隨機(jī)事件的概率及其意義

關(guān)于隨機(jī)事件的概率及其意義第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象，考察下列事件能否發(fā)生？

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會轉(zhuǎn)動必然發(fā)生必然發(fā)生

在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起在00C下，這些雪融化不可能發(fā)生不可能發(fā)生

在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.

必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件.第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后，指針指向黃色區(qū)域這兩人各買1張彩票，她們中獎了可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生

在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件.

確定事件與隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A,B,C,……表示.第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：（1）西寧市明天有沙塵暴；（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，

(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%。（5）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號簽。;隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件知識大遷移：第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月試驗(yàn)每人拋擲硬幣20次，并統(tǒng)計(jì)正面向上的次數(shù)。大家一起來擲硬幣

正面向上次（m）

頻數(shù)頻率拋擲次數(shù)(n)20第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月拋擲次數(shù)(n)正面向上次數(shù)(頻數(shù)m)

)204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011

歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，請同學(xué)們來看這樣一組數(shù)據(jù)：（附表一：拋擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果表）頻率(出現(xiàn)正面的頻率值都接近于0.5第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

隨機(jī)事件在一試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復(fù)的試驗(yàn)中總是接近于某個(gè)常數(shù)。第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記做P（A），稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。概率的定義如：P（正面向上）=0.5第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月頻率與概率的關(guān)系隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會在概率的附近擺動,并趨于穩(wěn)定.在實(shí)際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無關(guān).(1)聯(lián)系:(2)區(qū)別:第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：頻率的取值范圍是什么？[0，1]

必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為0。隨機(jī)事件A的概率范圍?必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況.因此，隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月４．某籃球運(yùn)動員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253239進(jìn)球頻率計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;這位運(yùn)動員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?(3)這位運(yùn)動員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當(dāng)于做10次試驗(yàn),每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的,所以投10次籃的結(jié)果也是隨機(jī)的.概率約是0.80.780.750.800.800.85

0.830.80第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2概率的意義第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

有人說,既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5,那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你認(rèn)為這種想法正確么?

不正確.連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn),其結(jié)果仍然是隨機(jī)的.1.概率的正確理解

概率的正確理解第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù)。）

不一定。買1000張彩票相當(dāng)于做1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以做1000次的結(jié)果也是隨機(jī)的。雖然中獎張數(shù)是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性中具有規(guī)律性。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，即隨著買的彩票張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎。思考：第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：即隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，該隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會越來越接近于該事件發(fā)生的概率。1.概率的正確理解：第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

這樣的游戲公平嗎?

小軍和小民玩擲色子是游戲，他們約定：兩顆色子擲出去，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是7，那么小民獲勝。這樣的游戲公平嗎？事件：擲雙色子A：朝上兩個(gè)數(shù)的和是5B：朝上兩個(gè)數(shù)的和是7

關(guān)鍵是比較A發(fā)生的可能性和B發(fā)生的可能性的大小。游戲的公平性第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

這樣的游戲公平嗎?1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月3、決策中的概率思想例1連續(xù)擲硬幣100次，結(jié)果100次全部是正面朝上，出現(xiàn)這樣的結(jié)果你會怎樣想？如果有51次正面朝上，你又會怎樣想？

一種是硬幣質(zhì)地均勻，一種是質(zhì)地不均勻（反面比較重），請大家作出判斷，每種結(jié)果更可能在哪種情況下得到的？第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月3、決策中的概率思想思考：如果連續(xù)10次擲一枚色子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，出現(xiàn)這樣的結(jié)果你會怎樣想？一種是硬幣質(zhì)地均勻，一種是質(zhì)地不均勻（反面比較重），請大家作出判斷如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法。在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋思考：某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋中哪一個(gè)能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會是70%。第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的概率解釋

（1）天氣預(yù)報(bào)是氣象專家依據(jù)觀察到的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過分析推斷得到的。它是主觀概率的一種，而不是本書上定義的概率。

（2）降水概率的大小只能說明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生可能性越大，并不能保證本次一定發(fā)生。第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題

某中學(xué)高一年級有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個(gè)班。有人提議用如下的方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345