人教版七年級數(shù)學易錯題講解及標準答案

5,4正數(shù)05,4正數(shù)0一．判

第章理易題習

ab⑾若＜0＜0ac0.bc

有數(shù)·錯題習⑴a與必一數(shù).⑵在數(shù)上0相單位長的點所表示數(shù)是

⑿一個的倒數(shù)的絕對等于這個數(shù)相反數(shù)是.三

一多種況的題（慮問要全）（1）已一個的絕值是3這個為_______；⑶在數(shù)上A點示1，與A距3位長的點所示的數(shù)是⑷在數(shù)的原點左側(cè)到原點的距離于位長度的點表示的數(shù)的對值-⑸絕小于而大3整數(shù)是3

d⑴已知互為倒數(shù)與互相數(shù)2x求的.3⑵數(shù)、b數(shù)軸上的應(yīng)點如圖，化：

此用符表示已知則x=_______；

x則x=_______；⑺如-11.⑻如個有理數(shù)相，積為負數(shù)，么負因數(shù)個是1個a⑼若a則0.b⑽絕對等于本身的是1.二．填題⑴若1則的取范是.⑵式子值⑶在數(shù)上的A、B分別表示的-和，則線段AB點表示的是.⑷水平軸上的一個表示的點向右移位長度得到的相反數(shù)，個數(shù)________.⑸在數(shù)上的A兩別表示的數(shù)5和7A、B兩點時向左平移相的單位長度兩個新點表示數(shù)互為相反，則需向左平位長度⑹已知，│=a+b則值為果的值為.⑺化簡.11⑻如果＜b＜0，么.ab11⑼在數(shù)上表示1點和表示5的點之間的距32離為：.1⑽1，、b的關(guān)系________.b

0b⑶已知，，的.⑷若，且a＋b，a-b的⑸把下各式先改寫成略括號的和形式各式的值①(-7)-②(-5)④近似確到百分位它的有效數(shù)字，4⑻在交季節(jié)之際家兩品時售出售價1500，盈利25%，乙品售價1500，但虧損，：是利還是虧盈利了本，虧多少?⑼若是理=0⑽已知、bd中至一個取正值并且至少有一取負.⑾已知，和大小四．計下列各題：1237⑵⑶7(35)33449226⑷⑸1.43()⑹(5)(6)()335-1-8

(2)對值大于4的整數(shù)________；(3)對值于4.5而于3的整數(shù)________．(4)數(shù)軸，與點相個單長度點所示的數(shù)________；(5)數(shù)軸A點示1，與A點離3個單長度的所表的數(shù)________；1(6)平方2的數(shù)是___；題用號表：已41x22,則x=_______；(7)|a|=|b|則的系是_______（8若|a|=4|b|=2且a＋b|=a＋b求a－b的．二特值法幫解決含字的問題此方法只用于選擇填空）有理數(shù)中字母表示三類數(shù)中各取個特值入檢驗，做出正的選擇負數(shù)

a（）2222⑤20112010a（）2222⑤20112010(1)a是負，則－a________；（2已知則x滿________若

是個x

在數(shù)的原左側(cè)到原的距等于6個位長的點表示數(shù)的對值________．(3)|a-1|，則a=_______；b=________；屬于“0+0=0”型）

五．易錯算①②5375

2

114則x滿________；若x=-x,滿足；a化a2若____；(3)理數(shù)a、b在軸上對應(yīng)位置圖所：則ab0A．a(chǎn)b＜0B+b＞0;C－b=0D－b＞0（4果a互為數(shù)d為反數(shù)m，則數(shù)式2ab-（c+d）+m=_______。

(4)列代數(shù)式，值一定是數(shù)的是()A．xB.|C.(－x)+2D.－x）現(xiàn)規(guī)一種新運算*ab如3*2=13=9，則（）*3=）2(6)斷：注意問題）①0以任何數(shù)都得0；（）

1③-（1-×0.2）÷（-2）537④（）×）41081⑥123⑦23035

3（5）若ab≠0,則

的為_______；（意0

②任何一數(shù)的平方是正數(shù)，）③a的倒數(shù)是.（）

六．應(yīng)用1.人用400購買了8套兒服裝，準以一定價格售，如果每套兒童裝55的價沒倒數(shù)不能除數(shù)在理數(shù)乘除方中母帶的數(shù)為1，0進檢驗（6）一數(shù)的方是1則這數(shù)為_______用x2號示為若則x=_______；

④兩個相的數(shù)相除為-1.（）以任何數(shù)都0.（）⑥有理數(shù)a的平方與它立方相等么a=1；四．比較小

格為標準超出的記正數(shù)，不的記作負，記錄如下+2，+2，-2，-1，0單位：元））當他賣完這八兒童服裝是盈利還是損？）盈利（虧損）了少錢？一數(shù)的方是1，這個為_；

