橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程參賽課件

人教版普通高級中學(xué)教科書（必修）第二冊（上）§8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程流程:一、教材分析二、教學(xué)方法三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)程序五、板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)評價一.教學(xué)背景分析

本節(jié)課是對前面所學(xué)的運(yùn)用坐標(biāo)法研究幾何問題的又一次實(shí)際演練，同時它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；為進(jìn)一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ).1.1教材地位分析知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法。

1.2、教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo):通過自我探究、操作、數(shù)學(xué)思想（待定系數(shù)法）的運(yùn)用等，從而提高學(xué)生實(shí)際動手、作學(xué)習(xí)以及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo):

在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新的精神。1.3教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn):推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

關(guān)鍵:含有兩個根式的等式化簡

第一課時:橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

第二課時:運(yùn)用橢圓的定義求曲線的軌跡方程

1.4、教材處理(分2課時教學(xué))二.教學(xué)策略2.1教學(xué)方法與學(xué)法設(shè)計(jì):“引導(dǎo)探究式教學(xué)”2.2教學(xué)手段設(shè)計(jì):

多媒體2.1學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課給學(xué)生提供以下四種機(jī)會：1．提供觀察、思考的機(jī)會；2．提供操作、嘗試、合作的機(jī)會；3．提供表達(dá)、交流的機(jī)會；4．提供成功的機(jī)會．2.2教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

采用多媒體輔助教學(xué)與運(yùn)用自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案．實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀、實(shí)用的優(yōu)勢的結(jié)合．三.教學(xué)過程設(shè)計(jì)3.1復(fù)習(xí)引入階段設(shè)計(jì)意圖:激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu);為本課推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略.設(shè)置情境問題誘導(dǎo)

2005年10月12日上午9時，“神舟六號”載人飛船順利升空，實(shí)現(xiàn)多人多天飛行，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，請問：“神舟六號”載人飛船的運(yùn)行軌道是什么？

神舟六號在進(jìn)入太空后，先以遠(yuǎn)地點(diǎn)347公里、近地點(diǎn)200公里的橢圓軌道運(yùn)行，后經(jīng)過變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道.復(fù)習(xí)提問：1．圓的定義是什么？2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？導(dǎo)入新課：1．橢圓是怎么畫出來的？2．橢圓的定義是什么？3．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么？3.2講授新課階段1.橢圓的定義

平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.注：若

,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓.若,則P點(diǎn)的軌跡為線段.若,則P點(diǎn)的軌跡不存在.3.2講授新課階段1.橢圓的定義

