北師大九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材

新世紀(jì)（版）教材分析數(shù)學(xué)（九年級(jí)下冊(cè)）1第一章

直角三角形的邊角關(guān)系2本章內(nèi)容及教育價(jià)值從梯子的傾斜程度談起30°、45°、60°角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？回顧與思考3直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用，如在測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問(wèn)題，一般說(shuō)來(lái)，這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問(wèn)題。4研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系，如邊和角之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來(lái)，即進(jìn)行量化，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中常用的方法，是數(shù)學(xué)中重要的思想方法。通過(guò)這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。5通過(guò)直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等。直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，也將為一般性地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識(shí)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。6教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷探索直角三角形中邊角之間關(guān)系、探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過(guò)程，從中發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力；2．理解銳角三角函數(shù)的概念，并能夠通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明；3．會(huì)計(jì)算包括30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的問(wèn)題；74．能夠借助計(jì)算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角；5．能夠運(yùn)用三角函數(shù)，解直角三角形及解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；6．體會(huì)數(shù)、形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。8設(shè)計(jì)思路本章內(nèi)容從梯子的傾斜程度說(shuō)起，引出第一個(gè)三角函數(shù)——正切。因?yàn)橄啾戎拢惺巧町?dāng)中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基礎(chǔ)上、利用直角三角形、通過(guò)學(xué)生的說(shuō)理得到的。9接著，又從學(xué)生熟悉的三角板引入特殊角30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的問(wèn)題。對(duì)于一般包括銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，需要借助計(jì)算器。教科書仔細(xì)地介紹了如何從角得值、從值得角的方法，并且提供了相應(yīng)的訓(xùn)練和解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。10利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，也是本章重要的內(nèi)容之一。除“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？”一節(jié)外，很多實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題穿插于各節(jié)內(nèi)容之中。11具體內(nèi)容分析及教學(xué)、評(píng)價(jià)建議§1．從梯子的傾斜程度談起由梯子的傾斜程度問(wèn)題引出銳角三角函數(shù)正切。情境問(wèn)題：⑴開放性問(wèn)題，主要看學(xué)生是否能夠說(shuō)出理由。如，因?yàn)樘葑拥母叨華C、ED相等，可以用BC、FD的距離判斷梯子的傾斜程度等。⑵從直觀上不易進(jìn)行判斷，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)邊和鄰邊之比。12

P3想一想通過(guò)研究有一個(gè)公共角的兩個(gè)直角三角形的關(guān)系（相似），得出兩直角邊比的關(guān)系，使學(xué)生理解當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與鄰邊的比值也固定這一事實(shí)。13定義正切：由于直角三角形中的銳A確定之后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定，故定義此確定之比為角A的正切，并用符號(hào)tanA表示。14

P4議一議用正切可以刻畫梯子的傾斜程度。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步議論出正切的值與梯子傾斜程度之間的關(guān)系。15例1通過(guò)奮計(jì)算猜正切充值，呢判斷私梯子挨的傾施斜程柴度。正切帳還經(jīng)皆常應(yīng)邪用于秋另一外很實(shí)泥用的蔬概念永——命對(duì)山湖坡坡盈度的捧刻畫像。16在正師切的贏基礎(chǔ)宇上，院繼續(xù)務(wù)拓展賣到直司角三妥角形簽其它證邊之奸間的妄比，腔由說(shuō)喘理引梳出正裳弦和遲余弦栗，以舊及它航們的匪符號(hào)診表示求。建議謝使學(xué)謊生進(jìn)眠行充坑分的幸討論斃、說(shuō)點(diǎn)理。17想一遺想用正話弦和州余弦役也可發(fā)以刻醒畫梯庭子的烘傾斜灣程度潛，引母導(dǎo)學(xué)窩生進(jìn)肆一步需討論陪出正召弦和唯余弦滋的值細(xì)與梯更子傾連斜程允度之削間的至關(guān)系彈。18P8做一裁做通過(guò)墓做此麻練習(xí)喚，讓移學(xué)生估體會(huì)竟互余如的兩貴個(gè)角日的正薄弦、攤余弦犁有如渴下關(guān)歌系：si騎nA=co煙s（9巨0o-A撇）19§2味．3蒙0°票、4堵5°旨、6娘0°角的恨三角重函數(shù)宵值由常霞用的揀、學(xué)籠生熟勻悉的湊三角菌板引牲入3役0°股、4廊5°迎、6慕0°堆角的禾三角圖函數(shù)孕值的在問(wèn)題惰，首知先討柄論3吧0°腔角的濁三角欲函數(shù)仔值。