玻璃折射率的測定,物理實驗報告

CDB的測定漸減??；當轉到某個位置時，CDB的測定漸減??；當轉到某個位置時，此實驗報告共六個方案，其中前三個為實驗室可做并已測量數(shù)據(jù)的方案，第一個方案（最小偏向角法）已測量數(shù)據(jù)并進行了數(shù)據(jù)處理。實驗目的：測定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法測定玻璃折射率的方法，掌握用讀數(shù)顯微鏡法測定玻璃折射率的方法，復習分光計的調整等，掌握實驗方案的比較，誤差分析，物理模型的選擇。要求測量精度E^1%o方案一，最小偏向角法測定玻璃折射率實驗原理：最小偏向角的測定，假設有一束單色平行光LD入射到棱鏡上，經過兩次折射后沿ER方向射出，則入射光線LD與出射光線ER間的夾角月稱為偏向角，如圖1所示。光線的方向ER也隨之改變，即偏向角，轉動三棱鏡，改變入射光對光學面光線的方向ER也隨之改變，即偏向角，發(fā)生變化。沿偏向角減小的方向繼續(xù)緩慢轉動三棱鏡，使偏向>若再繼續(xù)沿此方向轉動，偏向角又將逐漸增大，此位置時偏向角達到最小值，測出最小偏向角第?？梢宰C明棱鏡材料的折射率蘇與頂角Q及最小偏向角的關系式為sin—2實驗儀器：分光計，三棱鏡。實驗步驟：1，對分光計進行調節(jié)2，頂角a的測量利用自準直法測頂角，如下圖所示，用兩游標來計量位置，分別稱為游標1和游標2,旋緊刻度盤下螺釘是望遠鏡和刻度盤固定不動轉動游標盤,是棱鏡AC面對望遠鏡,記下游標1的讀吧和游標2的讀數(shù)9。轉動游標盤，再試AB面對望遠鏡，記下游標1的讀數(shù)9'和游標2的讀數(shù)0'。游標兩次讀2 1 2數(shù)之差6-6I或者0'-0',就是載物臺轉過的角度，而且是a角的補角2 1 2 1a=180?！?2-0」+02-6123，最小偏向角法測定玻璃折射率如下圖，當光線以入射角\入射到三棱鏡的AB面上后相繼經過棱鏡兩個光學面ABAC折射后，以'2角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角5稱為偏向角。對于給定三棱鏡，偏向角5的數(shù)值隨8入射角'1的變化而改變。當入射角11為某值時（或者11與％相等時），偏向角5將達到最小值50，50稱.A+5八sin02為最小偏向角，由幾何關系和折射定，可得它與棱鏡的頂角A和折射率n之間有如下關系：n=—a~sin2將待測三棱鏡放在載物平臺，調節(jié)平臺到適當?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；調節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱鏡的AB面；在AC面上調節(jié)望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；緩慢雙向調節(jié)三棱鏡的位置以改變入射角的大小，當轉到某一位置時，如果再往任意方向的微小轉

動都使得偏向角變大，那么這個位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；轉動三棱鏡，讓入射平行光從另一面AC入射，在AB面接受出射光，重復上述步驟，讀出入射光線的方向角度。（注意：在實際操作中，由于是實驗者動手實施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動就會造成測出的最小偏向角偏大。）實驗數(shù)據(jù)記錄及處理：頂角的測量:次數(shù)123456e14°12’14°0’37°11’21°6’26°50’22°43’e2184°12’194°0’217°11’201°6’206°50’202°43’e1’124°12’134°0’157°11’141°6’146°50’142°43’e2’304°12’314°0’337°11’321°8’326°50’322°43’頂角60°60°60°60°60°60°平均值60°最小偏向角:次數(shù)1234560’39°2’338°0’329°5’321°18’301°6’288°22’00’219°2’158°0’149°5’141°18’121°6’108°22’01°8’300°0’291°5’283°0’262°53’250°16’00181°8’120°0’111°5’103°0’82°53’70°16’

