大學物理實驗緒論

大學物理實驗（緒論）

測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基礎知識1第一節(jié) 測量與誤差一、測量2物理實驗是以測量為基礎的。測量的要素：對象單位方法準確度21、直接測量可以從儀表上、測量工具上可以直接讀出被測量的值例如：長度L、時間t、質(zhì)量m…….3同一測量者、使用相同的儀器、相同的方法、在相同的條件下進行多次測量為等精度測量，可以取其平均值計算。儀器不同、方法不同、測量條件不同以及測量者個人的差異都會造成不同的測量結果，這種測量為非等精度測量，取其平均值是無意義的。42、間接測量

通過已知的函數(shù)關系（公式）和直接測量的量，經(jīng)過計算得到的被測量的值53、測量結果數(shù)值＋單位

例如：54.23m；160.00kg……6絕對誤差物理量的實際客觀的值1.真值：絕對誤差=測量值-真值二、誤差2.絕對誤差和相對誤差相對誤差絕對誤差反映測量值偏離真值的大小和方向；可以更好地描述測量的精度相對誤差的大小可以比較兩個測量效果的好與壞。真值為一理想值，一般不知，常用實際值或算術平均值代替7三、誤差的分類1.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：(1)儀器誤差(2)理論(方法)誤差(3)環(huán)境誤差(4)人為誤差特點：確定性可用特定方法來消除82.隨機誤差(偶然誤差)在消除或修正一切明顯的系統(tǒng)誤差之后，每次測量結果還會出現(xiàn)無規(guī)律的隨機變化。隨機誤差服從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律。隨機性可通過多次測量來減小特點：3、過失誤差：不應出現(xiàn)，可避免9第二節(jié) 直接測量隨機誤差的估算一、用算術平均值表示測量結果設對某一物理量進行了n次測量，測量值為：其算術平均值為：當系統(tǒng)誤差已消除時，測量值的平均值最接近真值.10各測量值xi和x之間的差稱為殘差x，即：三、誤差的估算 標準偏差用標準偏差表示測量的隨機誤差。二、用殘差表示每一次測量值的絕對誤差(貝塞爾公式)11用標準米尺測某一物體的長度共10次，其數(shù)據(jù)如下：試計算算術平均值某次測量值的標準偏差S例:12解：用計算器的統(tǒng)計功能13由于測量誤差的存在而導致被測量值不能準確測定的程度。一、不確定度的概念：誤差以一定的概率被包含在量值范圍中不確定度用表示。第三節(jié) 測量結果不確定度真值以一定的概率被包含在量值范圍中不確定度的大小反映測量結果與真值之間的靠近程度。14二、不確定度的分類及合成方法可以通過統(tǒng)計方法來計算(如隨機誤差)不能用統(tǒng)計方法只能用其他方法估算(如儀器誤差)A類分量：B類分量：分類“方和根”合成：15三、房誠直接朋測量廈不確根定度止的計釘算1.煙A類不樓確定活度的體計算子：由標準偏差S乘以因子來求，即：當測量次數(shù)時，則：16(1許)由儀嗽器或稼說明邪書中塌給出醉。(2邀)由儀寸器的蒜準確賤度級盟別來臺計算儀器猛誤差限的確券定：2.攤B類不孩確定志度的促估算：用儀刷器本律身的血誤差(稱儀障器誤菊差限in矩s)來計確算，焰即：1718181919直接攻測量久量不確另定度估算哥過程綿（小惠結）求測量數(shù)據(jù)列的平均值修正已定系統(tǒng)誤差y0，得出被測量值y用貝塞耳公式求標準偏差s

標準偏差s乘以因子來求得A

當5＜n≤10，置信概率為95%時，可簡化認為A

s

根據(jù)使用儀器得出B

B=儀由A、B合成總不確定度

給出直接測量的最后結果：20直接臥測量刃量不確站定度估算紛舉例例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值yi分別為：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同時讀得螺旋測微計的零位y0為：0.004,單位mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為Δ儀=0.004mm，請給出完整的測量結果。解：測得值的最佳估計值為

測量列的標準偏差

測量次數(shù)n=6，可近似有

則：測量結果為

Y=0.246±0.004mm21四、雄間接昌測量鑒的結頭果和驚不確斷定度猜的合沈成式中惜的：φ為間嚷接測眾量結送果；x，y，z，…為直障接測漏量結拐果。x，y，z，…的不休確定桐度分陳別為Δx茂,Δ西y,久Δz、、華、簡化憲地計蕩算φ的不肯確定慨度Δφ：設221.當測東量公析式為和差形式些時直接蒸微分當求不智確定隱度232.當測診量公斬式為積商倆、指味數(shù)等形式壟時先取畢對數(shù)勞，再蕉微分淘求相王對不獵確定劣度。2424間接種測量毫量的身不確讀定度嘴合成掉舉例例：已知金屬環(huán)的外徑

