博弈論上海財(cái)經(jīng)大學(xué),韓其恒

博弈論

TheGameTheory上海財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院韓其恒hqheng@參考書籍施錫銓（2002），博弈論。上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社。張維迎（1996），博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)。上海人民出版社，上海三聯(lián)書店，[美]朱?弗登博格，[法]讓?梯若爾（2003），博弈論。中國(guó)人民大學(xué)出版社陳學(xué)彬（1999），宏觀金融博弈分析。上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社。經(jīng)濟(jì)學(xué)家梯若爾(JeanTirole)：“正如理性預(yù)期使宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)生革命一樣，博弈論廣泛而深遠(yuǎn)的改變了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的思維方式?！比绻闆r確實(shí)如此，對(duì)今天的經(jīng)濟(jì)學(xué)家來(lái)說(shuō)，不懂得博弈論顯然是不行了。值得人們尊敬的人在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。約翰·納什,1928年生于美國(guó)

1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。約翰·海薩尼，1920年生于美國(guó)1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。萊因哈德·澤爾騰，1930年生于德國(guó)1994年Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主背景馮·諾依曼（VonNeumann），摩根斯坦恩（Morgenstern）（1944），博弈論和經(jīng)濟(jì)行為（TheTheoryofGamesandEconomicBehavior）。標(biāo)志著博弈理論的初步形成Nash（1950，1951）兩篇關(guān)于非合作博弈的重要文章，在非常一般的意義下。定義了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在?；旧系於爽F(xiàn)代非合作博弈論的基石。

第一章導(dǎo)論

1.什么是博弈論定義：關(guān)于包含相互依存情況中理性行為的研究。目的：決策，合理的預(yù)測(cè)思想：有限性，東方性妻子

BF

B丈夫F1，20，00，02，1性別戰(zhàn)（battleofsexes）腐敗問(wèn)題的博弈分析政府監(jiān)督不監(jiān)督

受賄官員

不受賄R-F，F(xiàn)-C-SR，-S0，-C0，0貿(mào)易自由化的博弈分析乙國(guó)自由化保護(hù)

自由化甲國(guó)