測定玻璃折射率為:n=1.5測量最小偏向角的不確定度為：以A=3.7’方案二，讀數(shù)顯微鏡法測定玻璃折射率測量原理：測量原理如圖2所示：當從觀察點觀察透明玻璃下面的物P時，實際觀察到的是物P的像P1，設t。為物P經玻璃折射出射線與玻璃法線的夾角，L為物P光在玻璃中到達觀察點與玻璃法線的夾角，D為玻璃的厚度，a為垂直于玻璃且通過物P的直線到觀察點的距離，n為玻璃的折射率，n。為空氣折時率，根據(jù)折射律關系有：由圖2關系得:asm, =asm, =將sinto和sinti的表達式代入式nv'a2D2⑴得:當a趨于零時，也就是觀察者從玻璃上方垂直觀察物P時，則有關系式:nDtIqD—P-^P用讀數(shù)顯微鏡測透明物質折射率時，調整光學系統(tǒng)到物屏的距離，使從目鏡中清晰觀察到物屏的圖像時，記錄光學系統(tǒng)所在的位置X。；把待測一定厚度D的透明玻璃放在物屏與物鏡之間，再次調整光學系統(tǒng)的位置，使得物屏的物光通過待測透明玻璃以及物鏡，從目鏡中再次清晰觀察到物屏的圖像，記錄此時光學系統(tǒng)所在的位置X1。被測物質的厚度D可以通過游標卡尺測量出來。在正常溫度和氣壓下，空氣折射率％。為1.0002926，根據(jù)式(2)被測物質的折射率n為：實驗儀器選擇：KF—JCD3讀數(shù)顯微鏡、長物距物鏡，長方形平板玻璃樣品等。實驗步驟：1測玻璃厚度用游標卡尺測量玻璃厚度，重復測量6次，記入表格。2測有待測樣品和沒有待測樣品時的物鏡位置差在載物臺上放置一個物屏，用鈉光燈照亮物屏，轉動讀數(shù)顯微鏡的瀾焦輪、螺旋測微調節(jié)輪以及平面反射鏡，使得在轉動螺旋測微調節(jié)輪時，所觀察到物屏的像不會移動位置；把待測透明玻璃堅放在載物臺上，且處于平面反射鏡與物屏之間，轉動螺旋測微調節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，記錄從目鏡中清晰觀察到物屏像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學系統(tǒng)物鏡所在的位置乂，填入表格，把待測透明玻璃從載物臺上取下。 0接著轉動螺旋測微調節(jié)輪，水平移動光學系統(tǒng)，從目鏡中清晰觀 圖3.韌匡察到物屏像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學系統(tǒng)物鏡所在的位置X，將其記入表格重復步驟(1)、(2)6次。將實驗數(shù)據(jù)代入公式(3)汁算待測材料的折射率。數(shù)據(jù)處理與分析測平板玻璃厚度D次數(shù)123厚度D(mm)14.1414.1214.14讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)

次數(shù)123X081.61880.57490.837X186.43185.80794.910參考文獻[1]楊宏汝.測量玻璃折射率的簡單方法.物理實驗,1993.方案三，插針法測定玻璃折射率【目的和要求】應用折射定律測定玻璃的折射率，加深對折射定律的理解。【儀器和器材】玻璃磚（J2506型），鋼直尺，大頭針，量角器或圓規(guī)，圖板，圖釘或透明膠帶，白紙或坐標紙。【實驗方法】插針將一張八開的白紙或坐標統(tǒng)，平鋪在繪圖板上，用圖釘或透明膠帶固定，玻璃磚平放在紙中央。取一枚大頭針，緊貼玻璃磚上底面AE的中點附近，垂直插牢在圖板上。插針點為O點，取第二枚大頭針，垂直插在O點左上方的O點。實驗者的眼睛在玻璃磚下底面CD的下方，沿水平方向透過玻璃磚觀察插在0、O點處的大頭針，移動觀察位置，使兩枚大頭針位于一直線上。然后在玻璃磚下底面CD的下方，沿著OO的方向再在點O、O處插兩枚大頭針，觀察者應看到插在o「o、O2、O3的四枚大頭針在一直線上。 23拔下大頭針，標好插針點0「0、02、03。作圖取走玻璃磚，連直線00、00，延長00交DC邊十0'，. -. .. …一1. 23^ 3-2…. -連00'。過點0作AE的垂線NN'，則010為入射光線，00'為折射光線，0N為法線，/0]0N為入射角i，Z0'ON'為折射角i'，如圖5.1—2所小。

