中考數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)5~7-方程與不等式1

．等式的基本性質(zhì)：若xy

，則等的本質(zhì)：式邊時(shí)上或去同一代式所結(jié)仍等。xy

（c為代數(shù)式）（c為代數(shù)式）等的本質(zhì)：式邊時(shí)同個(gè)（除以個(gè)為的）所結(jié)仍等。

（c為數(shù)）yc

（c為數(shù)，且）等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時(shí)要注意使性質(zhì)成立的條件．．靈活運(yùn)用代入元、加減元解二元一次方程組．．用方程解決實(shí)際問(wèn)題：關(guān)鍵是找等量關(guān)，在尋找等量關(guān)系時(shí)有時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義．．（1解方程

2x5x56

2y（2解二元一次方程組x．已知關(guān)于

的方程2(x)m解，求m的值．．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A

6

B.

yx

C

D.

xxy第頁(yè)共8頁(yè)

．某電廠規(guī)定該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過(guò)度，那么這個(gè)月這戶只需交元用電費(fèi)如果超過(guò)度這個(gè)月除了仍要交元用電費(fèi)外過(guò)分還要按每度元交費(fèi)．①該廠某戶居民2月用電度，超過(guò)了規(guī)定的度則超過(guò)部分應(yīng)該交電費(fèi)多少?（用表示）．②右表是這戶居民3月4月用電情況和交費(fèi)情況根據(jù)右表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定A度為．

月份月月

用電量度度

交電費(fèi)總數(shù)元元【固練習(xí)．方程的是．．幾個(gè)同學(xué)在日歷豎列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)()A28.33C.Dmy2．在方程組xny．解下列方程（組）：

中，與n為相反數(shù)，則.（1

x

；（）

2xx；3．當(dāng)x，代數(shù)式x2bx的是12求當(dāng)x時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值．．應(yīng)用方程解下列問(wèn)題：初一4班課外乒乓球組買了兩副乒乓球板，若每人付9元，則多了5元，后來(lái)組長(zhǎng)收了每人8元自己多付了2，問(wèn)兩副乒乓球板價(jià)值多第頁(yè)共8頁(yè)

222222222222222222．一元二次方程的概念及一般形式bx+=0(a≠0)．一元二次方程的解法：①直接開平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法．．求根公式：當(dāng)－≥0時(shí)一元二次方程+bx+=0(≠0)的兩根為．根的判別式：當(dāng)－4ac0時(shí)方程有當(dāng)－4ac=0時(shí)方有

實(shí)數(shù)根．實(shí)數(shù)根．當(dāng)

－ac<時(shí)方程有

實(shí)數(shù)根．．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程

ax

0(a的兩個(gè)根為：2ac2xx1

ac所以：

x12

2ac2a2a

，x

acbac(2)ac2a)42．選用合適的方法解下列方程：(－－225=0；

x－x－1＝；x－x＋1＝；

+2x=0第頁(yè)共8頁(yè)

22222222222222．已知一元二次方

有一個(gè)根為零，求

m

的值．．若關(guān)于x的元二次方程

kx

2

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A．

k

B．

k0

C．

k

D．且0在幅長(zhǎng)為80寬為50的形風(fēng)景畫的四周一條相同寬度的金色紙邊成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是cm

，設(shè)金色紙邊的寬為

，么

滿足的方程是()A．

x

2

x1400

B．

x

2

C．

x

2

x

D．

x

2

第圖．試說(shuō)明：不論m為何，關(guān)于的方程(2)

總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【固練習(xí)．下列是關(guān)于的元二次方程的______

．①

1x

x

；x

；

x；k

x0

；⑤

2x

3x0；⑥4

．一元二次方程x=2的是．．一元二次方程－2)

2

－有解為0則的是．．已知m是程－x2=0的個(gè)根，那么代數(shù)－m=

．．一元二次方程bx+=0有根－，則

4b

的值為．第頁(yè)共8頁(yè)

222222．下列關(guān)于的元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A、＋4＝Bx－x＋1C、＋＋＝0D、＋2x－＝0．下面是李剛同學(xué)在測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）A．若，=2B．方程－1)=2－解為x=1C．程+2x實(shí)數(shù)根為0個(gè)

D．方程x－x－有個(gè)等的實(shí)數(shù)根．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四．五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)元降到了元設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方是．．圓的圓心距為

，圓的半徑分別是方程

x

的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是．．某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)、兩種紀(jì)念品，若用元進(jìn)A種念品7件B紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品件，B種紀(jì)念品件(1)求A、兩紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多?(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元每銷售件種紀(jì)念品可獲利7元該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元進(jìn)A、B兩紀(jì)念品件，且這兩種紀(jì)念品全部出后總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多?分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思路是將分方化整方，具做是去分”，即程邊乘最公母第頁(yè)共8頁(yè)

2222一般地，解分式方程時(shí)，去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母為，因此應(yīng)做如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解就不是原分式方程的即原方程的增根)解分式方程的一般步聚是(1)去分把式程為式程解這個(gè)式程(3)驗(yàn)；(4)結(jié)．【礎(chǔ)練習(xí)．解下列方程：）

xx

2

（）

．一列列車自2004年國(guó)鐵路第5次提速后，速度提高了26千/，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時(shí)間比原來(lái)減少了小，已知甲、兩站的路程是312千，若設(shè)列車提速前的速度是x千，則根據(jù)題意所列方程正確的()312312312312312312312A、B、C、Dxx2626x26x．近幾年我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做4天以完成，需費(fèi)用萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做天后，剩下的工程由乙做，還需40天能完成，這樣需要費(fèi)萬(wàn)問(wèn)：(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少?(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少萬(wàn)第頁(yè)共8頁(yè)

A兩地相距20，甲騎車自A地發(fā)向地方向行進(jìn)分鐘后，乙騎車自B地發(fā)，以每小時(shí)比甲快的速度向地駛?cè)?，兩車要距?2C地遇，求甲、乙兩人的車【固練習(xí)．解下列分式方程：

5(2)xx

7x22

．某校用420元到商場(chǎng)去購(gòu)“過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0元結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少設(shè)原價(jià)每瓶

元，則可列出方程為)A．C．

420420420420．xx0.5x0.54204204204200.5Dxx2020x．甲、乙兩人同時(shí)從A地發(fā)，騎自行車行30千到地甲比乙每小少走3千，結(jié)果乙先到40分。若設(shè)乙每小時(shí)走千，則可列方()A.

30303030302BC.Dxx3x33xx3．為了適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的發(fā)展，004年月日起，全國(guó)鐵路實(shí)施第五次提速，提