情境殲問(wèn)題螞：⑴可爸以根敬據(jù)“油30天°的眉角所歪對(duì)的供直角辰邊是醒斜邊尊的1震/2擋”。⑵利夢(mèng)用直靠角三膠角形落的邊偏角關(guān)特系。20P1伶0做一營(yíng)做繼續(xù)爺討論但45別°、牢60喇°角踩的三稍角函讀數(shù)值鍵，關(guān)鴿注學(xué)夏生如惑何進(jìn)畝行說(shuō)則理，遣關(guān)注再學(xué)生更是否蜓能夠熔在理繳解的革基礎(chǔ)廉上進(jìn)治行記幅憶。21例2可以織引導(dǎo)胞學(xué)生臟自己襲畫出碎示意灑圖，慎培養(yǎng)忘學(xué)生濫把實(shí)局際問(wèn)領(lǐng)題轉(zhuǎn)眠化為滅數(shù)學(xué)腳問(wèn)題火的能展力。22§3營(yíng)．三角程函數(shù)廁的有谷關(guān)計(jì)嚼算情境驗(yàn)問(wèn)題租：由需定要計(jì)叢算纜銳車上延升高爐度的沫問(wèn)題摔，引允出一居般銳賄角的島三角笛函數(shù)肌值的刑問(wèn)題偽，計(jì)案算一咬般銳楊角的挪三角錢函數(shù)屠值需界要計(jì)道算器梁的幫腿助。23P1問(wèn)5想一廉想如上羊升的錦高度蒸、水路平的起距離凍等。其中春點(diǎn)B到點(diǎn)D的垂雅直距脂離為漿20藥0si姓n4怎2o，水平手距離腥為2請(qǐng)00co俱s4券2o。24情境妄問(wèn)題鵲：引出眾需要幼計(jì)算懼角度倘的問(wèn)業(yè)題；根據(jù)霞直角騎三角憲形的探邊求醒角，糊要借街助于政計(jì)算紗器。25例2這是橡一個(gè)抖實(shí)際掀應(yīng)用授問(wèn)題噸，確蠢實(shí)需兵要知悲道角畜度，拋而這迷一角株度又責(zé)不易哲測(cè)量喬。如堡有可濾能，捷提供殃給學(xué)營(yíng)生更醉多的帥實(shí)際衰問(wèn)題舟。26§4中．船有躬觸礁舒的危刮險(xiǎn)嗎口？情境夕問(wèn)題趟：提供打充分罵的機(jī)著會(huì)讓鑼學(xué)生碎進(jìn)行奴討論尾，關(guān)碌注學(xué)卡生是蝴否理防解問(wèn)型題，建如方赴位角壘等；濃關(guān)注燃學(xué)生勺如何詢把實(shí)援際問(wèn)機(jī)題轉(zhuǎn)誘化為泄數(shù)學(xué)銜問(wèn)題富，是駱?lè)衲芊眽虍嫀懦鍪据喴鈭D要；關(guān)默注學(xué)羨生是曲否能酸夠選濁擇適坑當(dāng)?shù)某厝羌己瘮?shù)曲使問(wèn)盾題得座到解襯決。27實(shí)習(xí)炭作業(yè)教學(xué)白目標(biāo)1．尋經(jīng)歷厭設(shè)計(jì)晌實(shí)習(xí)支方案濃、自屠制儀篩器或宏運(yùn)用潑儀器蚊進(jìn)行些實(shí)地蔥測(cè)量奶及撰窩寫實(shí)棟習(xí)報(bào)仔告的菌過(guò)程認(rèn)；2．峰能夠房誠(chéng)對(duì)所當(dāng)?shù)玫礁鹊臄?shù)匠據(jù)進(jìn)躲行分坡析，暢能夠躲對(duì)儀惑器進(jìn)啦行調(diào)漠整和施對(duì)測(cè)捏量的掠結(jié)果凱進(jìn)行址矯正陣，從螺而得鐵出符臉合實(shí)洗際的閥結(jié)果罷；3．恢能夠開綜合粘運(yùn)用鑼直角窄三角陵形邊陵角關(guān)社系的背知識(shí)憶解決并實(shí)際銜問(wèn)題別；4．獸培養(yǎng)坑不怕酒困難萬(wàn)的品烈質(zhì)，推發(fā)展逃合作示意識(shí)教和科鐮學(xué)精魚神。28教學(xué)攻建議1．期將學(xué)罪生分刮組，員各組踐分頭救準(zhǔn)備諸測(cè)量遲所需車的儀消器；2．聚由學(xué)蝕生自析己設(shè)青計(jì)實(shí)隱習(xí)報(bào)甲告，正教師賣給予年必要嫌的指揀導(dǎo)；3．鬧實(shí)習(xí)關(guān)內(nèi)容犯盡量孕安排邁那些撐學(xué)生你比較熔熟悉引、且往易于炕開展嫌小組獨(dú)活動(dòng)魂，并碰能保鄰證完謝成實(shí)艷習(xí)任木務(wù)的刃問(wèn)題塘；4．截在實(shí)朋習(xí)作散業(yè)課魚期間許，教綿師應(yīng)遞在現(xiàn)廈場(chǎng)觀盒察、蘋指導(dǎo)母各組很的活丙動(dòng)，殖同時(shí)哄教師眉應(yīng)作嫂必要瘦的記摔錄。29評(píng)價(jià)頃建議1．林關(guān)注孕學(xué)生僚是否薪積極挨地投運(yùn)入到盒實(shí)習(xí)?；顒?dòng)江中去催，如肺準(zhǔn)備逼測(cè)量隙儀器均、設(shè)竄計(jì)實(shí)壞習(xí)方哀案等另，并集能夠相在實(shí)烏習(xí)活氧動(dòng)中拿積極階想辦料法、激克服銀困難仿、有苦合作悲精神北等；2．忠關(guān)注嗽學(xué)生句是否賞能夠撈對(duì)所祥得到輕的數(shù)兩據(jù)進(jìn)泉行分憲析、酷修改贊，最澡終得行到比低較符玩合實(shí)熟際的欠結(jié)果滾；303．明關(guān)注碗學(xué)生營(yíng)是否眠能夠扛綜合扛運(yùn)用桃包括呼直角禽三角符形邊攝角關(guān)腹系的塑知識(shí)季解決益實(shí)際譜問(wèn)題宮；4．藍(lán)關(guān)注毫學(xué)生效的實(shí)茂習(xí)報(bào)羊告是些否能印夠真百實(shí)地遍反映儉學(xué)生純的活跡動(dòng)過(guò)裕程，扮并且充能夠伙提出喊有價(jià)抱值的鮮問(wèn)題秀。31第二俘章二次脆函數(shù)32本章徹內(nèi)容喝及教煉育價(jià)澤值本章老的內(nèi)速容：1．二次饞函數(shù)做所描柏述的景關(guān)系2．囑結(jié)識(shí)悶拋物捐線3．事剎車刷距離差與二園次函掃數(shù)4．痰二次丘函數(shù)y醫(yī)=本a唉x2+枯b攻x菌+裕c的圖谷象5脂．用榨三種形方式邪表示礦二次惡函數(shù)6．沖何時(shí)砍獲得梅最大代利潤(rùn)7．破最大夕面積刻是多時(shí)少8．故二次藥函數(shù)獄與一欠元二難次方避程回顧宵與思蕉考33二次身函數(shù)針是描跑述現(xiàn)造實(shí)世惱界變見(jiàn)量之吼間關(guān)串系的窩重要頑的數(shù)村學(xué)模虛型。悲伽利律略(Ga貝li探le贊oGa填li奔le潛i)所發(fā)議現(xiàn)的命、通簽過(guò)比驗(yàn)薩斜鞋塔實(shí)提驗(yàn)驗(yàn)梯證的屠、著筋名的妖自由超落體橫運(yùn)動(dòng)淘公式近就是初二次餓函數(shù)脅刻畫太物體紛運(yùn)動(dòng)保的最赴好例溉證，垮是最走重要敢的物掀理學(xué)析公式浮之一神。34二次耗函數(shù)環(huán)也是濕某些張單變保量最哄優(yōu)化曉問(wèn)題勒的數(shù)轟學(xué)模朵型，序如本彎章所洪提及論的求岸最大凳利潤(rùn)纏、最烈大面遞積等啊實(shí)際露問(wèn)題落。35二次編函數(shù)穩(wěn)曲線撤——閉拋物用線，右也是貼人們湊最為禮熟悉懷的曲魯線之基一，仰噴泉蟻的水餓流、鍋標(biāo)槍直的投剖擲等宰都形革成拋駛物線越路徑搜，同烘時(shí)拋閣物線名形狀勞在建顆筑上梯也有墳著廣造泛的貌應(yīng)用退，如譽(yù)拋物誼線型坑拱橋艦、拋輛物線怒型隧蠟道等芒。36和一漁次函就數(shù)、翠反比鹿例函慢數(shù)一浸樣，序二次玻函數(shù)資也是都一種序非常?；距嵉某跆斓群鴶?shù)，知對(duì)二裂次函厚數(shù)的霉研究春將為尖學(xué)生怒進(jìn)一柱步學(xué)坊習(xí)函軟數(shù)、勤體會(huì)根函數(shù)蕩的思悔想奠嬸定基誰(shuí)礎(chǔ)和悉積累減經(jīng)驗(yàn)公。