平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)（大于

）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.注：若

,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓.若,則P點(diǎn)的軌跡為線段.若,則P點(diǎn)的軌跡不存在.<1物>將一癥條細(xì)筆繩的訂兩端攔分別德固定擇在平疲面內(nèi)財(cái)?shù)膬裳艂€定俗點(diǎn)勤、潑上,用筆摩尖將扎細(xì)繩前拉緊主并運(yùn)咽動,在紙漠上你繁得到攀了怎臨樣的呆圖形?<2照>如果府調(diào)整惡細(xì)繩燒兩端惜點(diǎn)膨、巨的相巴對位搖置,細(xì)繩蛙的長套度不欠變,猜想摩你的橢圓會發(fā)唐生怎頓樣的譽(yù)變化?<3險(xiǎn)>同樣建方式棉的操跟作為源什么擠得到怕不同尖的結(jié)到果?活動旗形式:操作--交流--歸納--演示--聯(lián)系她生活設(shè)計(jì)讓意圖:準(zhǔn)確兆理解筒橢圓爪的定妄義;培養(yǎng)刻學(xué)生慈觀察智、辨拍析、嶄概括純問題縮慧的能夠力并胸用聯(lián)蕉系與馳發(fā)展肥的觀宿點(diǎn)看金問題聯(lián)系疏生活:情境1.生活稱中,你見督過哪悉些類評似橢籮圓的食圖形味或物憤體?情境2.讓學(xué)裕生觀下察傾嗽斜的寬圓柱當(dāng)形水拜杯的乳水面際邊界襲線，哥并從雀中抽句象出柱數(shù)學(xué)序模型.情境3.觀看缺天體反運(yùn)行捎的軌杯道圖互片.設(shè)計(jì)批意圖:滲透播科學(xué)拖源于唯生活,圓錐肆曲線顆在生犯產(chǎn)和是技術(shù)攔中有準(zhǔn)著廣執(zhí)泛的鼓應(yīng)用.演示炭文稿1.櫻sw晚f嫦娥認(rèn)一號判衛(wèi)星狹在約16小時幸周期穴的大報(bào)橢圓采軌道睡上運(yùn)識行嫦娥栗一號誤衛(wèi)星疑在約16小時羨周期悲的大唇橢圓嶺軌道暮上運(yùn)按行.sw友f（1）請學(xué)怒生拿夕出課消前準(zhǔn)液備的綢硬紙蠶板、選細(xì)線斗、鉛宏筆，龜同桌筐一起備合作內(nèi)畫橢樣圓。（2）演示慘文稿2.佛gs胖p演示樹橢圓凍的形班成過述程。畫一林畫動畫2.橢圓唉的標(biāo)蒜準(zhǔn)方狐程例:已知鉛點(diǎn)仍、叔為橢假圓兩疼個焦售點(diǎn),P為橢少圓上閣任意待一點(diǎn),且癢，,其中,求橢犁圓方推程一般倚步驟:混(股1)建系涌設(shè)點(diǎn)(2扭)寫出列點(diǎn)的詳集合(3侄)寫出趁代數(shù)佳方程(4捧)化簡鞭方程點(diǎn)撥:怎樣飾建系悠可以祝使方即程盡從可能覽簡單?點(diǎn)撥:化簡爭的目悔的是蒸什么?有怎竊樣的炎方法?移項(xiàng)擁平方直接平方y(tǒng)xOacb2.橢圓還的標(biāo)臭準(zhǔn)方征程例:已知非點(diǎn)鴨、發(fā)為橢攪圓兩羽個焦閣點(diǎn),P為橢夾圓上慮任意罩一點(diǎn),且悔，,其中,求橢蓬圓方輛程一般橋步驟:蜻(郵1)建系扁設(shè)點(diǎn)(2脂)寫出戚點(diǎn)的風(fēng)集合(3輔)寫出猛代數(shù)勵方程(4駛)化簡刪方程(5刮)證明活動勵形式:點(diǎn)撥--剪--板演--蹈-點(diǎn)評設(shè)計(jì)戲意圖:掌握差橢圓擠標(biāo)準(zhǔn)兆方程喝及推蛋導(dǎo)方餡法;培養(yǎng)學(xué)生豆戰(zhàn)勝昂困難形的意避志品僑質(zhì)點(diǎn)撥:怎樣鉤建系途可以致使方郊程盡漏可能聞簡單?點(diǎn)撥:為化純簡方憲程,你將督如何恢處理?討論棄平方竹的等價芒性<1標(biāo)>對于給給定迫條件,是否坡只有犬一種犁建系牽方法?<2梨>不推饞導(dǎo),你能較寫出詞另一接種橢血圓的蓋標(biāo)準(zhǔn)翻方程昆嗎?<3啟>如何寇由方歷程,辨別膜兩種效不同杜的建揪系方獨(dú)法呢?yoxP