保護(hù)10，10-10，2020，-10-5，-5大戶與散戶的博弈模型散戶分析并進(jìn)入跟隨大戶進(jìn)入

分析并進(jìn)入大戶

跟隨散戶進(jìn)入0.7p-c，0.3p-c0.7p-c，0.3p0.7p，0.3p-c0，0國(guó)有股減持投資者支持不支持

減持國(guó)有股東

不減持5，-6-8，-2-3，-1-5，0機(jī)構(gòu)投資者之間的博弈分析機(jī)構(gòu)乙合作不合作

合作機(jī)構(gòu)甲

不合作0.5，0.5雙方獲利均為溢價(jià)的一半0，1乙獲全部溢價(jià)1，0甲獲全部溢價(jià)0，0雙方獲利均為零貨幣腰政策礙目標(biāo)午的博喬弈分鎮(zhèn)析企業(yè)增加盞投資糧不扇增加掘投資增加咳貨幣續(xù)供給中央暫銀行不增墾加貨販幣供水給0，2通貨膨脹率10%經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率5%2，1通貨膨脹率0%經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率10%-1，0通貨膨脹率10%經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率0%1，3通貨膨脹率0%經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率5%上市牧公司貿(mào)虛假溫信息亂披露使行為陳的博懸弈分爆析發(fā)現(xiàn)（θ）F-C+E,-F-D-C,0未發(fā)現(xiàn)（1-θ）-C,E-D0,E-D0,0證券監(jiān)管求機(jī)構(gòu)上市新公司造假齒不嫁造假檢查不檢企查E：造假小行為闊對(duì)上標(biāo)市公挎司的婆額外對(duì)收益寫；F：監(jiān)管誘機(jī)構(gòu)展發(fā)現(xiàn)督公司疊造假凱后的蒜懲罰詢；C：監(jiān)管柳機(jī)構(gòu)負(fù)的檢寨查成衰本；D：上市買公司趣造假欠的成膚本；θ：監(jiān)管毀機(jī)構(gòu)劉成功銅查實(shí)墨公司車造假咱行為針之概絕率。2.燥博亦弈要才素局中針人策略純策阻略空吧間Si={灣Si1,才Si2,…破,勒Sik揪i}盈利男（支蹈付）統(tǒng)函數(shù)革（pa秧yo介ff統(tǒng)f營(yíng)un尼ct杜io渡n）談：Ui（s半）3.亂博筋弈的用分類從信飛息的友角度闊：完喉全信梁息、肚不完殼全信晌息從局百中人塊行動(dòng)鑄的先減后次階序：鈴靜態(tài)裙博弈蔑、動(dòng)師態(tài)博巡壽弈完全睡信息液靜態(tài)雞博弈完全憲信息江動(dòng)態(tài)睜博弈不完途全信醬息靜礙態(tài)博膛弈不完膚全信章息動(dòng)虹態(tài)博助弈第一妖部分頭完全莊信息禮靜態(tài)陡博弈第二納章示策婚略型念博弈預(yù)與Na象sh均衡1.投博光弈的漆正則頂型兩人盾零和客游戲脂（猜輛謎游垮戲）局中艷人21閑2局中眾人11，-1-1，1-1，11，-112定義：n人博項(xiàng)弈正少則型征（或磨策略唐型）錢表示定指定都了n個(gè)局冶中人用的純于策略漫空間閘，以稻及對(duì)瞞應(yīng)每壇個(gè)策治略組輝合的蜓盈利滴函數(shù)U1，U2，…蓮，Un，可將儀該博奪弈表抹示為永：G=悠{S1，S2，…垃，Sn；U1，U2，…脫，Un}2.侄混合聚策略猜謎案游戲寄無(wú)純特策略古解設(shè)甲訓(xùn)的策卡略為（p，鏟1-巷p）乙的演策略頌為（q，怠1-殲q）對(duì)于救甲來(lái)陶說(shuō)，借如果偽乙伸腸一個(gè)貢指頭僚，期衛(wèi)望盈鍵利為孝：p+云(-脅1)(1井-p饅)=者2p泄-1擺≥0p≥0.魄5如果獵乙伸允兩個(gè)驕指頭娘，期賤望盈旅利為宜：-p舞+(燃1-宏p)扮=-愿2p著+1袖≥0剛p≤格0.不5因此戀理想營(yíng)的混迅合策姑略是竿:廟(饒0.歉5,緣瑞0趕.5支)1，-1-1，1-1，11，-1定義：局糞中人i（斥i=達(dá)1,部2,啄…,補(bǔ)n）中的居一個(gè)號(hào)混合計(jì)策略壤是該跟局中顛人的吹純策腳略空管間Si=(塔si1,si2,…允,sik碰i）上的貧一個(gè)核概率粉分布繪，可戲用σi來(lái)表徹示。嶺所有n個(gè)局繩中人警各自共的混購(gòu)合策塔略σ1,σ2,…,σn是獨(dú)烈立的助。n個(gè)混瓦合策授略構(gòu)國(guó)成的σ燥={σ1,σ2,…,σn}是一局個(gè)策仍略組受合（復(fù)策略苦剖面搏，pr曉of叛il覆e）拒。σi(si膝j)表示否第i個(gè)局澤中人梅混合霉策略σi在純?nèi)嗖呗詓i今j上的獲概率割，因哲此局物中人i在混惜合策脫略σ上的升期望炎盈利版為：算例局中繳人2L浸M柿RU局中外人1MD4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中酬人1唉的混主合策嬸略：σ1=(晌σ1(U),σ1(M),σ1(D)=閣(1搜/3程,1成/3藏,1資/3霜)局中竊人2綠的混伯合策河略：σ2=(咸σ2(U),σ2(M),σ2(D)=認(rèn)(0躲,1訓(xùn)/2溜,1援/2衫)策略難組合廳：σ膨=(響σ1,σ2)4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中號(hào)人1止策略采組合σ的期澇望盈廊利為轎：U1(σ宵)=保4*溝1/苦3*句0+赴5*笑1/沾3*腿1/雙2+盟6*酸1/托3*淚1/廁2+2*搜1/范3*壯0+驕8*壓1/包3*焦1/羊2+寫3*絕1/贈(zèng)3*巧1/勻2+3*渴1/存2*菌0+信9*斃1/觸3*行1/矛2+芝2*住1/仁3*難1/臣2=1缸1/第2局中義人1牲的混算合策牲略：σ1=(茶σ1(U),σ1(M),σ1(D)=承(1遭/3哭,1劍/3場(chǎng),1涉/3蔑)局中昨人2嫌的混奔合策碎略：σ2=(掙σ2(U),σ2(M),σ2(D)=做(0軌,1禾/2浙,1悲/2湊)策略草組合束：σ標(biāo)=(積σ1,σ2)4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中鎖人2問(wèn)策略美組合σ的期船望盈頂利為濾：U2(σ金)=找3*鑰1/秘3*超0+晝1*追1/婦3*怠1/隙2+規(guī)2*銳1/抖3*禍1/染2+1*瘡1/暢3*抬0+滿4*治1/赤3*昆1/界2+疑6*雕1/然3*邀1/俱2+0*友1/川2*截0+姥6*伸1/殿3*既1/輛2+注8*熔1/皂3*鉗1/暗2=9磚/23.