37教學(xué)哨目標(biāo)1．末使學(xué)押生經(jīng)慘歷探規(guī)索、起分析遙和建桿立兩罩個(gè)變習(xí)量之趕間的墊二次摟函數(shù)毀關(guān)系莫的過(guò)死程，短進(jìn)一敗步體嗎驗(yàn)如須何用齊數(shù)學(xué)焰的方觸法去疾描述橡變量帝之間也的數(shù)駛量關(guān)掉系；2．融能用封表格啊、關(guān)切系式護(hù)、圖兼象表流示變椒量之羨間的隨二次提函數(shù)蠟關(guān)系寨，發(fā)掌展有鋒條理?yè)频剡M(jìn)紋行思膜考和專語(yǔ)言懲表達(dá)罪的能博力，徑并能逝根據(jù)欣具體豆問(wèn)題幟，選摘取適毯當(dāng)?shù)呢暦椒ú潜硎九兞空J(rèn)之間注的二汗次函飲數(shù)關(guān)謠系；383．經(jīng)會(huì)作祖二次去函數(shù)催的圖旁象，每并能武根據(jù)的圖象彼對(duì)二巡壽次函廟數(shù)的茫性質(zhì)伴進(jìn)行鍬分析投，并向逐步濾積累吐研究妙一般跪函數(shù)飼性質(zhì)差的經(jīng)看驗(yàn)；4．靜能根戶據(jù)二此次函占數(shù)的竿表達(dá)啄式，授確定燈二次趴函數(shù)陶的開趨口方灰向、暢對(duì)稱列軸和知頂點(diǎn)給坐標(biāo)監(jiān)；395．之理解苦一元宋二次劃方程搞與二壯次函蓋數(shù)的疊關(guān)系尾，并叢能利她用二席次函霸數(shù)的集圖象優(yōu)，求睛一元每二次載方程鳥的近供似解凈；6．閃能利說(shuō)用二印次函旗數(shù)解弟決實(shí)鬼際問(wèn)楊題和旅對(duì)變飲量的法變化混趨勢(shì)爛進(jìn)行數(shù)預(yù)測(cè)負(fù)。40設(shè)計(jì)章思路對(duì)二壇次函禍數(shù)的字學(xué)習(xí)繩，應(yīng)文該通殖過(guò)大紙量豐凡富的膏現(xiàn)實(shí)炭背景助，通果過(guò)學(xué)左生感避興趣禿的、李廣泛幟聯(lián)系偶多學(xué)誕科的膝問(wèn)題鼻，使吐學(xué)生科感受咐二次舒函數(shù)合的意趴義，上感受溜數(shù)學(xué)劃的廣備泛聯(lián)屆系和斬應(yīng)用為價(jià)值古。對(duì)烘二次研函數(shù)貧的學(xué)障習(xí)，雞應(yīng)該具通過(guò)齡學(xué)生鎖的探纖究性復(fù)活動(dòng)絕（經(jīng)蜜歷數(shù)夜學(xué)化堂的過(guò)作程）紛，通腐過(guò)學(xué)等生之逃間的鍋合作撲與交住流。羨因此滴本章矮安排責(zé)了盡妖可能訊豐富暑的素斥材和儲(chǔ)大量口的學(xué)女生活摔動(dòng)，鉗具體揪的做雕法如程下：411．柳通過(guò)淺分析悲實(shí)際欺問(wèn)題蹄，如詠探究皺橙子最的數(shù)紙量與盼橙子局樹之妖間的扮關(guān)系畝、及病用關(guān)鋪系式畏表示提這一降關(guān)系鳴的過(guò)亮程，瓣引出序二次雀函數(shù)領(lǐng)的概武念，團(tuán)使學(xué)切生感范受二鎖次函救數(shù)與士生活勢(shì)的密筍切聯(lián)牛系；2．栽對(duì)二邁次函鄰數(shù)性蘭質(zhì)的位研究瘦，采冤用的叢是利包用圖喝象的逝、直淹觀的測(cè)、非慌形式臣化的廈研究美方法棚，通炭過(guò)學(xué)踐生自跨己的冰探索都活動(dòng)脊（聯(lián)價(jià)系、簽對(duì)比沙、概風(fēng)括和骨反思糟等）說(shuō)，達(dá)南到對(duì)襯拋物絞線自咱身特聞點(diǎn)的撒認(rèn)識(shí)俗和對(duì)歡二次捕函數(shù)穴性質(zhì)巡壽的理錘解；423．暫對(duì)二授次函煎數(shù)圖缺象的抄研究凝，是務(wù)從y鄰=x2開始傘，然者后是y=ax2、y=ax2+c、y=a（x-h）2+k、y=a壩x2+b叉x+c的從辰簡(jiǎn)單嗎到復(fù)容雜、嬸特殊碰到一抵般的型過(guò)程現(xiàn)；4．閑在對(duì)殺圖象培研究梢的過(guò)爆程中冰，也多穿插厘實(shí)際賞應(yīng)用忘問(wèn)題快，如僑函數(shù)功圖象肉與剎想車距滑離、搭兩個(gè)兔吊橋探最低癢點(diǎn)之娘間的沙距離應(yīng)等，費(fèi)把圖痛象直避觀與傘實(shí)際筐意義詳相聯(lián)毒系；435．迅用表需格、辛關(guān)系壇式、銀圖象膝的多能種方系法表麻示二驚次函易數(shù)，逗使學(xué)妥生會(huì)秘用多寇種方資式表槍示函悼數(shù)、島并體近會(huì)函葉數(shù)的請(qǐng)各種侄表示昂之間京的聯(lián)備系和和特點(diǎn)秧；6．腎設(shè)計(jì)禿大量咐的可屑以表鎖示為纏二次舉函數(shù)匯、利陽(yáng)用所檔學(xué)的匠二次瞇函數(shù)辱知識(shí)稈可以定解決槽的實(shí)慈際問(wèn)投題，飄發(fā)展獄學(xué)生烈的數(shù)酷學(xué)應(yīng)豪用能個(gè)力；7．叔建立低一元泥二次閃方程繞的求散解問(wèn)籠題與膝二次定函數(shù)黎之間叢的聯(lián)餡系，萍利用雹二次饑函數(shù)貍的圖搭象求斤一元禽二次屯方程母的近園似解樣。44具體酸內(nèi)容快分析首及教良學(xué)、劃評(píng)價(jià)絞建議§1舍．二次否函數(shù)鼻所描傘述的步關(guān)系由種滴橙子拒的問(wèn)橡題引劑出二衫次函禮數(shù)，牧體現(xiàn)滲二次膠函數(shù)止是對(duì)覺(jué)現(xiàn)實(shí)昆問(wèn)題船中一外類變急量之爽間關(guān)員系的指描述弄；以問(wèn)拔題串隙的形松式，獅引導(dǎo)斧學(xué)生拖逐步僑得到賺橙子茅的總檢產(chǎn)量爭(zhēng)與橙廢子樹悶的關(guān)烤系表卵達(dá)式鴨；給出杯橙子裳的總做產(chǎn)量鹿與橙治子樹濃的關(guān)多系表炮達(dá)式愈；45利用“想一已想”，提竭出進(jìn)輝一步箏的最課大產(chǎn)鬼量的頭問(wèn)題袖；用統(tǒng)返計(jì)的愧方法濁得到帝關(guān)于紐奉最大抓產(chǎn)量除的一鍛種猜逐想，寇問(wèn)題安的最母后解楊決留龜在以憲后；在“做一具做”的活球動(dòng)中市，把筆兩年膛后的棋本息坡和y與年是利率x的關(guān)松系表喂示為提二次游函數(shù)廢；在以超上兩及例的臂基礎(chǔ)脂上，末給出絮二次酒函數(shù)殊的定肝義，暴并舉秧出以譯前所售見(jiàn)到成的一貪些二庸次函響數(shù)關(guān)垃系式嘗；46通過(guò)“隨堂盡練習(xí)”和習(xí)詠題，棒學(xué)生迷進(jìn)一爹步明漂確二順次函翼數(shù)的票概念猜和進(jìn)諷一步柳體會(huì)這二次忍函數(shù)埋所描帝述的頂關(guān)系譜。47§2角．結(jié)識(shí)禽拋物癥線研究扔二次住函數(shù)麗的圖濤象，袋并通魔過(guò)圖矛象，央對(duì)二百次函仆數(shù)的姻性質(zhì)柄進(jìn)行籮研究粘；本節(jié)乞首先做研究y=x2的圖倦象；觀察y=x2的表滾達(dá)式透，選急點(diǎn)描隱圖；討論滾圖象隙的形亡狀、當(dāng)對(duì)稱容性、魚與x軸的武交點(diǎn)臺(tái)、增宿減性奶、最支小值乳等。明晰消；48在y=x2的圖安象的德基礎(chǔ)證上，囑研究y=-x2的圖壘象和尋本身倡的性叢質(zhì)，扔注意鄉(xiāng)豐圖象斷之間譯的聯(lián)盯系，封以及錫圖象房誠(chéng)與表捎達(dá)式棒之間傲的聯(lián)濃系；利用“讀一貸讀”，幫方助學(xué)盛生體捕會(huì)二拋次函魚數(shù)的幸廣泛斗應(yīng)用紀(jì)；習(xí)題帳2.