F2F1yoxP

F1F23.木3知識退應(yīng)用埋階段例1(1淡)橢圓割的脫焦點(diǎn)禽坐標(biāo)豬為:(2)橢圓魂的炮焦距例為4,則m的值貸為：活動令形式:思考—解答—點(diǎn)評設(shè)計(jì)愈意圖:熟悉杠橢圓臂兩種吃形式吊的標(biāo)聽準(zhǔn)方墳程例2已知:橢圓粗焦點(diǎn)棗的坐州標(biāo)分隔別是(-代4,淹0)、(4貝,0月)，橢圓遮上一打點(diǎn)P到兩殃焦點(diǎn)束的距救離的苦和等歲于10，求橢吊圓的倦標(biāo)準(zhǔn)圈方程活動視形式:思考—解答—點(diǎn)評設(shè)計(jì)互意圖:運(yùn)用劑橢圓踏的定淡義,掌握橢自圓的粥標(biāo)準(zhǔn)汪方程例2已知:橢圓鑼焦點(diǎn)抄坐標(biāo)耽分別際是(-燭4,爺0)角(4允,0系),橢圓柳上一陷點(diǎn)P到兩厲焦點(diǎn)靈的距尖離的釋和等群于10，求麥橢圓納的標(biāo)穿準(zhǔn)方肥程變式<1氏>已知:橢圓明焦點(diǎn)島的坐弄標(biāo)分綁別是(-膊4,抖0)、(4牌,0樂),且橢骨圓經(jīng)悶過點(diǎn),求橢駁圓的俊標(biāo)準(zhǔn)岸方程亦．活動使形式:思考—板演(對比)—點(diǎn)評設(shè)計(jì)需意圖:運(yùn)用費(fèi)橢圓確的定善義或積待定系數(shù)芹法求搏橢圓納的標(biāo)儀準(zhǔn)方潑程例2已知:橢圓荷焦點(diǎn)議坐標(biāo)森分別常是(-奧4,泉0)霜(4縮慧,0抱),橢圓揉上一神點(diǎn)P到兩共焦點(diǎn)餡的距事離的挪和等赴于10，求橢方圓的跟標(biāo)準(zhǔn)恐方程變式<1蒜>已知:橢圓腔焦點(diǎn)況的坐光標(biāo)分奔別是(-總4,舞0)、(4學(xué),0擊),且橢賊圓經(jīng)鈴過點(diǎn),求橢雅圓的悟標(biāo)準(zhǔn)銀方程.變式<2圓>已知:橢圓退經(jīng)過窩點(diǎn)網(wǎng)、,求橢卻圓的場標(biāo)準(zhǔn)耽方程.變式<2柄>已知?dú)鈾E圓竿過點(diǎn)努、,求橢原圓的悠標(biāo)準(zhǔn)助方程活動早形式:思考—點(diǎn)撥—解答—點(diǎn)評設(shè)計(jì)詢意圖:從方辛程的立角度駛認(rèn)清停橢圓晚兩種辦標(biāo)準(zhǔn)盞方程義形式土上的斯統(tǒng)一3.植4知識昏總結(jié)待階段活動吊形式:提問--小結(jié)本節(jié)鞭課學(xué)南習(xí)的否主要斧內(nèi)容桿是什駛么?設(shè)計(jì)述意圖:培養(yǎng)妖學(xué)生仿的概秀括能宰力小結(jié)放：險(xiǎn)“一書、二槍、二麻、三?！?、一菊個定信義（橢壓圓的覽定義跟）2、二糕類方部程（焦貴點(diǎn)分購別在x軸、y軸的時上的擁兩個鑰標(biāo)準(zhǔn)動方程鳳）3、二耗種方蕩法（去紅根號汁的方王法、變待定最系數(shù)驗(yàn)系法緩）4、三養(yǎng)個意蛇識（求星美意蘆識、突求簡旱意識臂、猜茫想意邀識）3.申5課后紗探索士階段思考:平面兼內(nèi)到廢兩個柿定點(diǎn)螺的距厘離差柱、積昌、商產(chǎn)為定比值的諷點(diǎn)的鵝軌跡尤是否榆存在?若存儀在軌安跡是碌什么?設(shè)計(jì)強(qiáng)意圖:開放哪性的匹問題藝提升曾學(xué)生思的思技維空席間;滲透值解析摘幾何扮的基跪本思套想3.窩5探究耍意識1、對器橢圓鳴定義時的探玩究借助惜實(shí)驗(yàn)榴，讓布學(xué)生紫從實(shí)牧踐中蔽體會椒橢圓轟上的咸點(diǎn)所狹滿足恨的條盲件，艦逐漸版把圖怒形語篇言轉(zhuǎn)握化為薦文字皺語言破。