相交線與平行線復(fù)習(xí)

關(guān)于相交線與平行線復(fù)習(xí)第1頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月知識(shí)點(diǎn)回顧:1同一平面內(nèi).兩條直線的位置關(guān)系有______和_____2什么是鄰補(bǔ)角?3什么是對(duì)頂角?它有什么性質(zhì)?相交平行有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,另一邊互為反相延長(zhǎng)線的兩個(gè)角.有公共頂點(diǎn),兩邊互為反相延長(zhǎng)線的兩個(gè)角.對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.第2頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、重要知識(shí)①對(duì)頂角性質(zhì):___________②當(dāng)兩條直線相交_____________________時(shí),我們說(shuō)這兩條直線互相垂直.③同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一點(diǎn)_________________與已知直線垂直.④過(guò)直線外一點(diǎn)與已知直線上的所有點(diǎn)的連線中,_______最短.⑤____________________________叫點(diǎn)到直線的距離.對(duì)頂角相等有一個(gè)角是直角時(shí)有一條且只有一條直線垂線段直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度第3頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、下列圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角嗎？12123801420（是）（否）第4頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°由對(duì)頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2=140°例1：如圖9,直線a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。ab1234圖9（2）∠1+∠3=800，求各角的度數(shù)。（3）∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。第5頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

2、如圖5，三條直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ兩兩相交，

在這個(gè)圖形中，有對(duì)頂角_______對(duì)，鄰補(bǔ)角________對(duì).DEABF（圖5）C6123、如圖6，直線ＡＢ、ＣＤ相交于Ｄ，ＯＥ是射線。則∠3的對(duì)頂角是_____________，∠1的對(duì)頂角是_____________，∠1的鄰補(bǔ)角是_____________，∠2的鄰補(bǔ)角是_____________。

E132BA（圖6）DCO∠AOD∠AOC∠AOD∠COE∠3第6頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、例題鞏固例2:如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD－30O,求∠COE的度數(shù)ABCDEO第7頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、例題鞏固例4:如圖,OC⊥OB,垂足為O,∠COB與∠AOC之差為60O,試求∠AOB的度數(shù)?ABCO第8頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月互補(bǔ)4、如圖7，∠2與∠3為鄰補(bǔ)角，∠1=∠2，

則∠1與∠3的關(guān)系為__________。（圖7）ABCDE123第9頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、下列說(shuō)法正確的是（）A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

B、相等的兩角是對(duì)頂角。

C、有公頂點(diǎn)且相等的兩角是對(duì)頂角。

D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

D第10頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9、如圖11，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。AC(圖9）BODE

第11頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10.如圖,已知直線AB,CD,EF交于點(diǎn)O,則圖中的對(duì)頂角有_____對(duì),鄰補(bǔ)角有_____對(duì).OFEDCBA612第12頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11.繁華都市的十字街頭,空中的電線密布如網(wǎng),小明抬頭仔細(xì)觀察后,分別畫出了電線交于一點(diǎn)的不同情況,如圖,并畫好表格請(qǐng)你完成:電線根數(shù)234…n對(duì)頂角對(duì)數(shù)鄰補(bǔ)角對(duì)數(shù)246121224n(n-1)2n(n-1)第13頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練1.以下四個(gè)敘述中，正確的有（）①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；③兩條直線相交，可構(gòu)成2對(duì)對(duì)頂角；④對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角都有一個(gè)共同特點(diǎn)：兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn).A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)第14頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練2.若一個(gè)角比它的鄰補(bǔ)角小30°，求這個(gè)角的度數(shù)。第15頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練古城黃岡旅游資源十分豐富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，為了實(shí)地測(cè)量“柏子”、“古塔”外墻底部的底角（如圖中∠ABC）的大小，金煜同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案：方案1：作AB的延長(zhǎng)線，量出∠CBD的度數(shù)，便知∠ABC的度數(shù).方案2：作AB的延長(zhǎng)線，CB的延長(zhǎng)線，量出∠DBE的度數(shù)，便知∠ABC的度數(shù).同學(xué)們，你能解釋她這樣做的道理嗎？第16頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月垂線復(fù)習(xí)第17頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.垂線定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．知識(shí)點(diǎn)回顧:3.點(diǎn)到直線的距離