點(diǎn)2中叢的第飯一題燥，使衣學(xué)生蘋體會(huì)羨拋物鬼線在音自然逆界的櫻普遍來(lái)存在經(jīng)性。49§3船．剎車璃距離拆與二苗次函界數(shù)（研撒究二纖次項(xiàng)販系數(shù)a對(duì)圖膨象的往影響惑和圖銷象的舍上、呈下平弱移）提出于汽車暮剎車靠距離邊與車茂速之究間關(guān)顏系的搬問(wèn)題圣，分菜別給趁出晴仙天、弟雨天廁的計(jì)拜算公吵式，瞇它們洪是二傲次函幻玉數(shù)；給出s=v2的圖愈象，沿由學(xué)單生作插出s=v2的圖困象，其從中陪體會(huì)晴兩圖盲象之高間的摘關(guān)系覽，體謊會(huì)二造次項(xiàng)我系數(shù)屯對(duì)這蛙個(gè)實(shí)扒際問(wèn)截題的嶺影響膝；50作y=2x2的圖找象，照分析命它與y=x2的圖俊象的完關(guān)系趙及本輸身的森性質(zhì)毛；討論y=2x2+1英的圖佳象，宇分析漠它與y=2x2的圖六象的投關(guān)系將及本伙身的鳥性質(zhì)例；討論y=3x2-1衫的圖版象，血分析希它與y=3x2的圖亞象的貼關(guān)系繳及本甚身的乏性質(zhì)磨；51§4甲．二次停函數(shù)y=ax2+bx+c的圖幼象（一塔、研賓究圖障象的副左右肥、及垮上下情平移筐）作y=3康（x-1）2的圖裕象，固分析克它與y=3x2的圖慎象的專關(guān)系加及本僵身的峽性質(zhì)欠；作y=3縮慧（x-1）2+2飲的圖膊象，眼分析遞它與y=3傲（x-1）2的圖運(yùn)象的肯關(guān)系北及本稈身的蘆性質(zhì)辨；討論y=3x2、y=3芳（x+1）2，y=3家（x+1）2+4捉等圖繭象的肚關(guān)系巾及本族身的桌性質(zhì)肅，體違會(huì)函攜數(shù)圖死象的婦平移羊；對(duì)y=a（x-新h）2+k形式提的二融次函攝數(shù)圖相象的起性質(zhì)穗進(jìn)行雀小結(jié)冤。52（二盞、研泛究函失數(shù)的蝕對(duì)稱組軸和偽頂點(diǎn)情坐標(biāo)陳公式瞎）以橋景梁鋼洪纜的甩表達(dá)績(jī)式，陰給出股二次若函數(shù)為的一貌般形抬式y(tǒng)=ax2+bx+c，并吸通過(guò)奧討論疫得出細(xì)由配添方法耳將y=ax2+bx+c的形玩式化喚為y=a（x-幸h）2+k的形養(yǎng)式，俱由此儀引出約推導(dǎo)堵一個(gè)團(tuán)求拋景物線懲的對(duì)磨稱軸鈴和頂載點(diǎn)坐暢標(biāo)公雕式的荷必要栽性；推導(dǎo)鋒二次在函數(shù)優(yōu)的對(duì)父稱軸循和頂普點(diǎn)坐晝標(biāo)公兄式；運(yùn)用佛二次閑函數(shù)偷的對(duì)酷稱軸惑和頂偶點(diǎn)坐爭(zhēng)標(biāo)公性式。53§5柔．用三餅種方和式表偵示二就次函燈數(shù)分別濕用表壓達(dá)式記、表恥格、寺圖象敲表示獅長(zhǎng)方軍形的凍面積y與它孤的一傘邊長(zhǎng)x之間填的關(guān)葬系；結(jié)合目背景寬，討竄論函宗數(shù)性睜質(zhì)（劑取值量范圍替等）讓，注杰意不般同表葡達(dá)方羽式的慎不同初作用辟和它移們之艷間的井聯(lián)系左；分別沖用表殺達(dá)式蛇、表長(zhǎng)格、旨圖象贏表示慶兩數(shù)毅積y與其匯中一喬數(shù)x之間耽的關(guān)份系；討論喂函數(shù)壯性質(zhì)焰，注裝意不菠同表度達(dá)方辨式的籌不同無(wú)作用籠和它昌們之閥間的缺聯(lián)系繳；54討論枕三種跑表達(dá)莊方式焦的各蘇自特氧點(diǎn)和藝它們控之間潮的聯(lián)杏系。通過(guò)弦本節(jié)豬內(nèi)容熄的學(xué)搖習(xí)，遠(yuǎn)可以躁幫助果學(xué)生浙體會(huì)剝：可以銅用多汗種方的式表竹示函拋數(shù)；不同蝕的表者示有粒不同爸的特螞點(diǎn)；不同思的表朝示之?dāng)r間具張有聯(lián)作系。55習(xí)題“試一響試”的內(nèi)談容是諒探索宰規(guī)律郊（規(guī)守律可怨以用什二次繡函數(shù)疊形式販表示顏出來(lái)宿），詠問(wèn)題杰具有津?qū)哟钨€性。述鼓勵(lì)巷學(xué)生盆進(jìn)行豎探索農(nóng)。根峽據(jù)情看況，毛可以傷作為酸一次能課題合學(xué)習(xí)都活動(dòng)恢。56§6連．何時(shí)閱獲得穿最大夢(mèng)利潤(rùn)解決T恤衫程的單銹價(jià)問(wèn)脹題，勸考慮禍到學(xué)皮生對(duì)粒于問(wèn)踐題的非理解陷，將框問(wèn)題茫分為評(píng)若干積步。穿學(xué)生胸最終潛可以蘿得到鈴，當(dāng)榜銷售迎單價(jià)戀是8捆.7珠5元畫時(shí)，予可以丟獲得語(yǔ)最大漏利潤(rùn)什，最充大利采潤(rùn)是化73晌12踩.5務(wù)元；解決陣本章信一開弄始的“種多電少棵腦橙子腹樹”的問(wèn)塔題；繼續(xù)莫通過(guò)陷隨堂捧練習(xí)泊和習(xí)減題解榨決問(wèn)蔑題；57§7桃．最大侮面積紀(jì)是多插少解決匹三角很形內(nèi)霉部的“長(zhǎng)方鈴形的陵最大慨面積”問(wèn)題浙，考廢慮到廢學(xué)生亭對(duì)于販問(wèn)題馳的理隨解，辱將問(wèn)汪題分腫為三泊步，戚其中啦第三陪步是儉以“議一聚議”的形噴式呈悠現(xiàn)；解決“窗戶鵝的最得大透緊光面沒(méi)積”問(wèn)題全；小結(jié)儀解決艱實(shí)際匆問(wèn)題寸的思丑路、悼過(guò)程立。58通過(guò)渾這兩順節(jié)課輛的學(xué)腰習(xí)，飄學(xué)生捎可以她體會(huì)芝二次洲函數(shù)害是一顯類最考優(yōu)化怠問(wèn)題望的數(shù)哀學(xué)模完型、省學(xué)習(xí)襲用二企次函投數(shù)的核知識(shí)替解決魯實(shí)際脹問(wèn)題臺(tái)、小足結(jié)解富決實(shí)綱際問(wèn)等題的劍思路征、過(guò)促程，等并進(jìn)曾一步明感受漠?dāng)?shù)學(xué)鑼的應(yīng)堪用價(jià)聲值。59§8橡．二次笑函數(shù)連與一屆元二扁次方拒程一、以計(jì)籠算“豎直揪上拋舉物體隱的落淚地時(shí)邁間”引出怒二次追函數(shù)若與一鉗元二低次方筒程的垂關(guān)系敲；討論鉛二次庸函數(shù)溜的圖夸象與x軸交配點(diǎn)的諸情況際，以鞏及它際們和負(fù)相應(yīng)瞧的一曬元二僵次方死程的周根的羨關(guān)系測(cè)；明晰菠；利用“想一拋想”，拓懂展圖床象與x軸的銹交點(diǎn)骨到與掌任一上條水酬平直蘆線的象交點(diǎn)本；60通過(guò)“隨堂枝練習(xí)”和“習(xí)題”幫助伏學(xué)生捷進(jìn)一蹲步理火解二以次函區(qū)數(shù)與貍一元姥二次擱方程匪的關(guān)填系；旬注意示引導(dǎo)判學(xué)生擴(kuò)體會(huì)學(xué)本問(wèn)星題中戶方程竿的根獻(xiàn)的實(shí)秤際意拒義。61二、提出托問(wèn)題揮：利綿用二刮次函跟數(shù)圖京象估成計(jì)方瓶程的吳根，寒注意捏本書礦只取候到十慈分位銷；討論險(xiǎn)并求筆出方棕程x2+2x-1怒0=河0的近維似解堵；用一則元二鑰次方懂程的磨求根言公式斗進(jìn)行佳驗(yàn)證悠；利用欲圖象躺法求孔出方無(wú)程x2+2x-1易0=屋3的近屆似解閱；利用竟圖象征法求伴出方英程-厭2x2+2x-1銅0=勿3的近恒似解附；習(xí)題碧。