備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與剖析

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽講座1.如何備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2.競(jìng)賽論文剖析主講：重慶大學(xué)龔劬2007.4數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽概況1美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）由美國(guó)運(yùn)籌與管理科學(xué)、美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)、美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)等多家組織共同舉辦的一項(xiàng)國(guó)際性競(jìng)賽始于1985年學(xué)生三人一組在四天之內(nèi)合作完成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,提交一篇完整的競(jìng)賽論文（英文）參賽者來(lái)自美國(guó)、中國(guó)、加拿大、德國(guó)、英國(guó)以及印尼等國(guó)家或地區(qū)我國(guó)于1989年起組織大學(xué)生參加MCM我校從1994年開(kāi)始組織學(xué)生參加MCM2部分MCM題目颶風(fēng)來(lái)臨時(shí)的疏散問(wèn)題（2001B）核磁共振切片成像(1998A)信息技術(shù)安全問(wèn)題（2004C)無(wú)線信道分配（2000B）空中交通控制(2000A)特技表演(2003A)機(jī)場(chǎng)安全檢查(2003C)風(fēng)與噴泉(2002A)灌木蜥蜴問(wèn)題(2002C)伽瑪?shù)吨委熡?jì)劃(2003B)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽概況3全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）1990年上海市開(kāi)始組織數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，1991年擴(kuò)大到其他各專業(yè)；1992年開(kāi)始組織全國(guó)聯(lián)賽，1994年正式由教育部、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（CSIAM）共同主辦并組織全國(guó)的評(píng)閱學(xué)生三人一組在三天之內(nèi)合作完成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題參賽者包括全國(guó)各重點(diǎn)大學(xué)，一般院校和?？茖W(xué)校我校從1992年開(kāi)始組織學(xué)生參加CUMCM4部分CUMCM題目長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問(wèn)題(2005A)彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題(2002B)奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題(2004A)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問(wèn)題（2004B)出版社的資源配置（2006A)艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)(2006B)

鉆井布局優(yōu)化問(wèn)題（1999B)DNA序列分類問(wèn)題(2000A)血管的三維重建問(wèn)題(2001A)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題（1998A)SARS的傳播問(wèn)題(2003A)5CUMCM命題思路(摘自謝金星教授講稿）

實(shí)際背景/時(shí)代特征（實(shí)用性/時(shí)代性/趣味性）：

綜合性：開(kāi)拓知識(shí)結(jié)構(gòu)，不是單一數(shù)學(xué)問(wèn)題

開(kāi)放性：較大的靈活性，供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力少涉及專業(yè)知識(shí)；適中的數(shù)學(xué)知識(shí)；學(xué)生能得到訓(xùn)練

可區(qū)分性一定的親和力/社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題；激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題基礎(chǔ)性(可接受性)5CUMCM命題思路(摘自謝金星教授講稿）

中美賽題的比較：開(kāi)放程度差別還較大兩個(gè)競(jìng)賽的區(qū)別：CUMCM的開(kāi)放程度要適中（或一題開(kāi)放些，一題封閉些）A題–

連續(xù)模型，B題–

離散模型；但不局限于此2004年5月：CUMCM命題研討會(huì)（上海）

設(shè)立命題研究課題，開(kāi)拓題源好的賽題是提高競(jìng)賽水平的關(guān)鍵之一競(jìng)賽論文剖析論文一般應(yīng)包括

（1）摘要；（2）問(wèn)題重述；（3）模型的基本假設(shè)；（4）

符號(hào)說(shuō)明（5）問(wèn)題的分析；（６）模型的建立（7）模型的求解；（８）結(jié)果及其分析（9）模型的檢驗(yàn)與推廣；（10）模型評(píng)價(jià)（11）參考文獻(xiàn);(12)附錄如:2004B.doc例:長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)(2005A)摘要1.問(wèn)題重述2.模型的基本假設(shè)3.符號(hào)說(shuō)明4.長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)

4.1問(wèn)題的分析

4.2理論分析與算法步驟

1)數(shù)據(jù)的歸一化和綜合

2)單個(gè)觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)評(píng)估向量和長(zhǎng)江全流域水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)

4.3水質(zhì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確定

4.4長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)競(jìng)賽論文剖析5.長(zhǎng)江污染源的判定

5.1差分方程反演模型的建立與求界

5.2微分方程反演模型對(duì)污染源的判定

5.3含支流的微分方程反演模型6.回歸模型對(duì)水質(zhì)的預(yù)測(cè)分析

6.1回歸模型對(duì)問(wèn)題的求解

6.2.模型的改進(jìn)和預(yù)測(cè)結(jié)果7.基于回歸模型的預(yù)測(cè)控制

7.1理論分析

7.2回歸模型對(duì)污水處理量的預(yù)測(cè)

7.3二元線性回歸模型的建立與求解8模型的檢驗(yàn)與推廣9模型的評(píng)價(jià)10參考文獻(xiàn)11附錄競(jìng)賽論文剖析1摘要應(yīng)包括：

（1）用1、2句話說(shuō)明原題中要求解決的問(wèn)題；（2）建立了什么模型（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型），建模的思想（思路），模型特點(diǎn)；（3）算法思想（求解思路），特色；（4）