直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.2.垂線的性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）垂線段最短第18頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選擇題：

1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）第19頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC第20頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直

A.4B.3C.2D.1A第21頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、下列說(shuō)法正確的是（）（A）線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離。（B）線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線AC的距離（C）線段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線BC的距離（D）線段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD第22頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于

O,∠AOC=36°，則∠BOE=_______.

（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED第23頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)7、如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是______.CDABOE12第24頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10.如圖，直線AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，求DOE的度數(shù)。ABCDEFOG

35°

30°∵OG⊥AD，∴∠GOD=90°，∵∠BOC＝35°，∴∠FOE=∠BOC＝35°,又∵∠GOD=∠GOF+∠FOE+∠DOE=90°，∵∠FOG＝30°，∴∠DOE=∠GOD-∠FOE-∠GOF=90°-35°-30°=25°.第25頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=3∠AOC，OC

平分∠AOD；⑴求∠AOC的度數(shù)；⑵推測(cè)OD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。ABCDO（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC+3∠AOC=180°，解得∠AOC=45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°；（2）OD⊥AB．理由如下：由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，∴OD⊥AB．第26頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、例題鞏固例6:如圖,點(diǎn)A處是一座小屋,BC是一條公路,一個(gè)人在O處.(1)此人要到小屋去怎么走最近?為什么?(2)此人要到公路去怎么走最近?為什么?CBAO第27頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)m4、如圖，P為ABC的平分線上一點(diǎn)（1）、分別畫出點(diǎn)P到邊BA、BC的垂線段；（2）、分別量出點(diǎn)P到邊BA、BC的距離。ABCP第28頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDGM·

·

問(wèn)題1：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處有一只螞蟻想爬到點(diǎn)C處，請(qǐng)你幫它畫出爬行的最佳路線。并說(shuō)明理由。

