【教學(xué)】《等可能情形下的概率計(jì)算 》精品教學(xué) 市賽獲獎(jiǎng)

配套滬科版26.2等可能情形下的概率計(jì)算第3課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算概率，并通過(guò)比較概率大小做出合理的決策.2.能夠根據(jù)問(wèn)題，判斷何時(shí)選用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率更方便.3.經(jīng)歷試驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.4.通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知復(fù)習(xí)回顧1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上的一面.

P(正面向上)

；P(反面向上)

.2.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)第一枚第二枚P(一枚正面向上、一枚反面向上).

當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用畫(huà)樹(shù)狀圖法.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知拋擲三枚硬幣，兩枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考可以用列表法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？可能出現(xiàn)的結(jié)果共有多少種？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知拋擲三枚硬幣，兩枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考正反第1枚正正正反正正正反正正反反反反正反正反正正反反反反由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有8

種.且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.開(kāi)始第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知拋擲三枚硬幣，兩枚正面向上、一枚反面向上的概率是多少？思考正反第1枚正正正反正正正反正正反反反反正反正反正正反反反反開(kāi)始第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反兩枚正面向上、一枚反面向上的結(jié)果有3種，所以P(兩枚硬幣正面向上而一枚硬幣反面向上).交流創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1.列表法和樹(shù)狀圖法求概率的優(yōu)點(diǎn)是什么？2.什么時(shí)候使用樹(shù)狀圖法方便?1.利用樹(shù)狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，使用列表法或樹(shù)狀圖法都可以；當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用樹(shù)狀圖法更方便.其中2名都是女生的結(jié)果有4種，探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題例1某班有1名男生，2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng)，另有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各任選1人去領(lǐng)獎(jiǎng)，求2人都是女生的概率.解：設(shè)2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A，兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各任選1人的結(jié)果用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示.開(kāi)始獲演唱獎(jiǎng)的獲演奏獎(jiǎng)的男女''女'女1男2男1女2女1男2男1女2女1男2男1女2共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)

.計(jì)算等可能情形下概念的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m，“樹(shù)狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復(fù)，不遺漏地得出n和m.解：若分別用A，B表示甲、乙兩人，用1，2，3表示石頭、剪刀、布，則A1表示甲出石頭、B2表示乙出剪刀，依次類推.于是，游戲的所有結(jié)果用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示：探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題例2“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的一種游戲，游戲的兩人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，并約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，現(xiàn)有甲、乙兩人做這種游戲.(1)一次游戲中甲獲勝、乙獲勝的概率各是多少？(2)這種游戲?qū)τ趦蓚€(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎？探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題開(kāi)始甲A1A3A2B1B3B2B1B3B2B1B3B2乙所有結(jié)果是9種，且出現(xiàn)的可能性相等，因此，一次游戲時(shí)：(1)甲獲勝的結(jié)果有(Al，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)這3種，故甲獲勝的概率是.

(2)由(1)可知，這種游戲中，兩人獲勝的概率都是，機(jī)會(huì)均等，故游戲?qū)τ趦扇藖?lái)說(shuō)是公平的.同理，乙獲勝的概率也是.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題畫(huà)樹(shù)形圖求概率的基本步驟：(1)明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；(3)數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；(4)用概率公式進(jìn)行計(jì)算.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題例3甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C，D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ABEDCHI探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題ABEDCHI解：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下樹(shù)狀圖：開(kāi)始甲ABCED乙CED丙HIHIHIHIHIHI探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題由樹(shù)狀圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH，所以恰有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種，即ACI、ADI、AEH、BEI，所以

恰有3個(gè)元音字母的結(jié)果有1種，即AEI，所以P(1個(gè)元音).P(2個(gè)元音).P(3個(gè)元音).探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境典型例題由樹(shù)狀圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的結(jié)果有2種，即BCH、BDH，所以P(3個(gè)輔音).隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境1.袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為()．CA．

B．C．D．

1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)第2次第1次開(kāi)始第1次132132132132第2次隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境2.密碼鎖的密碼有五位，每位上的數(shù)字是0到9中的任一個(gè)，在開(kāi)鎖時(shí)，某人忘了密碼的最后兩個(gè)數(shù)字，他隨意撥動(dòng)最后兩位號(hào)碼，問(wèn)恰好打開(kāi)鎖的概率是多少？開(kāi)始倒數(shù)第二位0123456789最后一位…09……………解：設(shè)他隨意撥動(dòng)最后兩位號(hào)碼，恰好打開(kāi)鎖的事件記為A，最后兩位號(hào)碼的所有可能結(jié)果用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示：共有100種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中打開(kāi)鎖的結(jié)果只有1種，所以事件A發(fā)生的概率為：P(A).隨堂練習(xí)探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境3.某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，則甲、乙同學(xué)得前兩名的概率是()A．

B．C．D．

開(kāi)始第1名甲丙乙乙丙丁第2名丁分析甲丙丁甲乙丁甲乙丙共12種結(jié)果甲、乙同學(xué)得前兩名的概率是：.D樹(shù)狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，為