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）；（5）模型優(yōu)點(diǎn)，模型檢驗(yàn)，靈敏度分析，有無(wú)改進(jìn)、推廣。競(jìng)賽論文剖析1摘要特色和創(chuàng)新之處必須在這里強(qiáng)調(diào)（稍夸張地）。長(zhǎng)度：理想長(zhǎng)度很難說(shuō)，必須包括上述要點(diǎn)，但簡(jiǎn)潔也非常重要。一般掌握在半頁(yè)至2/3頁(yè)左右。是文章最重要的部分。要保證準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰，突出特色和創(chuàng)新點(diǎn)。注：全國(guó)評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。例如：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)

(2005A)

長(zhǎng)江流域水質(zhì)狀況逐年惡化，嚴(yán)重影響了其在我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮應(yīng)有的作用,用傳統(tǒng)的環(huán)境質(zhì)量指數(shù)模式法難以真實(shí)的反映水質(zhì)污染的確切狀況。本文引進(jìn)模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容并利用各評(píng)價(jià)因子之間的隸屬度建立模糊關(guān)系矩陣，從而構(gòu)造多指標(biāo)模糊綜合指數(shù)，這些均可運(yùn)用Matlab等數(shù)學(xué)軟件包編程得出，定量評(píng)價(jià)出各觀測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)污染狀況，再運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)對(duì)整個(gè)長(zhǎng)江水質(zhì)作出綜合評(píng)定。此外，考慮到水流量是關(guān)于地點(diǎn)和時(shí)間連續(xù)變化的二元函數(shù),我們同時(shí)應(yīng)用建立微分方程和離散化的方法求出污染物在各地的時(shí)間和空間分布,確定了污染源，兩種方法異曲同工，相得益彰。在研究前十年長(zhǎng)江水質(zhì)污染的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)用曲線擬合的方法，得到相關(guān)函數(shù)及其圖象,可以很直觀而較為精確的預(yù)測(cè)十年之后江水污染狀況，提出了控制污染物排放的方案.

模型和方法清楚,簡(jiǎn)明且準(zhǔn)確,同時(shí)突出了特色和創(chuàng)新.不足之處是缺主要結(jié)果和結(jié)論例如：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)

(2005A)

本文旨在研究長(zhǎng)江過(guò)去10年的水質(zhì)變化情況,以此來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)10年長(zhǎng)江的水質(zhì)情況,并對(duì)長(zhǎng)江的治理提供一些具有可行性的建議和意見(jiàn)。在問(wèn)題一中，我們從模糊數(shù)學(xué)的角度出發(fā)提出綜合污染指數(shù)的概念，并運(yùn)用該指數(shù)分析個(gè)地區(qū)的水質(zhì)污染情況，得出結(jié)論：０４年較０３年惡化，０５年有所好轉(zhuǎn)；在問(wèn)題二中，我們將７個(gè)長(zhǎng)江干流觀測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)報(bào)告表和基本數(shù)據(jù)表相結(jié)合，用每秒流過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的水中所含污染物的量減去上一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的水中所含污染物經(jīng)過(guò)自凈后殘余的量，即為兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間污染物增加的量，得出：高錳酸鹽和氨氮的最主要污染源在湖南岳陽(yáng)城及其上游地區(qū)；在問(wèn)題三中，我們建立了針對(duì)各類水所占評(píng)價(jià)河長(zhǎng)百分比的一次累加擬合模型和時(shí)間序列模型，得出結(jié)論：１０年之后，Ⅰ、Ⅱ類水都已不存在，Ⅲ類水僅存０.６２％；在問(wèn)題四中，我們采用多元線性回歸，得出長(zhǎng)江流量，廢水排放總量，Ⅳ類，Ⅴ類，Ⅵ類水占水文年全流域長(zhǎng)度百分比之間的線性關(guān)系，以問(wèn)題三中預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以未來(lái)１０年總共要處理的污水為目標(biāo)，建立線性規(guī)劃模型并求解。例如：彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題(2002B)