問(wèn)題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認(rèn)為它的最佳路線是什么？

問(wèn)題3：若螞蟻在點(diǎn)M處，想爬到棱BC上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條最佳路線。┏N第29頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練1.畫一條線段的垂線，垂足在（）A．線段上 B．線段的延長(zhǎng)線上 C．線段的端點(diǎn) D．以上都有可能第30頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練2.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式進(jìn)行折疊，使點(diǎn)D落至點(diǎn)D′處，點(diǎn)E落至點(diǎn)E′處，并且B、D′、E′在同一條直線上，試確定AB與BC有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．第31頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：如圖折疊，D落至點(diǎn)D′處，點(diǎn)E落至點(diǎn)E′則∠ABD=∠ABD′，∠E′BC=∠EBC，∠EBD=180°：∵AB平分∠E'BD,BC平分∠E'BE∴∠ABE'=∠E'BD，∠CBE'=∠E'BE∠ABC=∠ABE'+∠CBE'=∠E'BD+∠E'BE=(∠E'BD+∠E'BE)=x180°=90°第32頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延長(zhǎng)線.（1）∠AOC等于∠BOD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度數(shù).第33頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）因?yàn)镺A⊥OB，OC⊥OD，所以∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°，所以∠AOC等于∠BOD；（2）據(jù)上述，所以∠AOC=∠BOD=32°，因?yàn)镺C⊥OD，所以∠AOE=90°∠AOC=58°。第34頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖，已知直線BC、DE交于O點(diǎn)，OA、OF為射線，AO⊥OB：OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度數(shù)．第35頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)∠COF=x，∵OF平分∠COE，∴∠COE=2∠COF=2x，∴∠BOD=∠COE=2x（對(duì)頂角相等），∵∠COF+∠BOD=51°，∴x+2x=51°，解得x=17°，∴∠BOD=2×17°=34°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．第36頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角復(fù)習(xí)第37頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月概念同位角：在截線同旁,被截線相同的一側(cè)的兩角.內(nèi)錯(cuò)角：在截線兩旁,被截線之內(nèi)的兩角同旁內(nèi)角：在截線同旁,被截線之內(nèi)的兩角同位角的邊構(gòu)成“F“形,內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成”U“形.第38頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖，∠1和哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？∠1和哪些角是同旁內(nèi)角？∠2和哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？∠2和哪些角是同旁內(nèi)角？它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的？第39頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月∠1與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角，它們是直線DE、BC被直線AB所截形成的；∠1與∠EAB是同旁內(nèi)角，它們是直線DE、BC被直線AB所截形成的；∠1與∠CAB是同旁內(nèi)角，它們是直線AC、BC被直線AB所截形成的；∠1與∠2是同旁內(nèi)角，它們是直線AB、AC被直線CB所截形成的；∠2與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，它們是直線DE、BC被直線AC所截形成的；∠2與∠DAC是同旁內(nèi)角，它們是直線DE、BC被直線AC所截形成的．∠2與∠1是同旁內(nèi)角，它們是直線AB、AC被直線CB所截形成的，∠2與∠BAC是同旁內(nèi)角，它們是直線AB、BC被直線AC所截形成的。第40頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖所示,直線AB,CD被直線EF所截,交AB,CD于點(diǎn)M,N,NH是一條射線.圖中共有多少對(duì)同位角?多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?多少對(duì)同旁內(nèi)角?第41頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直線AB、CD被直線EF所截，∠EMB和∠END是同位角,∠BMN和∠DNF是同位角,∠AME和∠CNM是同位角,∠AMN和∠CNF是同位角,∠AMN和∠MND是內(nèi)錯(cuò)角,∠BMN和∠MNC是內(nèi)錯(cuò)角,∠BMN和∠MND是同旁內(nèi)角,∠AMN和∠CNM是同旁內(nèi)角;直線AB、NH被直線EF所截，∠EMB和∠ENH是同位角,∠BMN和∠HNF是同位角,∠AMN和∠ENH是內(nèi)錯(cuò)角,∠BMN和∠MNH是同旁內(nèi)角.同位角有6對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角3對(duì),同旁內(nèi)角3對(duì).第42頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練已知：如圖,直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)M、N,EF⊥CD,射線NG交AB于點(diǎn)H,且∠1+∠2=90°,求證AB//CD.第43頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)椤?+∠1=90°∠2=∠AHN所以∠1+∠AHN=90°所以∠HMN=90°所以AB∥CD第44頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖,平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交,圖中的同旁內(nèi)角共有多少對(duì)?第45頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直線AB、CD被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線AB、CD被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線CD、EF被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線CD、GH被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線GH、EF被CD所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線AB、EF被GH所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線AB、GH被EF所截有2對(duì)同旁內(nèi)角；直線EF、GH被AB所截有2對(duì)同旁內(nèi)角．共有16對(duì)同旁內(nèi)角第46頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖，∠1＝∠2＝55°，直線AB與CD平行嗎？第47頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．第48頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)5.2.2-5.2.3平行線的判定與性質(zhì)第49頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形模式Z形模式U形模式同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角第50頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)導(dǎo)綱

一、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)1、閱讀教材P171-178頁(yè)，填寫下列表格

平行線的判定文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b()

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b()

互補(bǔ)兩直線平行∵

.(已知)∴a∥b()同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第51頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月∵a∥b(已知)∴()兩直線平行

