橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）課件【高效課堂精講精研】 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）

數(shù)學(xué)北師大版學(xué)以致用布置作業(yè)課堂小結(jié)新課探究視頻引入學(xué)以致用布置作業(yè)課堂小結(jié)新課探究視頻引入

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）THANKSFORYOURTIME新課究探

取一根定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個什么圖形？

實驗一布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究

如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的又是什么圖形？

實驗二

成果展示布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和的點的集合叫作橢圓。一、橢圓的定義（大于|F1F2|）

我們把平面內(nèi)

F2F1P等于常數(shù)（定點F1,F2叫做橢圓的焦點，距離|F1F2|叫做焦距。）{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|}橢圓定義的符號表示布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究

歸納定義布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究若繩長2a小于兩定點距離|F1F2|，則無法畫出圖形若繩長2a大于兩定點距離|F1F2|，則畫出橢圓若繩長2a等于兩定點距離|F1F2|，則畫出線段F1F2123THANKSFORYOURTIME學(xué)以用致1.動點P到兩定點F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離之和為8，則動點P的軌跡為-------------（）

A.橢圓

B.線段F1F2C.直線F1F2D.不能確定B隨堂小練布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用2.動點P到兩定點F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)的距離之和為10，則動點P的軌跡為-------------（）

A.橢圓

B.線段F1F2C.直線F1F2D.不能確定A隨堂小練布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用THANKSFORYOURTIME新課究探二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究設(shè)圓上任意一點為P(x,y)根據(jù)圓的定義，由兩點間的距離公式列式化簡得還記得半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎么推導(dǎo)的嗎？建立平面直角坐標(biāo)系，使得圓心坐標(biāo)為C(0,0)1234布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究設(shè)圓上任意一點為P(x,y)根據(jù)圓的定義，由兩點間的距離公式列式化簡得建立平面直角坐標(biāo)系，使得圓心坐標(biāo)為C(0,0)1234

合作探討探討橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何推導(dǎo)。

F2F1化簡列式設(shè)點建系F1F2xyP(x,

y)設(shè)橢圓上任意一點P的坐標(biāo)為P(x，y),設(shè)|F1F2|=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)設(shè)橢圓上的點P滿足|PF1|

+|

PF2|為定值2a，則有|PF1|

+|

PF2|=2a（2a>2c）.則有：O以經(jīng)過橢圓焦點F1，F(xiàn)2的直線為x軸，線段F1F2的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xoy。布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究VS√化簡列式設(shè)點建系布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究即：在這個橢圓中找出表示的線段F1F2xP(x,

y)布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究則有只需將x，y交換位置，即

如果以橢圓的焦點所在直線為y軸，且F1、F2的坐標(biāo)分別為（0，-c）和（0，c），a

、b的含義都不變，那么橢圓又有怎樣的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？思考？布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究xOF1F2yOF1F2yx方程特點（1）在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有

a>b>0,（2）標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個大，焦點就在哪個軸上二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用新課探究THANKSFORYOURTIME學(xué)以用致1、判斷下列方程是否表示橢圓，若是求出a，b。布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用隨堂小練×√√求方程焦點坐標(biāo)2、隨堂小練布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用解已知兩個焦點的坐標(biāo)分別是F1（-3,0）,F2（3,0），橢圓上一點P與兩焦點的距離之和等于8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。OF1F2yx解：橢圓的焦點在x軸上，可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知，得2a=8,2c=6.即a=4，c=3，故b2=a2-c2=42-32=7.因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用3、例題精講求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：1.確定焦點的位置（在x軸上還是y軸上）2.設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3.用待定系數(shù)法確定a,b的值,寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程布置作業(yè)課堂小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用歸納總結(jié)THANKSFORYOURTIME課堂結(jié)小1.橢圓的定義.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(兩種方程形式).合作探究布置作業(yè)視頻引入學(xué)以致用課堂小結(jié)|MF1|+|MF2|=2a橢圓

12yoFFMxy

xoF2F1M定義圖形方程焦點F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間的關(guān)系|MF1|+|MF2|=2a標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個大，焦點就在哪個軸上一定焦點位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b的值.1.橢圓的定義.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(兩種方程形式).3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法.合作探究布置作業(yè)視頻引入例題講解課程小結(jié)分析圓折橢圓的原理。布置作業(yè)課程小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用THANKSFORYOURTIME課后業(yè)作合作探究課堂小結(jié)視頻引入學(xué)以致用布置作業(yè)完成一個折紙（圓折橢圓），并算出所折橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別為F1（0，-4）,F2（0，4），并且橢圓經(jīng)過點（），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.二、完成焦點在y軸時的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程。一、三、THANKSFORYOURTIME感謝聽聆布置作業(yè)課程小結(jié)視頻引入新課探究學(xué)以致用已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別為（0，-4）,（0，4），并且橢圓經(jīng)過點（），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方