本問(wèn)題要求我們建立一種優(yōu)選的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則去評(píng)估各種彩票方案的合理性，還要求設(shè)計(jì)出更好的方案，對(duì)管理部門給出合理化建議。對(duì)問(wèn)題一，我們首先分別對(duì)“傳統(tǒng)型”、“樂(lè)透單項(xiàng)型”、“樂(lè)透復(fù)合型”給出了不同的概率計(jì)算方法，計(jì)算出了各類彩票方案中各種獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)率并統(tǒng)計(jì)中獎(jiǎng)概率總和；其次，通過(guò)綜合分析建立了評(píng)價(jià)彩票發(fā)行方案合理性的目標(biāo)函數(shù)——合理度,它是度量各種因素對(duì)彩民吸引力程度的函數(shù)。本文通過(guò)層次分析法得到模型中涉及到的各因素的權(quán)重值，利用題目所給的數(shù)據(jù)通過(guò)向量的標(biāo)準(zhǔn)化得到各種因素的標(biāo)準(zhǔn)值，利用Matlab軟件編程對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。得出序號(hào)為4的方案為“傳統(tǒng)型”的最優(yōu)方案，序號(hào)為7的方案為“樂(lè)透型”的最優(yōu)方案。對(duì)問(wèn)題二，應(yīng)用問(wèn)題一中計(jì)算出的權(quán)重值，建立了合理的彩票發(fā)行方案的優(yōu)化模型，通過(guò)Matlab軟件編程計(jì)算得到：在不同彩票發(fā)行類型不同中獎(jiǎng)概率和前提下的彩票發(fā)行最優(yōu)方案，如表所示：由表可知，適當(dāng)提高的浮動(dòng)區(qū)間，彩票的發(fā)行方案更合理，“更好”。浮動(dòng)區(qū)間[0.01，0.03][0.03，0.04][0.04，0.05]單項(xiàng)式復(fù)合式單項(xiàng)式復(fù)合式單項(xiàng)式復(fù)合式最優(yōu)方案7/317＋1/208/256+1/217/276+1/200.11140.10000.12530.12760.15580.1512又如段：奧運(yùn)憂會(huì)臨踐時(shí)超賽市網(wǎng)呈點(diǎn)設(shè)調(diào)計(jì)問(wèn)襲題(2遺00絲式4A認(rèn))我們甩對(duì)20航08年即濫將在遵北京喇舉行飛的第29屆奧厭運(yùn)會(huì)行比賽院主場(chǎng)暫館周維邊地敞區(qū)的流臨時(shí)浴迷你控超市其網(wǎng)點(diǎn)我進(jìn)行進(jìn)了設(shè)猴計(jì)與巷優(yōu)化報(bào)。將鉆該問(wèn)羨題歸魚(yú)結(jié)為溪一個(gè)再帶有困約束召條件劫的優(yōu)刊化問(wèn)矛題。首先先就問(wèn)記題一餐，根鹽據(jù)奧退運(yùn)會(huì)運(yùn)預(yù)演厭數(shù)據(jù)圈，分臟別找懂出并再逐步照細(xì)化售全體燈觀眾慈在出塔行、股用餐珍及購(gòu)蛇物方汪面的壯基本久特點(diǎn)竿，及池其隨博不同雷性別土和年香齡的李變化塊所反歪映的喬規(guī)律呈。對(duì)問(wèn)趣題二什，把飯人流街量看茄成由者入場(chǎng)本時(shí)的婚人流族量和脊出場(chǎng)遣時(shí)的蠟人流水量?jī)墒莶糠掷p組成棄，入晌場(chǎng)時(shí)缸的人革流是主由交乞通工情具停統(tǒng)靠點(diǎn)嶄到達(dá)忽各看喂臺(tái)經(jīng)位過(guò)的蛛路徑猜產(chǎn)生糾，出卸場(chǎng)時(shí)系的人痛流是盞由看娃臺(tái)到汁達(dá)各畫(huà)用餐摩地點(diǎn)戰(zhàn)所經(jīng)咐過(guò)的成路徑遣產(chǎn)生粒。求堤解時(shí)胳采用Fl碗oy絮d算法落找出當(dāng)由任哥意交提通工喪具停泉靠點(diǎn)講和到堆達(dá)看咱臺(tái)及們看臺(tái)擇到任吸意就勒餐地?zé)o點(diǎn)的間最短肚路徑忙，求栽解出灑每條不路徑充上20個(gè)商曉區(qū)的嫩人流豆分量笑，然今后對(duì)律每個(gè)辯商區(qū)園的人坑流分際量進(jìn)獨(dú)行求姑和，野得到私每個(gè)麥商區(qū)前總的晴人流四量，邀并計(jì)覺(jué)算出金人流樂(lè)量分蓬布的殲百分雷比。對(duì)問(wèn)夜題三屯即迷?shī)^你超抬市的替設(shè)計(jì)帳方案據(jù)，先拒建立唱購(gòu)物棵欲望違的數(shù)黨學(xué)模并型，辣同時(shí)字為了鄙兼顧玻人流蛾量和嚼購(gòu)物鑄欲望于兩方靜面，寺我們基提出近消費(fèi)刷人流層量的革概念蔽。然贏后把摩最大蔽商業(yè)疑贏利概作為謎目標(biāo)屠函數(shù)抵，以債消費(fèi)草人流乘量作渠為約燙束條屯件，振建立旋整數(shù)為線性隙規(guī)劃答模型燈，用Li慘nd盟o軟件晨可很摸快求趨解出豎各商蹄區(qū)不鋤同大忌小比虹例的MS個(gè)數(shù)秘，即祥合理吐的臨厭時(shí)迷乘你超移市網(wǎng)扇點(diǎn)設(shè)罰計(jì)方篇案。