熱學(xué)習(xí)題課大學(xué)物理

教學(xué)要求:1.掌握壓強(qiáng)和溫度的微觀意義。2.在微觀方面，掌握能量按自由度均分原則，從而導(dǎo)出理想氣體的內(nèi)能公式。在宏觀方面，掌握理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。理解真實(shí)氣體的內(nèi)能是溫度和體積的狀態(tài)函數(shù)。3.掌握氣體分子速率的統(tǒng)計分布規(guī)律。著重利用分布函數(shù)能計算氣體分子三種速率及其它的物理量。4.掌握內(nèi)能、功和熱量三者的意義。了解做功和傳遞熱量對系統(tǒng)內(nèi)能的變化是等效的，但其本質(zhì)是有區(qū)別的。內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)。而做功和傳遞熱量則與過程有關(guān)。5.從普遍的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律掌握熱力學(xué)第一定律及其理想氣體各等值過程中的應(yīng)用。會計算循環(huán)過程的效率。6.理解熱力學(xué)第二定律時，掌握熱力學(xué)第二定律的微觀實(shí)質(zhì)。一、基本概念1.平衡態(tài)和平衡過程平衡態(tài)：若系統(tǒng)與外界無能量交換，則系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。平衡過程：系統(tǒng)從一個狀態(tài)不斷地變化到另一個狀態(tài)，我們稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程。若其間所經(jīng)歷的所有中間狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，這個過程稱為平衡過程。（準(zhǔn)靜態(tài)過程）2.理想氣體的壓強(qiáng)和溫度壓強(qiáng)：所有分子每秒鐘施于單位面積器壁的沖量。溫度：標(biāo)志物體內(nèi)分子無規(guī)則運(yùn)動的劇烈程度。3.內(nèi)能：在一個系統(tǒng)內(nèi)，所有分子的動能和分子間相互作用勢能的總和稱為系統(tǒng)的內(nèi)能。4.理想氣體的內(nèi)能：所有分子的動能總和。7.定容摩爾熱容量8.定壓摩爾熱容量9.摩爾熱容比5.平均碰撞頻率6.平均自由程：10.循環(huán)過程：熱機(jī)效率：致冷系數(shù)：二、基本定律和定理1.麥克斯韋速率分布律：在平衡態(tài)下，當(dāng)氣體分子間的相互作用可以忽略時，分子分布在任一速率區(qū)間v~v+dv內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為：11.熵分布函數(shù)三種速率2.能量均分定理：在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，其大小等于。氣體的種類自由度一個分子的平均平動動能一個分子的平均轉(zhuǎn)動動能一個分子的平均動能單原子33/2kT03/2kT雙原子53/2kT2/2kT5/2kT多原子63/2kT3/2kT6/2kT3.熱力學(xué)第一定律：理想氣體無摩擦的平衡過程熱力學(xué)第一定律對理想氣體四個過程的應(yīng)用0絕熱0等溫等壓0等容備注QAE過程直線討論溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)、吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)4.熱力學(xué)第二定律：開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義：一個不受外界影響的“孤立系統(tǒng)”，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由概率小的狀態(tài)向概率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包含微觀狀態(tài)數(shù)少的狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)多的狀態(tài)進(jìn)行。熱學(xué)氣體分子動理論熱力學(xué)能量均分定理熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律：兩種表述1.一容器中儲有氧氣，其壓強(qiáng)為1.01×105Pa，溫度為27.0Co，求：（1）氣體分子的數(shù)密度；（2）氧氣的密度；（3）分子的平均平動動能。解：（1）單位體積的分子數(shù)

（2）氧氣密度（3）氧氣分子的平均平動動能2.已知某粒子系統(tǒng)中粒子的速率分布函數(shù)如下所示

求：(1)比例常數(shù)K=？

(2)粒子的平均速率？

(3)速率在0～v1之間的粒子占總粒子數(shù)的1/16時，

v1=？（答案均以v0表示）解：(1)∵∴(2)(3)∵∴3.如果一定量的理想氣體，其體積和壓強(qiáng)依照的規(guī)律變化，其中a為已知常數(shù).試求：（1）

氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；（2）體積為V1時的溫度T1與體積為V2

時的溫度T2之比.解：喜對平洋衡過貍程：由：4.如圖低所示殿，AB、DC是絕黑熱過鍬程，CE墨A是等命溫過肆程，BE但D是任字意過譜程，昨組成快一個堅循環(huán)望。若撥圖中ED丹CE所包婆圍的蘿面積侍為70沈J，EA各BE所包席圍的燭面積您為30滴J，過姜程中休系統(tǒng)焦放熱10療0請J，求BE們D過程掏中系扁統(tǒng)吸葛熱為虜多少梢？pVABDCE解：貓正循銹環(huán)ED上CE包圍扛的面差積為70熄J，表叔示系墾統(tǒng)對勸外作換正功70雕J；EA識BE的面遙積為30并J，因攀圖中守表示萌為逆血循環(huán)成，故搶系統(tǒng)圣對外補(bǔ)作負(fù)底功，索所以榮整個搬循環(huán)且過程脆系統(tǒng)重對外墊作功策為：A=7線0+見(－30貼)=效40披J設(shè)CE溉A過程究中吸刷熱Q1，BE虜D過程尚中吸友熱Q2，由波熱一牌律，A=Q1+Q2=4遺0功JQ2=A－Q1=4香0－(－10弱0)混=1聯(lián)40錫JBE呼D過程浮中系霉統(tǒng)從鳴外界凍吸收14綢0焦耳斑熱.5.苗1m錘ol雙原營子分?jǐn)R子理鎮(zhèn)想氣室體作通如圖耳的可肅逆循旨環(huán)過旬程，滅其中1–翅2為直遙線，2–兔3為絕間熱線場，3–杏1為等寬溫線.已知=饞45龍,T2=2T1,V3=股8V1試求識：（1）瓣各過命程的嫌功，蔥內(nèi)能仰增量程和傳我遞的雞熱量盼；（用T1和已鋒知常賀數(shù)表巖示）（2）鄰此循寄環(huán)的效淹率η.PV123P1P2V1V2V3解：茫對雙偉原子懲分子血，PV123P1P2V1V2V3PV123P1P2V1V2V36.一定哲量的纖理想床氣體艘經(jīng)歷巷如圖涉所示咐的循洲環(huán)過向程，A→B和C→D示等納壓過南程，B→C和D→A是絕守?zé)徇^醒程.已知混：TC=戚30怠0K流,TB=炒40陣0K逢.試求經(jīng)：此漿循環(huán)牢的效揭率.pVABCDo解：pVABCDopVABCDopVV1V2AB7.

1mol雙原子分子理想氣體，經(jīng)如圖A

B過程。其摩爾熱容為CAB=CV-R.求：該過程的過程方程。解：緒由摩捧爾熱劍容的往定義田：由熱背力學(xué)風(fēng)第一駱定律亞：再由：積分：8.已知嗚1mo桂l多原斯子分蘿子理查想氣欣體經(jīng)框如圖袍過程穩(wěn)，求仗：該過吳程的段摩爾退熱容印。PVAD2P1P1V1/2V1解:直線過程的過程方程練習(xí)創(chuàng)題、定漠容摩徹爾熱權(quán)容為CV常量很的某教理想純氣體膽。經(jīng)碎歷如礦圖所母示的老兩個慨循環(huán)幻玉過程A1A2A3A1和B1B2B3B1相應(yīng)抹的循化環(huán)效監(jiān)率為A和B。試菜比較