互補(bǔ)∵a∥b(已知)∴

()兩直線平行

相等∵a∥b(已知)∴

()兩直線平行

相等圖形符號(hào)語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鯽bc1234同位角1=∠2內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠2同旁內(nèi)角∠4+∠2=18002、通過(guò)填寫表格你能發(fā)現(xiàn)平行線的判定與性質(zhì)有什么異同？平行線的性質(zhì)第52頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別第53頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行線的性質(zhì)條件結(jié)論兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行線的關(guān)系角的關(guān)系角的關(guān)系線的關(guān)系判定性質(zhì)平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的

區(qū)別與

聯(lián)系第54頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請(qǐng)注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說(shuō)明直線平行兩直線平行

角相等或互補(bǔ)說(shuō)明角相等或互補(bǔ)第55頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道了什么？得到的結(jié)果是什么？圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//ba//b同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc平行線的判定第56頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//b內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc2、已知兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行平行線的性質(zhì)∠2=∠3a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等第57頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題１：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)∠C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.D⌒ABCE⌒110°150°方法1方法2方法3第58頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⌒ABCDE⌒110°150°F40°⌒140°⌒110°答:∠C=140°∵AD∥BF(已知),∠A=110°理由：過(guò)B作BF∥AD∴

∠ABF=∠A=110°∵AD∥CE∵∠ABC=150°∴∠FBC=∠ABC—∠ABF

=40°∴CE∥BF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠FBC+∠C=180°∴∠C=140°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)問(wèn)題１：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)∠C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.第59頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月D⌒ABCE⌒110°150°G110°30°40°140°問(wèn)題１：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)∠C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.第60頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題１：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)∠C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.D⌒ABCE⌒110°150°H30°⌒140°⌒40°140°第61頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月添加輔助線的方法:①添加平行線②構(gòu)造三角形連結(jié)線段作延長(zhǎng)線第62頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題２：如圖,已知：AB∥CD

求證：∠C=∠A+∠PADPCBMN第63頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題３：

AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠A、∠C、∠P

滿足的關(guān)系式：（１）（４）（３）（２）第64頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月DECAB

例1如圖，AB//CD,∠B=∠D,那么，BC與DE平行嗎？為什么？

解:BC//DE

理由：∵AB//CD（）∴∠B=()()∵∠B=∠D()∴()=∠D()∴BC//DE()已知∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知∠C等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行第65頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.如圖AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，則∠1與∠2的關(guān)系是什么？說(shuō)明理由。解：∠1與∠2互余 ∵AB∥CD(已知)∴∠ABC+∠BCD=180O(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線定義）∴∠1+∠2=∠ABC+∠BCD=(∠ABC+∠BCD)=90O(等式的性質(zhì)

)

∴∠1與∠2互余

變式1：條件不變，問(wèn)題變?yōu)榍蟆螮的度數(shù)。變式2：條件不變，問(wèn)題變?yōu)锽E和CE有什么位置關(guān)系。2EADCB1⌒⌒第66頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：∵AB∥CD(已知)∴∠ABC+∠BCD=180°

(兩直線平行，同旁內(nèi) 角互補(bǔ))∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線定義）

∴∠1+∠2=∠ABC+∠BCD

=(∠ABC+∠BCD)=90°(等式的性質(zhì)

)

∵∠1+∠2+∠E=180°

(三角形的內(nèi)角和等于 180°）

∴∠E=90°（等式的性質(zhì)）1212121212第67頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.圖中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A與∠B的關(guān)系如何？你是怎樣思考的？

2.在上題條件不變的情況下，∠A與∠B還有什么關(guān)系？你是怎樣思考的？趣味數(shù)學(xué)第68頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那這兩個(gè)角的關(guān)系如何？（相等或者互補(bǔ)）你真棒1234第69頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、通過(guò)復(fù)習(xí)你有何收獲？要判定兩條直線平行，可以運(yùn)用哪些方法？要判定兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可以運(yùn)用方法？2、思想方法：