闖累次個(gè)嚴(yán)優(yōu)航（it若er綿at閃ed戴d傭om折in蝕an尼ce升）隱含衛(wèi)著Na幸sh均衡腫的思之想局中第人2L桐M爸RU局中迷人1MD4，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中猾人2L蠅M曠R4562833923121460684，35，16，22，18，43，63，09，62，8局中煩人1局中膨人2L菠RU局中毒人1MD局中鼻人2L毒R局中斧人1U4，36，22，13，63，02，84，36，2312146068合理充，符冒合邏縣輯的升過(guò)程陽(yáng)，得濃到累愉次嚴(yán)辦優(yōu)的冶解為尤：局中吹人2L局中終人1U累次溉嚴(yán)優(yōu)稻的局文限性4，3嚴(yán)劣偵純策互略定義：對(duì)典局中染人i的某孕個(gè)純斬策略si,如果水存在鴉混合暢策略σi*，使得s-iS-iUi(σi*,s-i)≥Ui(si,畝s-i)且在S-i中至違少存門在一乓個(gè)純擋策略馳組合s-i*S-i，玻使上朋式中朋的不套等號(hào)宮嚴(yán)格喉成立Ui(σi*,s-I*)>Ui(si,潤(rùn)s-I*)則稱兩純策勺略si為局端中人i的弱煮劣純滿策略柿。如果晝對(duì)一域切s-iS-I，上式苦中的國(guó)不等招式嚴(yán)刷格的毫成立Ui(σi*,s-i)樸>右Ui(si,貝s-i)s-iS-i則稱si為局殖中人i的嚴(yán)惡劣純螺策略閑。4.討累次默嚴(yán)優(yōu)杰的應(yīng)擱用囚徒滴困境乙坦白展抗拒坦白甲抗拒-8,-80,-15-15,0-1,-1雖然擱(坦重白,識(shí)坦白逃)是攝累次率嚴(yán)優(yōu)汽的解仇，但裳不是奮有效桌解。定義：如弓果不自存在魂其他堵的結(jié)栽局，藝使得繼某些限局中鵝人的侄效用爭(zhēng)（盈鞏利）貢比在挑這個(gè)溉結(jié)果姓的效珍用好睬，同畏時(shí)又幫不會(huì)逼使其林他局雄中人鑒的效迷用變創(chuàng)的更瞧差，解則稱乏博弈刺的這禽個(gè)結(jié)緣瑞局是奸有效酬的。（抗甚拒，撲抗拒幫）是岔有效迫的，雀但不慶是博姿弈的按解。個(gè)體盈理性淘并非角一定幣導(dǎo)致磁集體妻理性促。教案康網(wǎng)址ga俯me摟yj爭(zhēng)s@東ya惡ho被o.碧co陽(yáng)m.坑cn密碼爆：1肝23英45草6使用竿方法獻(xiàn)：1.癥進(jìn)入辨：ya語(yǔ)ho珠o.刑co姻m.綿cn2.點(diǎn)擊辛右上完角的則：電況郵3.霉輸入洋用戶疾名與釋密碼郊，登頓錄4.帽進(jìn)入竹收件便箱5.具在主將題下鋸點(diǎn)擊械：cl醒a(bǔ)s千s16.不掃蛛描，墨直接俯下載第一波章周策仍略型示博弈迫與Na秩sh均衡5.Na嚷sh均衡為什膏么要適考慮曾均衡逆？均衡屈的含筍義役使雞原理工程甜問(wèn)題價(jià)和社豈會(huì)問(wèn)斬題索羅故斯：鼠經(jīng)濟(jì)葬理論堂設(shè)法椒模仿晉物理廳學(xué)，棗古典蝦經(jīng)濟(jì)元學(xué)以現(xiàn)牛頓俘為榮召，卻我忘記年牛頓模曾在及南海汁泡沫逮事件景中喪宏失一錄大筆魯財(cái)富個(gè)。索羅提斯：坦我正栽好對(duì)濱真理醒有上噴癮一浸般的羽渴望遮，因抓此我穿堅(jiān)持稅社會(huì)提科學(xué)耀是一暈種煉負(fù)金術(shù)慶，不陪是科燦學(xué)。索羅巾斯：曠社會(huì)糊學(xué)家由和自本然科俱學(xué)家惑一樣奪有心影追求鼓真理被，但裕是他云們有秀玩弄域魔法親的機(jī)筐會(huì)，桑自然照科學(xué)爐家大甚致上謠沒(méi)有獨(dú)這種剩機(jī)會(huì)皇。要養(yǎng)防止軋濫用欲，最杠好的晝方法彈是承臣認(rèn)這我種可債能性洽。規(guī)律祥：預(yù)劑測(cè)的扣基礎(chǔ)西方俊哲人繪蘇格冶拉底硬的名畢言休謨摔：不歲可知孤論，各規(guī)律緩的本妖質(zhì)哈耶弦克：難在社簡(jiǎn)會(huì)的虧演進(jìn)掏中，妹沒(méi)有疊什么后東西李是不永可避蒸免的濃，使哀其成穿為不攪可避歸免的股是思駛想。波普房誠(chéng)爾：鹿科學(xué)揉的本勉質(zhì)不可屈預(yù)測(cè)渣性與戰(zhàn)市場(chǎng)找經(jīng)濟(jì)擾、法型制社勾會(huì)?？芍摱x符：完全進(jìn)信息躍靜態(tài)倘博弈判問(wèn)題擱中的欠混合閘策略嘉組合σi*，如騾果對(duì)銹所有保的局摘中人i，均成困立Ui(σi*,玩σ*-i)≥Ui(sij,鈔σ*-i)，sijSi那么σi*被稱桃為該讀博弈尼的Na以sh均衡墾。如果σi*是退坑化的持，那鞭么就虜稱為野純策紋略Na劃sh均衡偵。嚴(yán)劣滋策略過(guò)有沒(méi)遼有可落能是Na很sh均衡秋？累次豈嚴(yán)優(yōu)帽解與Na春sh均衡雨的關(guān)具系？尋找墳純策惹略Na影sh均衡窄的方嶄法：薯劃線嶺法a，eb，fc，gd，ha，eb，fc，gd，ha，eb，fc，gd，ha，eb，fc，gd，ha，eb，fc，gd，h妻子B外FB丈夫F1，20，00，02，1性別漫戰(zhàn)（ba配tt昌le輸o規(guī)f陸se查xe危s）貿(mào)易社自由爬化的彈博弈神分析乙國(guó)自由俱化延保護(hù)自由興化甲國(guó)保護(hù)10，10-10，2020，-10-5，-5國(guó)有冒股減織持投資被者支持急不支默持減持國(guó)有棕股東不減吊持5，-6-8，-2-3，-1-5，0機(jī)構(gòu)拾投資靈者之潛間的盤博弈程分析機(jī)構(gòu)旺乙合作勉不合備作合作機(jī)構(gòu)賴甲不合兩作0.5，0.5雙方獲利均為溢價(jià)的一半0，1乙獲全部溢價(jià)1，0甲獲全部溢價(jià)0，0雙方獲利均為零猜謎諸游戲薪無(wú)純隆策略續(xù)解設(shè)甲鹽的策菜略為（p，蔑1-駱p）乙的起策略耐為（q，宿1-濃q）固定睛乙的拿混合她策略將（q，猶1-績(jī)q）細(xì)，則甲膀的期宏望盈溜利為傾：pq礦+(撫1-疑p)局(1伙-q鬼)-桿p(蒼1-揀q)胞-q仗(1括-p怖)=迷1+載4p抗q-鬧2p桃-2婚q要使蛾甲的狐收益健達(dá)到稠最大愉：4q蹦-2項(xiàng)=0q抗=0柴.5同理難可得疊：p=莖0.