最后午就問(wèn)駱題四奸，我車們從斜建立射的購(gòu)磚物欲尋望模槳型的林正確直性、現(xiàn)購(gòu)物峽欲望縣模型立中的愿衰減撈因子、大煙小MS容量午的比娛例以被及20講04年雅題典奧節(jié)運(yùn)會(huì)湯的具格體情睬況出折發(fā)，碎討論餓其科棄學(xué)性姥。還鄰根據(jù)例雅典豬奧運(yùn)鑰會(huì)的阿一些先基本簽信息仙對(duì)北才京奧罷運(yùn)會(huì)書(shū)的迷醉你超裂市的蠟設(shè)計(jì)愚提出螞一些碌建設(shè)浪性的齡參考?xì)б庖?jiàn)誓。模飛型主炮要使棟用了Li孩nd研o和Ma越tl冠ab兩個(gè)訊數(shù)學(xué)赴軟件貨來(lái)求膀解。又如些：電力章市場(chǎng)憤的輸械電阻罪塞管某理問(wèn)炮題（20葛04皆B)本文提研究蛋了電伙力市煤場(chǎng)輸韻電阻喜塞的座管理巡壽問(wèn)題漢。為蛇了能買在發(fā)鈔生輸禾電阻衣塞時(shí)濃制定允出既脖安全肯又經(jīng)鈴濟(jì)的群調(diào)度破計(jì)劃慮，本莖文定貼義了安全洪度函丈數(shù)和堵肌塞費(fèi)汪用函聾數(shù)（煩兩者方都是追關(guān)于掠機(jī)組咱出力罰的函結(jié)數(shù)）背，并嘉設(shè)計(jì)偶了合丘理簡(jiǎn)絡(luò)明的渾堵塞雖費(fèi)用希計(jì)算酬方法象。本討文還蕩從安膝全和怠經(jīng)濟(jì)朋角度溜出發(fā)晉，構(gòu)拆造了脂綜合煤安全包度和曉堵塞艘費(fèi)用暗的目茅標(biāo)函懼?jǐn)?shù)，冊(cè)從而昂把一獄個(gè)多呀目標(biāo)艦規(guī)劃望問(wèn)題處轉(zhuǎn)化啟為了擦以機(jī)利組出剩力為蔑決策造變量躲的單目北標(biāo)非倉(cāng)線性量規(guī)劃問(wèn)題海，并加分別愁利用MA享TL譯AB優(yōu)化盾工具靜箱函宏數(shù)和模擬膝退火張算法對(duì)問(wèn)紫題進(jìn)天行了居求解篇。對(duì)于傭問(wèn)題截１，君本文遭利用SP孝SS軟件擇采用換多元柴回歸鼠分析及的逐步隨回歸夸方法，算含出各傲機(jī)組涉出力忌與相涼應(yīng)線儀路有鋤功潮啊流的刪線性禿關(guān)系復(fù)表達(dá)授式及攏其系泳數(shù)矩嫌陣，零并通偉過(guò)方倘差分羨析，炒回歸欲系數(shù)榨分析僑對(duì)模窯型進(jìn)肆行了泳檢驗(yàn)傻。對(duì)叢于問(wèn)罩題2，本雁文設(shè)甜計(jì)的勿堵塞斜費(fèi)用沙，除燭考慮費(fèi)電力篇市場(chǎng)跪規(guī)則搭外，訴對(duì)序旬內(nèi)、糊序外向容量頓出力遲部分稈均較蕩公平貫地進(jìn)工行了她部分龜補(bǔ)償驚。對(duì)顆于問(wèn)澡題3，本誼文建怕立了蜻相應(yīng)續(xù)的優(yōu)窯化模碑型，速計(jì)算鋤出各勞機(jī)組稍的出越力分發(fā)配方爛案和勾相應(yīng)熟的清其算價(jià)喊格，占當(dāng)負(fù)拍荷需睜求為98挺2.秤4MW時(shí)清錦算價(jià)止格為30臥5元/MW腐h，負(fù)胞荷需升求為10循52紅.8MW時(shí)清斷算價(jià)著格為35臺(tái)6元/MW舍h，初始作分配測(cè)預(yù)案鏟見(jiàn)問(wèn)陜題4、5的第伍一種輔方案顆。問(wèn)題4,俱5是本法文研朱究的升核心柳，即跟討論冬當(dāng)出設(shè)現(xiàn)輸韻電堵摔塞時(shí)學(xué)的各王種處糟理對(duì)階策，朱在解穿決問(wèn)呀題4時(shí)，展本文頌的一滑大特朽色是麻引入漢了常數(shù)，該喊值表再示在孩出力頸分配屆預(yù)案驕未進(jìn)偷行調(diào)倦整時(shí)欠由安全能隱患帶來(lái)扎的經(jīng)蛋濟(jì)損頸失，村它刻善畫(huà)了野網(wǎng)方撿對(duì)線融路安域全的哀重視烘程度組，通謝過(guò)調(diào)顛節(jié)值塔的大竄小可室以找漢到安勵(lì)全度錦不同濃的調(diào)埋節(jié)方徐案（亦見(jiàn)下女表）北。最請(qǐng)終能歇使調(diào)包整后童的出飾力方宗案不陷再發(fā)前生堵參塞，麗較好各的解販決了置問(wèn)題4；對(duì)室于問(wèn)籃題5，無(wú)聰論怎欣樣調(diào)剛整方歇案均割不能必使堵茂塞完葡全消泳失，率根據(jù)敲輸電宅堵塞勇原則(2昂)進(jìn)行鐘調(diào)整堅(jiān)（方冷案見(jiàn)續(xù)下表匪），羅最終漲使每稿條線振路上幟潮流移的絕楚對(duì)值喚超過(guò)納限值油的百仗分比植達(dá)到貪盡可趟能的厲小。絮根據(jù)清本文斧的模父型，巨第4、5問(wèn)均護(hù)未出趁現(xiàn)需膚要拉蜂閘限燭電的椒情況貢。電力跟市場(chǎng)澇的輸霸電阻鑰塞管茂理問(wèn)澡題（宅續(xù))最后納對(duì)問(wèn)忘題5進(jìn)行登了延牛伸，撒討論督了當(dāng)梅不得來(lái)不拉崖閘限辭電時(shí)癥如何良調(diào)節(jié)慣出力鮮分配倆，使女模型退有更壩廣的微使用哨范圍襖。問(wèn)題4的調(diào)址節(jié)方喚案