測量計算。用量角器在圖5.1—2上量出入射角i及折射角i',代入折射定律公式n=sini/sini!計算出折射率n。方案，掠入射法測定玻璃折射率方案，掠入射法測定玻璃折射率入射角50°45°60°折射角30°28°35°實驗原理：采用掠入射法測量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當擴展光源出射的光線從各個方向射向AB面時，以90°入射的光線1的內折射角最大為，2max，其出射角最小為i'1min；入射角小于90°的，折射角必小于i'2max，出射角必大于i；min；大于90°的入射光線不能進入棱鏡。這樣，在AC面用望遠鏡觀察時，將出現(xiàn)半明半暗的視場（如下圖所示）。明暗視場的交線就是入射角為\=90。的光線的出射方向。1 .. 1 .由折射定律可知折射率n=in.，即sini2ma「一，由幾何知識可以得到：i2max+七=A，2max即i'=A—i。2 2max而n=S"'1min=—加'1min—= 1min sini' sin（A—i ）sinAcosi—cosAsinisinii , 1min sinA?：1—(L)2—cosA?—\n nnsinnsini‘1min=sinA?頊n2一1一cosA'cosA+sini' 、 .nn=‘I( sina~)2+1【3】從此可以看出，只要測得i'im.n和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而i'im，n就是入射角i=90。時明暗視場分界線方位與法線方位的夾角。原來的掠入射法實驗中明暗視場的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴展光源輻射進棱鏡的入射角度i1具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時，可看到入射角滿足.訕<i1<90°的入射光線產生的各種方向的出射光形成一個亮區(qū)；i1>90°的入射光線被毛面BC面擋住不能進入棱鏡而在出射面形成暗區(qū)；在i<i1min的區(qū)域由于沒有光線進入棱鏡，在出射面相應的區(qū)域形成暗區(qū)。結果望遠鏡中出現(xiàn)的視場如圖（a）所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時針緩慢旋轉載物臺，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進一步旋轉載物臺，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，被BC面擋住不能進入棱鏡，這時棱鏡的出射面只剩下90°掠入射的出射線，觀察到的視場將由亮柱進一步收窄成為一條清晰的細亮線，如圖（c）imin（c）所示，此亮線即為原來明暗場的分界線。以這條細亮線作為分界線測量最小出射角i imin（c）（a）（b（a）（b）數(shù)據(jù)記錄:②掠入射法測折射率游標數(shù)據(jù)項數(shù)目據(jù)項棱鏡面正對的刻度氣明暗分界線對應的刻度02掠入射角。=0—02 1掠入射角5=峙游標1游標2由掠入射角測折射率法得：折射率n=p+方案五，任意偏向角法測定玻璃折射率實驗原理：如下圖1為入射光線，2為棱鏡內光線，3為出射光線，5為任意偏向角。由幾何關系和折射關系得:TOC\o"1-5"\h\zA=i：+i2 （1）5=i1+i"A （2）sini=nsini （3）sini=nsini （4）由（3）式得：i=arcsin（sini1）代入（1）式得：i2再代入（4）式得：

i'=arcsinJnsinA-arcsin（1sin《）i'再代入（2）式得：移項并在兩邊取sin，整理后得：,'sin2（8+A一i）+sin2i+2sin（8+A一i）cosAsinin= 1 ；.2A 1 ⑹這就是用任意偏向角&這就是用任意偏向角&，入射"和頂角A表示的三棱鏡折射率公式。實驗步驟：實驗時先調節(jié)平行光管并固定不動，轉動望遠鏡使平行光管與望遠鏡在同一直線上，讀出望遠鏡的方向角度即平行光管的方向角度；將待測三棱鏡放在載物平臺，調節(jié)平臺到適當?shù)母叨龋沟脧钠叫泄夤馨l(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠鏡；調節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以任意的角度入射到棱鏡的AB面；在AC面上調節(jié)望遠鏡使得可以接收并觀察出射光線；讀出望遠鏡的方向角度，即出射光線的方向角度，再次轉動望遠鏡運用自準直法測出入射面的法線的方向角度，并進行讀數(shù)；轉動三棱鏡，重復上述步驟。用任意偏向角測量三棱鏡折射率游標數(shù)據(jù)項目數(shù)據(jù)入射光線對應的刻度e0出射光線對應的刻度e1入射棱面正對的刻度e3入 射 角i1=1800-（e3-e0）b=（?-%1 0

,sin2(8+A-i)+sin2i+2sin(8+A-i)cosAsinin=「 1 1 1 1=" sin2A參考文獻【1】用最小偏向角法測三棱鏡折射率的誤差計算.孫甫照.天中學刊，2000（4）【2】談利用分光計測三棱鏡的折射率.任勝蘭.教學與管理，1991（6），50【3】用掠入射法測量透明介質折射率的討論，徐崇，大學物理實驗，第1期第22卷，2009.3【4】對于用掠入射法測定玻璃三棱鏡折射率實驗中一種假象的分析，沈金洲，朱世坤，物理實驗，第19卷，第四期【5】掠入射法測量棱鏡折射率的改進方案，譚穗研，勞媚媚，楊小紅，楊意，中山大學學報論叢，第5期第26卷，2006【6】用任意偏向角測量三棱鏡折射率.韓勝陽.大學物理實驗.1995（12），4~6方案六，用折射極限法測量玻璃的折射率實驗原理：設單色平行光源照在三棱鏡的AB面上，經過兩次折射，如圖5.11.3所示，由折射定律及幾何關系得sini=nsinr<nsinr'=sini'