62課題欠學(xué)習(xí)策：拱鞋橋設(shè)包計(jì)某橋得梁建直筑公酷司需笑在兩墊山之繭間的芒峽谷巴上架腦設(shè)一網(wǎng)座公淋路橋桶，橋折下是缸一條職寬1到00扛米的朋河流匆，河朽面距量所要饒架設(shè)姥的公茶路橋棍的高撿度是蓋50家米，井根據(jù)融各方劈燕面的依條件縫分析繞，專伯家認(rèn)學(xué)為拋假物線珍型拱罷橋是凱最好臘的選仇擇。按照康專家消的建咐議，大設(shè)計(jì)微一座庸橫跨訪峽谷頌的公露路橋脂。63教學(xué)卡目標(biāo)1．躲經(jīng)歷較分析鏈和用復(fù)所學(xué)通知識(shí)吐數(shù)學(xué)棍地表禽示橋鴿拱的床過(guò)程域，發(fā)高展應(yīng)伏用數(shù)哥學(xué)解斤決問(wèn)繭題的慕能力唯，體騎會(huì)數(shù)勸學(xué)與桿生活摔的密果切聯(lián)眾系和旱數(shù)學(xué)錯(cuò)的應(yīng)您用價(jià)比值；2．央經(jīng)歷胖查閱吊資料毒或訪域問(wèn)專目家獲揪得和尸分析蠻信息跑、制蹄作設(shè)梅計(jì)圖罪或制握作模蹄型、碼以及頑撰寫偉研究握?qǐng)?bào)告耀的過(guò)糖程，慚獲得攻科學(xué)均研究冰的體考驗(yàn)、痕培養(yǎng)躲科學(xué)溪精神狡；643．育能夠數(shù)利用嬸二次齡函數(shù)特的知草識(shí)對(duì)浴橋拱疊的形濟(jì)狀進(jìn)咽行分廉析和籃表示耐；4．嶺能夠蛙在解顯決問(wèn)角題的窄過(guò)程容中與念人合織作和販進(jìn)行究交流鑰，并寇在交骨流的飽過(guò)程披中對(duì)陷自己盛的觀失點(diǎn)進(jìn)犬行有灶條理誘地論厘述。65設(shè)計(jì)攏思路本課瞧題學(xué)隔習(xí)是芝為了飾使學(xué)常生經(jīng)統(tǒng)歷研否究性敲學(xué)習(xí)瓦的過(guò)囑程，稈體會(huì)我數(shù)學(xué)畫在建遇筑上季的應(yīng)醋用，訪并把倒所學(xué)群二次唱函數(shù)之的知五識(shí)運(yùn)拘用到漢橋梁塊設(shè)計(jì)血上。學(xué)生法在進(jìn)戰(zhàn)行橋籠梁設(shè)塵計(jì)的狗過(guò)程每中，耐要經(jīng)遠(yuǎn)歷查驢閱資處料、推訪問(wèn)訓(xùn)專家省、進(jìn)志行計(jì)求算與幣設(shè)計(jì)企、撰乒寫研胸究報(bào)棍告、嘩交流船與改碑進(jìn)等壞過(guò)程蜜，從孕而發(fā)挺展科剃學(xué)態(tài)頌度和澆人文焰精神臥。66幾點(diǎn)話說(shuō)明觀察這家鄉(xiāng)閥附近辯的橋逆梁、已查找兩資料帥、訪逢問(wèn)專套家：如資冠料：歌拱橋宗是橋商梁家扶族中門的重棗要一拖員。博拱橋微以其謠跨越撇能力有大、崇造型突優(yōu)美協(xié)靈活聚、可芳雄偉統(tǒng)壯觀顛、可爽小巧娃玲瓏茄，不顯僅在兼中國(guó)蝦，而兇且在殖世界鴿上均傲為建面筑歷流史最泥悠久旗、建活設(shè)數(shù)甜量最慶多的棟主要燃橋型有之一蓄。67據(jù)不事完全殿統(tǒng)計(jì)魯，中涂國(guó)已眨建單范跨1僅00m以上聾的拱袋橋1叢15壤座，希遠(yuǎn)高喝于其鬧它類除型的提橋梁煉，拱牽橋是臨中國(guó)抓公路海橋梁就的主夢(mèng)導(dǎo)橋存梁。拱橋川根據(jù)儲(chǔ)拱軸舅線的躍不同翅，一殃般可村分為絲式圓弧佩拱橋嘗、拋乖物線小拱橋傍和懸開鏈線亡拱橋汁。拱太軸線庸的選碼擇主霉要根繭據(jù)的竿是力緩學(xué)上建的分不析，爽另外東還有棟橋的生跨度搞、施染工條爪件等妥方面卷因素基的考傭慮。（we滴bm幕as側(cè)te沖r.br暢id挖ge笛sk鄭y.c脖om割）68畫設(shè)夜計(jì)圖隔并表賽注數(shù)彈據(jù)：如：5069如有悟條件紹，可漁以制脊作模澤型；在全坑班的煌交流亭會(huì)上近，展戰(zhàn)示所統(tǒng)收集森到的從圖片伸、橋著梁軼闊事、身設(shè)計(jì)各圖、館模型聲等，核并報(bào)恥告設(shè)客計(jì)思銷路、資設(shè)計(jì)沫過(guò)程雷、橋煎梁的產(chǎn)表達(dá)失式等膀；聽(tīng)取響同學(xué)席、教孝師或?qū)帉＜衣傻囊饨缫?jiàn)，延并回矛答他陶們的指問(wèn)題泳；改進(jìn)鞭設(shè)計(jì)粗，加入叮個(gè)人膨的評(píng)應(yīng)語(yǔ)或被心得隨，把防使自如己滿寺意的取設(shè)計(jì)爭(zhēng)結(jié)果抄放入過(guò)成長(zhǎng)待記錄謙袋。70教學(xué)卸建議1．舌拱橋尤設(shè)計(jì)刺問(wèn)題陶是原慮始問(wèn)財(cái)題，顫和通冒常所駐習(xí)慣昏的數(shù)款學(xué)問(wèn)束題不督同，示已知距條件勞并不巴由題境目直沈接給拋出，頸而要雄學(xué)生箱根據(jù)魄設(shè)計(jì)脆需要像自行填確定瞞，因載此最彈好讓舍學(xué)生徒自己訂說(shuō)一詳說(shuō)理暮由。2．毅讓學(xué)倉(cāng)生經(jīng)粱歷從燦調(diào)研被、設(shè)悲計(jì)到腐匯報(bào)喊、改第進(jìn)、火評(píng)價(jià)院的全洲過(guò)程凱，獲馳得科微學(xué)研鍵究的狂體驗(yàn)銅，并芳對(duì)學(xué)應(yīng)生的荷活動(dòng)咱給予狐幫助喉和建珠議。3．均可以漿讓學(xué)帽生以雕小組沒(méi)合作善的方旦式完蟲成，優(yōu)并鼓機(jī)勵(lì)各克小組服之間將的交胃流。71課題老學(xué)習(xí)霉：設(shè)規(guī)計(jì)遮論陽(yáng)蓬你能蓮設(shè)計(jì)濃一個(gè)花遮陽(yáng)鐮蓬，螞使得柏這個(gè)冬裝置腐能夠輸阻擋裙夏天承炎熱萍的太趕陽(yáng)光限射入申室內(nèi)狹，又箭能使展冬天溉溫暖修的陽(yáng)帽光最宅大限地度地枕射入待室內(nèi)驢嗎？72教學(xué)舉目標(biāo)1．盒經(jīng)歷兆把實(shí)桂際問(wèn)斑題數(shù)攤學(xué)化苗，即咱用數(shù)貌學(xué)的箱方式美表示田問(wèn)題財(cái)以及趴用數(shù)奸學(xué)的沒(méi)方法秋解決館問(wèn)題欄的過(guò)輪程，密發(fā)展墓數(shù)學(xué)呢應(yīng)用搞的能欠力，冬并體輝會(huì)數(shù)鵲學(xué)與缸生活景的密您切聯(lián)摧系和暫數(shù)學(xué)米的應(yīng)億用價(jià)損值；2．協(xié)經(jīng)歷步查閱笛資料順或?qū)嵡販y(cè)棋量獲輸?shù)盟孕钄?shù)留據(jù)、唯動(dòng)手撫制作荒模型益和撰味寫研時(shí)究報(bào)儀告的潮過(guò)程求，獲零得科巾學(xué)研會(huì)究的滿體驗(yàn)失、培跡養(yǎng)科皆學(xué)精粗神；733．杯能夠啞綜合粥運(yùn)用沸數(shù)學(xué)余、地榨理或砍其它苗學(xué)科汁的知京識(shí)解卡決生鑒活中衡的問(wèn)鄰題，遮發(fā)展憲社會(huì)廊責(zé)任富感；74設(shè)計(jì)淹思路本課圣題學(xué)林習(xí)是咳為了障學(xué)生株能夠樸綜合款運(yùn)用照所學(xué)丸知識(shí)恨，如編三角研函數(shù)善、圓藥、拋抖物線謀等數(shù)鳴學(xué)知候識(shí)及咳地理稻知識(shí)伏等解擱決實(shí)犬際問(wèn)悼題，桐體會(huì)碼到數(shù)蕉學(xué)是厚一門柿具有蛋廣泛樓聯(lián)系畫的學(xué)環(huán)科，精數(shù)學(xué)等是一非門十帝分有濱用的易學(xué)科殲。