二次函數(shù)概念第一課時(shí)

26.1二次函數(shù)知識(shí)回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義是什么？噴泉(1)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問題：二次函數(shù)

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個(gè)月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2合作學(xué)習(xí)，探索新知

:(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為12Om,室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學(xué)習(xí)，探索新知

:1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數(shù),)a≠0合作學(xué)習(xí)，探索新知

:（1）關(guān)系式都是整式，（2）自變量的最高次數(shù)是二次，（3）二次項(xiàng)系數(shù)不等于零

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：ax2叫做二次項(xiàng)，a為二次項(xiàng)系數(shù)

bx叫做一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)

c為常數(shù)項(xiàng),又例：y=x2+2x–3做一濫做:（1）正晝方形錦邊長楊為x（cm），箱它的拜面積y（cm謎2）是冒多少天？（2）矩賺形的童長是4厘米遇，寬闊是3厘米死，如吼果將新其長損增加x厘米志，寬片增加2x厘米,則面汽積增則加到y(tǒng)平方骨厘米眾，試禁寫出y與x的關(guān)涌系式糖．1.下列紅函數(shù)嶄中,哪些糧是二器次函驚數(shù)?抓住暢機(jī)遇匯展示襯自我是不是是不是先化坐簡(jiǎn)后氏判斷２、膏下列原函數(shù)輩中，鑰哪些瘡是二喘次函春數(shù)？()()(盾)否是否否()是()知識(shí)壤運(yùn)用３、諸下列扔函數(shù)魚中，逗哪些特是二兵次函恩數(shù)？(1風(fēng))y因=3顛x-求1血(示2)要y=除3x2(3箱)y斥=3慮x3+2接x2(4你)y略=2擺x2-2閥x+心1(5趁)y嬸=x-2+x蠟(災(zāi)6)顫y=亦x2-x隨(1摧+x王)例1:關(guān)于x的函危數(shù)沸是二弊次函蟲數(shù),求m的值.解:由題冷意可師得注意:二次禽函數(shù)粘的二斃次項(xiàng)增系數(shù)訓(xùn)不能撿為零駛向勝利的彼岸練習(xí)m取何值時(shí)，函數(shù)是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？知識(shí)瓜運(yùn)用練習(xí)2、請(qǐng)槽舉1個(gè)符柿合以猛下條指件的y關(guān)于x的二潑次函礦數(shù)的拳例子練一練:（1）二濁次項(xiàng)廳系數(shù)煎是一匪次項(xiàng)淡系數(shù)唇的2倍，承常數(shù)巾項(xiàng)為盒任意佳值。（2）二魄次項(xiàng)村系數(shù)停為-5，一剛次項(xiàng)臟系數(shù)施為常雅數(shù)項(xiàng)把的3倍。展示思才智3、若爆函數(shù)最為銜二次值函數(shù)測(cè)，求m的值維。解：尖因?yàn)樵缭摵藬?shù)為泉二次不函數(shù)蠢，則解（1）得科：m=哈2或-1解（2）得稿：所以m=業(yè)2判斷羊：下墳列函匪數(shù)是無否為胖二次昏函數(shù)圓，如翻果是遼，指滾出其鞭中常凝數(shù)a.種b.女c的值.(1枯)請(qǐng)y＝1—(2脈)y＝x(黃x－5)(3麥)y＝x2－x＋1(4杯)差y＝3x他(2－x)＋3x2(5裙)y＝(6頭)胃y＝(7踐)y＝x4＋2x2－1救(名8)委y＝ax2＋bx＋c當(dāng)m為何爸值時(shí)間，函化數(shù)y＝(m－2)下xm2－2＋4x－5是x的二襯次函喘數(shù)練習(xí)?。簓＝(m＋3)瘡xm2＋m－4＋(m＋2)舊x＋3，當(dāng)m為何漆值時(shí)殺，y是x的二讓次函斑數(shù)？例2．寫出敵下列織各函功數(shù)關(guān)日系，限并判些斷它霸們是捎什么妄類型底的函久數(shù)（1）寫是出正對(duì)方體江的表牛面積S（cm尖2）與豎正方聽體棱夜長a（cm）之觀間的介函數(shù)當(dāng)關(guān)系自；（2）寫拳出圓扔的面感積y（cm律2）與好它的燒周長x（cm）之腎間的扔函數(shù)與關(guān)系尖；（3）菱焰形的糞兩條論對(duì)角伯線的志和為26扔cm，求艱菱形僵的面甚積S（cm賤2）與怠一對(duì)油角線胖長x（cm）之今間的翠函數(shù)駱關(guān)系若．（2）由叢題意碼得勁其中y是x的二發(fā)次函捉數(shù)；（3）由危題意蒜得博其談中S是x的二次擴(kuò)函數(shù)解:（1）由像題意潛得片其蠶中S是a的二屠次函悶數(shù)；例3:已知闊關(guān)于x的二騎次函柏?cái)?shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)叔值為10斧,當(dāng)x=劈燕1時(shí),函數(shù)厭值為4,當(dāng)x=聾2時(shí),函數(shù)觸值為7,求這挽個(gè)二悄次函吼數(shù)的第解析百試.｛待定炕系數(shù)連法例4.已知箏二次臟函數(shù)y=蜜x2+p