內(nèi)徑

高度

求環(huán)的體積V和不確定度ΔV。解：求環(huán)體積

求偏導合成求ΔV

結果V=9.44±0.08cm3

251、定林義：喉在測簡量結齊果的富數(shù)字淹表示劫中，立由若軟干位紙可靠促數(shù)字均加一乘位可還疑數(shù)穴字，萬便組桶成了鼻有效擠數(shù)字霉。一、垂有效誕數(shù)字樸的一側般概繼念262、對π、常數(shù)緣瑞和系學數(shù)等牧應比扶測量種值多蠻取一周位。第四關節(jié)竄有效壯數(shù)字衛(wèi)及其閑運算26一、礎有效沿數(shù)字口的一衰般概雹念例：勤用米倚尺測凱量物河體的壯長度L1=裕L2=3.昨43.每45小65疫63.疼43.抵4測量嚼結果捷均為唐三位兵有效映數(shù)字2727二、辦有效諒數(shù)字窯位數(shù)木的確狠定1.關于胃“0”的有倘效問除題(1醬)當“0”在數(shù)哄字中迎間或肅末尾養(yǎng)時有糕效如：12座.0殿4c寸m、20作.5座0m2、1.滅00緊0A等中屬的0均有孕效。注意柜：不能賊在數(shù)梳字的叮末尾刺隨便庫加“0”或減慢“0”。數(shù)學蛛上：物理琴上：2828(2喇)小數(shù)祖點前諷面的拍“0”和緊企接小菠數(shù)點叢后面點的“0”不算合作有蒜效數(shù)佛字如：0.酷01支23板dm、0.息12傭3c雨m、0.燙00謙12偉3m均是3位有蹤蝶效數(shù)筋字。注意起：進行丹單位泰換算丟時，初有效檔數(shù)字對的位敗數(shù)不邁變。29292.數(shù)值督的科漁學記維數(shù)法數(shù)據(jù)蔽過大揪或過貪小時禍，可叛以用例科學努表達知式。若某篇電阻快值為20質(zhì)00班0(歐姆)，保票留三網(wǎng)位有調(diào)效數(shù)組字時博寫成2.炊001摸04又如匹數(shù)據(jù)慨為0.棟00義00物32昆5m，使用械科學藍記數(shù)悅法寫褲成3.旦251這0-5m3030三、馬間接吧測量唉量有束效數(shù)都字的產(chǎn)確定1.加減療法加減堅法運話算后其的有拜效數(shù)讓字，取到縣參與嘆運算胳各數(shù)憲中最偉靠前恐出現(xiàn)禁可疑損數(shù)的濫那一歐位。運算思規(guī)則坐：如：3111朋.4+2處.5局6=跌14這.075-1赴0.折35趙6=靜65312.乘除冊法乘除母運算坊后結姜果的繁有效只數(shù)字襲一般紐奉以參與柜運算恒各數(shù)拌中有剛效數(shù)火字位消數(shù)最辟少的免為準。運算暫規(guī)則:如：3232五.測量疾結果恐表達貫式中上的有唇效位診數(shù)總不哪確定申度Δ的有臺效位偉數(shù)，播取1～2位例：估算陡結果Δ=圣0.件54漿8m呈m時，肅取為Δ=0.邀5mmΔ=似1.炕37時，昆取為Δ=1簡便找起見績，取1位33被測量值有效位數(shù)的確定Y＝y(tǒng)±Δ中，被測量值y的末位要與不確定度Δ的末位對齊（求出y后先多保留幾位，求出Δ，由Δ決定y的末位）例：環(huán)的體積不確定度分析結果最終結果為：V=9.44±0.08cm3即：不確定度末位在小數(shù)點后第二位，測量結果的最后一位也取到小數(shù)點后第二位。的有撤效數(shù)池字：取2位，小用%表示34第五新節(jié)數(shù)據(jù)吧處理顯及實燦驗結奮果例：通過戚測量說溫度t和在途溫度t下銅悶的電哥阻Rt來測羞量銅架的電稼阻溫悼度系象數(shù)，輩得到t與Rt的數(shù)游據(jù)列荒表如秩下：表中數(shù)據(jù)草均為蓄有效粉數(shù)字電阻(Rt)默~溫度(t)關系(樣品定：銅)t(oC)Rt()一、翅數(shù)據(jù)妨表確定35作圖陽規(guī)則斜：1.作圖相一定森要用嫌坐標園紙。二、該作圖富法2.標明神坐標旬軸。坐標均軸的綠標度籠應按獅有效眠數(shù)字起均勻付標出錄。坐標鞠原點比不一土定從0開始乖。兩坐陜標軸盼標度俗比例梳應適這當，嫌使曲五線充稱滿全惱幅坐嘆標紙改。36363.標點用鉛漫筆，吃以“”量、“損”奔、“游”等一攝種符冷號標葵出測型量點碌。4.連線作直但線或啟光滑窯曲線蚊，應決均勻原分布5.求斜明率在直暮線上器取兩獅點，客所取演點盡推可能靠近槳直線龍兩端貓點3737nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖§2呈-3剃作躍圖法洗處理魚實驗紀數(shù)據(jù)實驗語報告映規(guī)格①實驗嶼題目型；②實驗剝目的善；③實驗之原理封，主掌要公償式和恥必要籍光路軟、電劑路或坦示意鈴圖；④實驗塵注意乓事項裝：這槽是保崗證實殃驗能喝順利率進行燦必須冊清楚懲的，絞應在桑課前蓬記一案下。孤若個碑別的捷難以爬的在逼課前雀弄清滅楚，見可在墻預操澡作時炒制定膛。⑤實驗矛步驟渡，要秤求簡攀明扼途要；39實驗必報告提規(guī)格⑥原始撒數(shù)據(jù)懸記錄殊，包搏括主宮要儀查器名債稱、霉規(guī)格蘿、編垮號；⑦數(shù)據(jù)伯處理棗、作綠圖、釘誤差嚴分析島（有絨些實享驗可竭不作債誤差密分析固）。遵要保昂留計乏算過升程，薦以便露檢查昏；⑧結論管。一經(jīng)定要貝寫清翅楚，側不要爛淹沒蠅在處融理數(shù)乒據(jù)的采過程升中；⑨討論表、分鹽析和術心得演體會搬（沒甚有或起不愿湊寫，五可以盲不