機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8綜合安全阻塞費(fèi)用分配預(yù)案1507918099.512514095113.90.6840安全經(jīng)濟(jì)134.877.41190.399.48152113.574140.90.997122278元偏重安全11768.1322892.3815211074140.9135944元問(wèn)題5的調(diào)令節(jié)方晃案安全經(jīng)濟(jì)

機(jī)組1機(jī)組2機(jī)組3機(jī)組4機(jī)組5機(jī)組6機(jī)組7機(jī)組8綜合安全阻塞費(fèi)用分配預(yù)案15081218.299.5135150102.11170.081390偏重安全147.3585.369232.9180162120.0781.11440.677431033147.7580.99822580.086162131.8781.11440.6137125721競(jìng)賽論文絞剖析2問(wèn)題瀉重述不是咸題目蜓的完發(fā)整拷僻貝根據(jù)閣自己選的理邀解，慎用自墻己的箱語(yǔ)言員清楚參簡(jiǎn)明關(guān)地闡沫述背母景、摟條件散和要墻求。例：長(zhǎng)江勻水質(zhì)固評(píng)價(jià)爪和預(yù)痰測(cè)(20袋05知A)長(zhǎng)江很水質(zhì)哨污染顧程度護(hù)日趨挎嚴(yán)重吧，拯塔救“雨癌變障”長(zhǎng)伍江已磨迫在筆眉睫疲。通桑過(guò)記照錄長(zhǎng)汽江沿乖線17個(gè)觀協(xié)測(cè)站灣（地純區(qū)）敞近兩己年多泳主要途水質(zhì)俗指標(biāo)咽的檢路測(cè)數(shù)票據(jù)，威以及歪干流時(shí)上7個(gè)觀找測(cè)站蘭近一紙年多駛的基柏本數(shù)禍據(jù)（臣站點(diǎn)卷距離瞞，水簡(jiǎn)流量最和水窗流速圓）。犁同時(shí)細(xì)考慮幸江河翁的自仗凈能搏力，貸設(shè)定雕主要嬌污染崗物的瞇降解近系數(shù)弄介于0.賊1~會(huì)0.別5之間股，建雀立數(shù)袖學(xué)模港型，須對(duì)長(zhǎng)愛(ài)江近筑兩年泰多的丹水質(zhì)辨情況莫做出睛定量津的綜亂合評(píng)近價(jià)，快并分度析各辭地區(qū)見(jiàn)污染游狀況富，找懇出干跪流近為一年脆多主茄要污繼染源拐。并斜預(yù)測(cè)盒未來(lái)10年長(zhǎng)測(cè)江水菊質(zhì)的秀變化森。在搶此基湯礎(chǔ)上擊，對(duì)巾解決區(qū)長(zhǎng)江枝水質(zhì)倒污染脹問(wèn)題坊提出攔可行磚性建肅議和炕意見(jiàn)叫。競(jìng)賽論文膀剖析3模型落假設(shè)假設(shè)慚要合粱理且斷全面編，但靈不欣話賞羅邁列大緒量無(wú)迎關(guān)緊努要的堤假設(shè)塵，關(guān)蝦鍵性保假設(shè)魄不能獲缺。根據(jù)損全國(guó)集組委亡會(huì)確及定的拼評(píng)閱辯原則變，基綿本假繩設(shè)的師合理隆性很茂重要氏。（1）根忍據(jù)題懷目中帝條件齒作出芬假設(shè)（2）根礙據(jù)題贊目中叔要求秤作出錘假設(shè)合理傳假設(shè)展的作鳳用：簡(jiǎn)化嗽問(wèn)題塌，明緩確問(wèn)胡題，否限定嗓模型暢的適于用范云圍競(jìng)賽論文榮剖析4建立貪模型——最重胡要的隔部分蛾之一模型駁的主臂要類蜓型：初等惰模型藏、微依分方乞程模醋型、擾差分傘方程艙模型賄、概洽率模返型、密統(tǒng)計(jì)艙預(yù)測(cè)盡模型植、優(yōu)荷化模唱型、凱決策脈模型袍、圖掀論模坦型等幾類肯常見(jiàn)架建模音目的:（1）描止述或銜解釋窯現(xiàn)實(shí)油世界椒的各昨類現(xiàn)釋象，粱常采碗用機(jī)薦理分瞇析的磁方法,探索割研究坡對(duì)象宵的內(nèi)勇在規(guī)灣律性)（2）預(yù)香測(cè)感丟興趣罵的事棋件是魂否會(huì)稀發(fā)生,或者蛇事物屠的發(fā)凳展趨抗勢(shì)，假常采瘦用數(shù)齡理統(tǒng)遵計(jì)或階模擬僻的方追法（3）優(yōu)幸化管胳理、占決策發(fā)或者拍控制冶事物坐，需兔合理膽地定役義可熟量化秧的評(píng)嗓價(jià)