哀5因此畜理想借的混直合策踩略是綠：扇(0躁.5久,璃0.橡5)1，-1-1，1-1，11，-1尋找狀混合杯策略Na毫sh均衡毛的方燈法p1-伙pq1-qL夫RUD預(yù)測(cè)油的穩(wěn)昆定性乘問(wèn)題3，02，23，20，1弱劣突策略吧有沒(méi)致有可做能是Na基sh均衡眨？嚴(yán)格嗓均衡俯（Ha弄rs滋an主yi閘,1阻97割3)定義：在翼策略距型博沖弈G(忘S1,S2,…俯,Sn;u1,u2,…間un)中，晴如果得每一湯個(gè)局醉中人虧關(guān)于數(shù)其他廉局中饞人的底策略壯具有零唯一蝦的最亭佳反尸應(yīng)，愛(ài)這樣捐的Na蟲sh均衡途稱做嶼嚴(yán)格影的（st雅ri泄ct逝）。就是黎說(shuō)假敏如s*=(云s*i,s*-i)是嚴(yán)械格均桐衡，計(jì)當(dāng)且娘僅當(dāng)s*是Na綁sh均衡當(dāng)。且講對(duì)所乞有的婚純策探略sis*，成立ui(si*,祥s*-i)冤>鹿ui(si,嶺s*-i)懦夫蜻博弈懶（ch勤ic泰ke旺n借ga坑me計(jì)）T粥WTW-1，-12，11，20，0多重Na爸sh均衡T泰WTW-1，-12，11，20，0聚焦參法（sc垃he紫ll餐in去g，兔19識(shí)60禍）例：田要求覺(jué)兩個(gè)座局中嫌人各估自獨(dú)漆立寫嗓出(-依0.爸5,袋0.棚5)喂中任算意一尖個(gè)數(shù)次，若姨兩個(gè)謝人寫原的數(shù)腹一樣首，則寇給予服獎(jiǎng)勵(lì)促，否撥則給糖予懲壇罰。-0舉.50.柿50.蒸5N人共炭同投捉資問(wèn)肆題大雀小大小10，10-1，11，-12，2風(fēng)險(xiǎn)慎占優(yōu)L掙RUD10，100，88，07，7Pa艱re碰to最優(yōu)6、Na四sh均衡惱存在折性定奏理單純莫形v1v2v2v1v3定理：如鏡果f(嬌x)連續(xù)遭的將陶一個(gè)統(tǒng)非退勁化的藏單純扣形映謙射到狐自身悅，則剖至少釋存在慎一個(gè)梯不動(dòng)擇點(diǎn)x*=念f(出x*)Br鎮(zhèn)ow盤er不動(dòng)州點(diǎn)定芬理Ka腿ku撕ta洞ni不動(dòng)半點(diǎn)定趴理定理：設(shè)X是N維實(shí)禍空間秋中的虛一個(gè)毒有界扛閉凸剃集，局對(duì)于吳每一對(duì)個(gè)xX，設(shè)F(評(píng)x)是X中一丸個(gè)非妻空凸涼子集伐，假轎如“置圖”{(x,痰y)殃;粥yF(勇x)涌}是閉流的，女則存鋸在x*X，使剪得x*F刊(x*)集值爬函數(shù)Ka奮ku奧ta醋ni不動(dòng)添點(diǎn)定夠理證段明Na蒙sh貞(1夏95賽0）均衡殖存在猛性定易理定理：任何浸有限株正則愚型（淋或策堆略型鴉）博吃弈具英有混抬合策港略均塘衡。Na給sh均衡巴存在枕性證奸明考慮芽?jī)蓚€(gè)減局中宇人A、普B，純策紋略空書間：SA={速s1,…賄,sI}，脊SB={揪s1,…嘩,sJ}盈利茶函數(shù)徒：aij，bijA、厚B的混殺合策士略分漠別為我：p=疼{學(xué)p1,…擱,pI}鹽，明q=祥{q1,…屬,qJ}對(duì)于B的每凳一個(gè)魔混合怪策略q，悲A選取錄混合纖策略p極大伐化其憂效用械函數(shù)將上從式的燥解記冠為：p=戀P(娃q)同理豬，對(duì)理于A的每嚼一個(gè)弟混合榆策略p，禿B選取仰混合羊策略q極大顛化其殘效用懂函數(shù)罵，將瓦其解譜記為岔：q=繁Q(鼠p)定義記映射渠:驗(yàn)證Ka獄ku區(qū)ta鬧ni不動(dòng)挺點(diǎn)定怒理的隨條件得到水不動(dòng)伸點(diǎn):連續(xù)斬盈利位無(wú)限晌博弈翼中的Na副sh均衡類存在材性定理(Gl境ic稅ks甚be英rg何，1嶄95圈2)爹：考慮凈策略貓型博走弈，姑其局菊中人燃的策愚略空限間Si是度巨量空編間中驚的非哀空緊田子集束，如譽(yù)果盈班利函豬數(shù)ui為連忌續(xù)函稿數(shù)，暖那么寶博弈挖至少陶存在席一個(gè)池混合境策略曲的Na免sh均衡豈。習(xí)題用：監(jiān)晉察博茫弈委托騾人監(jiān)察稀不監(jiān)子察偷懶代理涌人工作0，-hw,-ww-g,v-w-hw-g,v-wg表示沿工作惹會(huì)使告代理趣人花勝費(fèi)的億成本h表示曬委托源人監(jiān)飼察的享成本拒，g>忙h>禍0（為限嗚制考裳察的捷數(shù)量佳）w表示腦代理咱人的辣工資梅，w>快gv表示討委托勾人工密作所熔產(chǎn)生姻的價(jià)宏值第二蹤蝶部分援完全擦信息溝動(dòng)態(tài)榴博弈第二敬章售展荷開(kāi)型狐博弈一、博博弈濤樹1.煤博弈虹樹的傲所包勤含的狗信息（1妹）局纖中人鴉的集邪合（2燃）行媽動(dòng)的饅次序（3窯）局叛中人撥行動(dòng)論時(shí)的織純策畫略空樓間（4燙）局驅(qū)中人花作出固行動(dòng)辟?zèng)Q策令時(shí)所閑獲得建的信喘息集邀合。（5鏡）局賣中人判的盈圈利或曾效用（6陵）任階何外尸生事跌件上炸的概掌率分夢(mèng)布。例122左右ABCD（3，1）（5，6）（4，2）（2，7）2.宏博卡弈樹汗規(guī)則(1膨)杯每謝一個(gè)染結(jié)至方多有犬一個(gè)音其他甩結(jié)直朗接位支于它辭的前效面。(2沃)感在窮博弈葛樹中僅沒(méi)有順一條頂路徑堤可以糕使決親策結(jié)任與自舊身相滾連。(3只)欺博稻弈樹漆必須尖有初瓜始結(jié)(4樸)短每踐個(gè)博鴨弈樹掃只有監(jiān)一個(gè)丙初始肥結(jié)3、爐完美脅信息撒與不家完美疾信息定義：假招如一精個(gè)局突中人狐在輪故到他瓦行動(dòng)必時(shí)知叉道自鉆己處斬于博償弈樹撫的那揚(yáng)個(gè)結(jié)領(lǐng)上，溪我們收稱該材局中涂人有拐完美貌信息招。博弈端中的雪每一姿個(gè)局匠中人罪都具雹有完幸美信雜息，險(xiǎn)則稱錢該博余弈有臟完美蘭信息授。如果尚局中胡人在糞不知劫道另駁外的滴局中臂人前框面行揀動(dòng)的蕩情況努下必箭須行尸動(dòng)，時(shí)則稱險(xiǎn)該局業(yè)中人綁具有睜不完摟美信凝息。倘若卸至少艦有一壟個(gè)局櫻中人雀具有辨不完柴美信面息，午則稱傅該博厲弈具瀉有不概完美罩信息霧。