當(dāng)祝學(xué)生賠定義由不準(zhǔn)既確、定不嚴(yán)焦謹(jǐn)時鋤，不睛是否蠶定學(xué)估生，澇而是減保護(hù)炊學(xué)生登的自恰尊心鞭，保冠留學(xué)妄生的醒自信姿心，漫繼續(xù)映設(shè)計(jì)妨情境躬，引趴導(dǎo)學(xué)產(chǎn)生自現(xiàn)主探繞索。通過舉實(shí)驗(yàn)悉發(fā)現(xiàn)冤：當(dāng)誘兩定蚊點(diǎn)近放得不罪能再轎近時謝畫出拼的是依圓，草當(dāng)兩塵定點(diǎn)反遠(yuǎn)得墓不能角再遠(yuǎn)產(chǎn)時畫塵出的叮是線去段。愉通過窗的實(shí)盯踐，淚學(xué)生刻對條裂件2a伴>2嗎c的理今解水仙到渠甲成。杰這樣張，不朽僅完域善了輛橢圓違的定療義，謀也有乎助于航培養(yǎng)童學(xué)生機(jī)質(zhì)疑調(diào)、勤吸于動碌腦的槐良好幫思維久習(xí)慣喉。有晚助于谷幫助毛學(xué)生距自主譽(yù)學(xué)習(xí)烤，學(xué)牙會學(xué)繼習(xí)。3.嬌5探究泥意識2、對慕橢圓蓄標(biāo)準(zhǔn)似方程郵的探紙究在這準(zhǔn)節(jié)課節(jié)的教者學(xué)設(shè)錘計(jì)中防，我圣沒有獅墨守鳥成規(guī)云按教購材給跪出的子建系院方法紐奉探究縫方程符，而祝是鼓身勵學(xué)亭生用聽不同稿的建捉系方渴法去氣建立祝方程喂。其意間圖是槍希望府通過護(hù)一系哪列的現(xiàn)質(zhì)疑逝、判慕斷、歇比較窯、選抄擇，椒通過館多種領(lǐng)觀點(diǎn)班、不史同方舒法的岸碰撞鞋，使桂學(xué)生丙真正哭理解厚橢圓課的標(biāo)叮準(zhǔn)方虹程。搞更重伙要的慰是通比過探搞究式葬的教面學(xué)過嫩程，距可培畜養(yǎng)學(xué)椒生的哄問題爐意識梳和創(chuàng)宗新精絮神，繪使學(xué)若生的酸“自尤主、傅合作她、探您究”府活動嗎成為反可能犧。這咱是對偽傳統(tǒng)捧教學(xué)鄙內(nèi)容臉進(jìn)行貞創(chuàng)新口設(shè)計(jì)柳的嘗治試。3.皂5探究彩意識3、課王外探許究（1）如托圖4，將燦圓上攀所有倦的點(diǎn)勁的縱好坐標(biāo)點(diǎn)壓縮庭為原搶來的舊一半贏，橫呼坐標(biāo)促不變松，所奴得的懸曲線效是什罪么曲臂線？隨壓縮為牽原來降的，團(tuán)，職，…，勒（脖）呢極？（探謠究工遲具，烈手段菌不限斗）（2）如墓果已胳知圓可的方今程為恭，你杰能分炎別求出艷按（1）壓笛縮后噴所得識的曲掏線的病方程錘嗎？3.謀5、探攪究意哨識設(shè)計(jì)拼意圖德：通過叔創(chuàng)造在性的禽使用熊教材,一方案面使滋針對鄉(xiāng)豐教材膝內(nèi)容帶所開珍展的絹探究另性活殖動成蜓為一玩種真既實(shí)的蓮可能身；另使一方造面通針過這長樣的般設(shè)計(jì)饒可逐茫漸培今養(yǎng)學(xué)詢生自嶄主學(xué)號習(xí)、義自我折探索提的良述好習(xí)漲慣，己并最鉗終從蹦根本麥上轉(zhuǎn)捎變學(xué)乓生的吐學(xué)習(xí)念方式域，同脅時為希對學(xué)碎生數(shù)危學(xué)學(xué)拜習(xí)的野過程館性評途價找老到一勺種比修較好計(jì)的形遞式和貓一個非很好導(dǎo)的落傾腳點(diǎn)誕。課外望探究(2面)布置采作業(yè)１、膽寫出忘適合肌條件你的橢腥圓標(biāo)萌準(zhǔn)方揀程:(1處)a淺=4