指址標(biāo)及釀評(píng)價(jià)痰方法.4建立握模型建模近過(guò)程述中的睛幾個(gè)嬸要點(diǎn)訓(xùn)：模型素的整渾體設(shè)松計(jì)、護(hù)合理初的假演設(shè)、粥建立懶數(shù)學(xué)草結(jié)構(gòu)消、建塘立數(shù)肌學(xué)表當(dāng)達(dá)式數(shù)學(xué)聲模型插最好屢明確均、合死理、飛簡(jiǎn)潔耐，具講有一艱般性店；有些撒論文靠不給鼓出明稀確的坊模型宣，只蕉是就器賽題梅所給倚的特度殊情息況，凳用“湊”的方鐘法給鍵出結(jié)范果，暫雖然預(yù)結(jié)果緞大致恰對(duì)，條但缺闖乏一騰般性僚，不震是數(shù)鄭學(xué)建歐模的玩正確抹思路鼓勵(lì)笛創(chuàng)新墓，特別浙欣賞塵獨(dú)樹(shù)姐一幟模、標(biāo)宴新立株異，我但要黎合理。避免仙出現(xiàn)氏羅列卸一系鋒列模橡型，暴又不典作評(píng)失價(jià)的藥現(xiàn)象競(jìng)賽論文樂(lè)剖析5模型次求解——最重降要的喉部分朱之一算法幼設(shè)計(jì)葛或選慰擇，算法大思想降依據(jù)施，步倦驟；引用姓或建域立必殊要的貼數(shù)學(xué)譽(yù)命題浴和定宰理；在不行能求屑出精域確解宰的情夾況下銷，需夠要給演出不單只一買種解缺法（賀算法友），叛并進(jìn)炒行測(cè)包試比喜較，勤給出柏評(píng)價(jià)橡。為餅了說(shuō)司明你恒的算淡法好槍，你酸需要牽有一戰(zhàn)個(gè)參拼照與盾之比驚較，鑄你可添以從吃最簡(jiǎn)始單、稅最易塊得到鞭的算類法開(kāi)典始，久逐步響改進(jìn)撓直到釣得到裹你的水最好卸解。通常絨對(duì)于獸離散欣問(wèn)題寨，最挺簡(jiǎn)單廈的解螺可能朋只是箭做隨吉機(jī)選支擇，棍然后約用你察的算祥法得險(xiǎn)到的醒解與舉它比遺較。競(jìng)賽論文屈剖析6結(jié)果問(wèn)表示桐、結(jié)桐果分型析、袋檢驗(yàn)最終耗數(shù)值彎結(jié)果徐的正盜確性法或合律理性雹是第強(qiáng)一位豆的；結(jié)果諷表示模：要觀集中貨，一承目了雕然，鉆直觀倦，便廢于比盲較分耽析▲數(shù)黎值結(jié)筍果表罩示：閥精心赴設(shè)計(jì)法表格艷；可沃能的貧話，典用圖列形圖違表形福式▲求本解方減案，征用圖僑示更斬好。輔對(duì)數(shù)搭值結(jié)臭果或圾模擬迅結(jié)果求進(jìn)行拉必要次的檢巷驗(yàn)▲題屋目中津要求菠回答版的問(wèn)沉題，緊數(shù)值騙結(jié)果婆，結(jié)孟論，爪須一致一列惑出；7模型騎評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)管突出燥，缺地點(diǎn)不錘回避8.參考?xì)W文獻(xiàn)8.參考脊文獻(xiàn)只列衰出論償文中今確實(shí)塌應(yīng)用欺了其徐中的邊方法羞或結(jié)佳論的萬(wàn)文獻(xiàn)節(jié)；正文忠中最猾好標(biāo)潔出后魚(yú)面的宣文獻(xiàn)膽序號(hào)詳細(xì)必的結(jié)閱果，盯詳細(xì)蜻的數(shù)患據(jù)表番格，蠅可在蹤蝶此列患出。祝但不懂要錯(cuò)遼，錯(cuò)援的寧羽可不旗列。主要矮結(jié)果類數(shù)據(jù)乒，應(yīng)強(qiáng)在正漸文中煉列出坐，不覆怕重掀復(fù)程序9.附錄寫(xiě)作浙競(jìng)賽論文住注意杠事項(xiàng)1小標(biāo)題販很重枝要只讀帥各級(jí)捏標(biāo)題占，就忠能知菌道整石篇論扮文的戴概要只；多設(shè)國(guó)置標(biāo)諒題。劃避免囑大段旋大段圣的文堡字，檢不見(jiàn)添一個(gè)棗標(biāo)題精，正文雙至少瞎要設(shè)須置兩勵(lì)級(jí)標(biāo)劫題，江（1，1.登1），逮使每著一小連節(jié)都漢有一嶄個(gè)清睡晰的紙目的干目標(biāo)吸。每膝小節(jié)少不要磨超過(guò)粥兩段慕。例如裳：奧鹽運(yùn)會(huì)凳臨時(shí)襯超市普網(wǎng)點(diǎn)磚設(shè)計(jì)足問(wèn)題摘要1．問(wèn)序題的撇重述2．模催型的報(bào)基本題假設(shè)3．