東北石油大學(xué)大下期末數(shù)學(xué)試卷

32012學(xué)年第4期等學(xué)下課期考試）3題

一

二

三

四

五

六

總分得注：級(jí)本科（B96學(xué)考試時(shí)為120分，試卷，共六道大。注：裝訂線(xiàn)側(cè)請(qǐng)不

z一、填題（本大題20分每空）設(shè)ze，則

得分：要題，請(qǐng)不在試卷

設(shè)

L

為接

OB

的角圍，

(x)d

上寫(xiě)與考試關(guān)的內(nèi)

已知量

a

，與

平但向反單向是容否則將按應(yīng)管理

交積

0

32

f()x

的序.規(guī)處理。

設(shè)

uxyz

，

院:二、選擇（本題，每小題分）曲yzzxxy(0,1,的平方為()

得分：

z60

；(B)

y10

；專(zhuān)

yz1

；(D)

xy0

．平閉域

D{(y)aay,{()y1則

(xyxsin)dx

)．班

；(B)

xsind

；

d

；(D)

xsind

D

D

D姓

下列數(shù)件斂是（）

(1)

；

(1)n1ln(1)；(C)

(1)

n

；

1

(1)n2n

學(xué)級(jí)數(shù)

xn

的斂是．

[

；

(3,

；(C)

(3,

；(D)

(

函

z(xy)

由程

e

所定則

)．

e

；(B)

zx

；(C)

xye

；(D)

xz

/

三本大題18分每小分）計(jì)二重分

I

(x

y2)d

，中

D

是區(qū)

2y2

得分：計(jì)算重分

I

(x

y2)d

其中

是

zxy2

及面

z1

所成閉域計(jì)算面

2

介于面

z

和面

z2

之部的積

A

/

學(xué)第4期等學(xué)下課期考試）注：級(jí)本科（B96學(xué)考試時(shí)為120分，試卷，共六道大。四本大題21分，每題7分）

得分：設(shè)界區(qū)由面(x

)

x

圍，的積.注：裝訂線(xiàn)側(cè)請(qǐng)不要題，請(qǐng)不在試卷上寫(xiě)與考試關(guān)的內(nèi)容否則將按應(yīng)管理規(guī)處理。院:

設(shè)

L

為周

y2

，向順針向求線(xiàn)分

2dy)dx

專(zhuān)班求過(guò)02且與平x2y,3z0

都行直方.姓學(xué)/

3n43n43五本大題分）

得分：在面

2z

上一

(xyz)

，其點(diǎn)

A

和

(2,3,4)

的離平之為小六本大題12分，每小題6）將f(x)展為(x的冪數(shù)并出收域

得分：2判級(jí)數(shù)的散，明由/

92011學(xué)期高等數(shù)末考試卷案及評(píng)9本試卷六道大題，滿(mǎn)100分（B96學(xué)時(shí)）一、填題（本大題20分每空4分）1.

exyxy

；2.

1

；3.

；4.

0

dx

x3

x

f(yy

；5..二、選題（本大題20分每小題分）A

BDA；

授課專(zhuān)業(yè)班：

三本大題分，每小題）1.計(jì)二重積分I，中D是區(qū)域

2

y

2

.答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)I

r

r

…4分40

…2分平面方程為

y計(jì)三重積分

I

(

)dv

,其中

是

z22

及平面

z

所圍成的閉區(qū)域答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)I

r

dr

d

drr2

…4分

r

(1

r

…2分計(jì)曲面

x

2

2

,介于平面

z

和平面

z2

之間部分的面積

A

.答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

D

1

)ddy

2dd

…4分

…2分/

四

本大題21分每小題7）1.設(shè)界閉區(qū)域由曲面4

及

z3(

)

圍成，求的積答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：00r2，V

3

2

r

2

r

3

……

083

……分2.設(shè)

L

為圓周

x2y

，方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍笄€(xiàn)積分

I

2y)d

.L答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)P2,

x4)

L

所圍區(qū)域

x)|x

2

y

2

2}由格林公式有I

D

(

…5分D

……分3.求過(guò)2）且兩平面

xy

,

xyz

都平行的直線(xiàn)方.答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)si

jk0x

……分…2分/

xy3n2011學(xué)期高等數(shù)xy3n五本大題9）在平面

3

上求一點(diǎn)

(,y)

，使其到點(diǎn)

(1,1,1)和點(diǎn)

(2,3,

的距離的平方之和為最小答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)fy,)x2x

2

，F(xiàn)(,,

2

y2

2

x

2

y

2

4)

2

z)授課專(zhuān)業(yè)班：

xF2(y2(由F2(z4)z3xz

…3分……3分得唯一駐點(diǎn)

63(,)26

點(diǎn).

根據(jù)問(wèn)題意義知距離的平方和為最小一定存在，所以點(diǎn)六本大題12分每?。?/p>

()就是所求的最小值26……1.將函f(x)答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

展成(的級(jí)數(shù).f

12)((2)

，………………分（）…………