分析問(wèn)題的方法：由已知看可知，擴(kuò)大已知面。由未知想需知，明確解題方向

識(shí)圖的方法：在定理圖形中提煉基本圖形，在解題時(shí)把復(fù)雜圖形分解為基本圖形導(dǎo)學(xué)歸納第70頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月反饋訓(xùn)練相信你的選擇，看清楚了再填：1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2．如圖2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠2=∠43．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°圖1圖2圖3ADD第71頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．判定兩角相等，不正確的是（）（A）對(duì)頂角相等．（B）兩直線平行，同位角相等．（C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．（D）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．5．兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是（）（A）60°．（B）120°．（C）60°或120°．（D）無(wú)法確定．6．下列語(yǔ)句中正確的是（）（A）不相交的兩條直線叫做平行線．（B）經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．（C）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．（D）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．7．下列說(shuō)法正確的是（）（A）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．（B）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．（C）平面內(nèi)兩個(gè)角相等，則他們的兩邊分別平行．（D）兩條直線被第三條直線所截，那么有兩對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)．BBCD第72頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？ADBC解：∵AD∥BC

∴∠A＋∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∠D＋∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∠A=115°，∠D=100°（已知）

∴∠B=180°∠A=65°(等式的性質(zhì)）

∠C=180°∠D=80°(等式的性質(zhì)）學(xué)以致用第73頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拓展運(yùn)用:有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)∠1=30°，求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF

∠CAB=75°第74頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行第75頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABDE∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等第76頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖所示，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？解：a∥d∵a∥b，b∥c，∴a∥c，∵c∥d，∴a∥d，第77頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練在同一平面內(nèi)有三條直線，它們之間的位置關(guān)系共有幾種情形？試畫圖說(shuō)明。第78頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖，已知P是直線l外一點(diǎn)，兩條直線l1，l2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且l1∥l，那么l2與l相交嗎？為什么？l2與l相交因?yàn)檫^(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，而l1∥l2，就不能與l平行，所以l2與l相交。第79頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖所示，P是線段BC上一點(diǎn)，且AP⊥DP，∠1＝∠A，∠2＝∠D，求證：AB∥CD．解：∵P是線段BC上一點(diǎn)，AP⊥DP∴∠1+∠2=90°∵∠1＝∠A∴∠A+∠2=90°∴∠ABP=90°（三角形內(nèi)角和定理）同理∠DCP=90°∴∠ABP+∠DCP=180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）第80頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠3＝∠D，試判斷BD與CE的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由．解：BD∥CE，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BE，∴∠D=∠DBE，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBE，∴BD∥CE第81頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖所示，已知AB∥CD，MG、NH分別平分∠BMN與∠CNM，試說(shuō)明NH∥MG？∵AB∥CD，∴∠BMN=∠MNC，∵M(jìn)G、NH分別平分∠BMN、∠CNM，∴∠MNH=∠MNC，∠NMG=∠BMN，∴∠MNH=∠NMG，∴NH∥MG。第82頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月延伸訓(xùn)練如圖所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．試說(shuō)明AB∥CD．證明：∵OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD；∵∠FOD=25°，∴∠EOD=50°；∵∠OEB=130°，∴∠OEB+∠EOD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．第83頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ＤＣＤ１、選擇題(1)兩直線被第三條直線所截,則()A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯(cuò)角相等Ｃ、同旁內(nèi)角互補(bǔ)Ｄ、以上都不對(duì)（２）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）Ａ、相等Ｂ、互補(bǔ)Ｃ、相等或互補(bǔ)Ｄ、這兩個(gè)角無(wú)數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、由∠１＝∠２可得∠３＝∠４Ｂ、由∠２＝∠５可得∠６＝∠７Ｃ、由∠５＋∠８＝180０可得∠１＝∠２Ｄ、由∠３＋∠４＝180０可得∠１＝∠２abcd15283674第84頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠4兩直線平行，同位角相等∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)２、填空（１）如圖1∵∠1=∠2∴______∥______()∴∠3=_____（）∠3+______=1800（）abcd12345圖1（2）如圖2∵∠A+∠D=180（已知）∴______∥______()∴∠B+∠C=_____（）ABDC圖2ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1800兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)第85頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.如圖已知a∥b找出其中相等的角和互補(bǔ)的角。