符允號(hào)說(shuō)年明例如拉：奧偵運(yùn)會(huì)鼻臨時(shí)朝超市枯網(wǎng)點(diǎn)占設(shè)計(jì)奧問(wèn)題摘要1．問(wèn)你題的罪重述2．模概型的座基本票假設(shè)3．符決號(hào)說(shuō)疤明4．問(wèn)堵題的握分析西及模廳型的驚建立4.伙1問(wèn)題階一的息數(shù)據(jù)文分析敏和模尊型建遭立4.雖2問(wèn)題只一的鋸求解4.粉2.籍1觀眾約整體女在選薪擇某凱一特邊征時(shí)做的概注率（1）每林個(gè)人理選擇形不同頭出行畫(huà)方式鐵的概炕率（2）每柏個(gè)人亦選擇忌不同并用餐永方式奶的概垮率（3）有虧不同炎購(gòu)物踩需求梨的人饑的概抗率4.齒2.羅2不同筐群體渡的觀濫眾所恨反映曲的規(guī)議律：（1）考梅慮不襯同年蒸齡段跪的觀納眾所就反映垂的規(guī)濱律（2）考鵝慮不職同性總別的演觀眾宜所反苦映的踩規(guī)律4.過(guò)3問(wèn)題漲二的黑分析舒和模券型的陰建立4.激3.凱1各商調(diào)場(chǎng)入雞場(chǎng)觀蓮眾的既總流安量4.究3.霸2各商喊場(chǎng)出謝場(chǎng)觀喉眾的池流量4.謹(jǐn)3.擇3各商閘場(chǎng)總母的人濟(jì)流量活及其棉百分感比4.堆4問(wèn)題旬二模霧型的行求解4.都5問(wèn)題猾三的找分析山和模黃型的句建立4.屢5.虎1確定瓶人的藝購(gòu)物介欲望醉的模曬型4.全5.雅2確定倉(cāng)各商壺區(qū)的雨消費(fèi)賺人流立量4.逢6問(wèn)題仰三模持型的摸求解4.典6.擠1求解立各個(gè)它商區(qū)版的消員費(fèi)人付流量4.界6.尖2求解丟商區(qū)斧的超炎市設(shè)懇計(jì)方濤案4.尾7問(wèn)題老四的當(dāng)解答4.及7.糕1對(duì)觀傘眾購(gòu)奇物欲模望變溪化規(guī)弱律的畝討論4.都7.凡2對(duì)購(gòu)島物欲甲望變庸化系披數(shù)的討虹論4.穩(wěn)7.蹤蝶3對(duì)模勿型中踏和翻的辯取值忠的合降理性旅討論4.食7.駁4用雅岸典奧仆運(yùn)會(huì)糧的一伐些數(shù)節(jié)據(jù)對(duì)穿北京蛾奧運(yùn)乘會(huì)進(jìn)把行預(yù)習(xí)測(cè)和銜對(duì)北黨京奧葉運(yùn)會(huì)專超市專方案來(lái)設(shè)計(jì)湖的建真議（1）對(duì)窮比較悠奧運(yùn)桌會(huì)超趣市利鮮潤(rùn)的饒預(yù)測(cè)（2）我冬們的撫建議5.模型難的評(píng)胸價(jià)6．模談型的姻改進(jìn)獨(dú)和推夏廣參考鈔文獻(xiàn)附錄1問(wèn)題差一中擴(kuò)需添敘加的認(rèn)一些房誠(chéng)表格條數(shù)據(jù)附錄2量Fl痰oy影d算法另的基場(chǎng)本思飾路附錄3模型芝三的租入場(chǎng)獅人流fl修oy便dp傻.m寫(xiě)作淡競(jìng)賽論文廁注意排事項(xiàng)寫(xiě)作他競(jìng)賽論文乒注意史事項(xiàng)2善于方用圖劈燕表一圖刃勝千貞言，下圖形候直觀漂形象證，一妄目了械然表格騰清晰澇，易壘于集幣中、倘對(duì)比寫(xiě)作幅競(jìng)賽論文查注意準(zhǔn)事項(xiàng)這個(gè)塊圖就驅(qū)好寫(xiě)作旨競(jìng)賽論文膜注意扇事項(xiàng)這個(gè)神圖就瞞不完便整寫(xiě)作匠競(jìng)賽論文怠注意竟事項(xiàng)這個(gè)孝圖就手不完跟整寫(xiě)作肆競(jìng)賽論文蛋注意遣事項(xiàng)這個(gè)犯圖就墨好寫(xiě)作脆競(jìng)賽論文奧注意應(yīng)事項(xiàng)這個(gè)慕圖就連好寫(xiě)作軟競(jìng)賽論文叉注意荷事項(xiàng)3.突出木三要統(tǒng)素：祖模腎型、份算法錢和結(jié)綢果論文芒評(píng)閱溉原則假設(shè)陣的合密理性建模像的創(chuàng)祥造性結(jié)果喬的正捎確性芝和合潔理性表述充的清墓晰程偷度競(jìng)賽竿時(shí)注蚊意事凡項(xiàng)1.及時(shí)波保存筐，設(shè)嘩置自笨動(dòng)保歲存，頓還有因一有戶空就ct舍rl糠+s。2.多做跨備份于，注豬意分煤清版贈(zèng)本，殲不要次搞混辨了。3.插入育的圖泥片、它和公剛式最已好單泛獨(dú)保爽存到殖文件縣里另足做備有份。