122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h22（3,1）（2,7）122左右ABAB（5,6）（4,2）h1h2h2左ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)EFh21h22h12h1右左ABCDh1h12h22右ababcdcdh21h21h31h31(1,2)(0,3)(3,1)(-1,4)(2,1)(0,0)(-1,1)(3,2)二、睬展開(kāi)職型博昨弈的直策略唉與均和衡概念信息公集Hi={柜hi：鞋hi是局右中人i的信廊息集幕}行動(dòng)閣空間A(變hi)：局中嫌人i基于莖信息狼集hi的行訊動(dòng)全繡體Ai=hiHiA(則hi)：局中據(jù)人i的所冬有行甲動(dòng)的帝集合純策般略空箭間局中償人i的一蠢個(gè)純竊策略si：HiAi(hiHi，si(hi)曬A(泳hi))Si={扯si：扎si是局遮中人i的一梢個(gè)純但策略委}Si=hiHiA(循h(huán)i)純策胳略組第合S=Si局中指人1信息娃集：H1={南h1}；行動(dòng)構(gòu)空間租：A(勾h1)=塘{左,零右}純策趁略空駝間：S1=A食(h1)=長(zhǎng){左,恩右}122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h22局中崗人2信息碧集：H2={旦h12，h22}；行動(dòng)即空間咐：A(池h12)=浪{(lán)A保,B嬌};蠻A過(guò)(h22)=技{C彩,D苗}純策咬略空之間：S2=A榨(h12)A(摩h22)=史{(憂A,筍C)檢,(普A,棋D)竭,(觸B,扇C)請(qǐng),(籠B,申D)勸}純策首略組哨合S=姨{{左,(A臣,C睜)},初{左四,(A候,D澇)},丟{左革,(B焦,C秤)},留{左叫,(B餅,D君)},{右,(A吊,C換)},賣{右笛,(A圣,D束)},拒{右抹,(B寸,C娛)},賽{右醉,(B悔,D罰)}}122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h222、靜展開(kāi)逐型博擋弈的峽策略冊(cè)型表腐示3,13,15,65,64,22,74,22,7左右（A,C）（A,D）（B,C）（B,D）122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h22（3,1）（2,7）122左右ABAB（5,6）（4,2）h1h2h2局中粘人1信息臘集：H1={勢(shì)h1}；行動(dòng)題空間乘：A(度h1)=學(xué){左,辦右}純策妄略空懲間：S1=A僑(h1)=描{左,他右}局中練人2信息販集：H2={傍h2}；行動(dòng)晃空間拖：A(壤h2)=大{A譽(yù),B釀}純策擾略空舊間：S2=A柴(h2)=旋{A設(shè),B努}純策沒(méi)略組墓合S=程{詢{左,A},踏{左校,B},{右,A},精{右波,B}爛}展開(kāi)鳳型博貍弈的疲策略甩型表悲示3,15,64,22,7左右AB（3,1）（2,7）122左右ABAB（5,6）（4,2）h1h2h2局中痕人1信息謝集：H1={尤h1，h21}行動(dòng)鞠空間恥：A(則h1)=貝{左，削右};庭A圍(h21)=猛{E蕉,F蒙}純策偏略空虧間：S1=A邀(h1)A(邀h21)=舟{(左,E堂),靜(左,F紐奉),挎(右,E迫),昏(右,F追)}左ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)EFh21h22h12h1右局中擇人2信息爽集：H2={邪h12，h22}行動(dòng)便空間湯：A(廟h12)=軍{A侮,B迎};蒙A全(h22)=運(yùn){C謹(jǐn),D防}純策燦略空密間：S2=A暴(h12)A(專h22)=判{(劍A,肥C)悄,(脖A,撇D)務(wù),(笛B,般C)慕,(炕B,荒D)業(yè)}左ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)EFh21h22h12h1右純策驢略組廚合S=渡S1S2={毯(左,E騎),茫(左,F稠),濁(右,E否),辭(右,F伍)}{(私A,弦C)祥,(薦A,津D)掘,(景B,躁C)恭,(枯B,桌D)反}左ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)EFh21h22h12h1右(A,煙C)(A,旦D)(B,絲式C)(B,傾D)(左腸,E)(左校,F)(右吳,E)(右紛,F)2,02,01,11,12,02,01,11,10,0.53,10,0.53,10,0.52,20,0.52,2左ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)EFh21h22h12h1右局中傷人2信息鋸集：H2={悟h12，h22}行動(dòng)湊空間青：A(數(shù)h12)=妄{A括,B蛙};閱A刷(h22)=驕{C蔥,D紀(jì)}純策深略空捉間：S2=A洽(h12)A(與h22)=濟(jì){(括A,授C)序,(網(wǎng)A,戴D)法,(煤B,處C)暗,(稿B,候D)設(shè)}左ABCDh1h12h22右ababcdcdh21h21h31h31(1,2)(0,3)(3,1)(-1,4)(2,1)(0,0)(-1,1)(3,2)局中喝人1信息音集：H1={授h1,h21，h31}行動(dòng)屠空間砌：A(費(fèi)h1)=屯{左,悶右};姐A攝(h21)=蘋{a彩,b殃};駛A(義h31)=派{c富,d在}純策川略空比間：S1=A品(h1)A(牢h21)A(鎖h31)={(左,a,瀉c)剃,(左,a,怕d)進(jìn),(左,b,龜c)河,(左,b,罪d)雕,偉(右,a,豪c)看,(右,a,惰d)率,(右,b,嘴c)箏,(右,b,萍d)鴉}左ABCDh1h12h22右ababcdcdh21h21h31h31(1,2)(0,3)(3,1)(-1,4)(2,1)(0,0)(-1,1)(3,2)純策穿略組慚合=S1S2={(左,a,臉c)慈,(左,a,歪d)旦,(左,b,去c)梅,(左,b,爐d)板,蝴(右,a,吉c)繭,(右,a,扔d)禮,(右,b,鏡c)炎,(右,b,籃d)駱}{(朗A,咸C)催,(國(guó)A,已D)瞎,(球B,盤C)拾,(煎B,侮D)鴨}左ABCDh1h12h22右ababcdcdh21h21h31h31(1,2)(0,3)(3,1)(-1,4)(2,1)(0,0)(-1,1)(3,2)展開(kāi)顧型博榆弈的腦策略挎型表幅示(A,相C)(A,注D)(B,陜C)(B,疑D)(左允,a,吹c)(左典,a,城d)(左百,b,滅c)(左籃,b,滿d)(右揪,a,據(jù)c)(右鍋,a,鞭d)(右幻玉,b,紛c)(右傍,b,昏d)1,21,23,13,11,21,23,13,10,30,3-1,4-1,40,30,3-1,4-1,42,1-1,12,1-1,10,03,20,03,22,1-1,12,1-1,10,03,20,03,23.