12543∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；∠5=∠4（兩直線平行，同位角相等）；∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。ab第86頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.如圖已知∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°ABCD32541∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)∴∠3=∠5()∵∠4+∠5=180°()；∴∠3+∠4=180°（等量代換）證明：∵∠1=∠2兩直線平行,同位角相等鄰補(bǔ)角的定義第87頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、AP平分∠

BAC,CP平分∠

ACD,∠1+∠2=90°判斷直線AB、CD是否平行，說(shuō)明理由。

12BAPCD第88頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變化題：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE第89頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月變式思考一：

已知AB∥CD,GM,HM平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBA第90頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MGHFEDCBA

變式思考：若已知GM,HM平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？第91頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6、如圖，∠C=∠E+∠A，判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由ABCDEF第92頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由。ABCD圖18、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說(shuō)明∠BAE=∠CDF第93頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9.有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)∠1=30°求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF

∠CAB=75°第94頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月命題定理證明復(fù)習(xí)第95頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月命題定理證明第96頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？1、對(duì)頂角相等；2、畫一個(gè)角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔的李明明；6、玫瑰花是動(dòng)物；否是否否是是√對(duì)事情作了判斷的語(yǔ)句是否正確？√×練習(xí)第97頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。（陳述句）注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對(duì)頂角。結(jié)論：?jiǎn)柧?，畫圖，感嘆句，祈使句不是命題！語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.命題的定義？★★第98頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）4）對(duì)頂角相等（）6）我計(jì)劃明天去秋游；（）1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎?()7）畫兩條相等的線段（）判斷下列語(yǔ)句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（）5）今天天氣真好?。。ǎ痢獭痢痢獭獭恋?9頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。命題的構(gòu)成？2.結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。1.題設(shè)是已知事項(xiàng)（條件），命題的形式？命題都可以寫成下列形式：如果······，那么···

···

題設(shè)結(jié)論第100頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.如果同位角相等，那么兩直線平行.2.如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.3.如果a∥b，b∥c，那么a∥c4.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角指下面的命題的題設(shè)和結(jié)論:P21.1（1）（2）第101頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩條直線平行，同位角相等.如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等.題設(shè)結(jié)論第102頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如：對(duì)頂角相等題設(shè)結(jié)論如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等題設(shè)結(jié)論★第103頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等題設(shè)結(jié)論第104頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論,并改寫成“如果……那么……”的形式.(1)兩直線平行，同位角相等；(2)等角的余角相等(3)相等的角是對(duì)頂角(4)三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形(5)垂直于同一條直線的兩條直線平行第105頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的一些命題叫做真命題。

如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，它就是錯(cuò)誤的命題，像這樣的命題叫做假命題正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。命題的真假？第106頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法?！锏?07頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例、哪些是真命題，哪些是假命題？

1）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.2）同位角相等3）兩點(diǎn)可以確定一條直線4）若A=B，則2A=2B5）垂線最短6）兩點(diǎn)之間線段最短7）同角的補(bǔ)角相等（假命題）（假命題）（真命題）（真命題）（假命題）（真命題）（真命題）P24.12第108頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月公理公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的命題。（它們是不需要證明的基本事實(shí)）定理定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣得到的真命題叫做定理。（它們是需要證明其正確性后才能用）公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)?！铩锏?09頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.2)線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短.4)平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行.5)平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等.1)直線公理：3)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.第110頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。②垂線段最短。定理舉例：第111頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：第112頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題1：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．（1）命題1是真命題還是假命題？（2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容用圖形語(yǔ)言來(lái)表達(dá)嗎？

第113頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．（3）這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；結(jié)論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條．第114頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）你能結(jié)合圖形用幾何語(yǔ)言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：b∥c，

a⊥b．求證：a⊥c．第115頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（5）請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義定理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？已知：b∥c，a⊥b