字否則閣，可節(jié)能打攤開(kāi)文楊檔時(shí)勤發(fā)現(xiàn)澆自己酬辛苦暫編輯買的圖鏟片和棉公式采都變絲式成了招大紅涂叉。如何揉組隊(duì)1成功格的參即賽隊(duì)質(zhì)應(yīng)具素備問(wèn)題還分析祖清晰這，邏邁輯性面強(qiáng)較強(qiáng)讓的建祝立數(shù)軋學(xué)模走型、猛解決宮數(shù)學(xué)孕問(wèn)題毯并清決楚表翁述的予能力紗在數(shù)牽值分款析、瓦統(tǒng)計(jì)榴分析討、繪泰圖和龍文字足處理神方面果的較弊強(qiáng)技傍能文字熟表達(dá)價(jià)能力然強(qiáng)隊(duì)員差之間圓良好摩的溝揮通與肺合作2組隊(duì)花的一程種方干法分解催責(zé)任工，提充高效勇率一個(gè)佳隊(duì)員跡負(fù)責(zé)療寫(xiě)論扒文，染保證嚷寫(xiě)作識(shí)從一蘆開(kāi)始朱就進(jìn)撤行，煙可以格有充桐足的舒時(shí)間拋進(jìn)行滋修改昂完善停，而報(bào)不是貍到最挑后一購(gòu)天才寺匆匆跟寫(xiě)作你，丟漢三落的四，完錯(cuò)漏庭連篇稠效果游可想伐而知鐘。一個(gè)圣隊(duì)員電負(fù)責(zé)甩編程寫(xiě)，有糾的題敏目需士要大鍛量的帳計(jì)算搭，至羽少應(yīng)仰有一祖人能按正確胳熟練屬的編粱寫(xiě)程濾序。想想若，你院擔(dān)任興什么盈角色機(jī)？怎胸么進(jìn)驚行最拼好的滋準(zhǔn)備碗？如何續(xù)組隊(duì)3編程隊(duì)鎖員任何舉一個(gè)辰成功卡的參術(shù)賽隊(duì)杯都要墾做大衣量編愚程。熟悉MA毒TL落AB通,L史in壯do桃,L榆in秀go盈,或c/箏c+奴+如何堤繪各秤種類洞型的界圖形襖？如陡何產(chǎn)刑生服取從各懶種概爽率分輛布的自隨機(jī)逃數(shù)？糾如何虹解方攪程、勉方程歡組以克及微鵝分方添程？垮如何指求復(fù)叮雜函裂數(shù)的領(lǐng)積分隆、（爬數(shù)值卻）微陵分，軍如何級(jí)做插柜值、酷擬合沾、回轉(zhuǎn)歸？冒如何著做統(tǒng)析計(jì)計(jì)廟算和潤(rùn)分析輩？如湖何求性解優(yōu)剃化問(wèn)贏題？羅做靈殺敏度缸分析拿？…參看南歷屆她的競(jìng)登賽優(yōu)逃秀論盒文，巷總結(jié)畏里面技涉及須哪些槳技能蔬，最這好能筋熟練肯地實(shí)杠施。4寫(xiě)作泊的隊(duì)員論文涂是提跑交給遷專家納評(píng)閱灶的唯嫌一材任料要保減證文捆章非啦常清中晰、盜簡(jiǎn)單睬而準(zhǔn)防確,切忌板把東肅西復(fù)姻雜化祝；最好拜能提孤前一在天完愈成初睡稿，巡壽所有痰隊(duì)員暢都要裁對(duì)文艦章的事各部司分提禿出修含改意桂見(jiàn)，牙反復(fù)奮修改票完善規(guī)。多看嘴歷屆惰的競(jìng)瞇賽優(yōu)李秀論沖文,學(xué)習(xí)做表達(dá)鴉方式搖、技倡巧。(h狠tt宣p:濟(jì)//帝sc象i.巷cq昌u.承ed包u.數(shù)cn鼓/c護(hù)me姓we傾bh姜om至e)。熟悉墊文字倚處理?yè)Q軟件疫（wo刮rd或La榮te另x)，公慕式編抵輯，駛繪圖披，排熱版.多練販習(xí)，撐勤實(shí)虜踐。5第三隊(duì)員查資箱料，脆尋求獅能建兄模和遠(yuǎn)解決禽問(wèn)題失的方天法，墓建立弦模型位等幫助興寫(xiě)作階，確探保論沈文清榴晰、芹流暢泊、可弱讀性牲強(qiáng)，恥當(dāng)然醫(yī)，不槐要只搖做一記個(gè)讀樸者；會(huì)編川程，灰?guī)椭鷾喚幊虒訇?duì)員仙運(yùn)行啦程序散，準(zhǔn)毯備數(shù)睛據(jù)等判，將沙結(jié)果賽整理對(duì)到論底文中塊，工綢作量作大時(shí)歇也可鄭編寫(xiě)摩調(diào)試暴程序救。如何陵組隊(duì)6團(tuán)隊(duì)一個(gè)暫成功標(biāo)的參孝賽隊(duì)謝一定俱是每業(yè)個(gè)人墳每分菜鐘都寧花在葉真正徒重要怕的事礙情上灘；時(shí)刻疤記住總你們回是一倘個(gè)團(tuán)寺隊(duì)，纏不要民想一裂個(gè)人伸做所仗有重個(gè)要的漂事情件，要唉善于廳分解蛾分配塊任務(wù)越，充巾分發(fā)犯揮每獅個(gè)隊(duì)叉員的艷能力嘩。如