鄉(xiāng)豐簡(jiǎn)化樸策略養(yǎng)型(re項(xiàng)du博ce爬d耗st蒙ra蒼te希gi預(yù)c寧fo煎rm假)定義：展津開(kāi)型冰博弈識(shí)中局繡中人i的兩飄個(gè)純扮策略si，si’，如果巷對(duì)于展其對(duì)藝手的炸所有淺純策島略產(chǎn)捷生博屯弈結(jié)印局的接同一撞概率蘿分布啄，則追稱sisi’將等州價(jià)純銅策略滿類簡(jiǎn)弊化為森一個(gè)躬，就澇得到竿簡(jiǎn)化架的策寄略型覽。(A,陣C)(A,覆D)(B,訪C)(B,炎D)(左捎,E)(左來(lái),F)(右利,E)(右陳,F)2,02,01,11,12,02,01,11,10,0.53,10,0.53,10,0.52,20,0.52,2左ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)EFh21h22h12h1右例2,02,01,11,10,0.53,10,0.53,10,0.52,20,0.52,2(左,E)(右,E)(右,F)(A,C)(A,D)(B,C)(B,D)簡(jiǎn)化霜策略今型例(A,兵C)(A,犬D)(B,治C)(B,宗D)(左階,a,薦c)(左穗,a,伐d)(左扔,b,家c)(左扭,b,振d)(右砍,a,廣c)(右粒,a,鎮(zhèn)d)(右匠,b,匯c)(右束,b,謊d)1,21,23,13,11,21,23,13,10,30,3-1,4-1,40,30,3-1,4-1,42,1-1,12,1-1,10,03,20,03,22,1-1,12,1-1,10,03,20,03,2簡(jiǎn)化史策略則型(A,謠C)(A,丑D)(B,樣C)(B,廚D)(左譽(yù),a,漲c)(左捷,b,綿c)(右礦,a,栽c)(右傅,a,窄d)1,21,23,13,10,30,3-1,4-1,42,1-1,12,1-1,10,03,20,03,24.肺展開(kāi)虛型博建弈的懼純策混略Na俗sh均衡定義：純騾策略扒組合s*是展開(kāi)梨型博占弈的桶純策柱略Na肺sh均衡漫，如舌果在登給定畫局中卡人i的對(duì)岔手策懇略s*-i時(shí)，貨每一焦個(gè)局勻中人i的策榮略s*i使他沫的條右件盈駱利達(dá)股到極楊大化腰。3,13,15,65,64,22,74,22,7左右（A,C）（A,D）（B,C）（B,D）122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h223,15,64,22,7左右AB（3,1）（2,7）122左右ABAB（5,6）（4,2）h1h2h22,02,01,11,10,0.53,10,0.53,10,0.52,20,0.52,2(左,E)(右,E)(右,F)(A,C)(A,D)(B,C)(B,D)122左右ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)1EF(A,C)(A,D)(B,C)(B,D)(左,a,c)(左,b,c)(右,a,c)(右,a,d)1,21,23,13,10,30,3-1,4-1,42,1-1,12,1-1,10,03,20,03,2左ABCDh1h12h22右ababcdcdh21h21h31h31(1,2)(0,3)(3,1)(-1,4)(2,1)(0,0)(-1,1)(3,2)5.桶Na談sh均衡臟的存乞在性結(jié)論：有叼限展惰開(kāi)型豆博弈陰至少督存在Na賞sh均衡列（可崇能是忍混合窩型）側(cè)。習(xí)題麻：尋耽找Na閑sh均衡122LRCDLR(2,2)(2,-2)(3,1)(-2,2)(-2,2)1AB(2,-2)DCh1h22h21LRCDLR(2,2)(2,-2)(3,1)(-2,2)(-2,2)h12AB(2,-2)DC局中床人1信息棍集：H1={淘h1,h12}行動(dòng)挑空間鈔：A(狐h1)=艙{L養(yǎng),R牧};A(俯h12)=群{A堵,B集}純策負(fù)略空些間：S1=A勸(h1)A(村h12)={嚷(L瓦,A織),喜(L容,B意),討(R歲,A張),換(R籍,B浪)}局中規(guī)人2信息駁集：H1={附h21,h22}行動(dòng)供空間萄：A(懂h21)=薯{L占,R秧};A(漂h22)=樸{C羞,D才}純策孩略空艷間：S1=A襖(h21)A(耕h22)={浸(L納,C闊),瞞(L鄙,D鉛),冊(cè)(R賭,C肺),嚴(yán)(R盾,D涂)}(L,C)(L,D)(R,C)(R,D)h1h22h21LRCDLR(2,2)(2,-2)(3,1)(-2,2)(-2,2)h12AB(2,-2)DC(L,A)(L,B)(R,A)(R,B)2,22,22,22,22,22,22,22,23,13,12,-2-2,23,13,1-2,22,-2三、麻完美喪信息勵(lì)有限章博弈后退疫歸納蕩法：St趣ac謎ke閑lb堵er持g博弈122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h22122左右BD（5,6）（2,7）h1h12h2212左B（5,6）h1h12122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h22后退域歸納姓法所傅隱含蝦的策拌略組聲合{左,(B貞,D貴)}3,13,15,65,64,22,74,22,7左右（A,籍C）（A,紛D）（B,爛C）（B,蹲D）122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h22122左右ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)1EF122左右BCD(1,1)(0,0.5)(3,1)1E122左右BD(1,1)(3,1)1E12右D(3,1)1E122左右ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)1EF后退照歸納先法所祝隱含列的策飄略組果合{(右，E）販，(酸B,牧D)使}122左右ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)1EF2,02,01,11,10,0.53,10,0.53,10,0.52,20,0.52,2(左,E)(右,E)(右,F)(A,C)(A,D)(B,C)(B,D)122左右ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)1EF定理：在橋一個(gè)叮具有壇完美飄信息甲的有咱限博坦弈中夠，使種用后秤退歸漢納法怖選擇豈的策爽略組沾合總之是Na識(shí)sh均衡膀。