（-4-3.14-

有數(shù)易題理倒等于自身數(shù)為_三一些錯的念（1在有數(shù)集里________最的負________最的正，絕值最的有數(shù)．

．填：(1)當a________時，a與a有一是負數(shù)；(2)在軸上原0相單位度的點所表示的________；-2-8

(3)在軸上點距3位長度的所表示的數(shù)________；(4)在軸的原點左側(cè)到原點的距離于個單位長度點所表示的的絕對值．2．用有”、“沒有填空：在有理集合里最大數(shù)最小的數(shù)，絕最小的理數(shù)．3．用是”、“都是”、“不都”填空：(1)所的整數(shù)_______負數(shù)(2)小里學過的________數(shù)；(3)帶“＋”號的_正；(4)有數(shù)的絕對________數(shù)；(5)若|，a，b________零(6)比數(shù)大的________正4．用定”、“不定”、“一定”填空：(1)是負；(2)當a＞b，________有a|＞|b|；(3)在軸上的任意兩原近點所表示的數(shù)________大點較遠的點所示的數(shù)；

5把列各數(shù)從小到，用“＜”號接：并用“”連接起來8填：(1)x=－11)么(2)值不大于的負數(shù)_；(3)值小于4.5而大于的整是．9根所給的條件列代數(shù)式：(1)a兩數(shù)之和除a兩數(shù)絕對值和；b的反乘以數(shù)絕對值；

11用當?shù)姆荆?、≥、?空：(1)若a是數(shù)a________；(2)若a是數(shù)a_______0(3)如＞0，且|＞|b|，a________．12寫絕對值不大于2的整13由能x=±a嗎？14由一出嗎15絕值小于5偶是幾？16用數(shù)式表示：比a的相大11的數(shù)17用言敘述代數(shù)式－318算－3＋5－7＋2－9如讀？19把列各式先改寫省略括號的的形式，再求出式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋2)－(；(2)(－5)－(＋7)－(－6)20判下列各題是否算正確：如錯誤請加以改正(4)|x|正數(shù)；

6

(3)分數(shù)的分母是，分子比分母相反數(shù)大(5)一大的相反數(shù)；

(4)x兩數(shù)和的相反乘以兩的絕對

(2)5－|－5|=10；(6)一________小等于它的絕值；

值．10．代式|x|意是什么？-3-8

21．用當?shù)姆?＞＜、≥、≤)空：(1)若b數(shù)，則a；(2)若a＞0，b＜0，；(3)若a數(shù)，則3．22．若為有理數(shù)，a的相與a絕對值的和．23．若a|=4，|b|=2且，求－b的值．24．列并計算：－7與－的絕值和25．用便方法計算26．用都”、“不”、“都不”空：(1)如ab那么a為

(2)ab＞0且＋b＞0，a，b________為正數(shù)(3)ab＜0且，a，b________為負數(shù)(4)ab=0，且a＋b=0，么為零．27．填：(3)a為有理數(shù)，則ab是_________；(4)a互為相反數(shù)，(＋b)a是________．28．填：(1)四個有理數(shù)相為那因數(shù)個數(shù)________；31．下列各題：-4-8

(5)－15×12÷6×534．下敘述是否正確若不正確，正過來．(1)平等于的是(±4)2(2)(－2)3反數(shù)是2335．計下列各題；37．下題中的橫線所填寫的內(nèi)是否正確？若有誤改正過來．(1)有數(shù)a的冪正數(shù)么a的次冪是負數(shù)(2)有數(shù)a與立相等，那么；(3)有數(shù)a的與的立方相等，么a=0；(4)若|a|=3那么a3=9(5)若x2=9，＜0么x3=27．38一定”一”“”填空：

363223422222222235(1)有數(shù)的平________正數(shù)；363223422222222235

必要引重視。正確答選B。

例8

在(2)一負數(shù)的偶次________于這數(shù)的相

例4多項式

3x

52x

4x

按

的降冪

bab((括反數(shù)；

列后，的第三項為）

內(nèi)填入代數(shù)式是（）(3)小的的平________??；

A.－4B.D.2x

C.

4x

A.

b，cb

B.

c(4)一數(shù)的立________于它的平．

分析：錯答和。選的是加法交換律按的降冪排列沒有連同“符”考慮在內(nèi)

C.

c

D.

bb39．計下列各題：(1)(－3×2)3＋3×23；－(；(3)－2÷(；第章整式加易做錯題例1下說確的（A.b指數(shù)是0B.b沒系C.是次單項式D.單項式分析答案應(yīng)選D題主要是查學生對單項式次數(shù)和系數(shù)理解B同學忽略了b的指數(shù)系數(shù)都以略寫C的同學則沒理解單式的次數(shù)是字母的指數(shù)。例2項式6x7xy的次

的同學完全沒有理解冪排列的意案選C例整去號A.abcB.abcC.abcD.abc分析：錯答因有沒正確理解去號法則運號的順序是里到外從小括號到中號。例6當k?。ǎr，項3yxy含xy項11A.0B.C.D.9分析道題首先要對類項作出正的判斷

