初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱-等腰三角形_第1頁
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等腰三角形ABC等腰三角形概念等腰三角形相關(guān)概念腰、底邊、底角.頂角、腰腰底邊頂角底角想一想：如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去綠色部分,再把它展開,得到的△ABC。ABC剪一剪：通過沿折痕對(duì)折，你還能發(fā)現(xiàn)剪出的等腰三角形有哪些特征嗎？ACDB猜一猜：哪些角的關(guān)系？哪些線段的關(guān)系？猜想并概括一下等腰三角形具有的性質(zhì)？證一證：1、證明你的猜想2、寫出你的結(jié)論，并用幾何語言結(jié)合圖形描述等腰三角形的兩個(gè)底角相等記一記性質(zhì)1:(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”).ABCD幾何語言：∵在△ABC中AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）(1)∵AB=AC，

AD⊥BC，∴∠

=∠

，

=

.

(2)∵AB=AC，

BD=CD，∴

⊥

，∠

=∠

.(3)∵AB=AC，∠1=∠2，∴

⊥

，

=

.122BDCDADBCBD1BCADCD幾何語言：ABCD21記一記∟（1）已知等腰三角形的一個(gè)底角是80°，則其余兩角為

.（2）已知等腰三角形的一個(gè)角是80°，則其余兩角為

.（3）已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，則其余兩角為

.用一用：BCA例1

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1.圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCD2.有哪些相等的角？用一用：練一練1、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm，則它的底邊長(zhǎng)為

.2、已知：如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F，求證：DE＝DF等腰三角形的主要特征②從角看-------①從邊看-----③從“三線”看----④從整體看-------①分類思想方程思想兩邊相等兩個(gè)底角相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高相互重合軸對(duì)稱圖形理一理②等腰三角形常用的輔助線頂角平分線、底邊中線，底邊的高1.知識(shí)方面2.方法方面3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困惑？如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上,且AC=CD,CE是△ACD的中線,CF平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,求證:(1)CE⊥

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