定理（Ze什rm懷el湖o，凱19扣13肆；K鮮uh絲式n，永19鞏53雞）：完美培信息披的有疫限博厲弈具朋有一壓個(gè)純腹策略Na駁sh均衡春。子博勻弈完酸美均雹衡定義：展豪開(kāi)型爬博弈脹的一梅個(gè)策略絮組合稱為棄子博間弈完沖美均牙衡，喜如果考對(duì)于挑該展盡開(kāi)型議博弈橫的每摸一個(gè)蠶子博肝弈，粱該策略乞組合都是Na趴sh均衡耗。后退盼歸納下法相脅應(yīng)的裹策略你組合詞是子小博弈覽完美劉均衡吹。3,13,15,65,64,22,74,22,7左右（A,斃C）（A,吉D）（B,峰C）（B,紛D）122左右ABCD（3,1）（5,6）（4,2）（2,7）h1h12h222,02,01,11,10,0.53,10,0.53,10,0.52,20,0.52,2(左辯,E)(右倦,E)(右要,F)(A,臺(tái)C)(A,晚D)(B,株C)(B,臘D)122左右ABCD(2,0)(1,1)(0,0.5)(3,1)(2,2)1EF習(xí)題需：尋軍找子?jì)尣┺慕y(tǒng)完美睡均衡122LRCDLR(2,2)(2,-2)(3,1)(-2,2)(-2,2)1AB(2,-2)DC(L,C)(L,D)(R,C)(R,D)h1h22h21LRCDLR(2,2)(2,-2)(3,1)(-2,2)(-2,2)h12AB(2,-2)DC(L,A)(L,B)(R,A)(R,B)2,22,22,22,22,22,22,22,23,13,12,-2-2,23,13,1-2,22,-2結(jié)論今：無(wú)純菠策略橡子博賓弈完屬美均境衡h1h21LRLR(2,2)(3,1)(0,0)結(jié)論旬：策略走組合闊(R,牧0.鴨5)砌,(龜L,什0.稱5)是混硬合策伸略子兼博弈盞完美伐均衡混合扯策略炸子博到弈完壘美均票衡h1h22h21LRCDLR(2,2)(2,-2)(3,1)(-2,2)(-2,2)h12AB(2,-2)DC五、運(yùn)宏觀攜金融夜博弈命模型1、城完全雪信息增宏觀褲金融駛博弈曲分析分析適前提（1然）博晃弈雙晴方——貨幣剖政策首制定催者和饑公眾頑在博強(qiáng)弈中線及其播對(duì)手待的特城征、梳策略藝空間她、支迷付函線數(shù)以拾及經(jīng)摧濟(jì)的內(nèi)實(shí)際獨(dú)運(yùn)行毅狀況留都具梳有準(zhǔn)案確的稈知識(shí)譜，沒(méi)脅有任德何不貍確定擺性。（2咬）博先弈雙施方均姻能在驚其客辜觀的剃約束噴條件棚下，歷作出匙能最邪優(yōu)的講實(shí)現(xiàn)跟其決癥策目襖標(biāo)的容理性庸決策跳，即充博弈督分析地的對(duì)姓象是反理性稈人的丈理性卡行為冬及其侄均衡窯。（3面）決糖策時(shí)扎序?yàn)槌叮涸邙Q每一激周期鋸開(kāi)始規(guī)時(shí)，狹公眾矮根據(jù)蹈自己手擁有握的知填識(shí)和吉信息垃形成詢?cè)摃r(shí)紗期的滑通貨籌膨脹冤預(yù)期πe，并據(jù)舉此調(diào)挑整自毫己的改經(jīng)濟(jì)跨行為攔，簽平定名疏義工榜資、盟利率棄和價(jià)技格合狂同；途然后李中央種銀行亂視通正貨膨蜂脹為宇給定伯的，世選擇留能夠草最優(yōu)然化自盯己目肝標(biāo)函斑數(shù)的征貨幣溫供給禮增長(zhǎng)蝦率m。（4比）中劉央銀破行對(duì)犁貨幣懶供給贊具有庭完全廊的控銹制能金力，更實(shí)際切貨幣稻供給壺增長(zhǎng)弦率m等于泰計(jì)劃少貨幣顫供給隸增長(zhǎng)清率mp。（5劣）不存銀在真不實(shí)供寧給沖陷擊和蒜貨幣垮流通倍速度蕩變化灣的影膛響，場(chǎng)通貨尺膨脹朗率π等于選貨幣商供給慶增長(zhǎng)恰率m，通貨冠膨脹戴預(yù)期πe等于芬貨幣少供給敘增長(zhǎng)步率預(yù)羞期me。盧卡精斯供憶應(yīng)曲升線表明前實(shí)際悶經(jīng)濟(jì)伙增長(zhǎng)預(yù)等于岔潛在迎經(jīng)濟(jì)喂增長(zhǎng)口加上悄非預(yù)雅期通襖貨膨鎮(zhèn)脹的拖影響友。中央梅銀行蜻的決盈策目夸標(biāo)根據(jù)枯盧卡鄰斯供瘡應(yīng)曲限線:中央此銀行唐的決蝦策目謎標(biāo)為寄:公眾積的決石策目釀標(biāo)公眾蓋總是甲簡(jiǎn)單授的試害圖正輛確預(yù)兔測(cè)通啄貨膨悠脹率悶。博弈骨均衡中央航銀行陰決策塞規(guī)則完全緒信息世靜態(tài)疤博弈碌中中顧央銀朗行的考最優(yōu)幟決策殼為公眾肅的理藥性預(yù)轉(zhuǎn)期Na堆sh均衡帽解由于許期望聾經(jīng)濟(jì)嫁增長(zhǎng)盟率大趕于潛違在經(jīng)盯濟(jì)增統(tǒng)長(zhǎng)率眾，說(shuō)特明完董全信茂息條斧件下慨相機(jī)歸選擇院的貨佳幣政謊策具握有通賄貨膨時(shí)脹傾摟向。完全這信息棋靜態(tài)襯博弈自中中體央銀遍行的受最優(yōu)旋決策葵為2、賺宏觀份動(dòng)態(tài)貪經(jīng)濟(jì)霧博弈局中純?nèi)耍汗ず缛?、揉中央楊銀行瞧、雇銹主博弈翠類型：完遲美信竭息動(dòng)窮態(tài)博拌弈先后爺次序：在省第一碗時(shí)期比，工閉人選各取他疤們將衣在第蒸二時(shí)娘期工萌作的口貨幣否工資鉛增長(zhǎng)勁率，門他們騙是在突不知集道下披一期葬間的奪價(jià)格蜻水平暗情況漂下作跪出決像策的愿；在姑第二就期間太的開(kāi)偽始時(shí)褲，中盯央銀蜘行選擺擇通蔽貨膨撿脹率搏；然淚后雇睡主選浮取就賊業(yè)增村長(zhǎng)率就水平碼。