75在解詞決問(wèn)爸題的兆過(guò)程灶中，稈學(xué)生怕要經(jīng)庭歷查膀閱資馬料、密收集藥和分父析信清息、吼實(shí)地盟測(cè)量心、提北出設(shè)辰想、共畫圖患、動(dòng)錘手制瓜作模危型等浪過(guò)程保，在眾此過(guò)闊程中墊，學(xué)路生將吸獲得米科學(xué)業(yè)研究財(cái)?shù)捏w能驗(yàn)，隆以及畏發(fā)揚(yáng)饑與同錯(cuò)伴合埋作和綠克服宅困難挎的精統(tǒng)神，校使他手們的齒自信夠心得雅到發(fā)摘展。76本課竊題學(xué)救習(xí)也綠是為壞了使鴉學(xué)生龍經(jīng)歷組將實(shí)歉際問(wèn)夸題數(shù)和學(xué)化冬，即災(zāi)將實(shí)妄際問(wèn)沾題簡(jiǎn)尺單化憤、用捏所學(xué)鎮(zhèn)數(shù)學(xué)配知識(shí)惹表示商實(shí)際子問(wèn)題確、進(jìn)你行數(shù)她學(xué)計(jì)議算或晚數(shù)學(xué)仆推理蜂、得資到數(shù)夢(mèng)學(xué)結(jié)查論、秤回到漿實(shí)際埋進(jìn)行職檢驗(yàn)算的數(shù)幅學(xué)建諷模過(guò)賤程。杏數(shù)學(xué)羅建模舍是解收決問(wèn)婆題的礙過(guò)程射，也圓是重恨要的游學(xué)習(xí)六數(shù)學(xué)豪、體風(fēng)會(huì)數(shù)懶學(xué)思鍋想方首法的嫁過(guò)程俊。77幾點(diǎn)因說(shuō)明一、耐制定幫解決對(duì)問(wèn)題墨的方塌案在這巖個(gè)問(wèn)塵題中郵，有框哪些潔條件耍需要遮由我綁們自滿己去晃尋找攏？有搜哪些蒜條件攔我們衰可以地簡(jiǎn)化鳳？如墓何用器數(shù)學(xué)壓的方惜式表棒示遮陽(yáng)樹蓬的周位置巷和大私?。课覀凖攲⑷缈毯畏指F工與射合作福？我防們以飯何種咽形式技報(bào)告味我們變的研腫究結(jié)會(huì)果？經(jīng)我們痕是否叉可以土為家沒(méi)里設(shè)沒(méi)計(jì)一祖?zhèn)€遮永陽(yáng)蓬展？78二、放查資歇料（喜需要芳知道氧太陽(yáng)脾在北啊緯不搬同緯療度及庫(kù)不同癢季節(jié)犯的入侍射角莖）79太陽(yáng)舞在北唯緯不掃同緯唯度及躁不同觸季節(jié)幸的入侄射角濫：北緯糠240北緯貼320北緯作400北緯無(wú)480冬至指4殖2.滅6034皺.6024妨.6018煎.60春分冬6墳60580500420夏至郵8瞞9.繁5081繼.5073身.5064晶.50秋分牢6利6058050042080三、蛾假設(shè)特（將迷問(wèn)題白簡(jiǎn)單狡化，這用字看母進(jìn)補(bǔ)行表陪示）1．省地處次北緯熊400地區(qū)幫，窗策戶的虜方向允朝南賞；2．對(duì)選夏豬至和言冬至擠的太擊陽(yáng)入建射角單（α，β）作為離代表飽；3．極窗戶要的高這度用w表示榮。81四、瞇分析山（尋懶找變切量之輝間的利關(guān)系牲）73秧.5位°夏天竟太陽(yáng)獄光的此入射集角8224采.6鮮°冬天住太陽(yáng)晃光的腦入射多角83把兩禁種情佩況結(jié)屑合起劣來(lái)84五、撐建立么數(shù)學(xué)免表達(dá)扒式及主求解w+t=xta顫n7屈3.帖50（1否）t=xta借n2傲4.剪60（2推）將（尊2）耕代入愛(ài)（1闖）：w+xta扣n2鼻4.鍋60=xta賺n7披3.炭50解得蔑：85六、屆將結(jié)熔果推揪廣到甲一般鍬形式倘（數(shù)朝學(xué)模監(jiān)型）其中α是夏膨至?xí)r念太陽(yáng)史的入牲射角定，β是冬峰至?xí)r燈太陽(yáng)唇的入搬射角咱。86七、喉動(dòng)手步實(shí)踐幕活動(dòng)你能臺(tái)否為請(qǐng)需要戲遮陽(yáng)歐裝置嶺的房趙間真享正制度作一刊個(gè)遮洋陽(yáng)蓬艷？你能無(wú)否對(duì)損周圍霧建筑巴物的劉遮陽(yáng)稈裝置肝提出沿改進(jìn)滴建議瀉？你能幻玉否利蛛用模賓型制段作展挑示你突的設(shè)安計(jì)？87教學(xué)粥建議1．冒實(shí)際專應(yīng)用客問(wèn)題渠和通曬常所搶習(xí)慣膀的數(shù)懸學(xué)問(wèn)品題不嶼同，詞實(shí)際燭應(yīng)用輕問(wèn)題針的條淡件往術(shù)往不輩是直檔接給衰出的津，要泄引導(dǎo)笑學(xué)生半自己惕分析漸哪些根量是迅已知能的，律哪些卸量是野未知獎(jiǎng)的，荒以及綿可以軋進(jìn)行腥怎樣錫的假辟設(shè)，詠如假槍設(shè)窗角戶的慨朝向昨等；882．反在建壺立量解與量娛之間姻的關(guān)蓄系時(shí)第，注賤意要夏引導(dǎo)怒學(xué)生游將復(fù)燈雜問(wèn)腥題簡(jiǎn)膊單化膛，即肆舍棄連一些蠶次重釣要的箱因素矮，抓鳥住主衡要的盟矛盾藏，作吵出合算理的燙假設(shè)擾，并駐在此碼基礎(chǔ)皆上尋窄求最塞合理芳的答甚案，檢如以碑冬至帥和夏胃至的儉日照骨角度儉為準(zhǔn)腎來(lái)考狡慮和過(guò)解決共遮陽(yáng)距蓬的跡設(shè)計(jì)例問(wèn)題爛等。洋通過(guò)碼解決壩實(shí)際捐問(wèn)題縮慧的數(shù)曉學(xué)活習(xí)動(dòng)，著學(xué)生勁要逐膏漸地允習(xí)慣島這種優(yōu)先把扯問(wèn)題季理想聞化，瞧然后雀建立度數(shù)學(xué)乓模型使的過(guò)缸程；893．穗鼓勵(lì)丘學(xué)生鉤自己織通過(guò)桂查閱羽資料皇或進(jìn)辜行實(shí)毯地測(cè)獨(dú)量獲瓶得數(shù)損據(jù)，往為解保決問(wèn)峽題提晴供必棟需的絮條件存；4．霜鼓勵(lì)市學(xué)生渾把所辛得到圣的結(jié)孫果推哥廣到抖一般蓮化，蔽或?qū)⒖祮?wèn)題穴進(jìn)一榆步延虛伸與齡拓展醒。90第三爪章屢圓91本章示的內(nèi)邀容及比教育家價(jià)值1、搬車輪擊為什早么是許圓的脊？2、間圓的兄對(duì)稱榜性3、莖圓周應(yīng)角和壘圓心芒角4、毅確定醬圓的油條件5、贈(zèng)直線刑與圓傷的位湖置關(guān)待系6、眠圓與肢圓的寸位置淹關(guān)系7、怕弧長(zhǎng)殖及扇挎形的丙面積8、革圓錐蔽的側(cè)薄面積憑和全款面積本章參的內(nèi)脖容回顧今與思冬考92教育款價(jià)值1、圓是件一種摔特殊滑的圖壟形，滴它既敬是中紙心對(duì)劈燕稱圖丈形又腥是軸忘對(duì)稱百圖形圍。學(xué)俊生可荒以通遵過(guò)多視種方弄式來(lái)難認(rèn)識(shí)材它們胞，這鉆樣有朝助于揚(yáng)培養(yǎng)囑學(xué)生疊的數(shù)蘭學(xué)能們力2、守圓的葵有關(guān)嘗性質(zhì)寺的探偶索是耳通過(guò)吹多種膠方法黃進(jìn)行腿的，象這樣聰有助資于學(xué)冷生形鳳成基遇本的息數(shù)學(xué)蒸思想堆和方姑法93對(duì)稱沈、變老換思蹦想：點(diǎn)圓的生軸對(duì)爸稱性揉、中樹心對(duì)顛稱性棟、平躬移、賺旋轉(zhuǎn)伏等方近式。推理次思想建：由鑄對(duì)稱扶性及足其其胸它的午方法銹來(lái)驗(yàn)沸證圓卡的有裂關(guān)結(jié)小論。94分類見(jiàn)歸納兩思想砍：將慣圓周烤角和吹圓心任角之族間的籍關(guān)系義歸結(jié)么為同供弧上和圓周休角與畜圓心絹角的設(shè)關(guān)系杠，讓命學(xué)生鉗形成碗分類陸討論姐的思慮想。仁確定降圓的睬條件耀，使得學(xué)生舉體會(huì)必到在要畫圓撒中所放體現(xiàn)霜的歸宣納的朗思想近。95算法射思想讓：弧江長(zhǎng)、濤扇形象的面脆積、創(chuàng)圓錐牙的側(cè)條面積圾和全澆面積延的計(jì)識(shí)算公渡式不耳是直昂接給恨出的已，而草是讓鄰學(xué)生喊去進(jìn)趟行探飼索、溉類比小、歸踢納。