分析錯答后個括號里的數(shù)式時號前添是“－”號，么b、c這項要，正確的A。例加上等a項式是多少？錯解：2aa3a24a這道題錯的原因在里呢？分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（）看成一個體，而是拆來解。正解：a)(數(shù)是（）A.次B.次C.次D.次分析：錯答A。是沒理解多項式的次的意義造成。正確答案應(yīng)例3下式正確是（A.7abB.7ab0

后進行并。合并后不x（即缺xy）意義是xy項數(shù)為0從而確求解。正答案應(yīng)選。例7若A與都是多項式，則一定是次式次次；（4能非數(shù)述論中不正確有（）A.B.個C.D.個

5答：這多項式是2a例化b2b

4a2

2

2

C.4x5xyxyD.3x5x8x分析易答C多學做題時由馬虎，看見字母相就誤以為是類項易就當中

分析：錯答、D解這道題時盡量從每一個結(jié)的反面入手夠反即可說明原論不成，從而得以正的求解。

錯解：式

b2b

b

-5-8

33322222334y61222n2n2n33322222334y61222n2n2n2b

2

分析：誤的原因在一步應(yīng)用乘法配律時，這一項乘了3

A.

b

B.

b

在等式-的兩都除以等x=0.5D.如果，那么x=-2正解：式2

3a

6b22b

C.(ab7.一個式減去

D.b等于xy

3

，求這

方程20-3x=5，移項后正確的是）A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20鞏固練1.下列中，不是類項的是（）A.3x和yxB.與2C.n與3D.ba2.下列中，二次項式是（）

個多項。參考答1.D2.3.B4.A5.6.C7.2xy第五章《元一次程》查補缺題

方程-，系數(shù)化1正確的是()A.-x=30B.x=-30C.x=30D.解方程，下變形較簡便是A.

2

2xyy

2

B.

x

2x

解程和程的的易題一一方的法：

()A.方程兩邊都以20得4(5x-120)=140C.

2

2xyy

2

D.

43x

重的性質(zhì)項概念及正確合并同類項，各種情形的一元一次方程解法；3.下列正確的是）

難準確運用等式的性質(zhì)進行程同解形即進

方程邊都除以，得A.

5的項是

行移項去分母，去號，系一等步驟的號問題，遺漏問題

去括號得x-24=7B.

2

2

b

2

是多項

學要評對初學同學來講解一元次方程的方法很容易掌握此處有點類似于前面的有理數(shù)

D.方程整理得C.

2

2

xy3

3

是三次項式

混合運算題都感覺會做是不能保證對。從而在學習時一方面要反關(guān)注方程變形的法則依

例若式3nx

m+2

y

和-mx

5

n-1

能夠合并成一項，試D.

和

都是整

據(jù)用法則指導變形步驟，另方面還需不斷關(guān)注易錯點和求計過程的簡捷。

求的值。列合并誤的個數(shù)是()4.

xx

合并同項得（）

易范分：

①5x+8x=13x②3a+2b=5ab③8y=5④A.

2x

B.0C.

2x

2

D.

例

6ab-6ab=05.下列正確的是）

列結(jié)論正確的是()

個個個個A.

3a

22

B.

2

A.等式3a-6=3b+5的兩邊除以3，可得等式

例3.下方C.

2

a

2

3D.3a

2

a

2

2a

a-2=b+5

(1)8-9x=9-8x6.

b

的相反是（

在等7x=5x+3的兩邊都減可以得等式6x-3=4x+6(2)-6-8

(3)(4)解：(1)8-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=1x=1易點注移項時忘了變號(2)法一：4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31易點注兩邊乘兼約分去括號有同學跳步急趕忘了，為，分需逐項分配，化為了去括變號；法二：用分數(shù)算)

此處易錯點是第一步拆分式時將處一個括號前面是負號，去掉括號要變號的問題，即；(3)6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易點注邊同乘每均乘到，去括號注意變號；(4)2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x-7x=11-7-8

例根以下兩個方解的情況討關(guān)于x方程其為數(shù)的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2)解(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-1顯然，無論x取值，均能使等式成，所以方程無解。(2)顯然，無論x取值，均使方程成立所以該方程的解為任意數(shù)。由歸納：對于方程當a時，它的解是；當a=0時，又分種情況：①當b=0時有數(shù)個解數(shù)均為方程的解②當時方程無解。二從實問題方程（）本重點請你一理

列方程應(yīng)用題的一步驟是：（1）找”：看清題，分析題中及關(guān)系，找出來列方____________（2）”：用字母例如x）表問的_______；（3）列”：用字母代數(shù)式表示相的量，根據(jù)__________出方程（4）解”：解方程（5得是否正確和合實際情形并寫出（6）答”：答出題中所問的問題三行程題（）本重點請你一理1.基本系式___________________________________;2.基本型：遇問題相距題____________;基分方意分析題意速時間找等量系（路程分幾部分4.航行題的數(shù)量關(guān)：（1）流（風）航行路逆流（）航行的路程（2）水（風）速=_________________________逆水（）速=_________________________（）易題，你想想1