工人wt雇主lt中央銀行πt工人產(chǎn)的決焰策目某標(biāo)勞動(dòng)首力供泊給曲響線：雇主護(hù)最終影選擇訊的雇液傭增房誠(chéng)長(zhǎng)率貢水平L，最大棟的勞灰力供錫給于L相差爭(zhēng)無(wú)幾達(dá)是工奸人的沸愿望當(dāng)，因大為這基預(yù)示如著工鏈人的謠空閑菠或失環(huán)業(yè)可蛙能減序少而微實(shí)際撐收入教有所訂提高攝。因惹此選范擇貨饑幣工玩資增碎長(zhǎng)率w，極大碗化其污效用維函數(shù)激：中央烘銀行燦的決時(shí)策目芝標(biāo)中央蕩銀行糞關(guān)心基就業(yè)面增長(zhǎng)住率水模平與界通貨陜膨脹助這兩擴(kuò)個(gè)因職素，風(fēng)試圖譽(yù)利用牙它的撤政策僻手段膚—π—指導(dǎo)月就業(yè)狂增長(zhǎng)算率水準(zhǔn)平與驗(yàn)通貨巧膨脹嫩率趨尊于它爽們的直目標(biāo)牧值。灑最大因化其執(zhí)效用踩函數(shù)著：雇主貨的決么策目洋標(biāo)勞動(dòng)密力需支求曲址線：雇主倦的策戀略是答選取肉就業(yè)垂增長(zhǎng)盯率水燃平L，極大違化其罰效用鏟函數(shù)壩：宏觀莖動(dòng)態(tài)病博弈糊的均稱衡解方法爬：后犁退歸壇納法假設(shè)鵝工人處選擇吃了貨蓮幣工頑資增紡長(zhǎng)率w，中央局銀行靠選擇鉆了通曬貨膨召脹率π，雇主躲的最絮優(yōu)決蔽策為憑：上式苦就是鞏經(jīng)濟(jì)騎學(xué)的宿總就心業(yè)函寒?dāng)?shù)（ag塊gr誓eg室at芝e片em貢pl值oy籌me名nt愉f娃un眨ct截io拼n）中央理銀行憂選擇障通貨蟲膨脹碎率π，使得獎(jiǎng)下式抽極大搏化：工人巾選擇駁貨幣剝工資充增長(zhǎng)獄率w，極大耗化其吃效用格函數(shù)澆：倒推同回去句得：宏觀嫁經(jīng)濟(jì)怒動(dòng)態(tài)槽模型呼子博朋弈完幕美均盒衡解第二廊部分維完全冤信息拿動(dòng)態(tài)騾博弈第三沃章壞多階餃段博抽弈第一第節(jié)楊可敬觀察艙行動(dòng)商多階當(dāng)段博戲弈1、定義膝：又稱黑幾乎狐完美河信息墾的博甘弈。玩是指（1埋）在再第k階段列中所杏有的激局中鍛人在嫌選擇裹行動(dòng)陷時(shí)知欣道在蜓此以鑄前的赤階段暢所選斑擇的蹲行動(dòng)何。（2抗）在勤每一導(dǎo)個(gè)k階段盟，所甩有的找局中魔人同易時(shí)行住動(dòng)。122左右ABAB122左1右1A1B1A1B1z2z1z3z4122左2右2A2B2A2B2z6z5z7z8122左4右4A4B4A4B4z14z13z15z16122左3右3A3B3A3B3z10z9z11z122、敲有限陷范圍形博弈當(dāng)?shù)囊灰屉A段禽偏離蜂準(zhǔn)則定義：策略迷組合s滿足澆一階換段偏婦離條凍件是飯指：若沒(méi)有志一個(gè)蘿局中營(yíng)人i通過(guò)疤在某聞單階嫌段偏蜂離然肝后再脊與s一致答而獲腦利。定理：在什可觀境察行煩動(dòng)的殼有限意多階梢段博類弈中漸，策乘略組外合s是子糟博弈拴完美s滿足繁一階呢段偏墓離條朵件例、蠶具有召靜態(tài)憲均衡贏的有剩限重貞復(fù)囚污徒博勻弈局中侮人2坦白尼抗拒坦白局中帽人1抗拒0,02,-1-1,21,1結(jié)論：（坦白棚，坦護(hù)白）商是重臣復(fù)囚退徒博作弈的子博薯弈完睜美均高衡。君子晝永遠(yuǎn)欺斗不族過(guò)小優(yōu)人例、惠兩階牌段博吧弈：止銀行科擠兌兩個(gè)重投資哭者各溉具銀宰行存潔款D，銀行教將這睡兩筆毛存款劇用于史一長(zhǎng)非期項(xiàng)睡目。宿如果督在項(xiàng)伴目到土期之?dāng)狼般y捏行被框迫抽放回資避金，增僅可遷挽回偶2r，其中D>榜r>料D/墊2。若到襲期后軌再收米回，異連本恭帶息惹將得誕到2R，潑R>噸D。2YNYNYN(R,R)(2R-D,D)(D,2R-D)12YNYNYN(r,r)(D,2r-D)(2r-D,D)1(R,R)策略基型表艦示(Y,Y)(Y,N)(N,Y)(N,N)(N,Y)(Y,Y)(Y,N)(N,N)2YNYNYN(R,R)(2R-D,D)(D,2R-D)12YNYNYN(r,r)(D,2r-D)(2r-D,D)1(R,R)(r,r)(r,r)(D,2r-D)(D,2r-D)(r,r)(r,r)(D,2r-D)(D,2r-D)(2r-D,D)(2r-D,D)(R,R)(2R-D,D)(2r-D,D)(2r-D,D)(D,2R-D)(R,R)子博盞弈完燈美均構(gòu)衡(Y,Y)(Y,N)(N,Y)(N,N)(N,Y)(Y,Y)(Y,N)(N,N)2YNYNYN(R,R)(2R-D,D)(D,2R-D)12YNYNYN(r,r)(D,2r-D)(2r-D,D)1(R,R)(r,r)(r,r)(D,2r-D)(D,2r-D)(r,r)(r,r)(D,2r-D)(D,2r-D)(2r-D,D)(2r-D,D)(R,R)(2R-D,D)(2r-D,D)(2r-D,D)(D,2R-D)(R,R)3、拔無(wú)限天多階松段博味弈在無(wú)葛窮遠(yuǎn)送處連伙續(xù)定義：對(duì)嘗于任汗意的低兩個(gè)肉無(wú)限枝水平上歷史h1與h2，記對(duì)每蹦一個(gè)仗局中芝人i，如果那么覽該無(wú)餡限多捆階段蹤蝶博弈屬稱為琴在無(wú)捕窮遠(yuǎn)番處連真續(xù)。定理：在娛可觀打察行蠢動(dòng)的維無(wú)限陶多階覽段博丸弈中殖，策略符組合s是子慨博弈撲完美s滿足慕一階奔段偏午離條把件例、怎無(wú)限潤(rùn)次囚徒望博弈由一窩階段露偏離源準(zhǔn)則私知：俗（坦白典，坦澡白）野仍然悶是無(wú)闊限次杯重復(fù)政囚徒扁博弈誓的子校博弈耍完美俯均衡訊。當(dāng)δ=單1/枯(1蹈+r)左>0詠.5時(shí)，策略光組合：在第倍一階醫(yī)段：哭（背掉叛，親背叛稼）只要諸沒(méi)有隱一個(gè)借局中賤人在里某階凡段選健擇行趕動(dòng)坦?jié)癜?，籌雙方辰就一揪直采腔取行六動(dòng)（捷背叛告，背蠻叛）如果僻任何橫一個(gè)創(chuàng)局中撐人在添某階蛛段選壟擇行烘動(dòng)坦約白，嶄雙方娛就一暫直采紐奉取行只動(dòng)（析坦白諷，坦宇白）是子邊博弈漠完美專均衡旅。局中頓人沒(méi)歸有發(fā)刃生坦億白的響事件有局螺中人蕩發(fā)生稀坦白值的事徐件，寫并一痕直坦講白下頌去大智隙若愚人不京犯我濱，我淡不犯務(wù)人，橡人若臟犯我煮，我貢必犯酷人Re待vi退ewre嗚fe練re女nc主eAd蒙am別M樓.勤Br肝an袖de拼nb掘ur將ge蓬r思an僅d狀Ba棒rr各y火J.