紛不僅寨僅要致求學(xué)榨生會(huì)侍計(jì)算攻，而質(zhì)且應(yīng)第該理隆解公材式及咱其算竊法的未意義惑。96教學(xué)意目標(biāo)1、譜使稠學(xué)生潛經(jīng)歷乓探索饅圓及戰(zhàn)其相性關(guān)結(jié)拳論的擺過(guò)程剛，發(fā)處展學(xué)革生的探數(shù)學(xué)遠(yuǎn)思考警能力迫。2、鄭認(rèn)穴識(shí)圓澇的軸喊對(duì)稱錯(cuò)性和釋中心碎對(duì)稱林性。3、返認(rèn)錫識(shí)弧落、弦最、圓蠻心角款的關(guān)在系并渴結(jié)合邪其它誘的方畫法探構(gòu)索出烏垂經(jīng)辯定理征、圓岸周角園與圓車心角仁的關(guān)碰系，棋直徑萄所對(duì)耍的圓管周角張的特參征。974、迎探眼索并提了解沾點(diǎn)與舍圓、狠直線事與圓懇以及趁圓與粒圓的鳴位置牧關(guān)系錫。5、籌了夠解切薄線的學(xué)概念聚，探李索切淘線與另過(guò)切寇點(diǎn)的仁半徑笛之間之的關(guān)襖系，沉能判局定一奇條直遷線是局否為拆圓的撇切線片，會(huì)宴過(guò)圓嫁上一塘點(diǎn)畫確圓的秒切線謹(jǐn)。6、聲進(jìn)汽一步遲認(rèn)識(shí)風(fēng)和理指解研襖究圖潤(rùn)形性山質(zhì)的佩各種為方法貿(mào)。98設(shè)計(jì)伙思路本章河是在捕學(xué)習(xí)威了直臉線型驚圖形憤的有急關(guān)性們質(zhì)和嫌證明太的基道礎(chǔ)上棍，來(lái)抖探索桿一種巨特殊屋的曲盞線形忌――眉圓的種有關(guān)掀性質(zhì)蹈。學(xué)伏生在鹽已有漏的大確量的異空間談與圖禾形經(jīng)想驗(yàn)基請(qǐng)礎(chǔ)上仙，通百過(guò)折蓋紙、視對(duì)稱誓、平掃移、柴旋轉(zhuǎn)攏、推桶理等馬認(rèn)識(shí)掛圖形鞏的性哲質(zhì)。蘋在本侍章設(shè)研計(jì)中無(wú)，充失分體拘現(xiàn)學(xué)寫生已院有的羊經(jīng)驗(yàn)桌，在夠探索誕圓的潑垂徑躲定理惑、弧箭、弦部、圓遍心角才的關(guān)父系、幟圓周剪角和消圓心嘩角之程間的母關(guān)系限時(shí)，慰充分藏利用搏多種冒方式男來(lái)認(rèn)概識(shí)、檔驗(yàn)證盯有關(guān)載的性擇質(zhì)99在“錢車輪載為什誓么是赤圓的命？”笑這一躁節(jié)，潑主要煌是讓吼學(xué)生灣通過(guò)班實(shí)例估來(lái)歸偽納出益圓的缺定義風(fēng)。雖核然小鵲學(xué)階繼段，孝學(xué)生逗已經(jīng)劫具有細(xì)了圓舊的有肝關(guān)的然知識(shí)場(chǎng)，但針還沒(méi)倆有抽廉象出趕“巨平寶面上鳥到定法點(diǎn)的天距離環(huán)等于掙定長(zhǎng)憶的所堤有點(diǎn)從組成處的圖對(duì)形叫茫做圓賽”的兔概念形。本習(xí)節(jié)主冬要使戒學(xué)生寺體會(huì)田圓的掘概念得的形刃成過(guò)態(tài)程。10擦0圓是夠一種直特殊蟻的圖若形，旅它既牌是中噴心對(duì)擾稱圖絕形又尖是軸除對(duì)稱魯圖形水，這危一點(diǎn)立在前犯幾冊(cè)在學(xué)習(xí)鍵對(duì)稱獲性時(shí)次，學(xué)注生已批經(jīng)有劑所了伍解。較本章砌安排疊圓的危對(duì)稱族性主越要是徹借助湊于圓稠的軸崖對(duì)稱迎性，源去探黃索垂毒經(jīng)定鳴理；診借助椅于圓蠶的中腦心對(duì)億稱性駐去探明索圓么中弧狐、弦野、圓挺心角嗓之間炒的關(guān)攻系。朵而且念由對(duì)亭稱性辣可以者嘗試?yán)扔闷涑渌寞B方法艦來(lái)驗(yàn)啞證有晴關(guān)的跳結(jié)論儲(chǔ)。10樣1在探貌索圓母周角紛和圓安心角萌之間具的關(guān)肚系時(shí)蠢，主論要是洗歸結(jié)貝為同恨弧上輩圓周軍角與究圓心哪角的陷關(guān)系熟，讓圖學(xué)生如形成榴分類級(jí)討論牙的思籠想。沈確定壞圓的拔條件集，不伴僅僅廚是一新個(gè)畫煌圓的醫(yī)問(wèn)題渣，而篩是使邁學(xué)生喂體會(huì)留到在石畫圓劇中所黃體現(xiàn)低的歸貿(mào)納的繭思想眉。10定2通過(guò)日平移膽、旋艱轉(zhuǎn)等亡方式身，認(rèn)虜識(shí)直隨線與綢圓、吊圓與花圓的碌位置碎關(guān)系鞏，尤沃其是市圓的顯切線縱的形張成，丑通過(guò)腸旋轉(zhuǎn)壓，使檔學(xué)生搭明確惜在運(yùn)悲動(dòng)變妄化中駕的特您點(diǎn)和幟規(guī)律堪，進(jìn)番一步擇發(fā)展吐學(xué)生重的推計(jì)理能襖力。10柳3弧長(zhǎng)保、扇串形的呢面積挑、圓鳴錐的桂側(cè)面米積和上全面敘積的沙計(jì)算著公式抹不是括直接速給出表的，訓(xùn)而是楊讓學(xué)寒生去羨進(jìn)行繞探索界、類浸比、筑歸納殘?；∈亻L(zhǎng)的沖公式敞是類碑比圓甩的周蚊長(zhǎng)公歐式而航歸納懼得出轎，扇甩形的斜面積憐公式態(tài)是類久比圓手的面壤積公收式而隊(duì)得；激圓錐做的側(cè)測(cè)面積森是通籍過(guò)其坑側(cè)面畫展開催圖是挺一個(gè)摟扇形呀，而射由扇寒形的經(jīng)計(jì)算廉公式秀而得燈出的確。因攏此，璃“濱弧演長(zhǎng)及邊扇形班的面隙積、科圓錐夏的側(cè)菠面積催和全普面積輝”這耗兩節(jié)這不僅監(jiān)僅要道求學(xué)深生會(huì)潤(rùn)計(jì)算飾，而暑且應(yīng)益該使謊他們銀理解濱公式魂的意劍義，薪理解釘算法宏的意瘡義。10效4具體孩內(nèi)容咐分析叨及教選學(xué)、伸評(píng)價(jià)橡建議第一通節(jié)箱車輪河為什箱么是以圓形瞞的？1、攀通過(guò)薄車輪餐的實(shí)射例，烏讓學(xué)完生感頭受圓輝是生鑼活中編大量仿存在挪的圖騎形。2、糠通過(guò)終“畫議億一議諸”的穴活動(dòng)多，使至學(xué)生鍵體會(huì)言圓的燦形成獅過(guò)程想。從幼而得處出圓標(biāo)的概擇念。10槽53、戚通過(guò)干投鏢掏的情歇景引拍入點(diǎn)朝與圓波的位們置關(guān)眠系。濁教學(xué)覽中不攤要求犯學(xué)生冤去精患確地緩測(cè)量返這些成線段庭的長(zhǎng)溝度，平只要遼求有微一個(gè)掌大小翅估計(jì)滑就可棗以了炒。4、兆圓的鋪概念宋不要爭(zhēng)求記附憶，懷只要橫求借坐助于摩情景或去理重解。10篇6第二井節(jié)情圓氣的對(duì)滲稱性1、個(gè)通過(guò)傾折疊顆、作錯(cuò)圖等擺方法閘，探灑索圓饒是軸訊對(duì)稱嚼圖形幟，且透對(duì)稱趨軸有冠無(wú)數(shù)旱條。2、非做一膽做主兩要是理考查真復(fù)合叔圖形殖的軸約對(duì)稱旅性。請(qǐng)并鼓險(xiǎn)勵(lì)學(xué)曾生用繞多種頌方法敬探索永圓中侵的等前量關(guān)賄系利用蓋軸對(duì)諒稱性抵探索堪圓的擇垂徑尖定理霜及其革逆定雪理，貝了解匠弧、挨弦、兇圓心國(guó)角的艦關(guān)系碎。3、理對(duì)于向教材營(yíng)上所廈展示吹的證砍明，乘要求蠶學(xué)生功能看率懂，絲式并不酸一定糞會(huì)證削。好邀的學(xué)倘生可灰以自他己給紛出證侵明。4、跨利用蜂垂經(jīng)話定理梁及弧額、弦蒼、圓義心角丈的關(guān)鹿系進(jìn)糧行簡(jiǎn)鴨單的文計(jì)算獨(dú)和推掛理10削75、鬼明確酸在探允究過(guò)碗程中討所使墊用的塑方法秩。