．求證：a⊥c．證明：∵a⊥b（已知），

又∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90o（等量代換）．∴∠1=90o

（垂直的定義）．∴a⊥c（垂直的定義）．第116頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題2相等的角是對(duì)頂角．（1）判斷這個(gè)命題的真假．若為假命題你能否利用圖形舉例說(shuō)明（2）這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？第117頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題2相等的角是對(duì)頂角．（1）判斷這個(gè)命題的真假．（2）這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)：如果有兩個(gè)角相等；結(jié)論：那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角．第118頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)它們不一定是對(duì)頂角的關(guān)系.問(wèn)題2請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題2相等的角是對(duì)頂角．第119頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五章平移與平行線復(fù)習(xí)第120頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移．平移特征:平移不改變物體的形狀和大?。黄揭浦桓淖兾矬w的位置．圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．對(duì)應(yīng)角相等．圖形上每個(gè)點(diǎn)都向同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離.㊣平移㊣第121頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEF平移的基本性質(zhì)2（2）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。(1)AD∥CF∥BE,且AD=CF=BE也可記為:ADCFBE∥=∥=(2)AC∥DF,AB∥DE,BC∥EF,

且AC=DF,AB=DE,BC=EF也可記為:ACDF,ABDEBCEF∥=∥=∥=(3)∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.例如平移的基本性質(zhì)2平移的基本性質(zhì)2第122頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABDC線段AC是由BD怎樣平移得到?第123頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第124頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ahⅠⅡⅢ如圖,平行四邊形可以看作由Ⅰ,Ⅱ兩部分組成的,將Ⅰ平移得到Ⅲ,這時(shí)Ⅱ與Ⅲ構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,都等于ah.第125頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm,上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾，紅條寬都是2cm，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？

想一想:18-2×2=1418-2×2=14所以藍(lán)色部分板面面積=14×14=196cm2第126頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm,上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾，紅條寬都是2cm，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？

想一想:方法二:藍(lán)色部分板面面積=18×18-4×2×18+4×2=196cm22第127頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖，在一塊長(zhǎng)方形的草地上，有人設(shè)計(jì)了不同的小路，但任何地方的寬度一樣都是a，問(wèn)種花草的部分面積哪個(gè)大？為什么？aaabbbccc第128頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖，在一塊長(zhǎng)方形的草地上，有人設(shè)計(jì)了不同的小路，但任何地方的寬度一樣都是a，問(wèn)種花草的部分面積哪個(gè)大？為什么？aaabbbccc第129頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、如圖，在一塊長(zhǎng)方形的草地上，有人設(shè)計(jì)了不同的小路，但任何地方的寬度一樣都是a，問(wèn)種花草的部分面積哪個(gè)大？為什么？bab-aaccbcab-ab-aS=(b-a)c=bc-acS=(b-a)c=bc-acS=(b-a)c=bc-ac所以S=ac草所以S=ac草所以S=ac草所以種花草部分的面積一樣大第130頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證明兩個(gè)角相等的常用方法方法一:等量代換有兩種情況:第一種情況:要證明∠1=∠2只要證明(它們都等于∠3)∠1=∠3,∠2=∠3第二種情況:要證明∠1=∠2只要證明∠1=∠3,∠2=∠4

且∠3=∠4第131頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月舉例2.如圖,已知∠C=∠1,∠D=∠2,求證:AC∥BDADCBO12證明:∵∠C=∠1,∠D=∠2,

又∵∠1=∠2(對(duì)頂角相等),∴∠C=∠D（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）1231.如圖,已知∠1=∠3,求證:AB∥CD證明:∵∠1=∠3,又∵∠2=∠3,∴∠1=∠2（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）ABDC第132頁(yè)，課件共143頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法二:找余角也有兩種情況:第一種情況:“同角