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平面向量的應(yīng)用平面幾何中的向量方法第2課時由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個具體實例，說明向量方法在平面幾何中的運用。一、問題提出一、長度關(guān)系例1平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型。如圖，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關(guān)系嗎？ABCD1.長方形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間有何關(guān)系？2.類比猜想，平行四邊形有相似關(guān)系嗎？二、知識梳理用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；（3）把運算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。二、知識梳理例2如圖，□ABCD中，點E、F分別是AD

、DC邊的中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎？ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC二、知識梳理變式訓(xùn)練：二、交點問題已知：AD、BE、CF是△ABC的三條中線．求證：AD、BE、CF交于一點．二、知識梳理規(guī)律總結(jié):重心的計算已知△ABC的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則重心G的坐標(biāo)為________二、知識梳理CABOxyC′B′已知在等腰△ABC中，BB′、CC′是兩腰上的中線，且BB′⊥CC′，求頂點A的余弦值。二、知識梳理（1）向量解決幾何問題的“三步曲”（2

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