nèi)容做個整體梳理，我預備結(jié)合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的珍貴，以及這個方法可行之處畢竟是什么。

2、孩子們很愛思索，從第一課時的下課時間開頭，就發(fā)覺兩個數(shù)若有倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)很奇異，就是較大的數(shù)。