P8徑8議一暴議要引著導(dǎo)學(xué)螞生學(xué)干會(huì)數(shù)瘡學(xué)思陷考的增方法鍵，本沖節(jié)主欺要涉梳及到尊了用音旋轉(zhuǎn)伶的方螞法證狼明了摧圓的彩中心厚對(duì)稱召性，薪并用群中心嫌對(duì)稱盜得出宣了圓襪中的秩圓心弄角、景弦、徐弧的晌對(duì)應(yīng)土相等嬸關(guān)系神。同泥時(shí)還驚應(yīng)用聰了證題明的蓬方法純。10遣8第三節(jié)徒圓曾周角鼓與圓污心角1、耳經(jīng)匆歷探購(gòu)索圓彈周角畏與圓磚心角蒜之間辟關(guān)系米的過(guò)恰程2、斃利田用圓輩周角頓與圓曾心角算之間滑的關(guān)蹄系，星能進(jìn)帆行簡(jiǎn)侍單的躁計(jì)算庫(kù)和推尚理。3、國(guó)在探罵索同型圓中覆同弧遼上的恨圓周償角和膠圓心歷角之奸間的心關(guān)系胖時(shí)，諸分三仁種情備況進(jìn)援行討煩論：勸從特召殊到固一般舊，使攔學(xué)生況進(jìn)一擾步體自會(huì)分已類、漁歸納攏等數(shù)巖學(xué)思為想方懶法。10佩9P9歇1情景唉問(wèn)題盞的說(shuō)子明通過(guò)懸類比釀的方積式，忍引導(dǎo)漸學(xué)生畏考慮播在同悶圓和陷等圓就中，側(cè)相等盜的弧逆所對(duì)團(tuán)的圓赤周角皆的有才什么基關(guān)系著。學(xué)蛙生可斗能通彎過(guò)測(cè)貌量的床方法習(xí)得到慣這些次圓周策角大董小相燈等?；I教師新要引援導(dǎo)他戶們探誕究其惰它的達(dá)方法懶。11歪0P9蔥6議一通議類比武的方棕法―供―將刻圓周談角的響學(xué)習(xí)冤與圓陪心角羊的學(xué)俘習(xí)進(jìn)逆行類灑比歸納么的方綱法―肌―歸年納出斧了在羊同圓設(shè)中同舒弧上揉的圓誕周角挺和圓嗎心角鵝的三王種位源置關(guān)古系測(cè)量鐮的方所法―悔―通亞過(guò)測(cè)漆量推槽出圓南周角撫的一塵些特村征11略1第四粒節(jié)仿確定擔(dān)圓的秋條件1、再經(jīng)贈(zèng)歷過(guò)吊不在漠同一液條直繭線上駝的三懶點(diǎn)確傻定一聰個(gè)圓覺(jué)的探刺索過(guò)析程。2、母會(huì)好經(jīng)過(guò)棵不在顫同一崖條直辭線上獨(dú)的三銀點(diǎn)作糞一個(gè)掉圓。了解舉三角捆形的慚外接亭圓、勿三角添形的擁外心凍的概吧念。11臭2P9差9做一悉做在作捉的時(shí)獸候，豎是先賭從最村少的聾點(diǎn)作恒起，揚(yáng)然后耀逐步注增多齡。在摸作圖困的過(guò)斯程中舅，關(guān)油鍵是轎讓學(xué)撞生思銳考作形圓的絮關(guān)鍵辯因素核：圓拆心和利半徑掙。利膀用的據(jù)是線涼段垂雞直平偵方線油的有旋關(guān)知私識(shí)，恒先讓圖學(xué)生勝確定悠圓心捉的位孔置，繁確定洪了圓云心后亡，半搏徑才死能夠傍確定慕。11各3第五攔節(jié)直線災(zāi)與圓武的位舉置關(guān)野系1、舅使學(xué)步生經(jīng)樸歷探媽索直駁線與艙圓位球置關(guān)商系的般過(guò)程洲。2、幟利用房誠(chéng)平移政的方澆法去轟探索馳并了欺解直案線與售圓有壁相交職、相蓬切、遵相離僻三種蜘位置希關(guān)系此。3、炊了解病切線散的概儉念，皇探索番切線登與過(guò)柿切點(diǎn)補(bǔ)的半凍徑之塑間的臨關(guān)系眨，能耍判定錦一條棒直線象是否棒為圓弟的切酒線，寺會(huì)過(guò)控圓上勾一點(diǎn)森畫圓珠的切輔線。11影4P1墓04議一臟議2.茅讓學(xué)衡生體汗會(huì)一掃個(gè)圓遞是軸馳對(duì)稱芬圖形零，一幼條直魚線和琴圓組藝成的蓋圖形前也是萬(wàn)軸對(duì)孝稱圖牛形，梅對(duì)稱孟軸過(guò)們圓心車且垂韻直于魚這條陳直線催；3.棒通過(guò)浙對(duì)問(wèn)牛題（布3）個(gè)的研底究，磨得出糧圓的悔切線糧的性旬質(zhì)：紫圓的遲切線豬垂直劃于過(guò)事切點(diǎn)走的直拘徑；4.拉就小景亮的佳想法懲，教運(yùn)師可唇以指圣出這憐是反挑證法李，對(duì)抱于一醒個(gè)幾振何命變題當(dāng)于用直盾接證朱法比揀較困爸難時(shí)常，可籮以采吹用間景接證誤法，很反證爹法就嘗是一蛋種間昌接證陡法.11殖5P1哪08例21．裁教師弄可以月提出園幾個(gè)脹問(wèn)題香，引紐奉導(dǎo)學(xué)擱生通杯過(guò)分哥析尋鴿找作陵圖思遞路：叛（1蜘）作省圓的成關(guān)鍵冒是什冬么？蠢（2華）所女要求舊作的罪圓的畝圓心魂應(yīng)滿昆足什逮么條莫件？2．液要求羽學(xué)生辯對(duì)照穗圖形營(yíng)理解也三角訓(xùn)形的許內(nèi)切著圓的驢概念隙，并希與三敵角形葉的外株接圓鬧概念惰比較停，弄縣清“戰(zhàn)接”絡(luò)與“碼切”撈的意筒思.11后6第六斗節(jié)尸圓藝與圓四的位塌置關(guān)介系1、倦使學(xué)竭生經(jīng)擾歷探葉索、煩猜測(cè)寧兩個(gè)若圓之項(xiàng)間位納置關(guān)棚系的洪過(guò)程掉；2、尚借助駐于實(shí)目例，筐使學(xué)山生認(rèn)弄識(shí)到滴在現(xiàn)姻實(shí)世漁界中址兩個(gè)喪圓之大間有豬各種私不同扔的位嬸置關(guān)熟系.3、冤使學(xué)雜生體航會(huì)兩剃圓內(nèi)寒切、結(jié)外切迅是軸暖對(duì)稱內(nèi)圖形鐘，兩企圓位染置關(guān)義系（菠內(nèi)切涉、外極切）宇與兩浴圓圓磚心距d、半徑R、罵r的數(shù)威量關(guān)痰系的花聯(lián)系菜.11顆7P1采13想一泛想引導(dǎo)懇學(xué)生塑思考哈一個(gè)品圓是貢軸對(duì)巖稱圖練形，期對(duì)稱嫂軸是席過(guò)圓炒心的宰直線刷，有撕無(wú)數(shù)預(yù)條，酬兩個(gè)歐圓內(nèi)球切或限外切熔仍是舒軸對(duì)蘋稱圖叨形，嶄對(duì)稱算軸事遵實(shí)過(guò)感兩圓刊圓心習(xí)的直貴線.名實(shí)質(zhì)田上，謀只要甩是兩究個(gè)圓樸組成奴的圖溜形都猜是軸特對(duì)稱纏圖形尾.11咳8P1景13議一墾議在理核解兩常個(gè)圓更也組怖成軸乎對(duì)稱鴉圖形輔，對(duì)鈔稱軸辯是通爭(zhēng)過(guò)兩譽(yù)圓圓身心的全直線何之后局，進(jìn)偶一步被分析世兩圓閉的位貌置（爪外切摧、內(nèi)莊切）塔與與放兩圓愈的圓掏心距d、半徑R、墾r的大示小有關(guān)嬸.把形劫的問(wèn)孫題（版兩圓控的位裁置關(guān)塵系）家轉(zhuǎn)化考為數(shù)竿的問(wèn)溉題（隨兩圓屯的圓簡(jiǎn)心距d、半徑R、蜜r的數(shù)棕量關(guān)灶系）粘，也捕可以均根據(jù)皺數(shù)量拆關(guān)系飲確定兩加圓的春位置桃關(guān)系監(jiān).11流9第七暗節(jié)李弧長(zhǎng)占及扇睬形的用面積1、壺會(huì)媽利用悟公式游進(jìn)行蘇計(jì)算繁，并款會(huì)用瘋公式漢解決唉問(wèn)題壯。2、牧聯(lián)系橡小學(xué)竹圓的斜周長(zhǎng)盤的計(jì)搶算公底式的強(qiáng)基礎(chǔ)稠上，其借助稿于情載景，圍引出糕弧長(zhǎng)代的計(jì)提算公泊式12橡03、晌引牲導(dǎo)學(xué)削生探曉究弧健長(zhǎng)公適式時(shí)蔬，必帽須使統(tǒng)學(xué)生村理解納：圓兄心角繼是3腳600的弧笑長(zhǎng)等炸于圓脾周長(zhǎng)徐的，隙這是風(fēng)建立旅弧長(zhǎng)筑公式芹的關(guān)躁鍵。4、車扇形剩的面鼓積的盛得出量是以姨小學(xué)詠的圓筑面積歌的計(jì)花