北京市2020人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷161

創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年〖人教版〗高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31審核人：北堂本一創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校題型一二次函數(shù)模型【例1】A,B兩城相距100km,在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給A,B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得小于10卜口.已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城供電量為每月10億度.(1)求x的取值范圍；(2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù)；(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最少？【提分秘籍】實際生活中的二次函數(shù)問題(如面積、利潤、產(chǎn)量等),可根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)模型,結(jié)合二次函數(shù)的圖象、單調(diào)性、零點解決,解題中一定注意函數(shù)的定義域．【舉一反三】某汽車銷售公司在A,B兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤(單位：萬元)為y1=4.1x—0.1x2,在B地的銷售利潤(單位：萬元)為丫2=加其中x為銷售量(單位：輛)，若該公司在兩地共銷售16輛該種品牌的汽車,則能獲得的最大利潤是()A.10.5萬元B.11萬元C.43萬元D.43.025萬元題型二 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型【例2】世界人口在過去40年翻了一番，則每年人口平均增長率是(參考數(shù)據(jù)lg2^0.3010,100.0075心1.017)( )A．1.5%B．1.6%C．1.7%D．1.8%【提分秘籍】在實際問題中,有關(guān)人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長率問題常用指數(shù)函數(shù)模型表示．通?？梢员硎緸閥=N(1+p)x(其中N為基礎(chǔ)數(shù)，p為增長率，x為時間)的形式.解題時，往往用到對數(shù)運算,要注意與已知表格中給定的值對應(yīng)求解．【舉一反三】

某位股民購進某支股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了9次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為()A.略有盈利B.略有虧損C.沒有盈利也沒有虧損D.無法判斷盈虧情況題型三分段函數(shù)模型【例3】某旅游景點預(yù)計1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p(x)(單位：萬人)與x的關(guān)系近似地滿足P(x)=1x(x+1)(39—2x)(x￡N*,且xW12).E知第x個月的人均消費額q(x)(單位：元)與x的近似35—2x(x￡N*,且1WxW6),關(guān)系是q關(guān)系是q(x)="60、x(x￡N*,且7WxW12).⑴寫出第x個月的旅游人數(shù)f(x)(單位：人)與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)試問第幾個月旅游消費總額最大？最大月旅游消費總額為多少元？【提分秘籍】(1)很多實際問題中,變量間的關(guān)系不能用一個關(guān)系式給出,這時就需要構(gòu)建分段函數(shù)模型,如出租車的票價與路程的函數(shù)就是分段函數(shù)．(2)求函數(shù)最值常利用基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法、函數(shù)的單調(diào)性等方法．在求分段函數(shù)的最值時,應(yīng)先求每一段上的最值,然后比較得最大值、最小值．【舉一反三】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計計算.可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過500元的部分5%超過500元的部分10%某人在此商場購物總金額為x元，可以獲得的折扣金額為y元，則y關(guān)于x的解析式為’0,0<xW800,y=15%(x—800),800<xW1300,.10%(x—1300)+25,x>1300.若y=30元，則他購物實際所付金額為元.【高考風(fēng)向標】【高考上海，文21】(本小題14分)本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分.如圖，A,B,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過t小時，他們之間的距離為f（t）（單位：千米）.甲的路線是AB，速度為5千米/小時，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時.乙到達B地后原地等待.設(shè)t=t1時乙到達C地.（1）求t與f（t）的值；11（2）已知警員的對講機的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1<t<1時，求f（t）的表達式，并判斷f（t）在[t11]上得最大值是否超過3？說明理由.【高考四川，文8】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ek+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（ ）（A）16小時 （B）20小時 （C）24小時 ①）21小時（?北京卷）加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a,b,c是常數(shù)），圖1-2記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（ ）圖1-2A.3.50分鐘B.3.75分鐘C.4.00分鐘D.4.25分鐘（?陜西卷）如圖1-2所示，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相TOC\o"1-5"\h\z切）.已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）圖1-2y=1x3—1x2—x乙 乙y=xX3+|X2—3x乙 乙1y=4x3—xy=xx3+|x2—2x42【高考押題】.下表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，它最可能的函數(shù)模型是 （）創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31x45678910y15171921232527B.冪函數(shù)模型DB.冪函數(shù)模型D.對數(shù)函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型2．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是 （）3.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為P，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為（ ）A.B.(p+1)(q+1)—1

A.B.(p+1)(q+1)—1

2C.pq D. （p+1）（q+1）—1.某企業(yè)投入100萬元購入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．為使該設(shè)備年平均費用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為 （ ）A．10 B．11 C．13 D．21.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t（分鐘）與打出電話費s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差（）A.10元B.20元C.30元D.40元3.A、B兩只船分別從在東西方向上相距145km的甲乙兩地開出.A從甲地自東向西行駛.B從乙地自北向南行駛，A的速度.是40km鞘h,B的速度是16km鞘h,經(jīng)過小時，AB間「的距離最短..一個容器裝有細沙acm3,細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地勻速漏出，tmin后剩余的細沙量為y=ae-bt（cm3）,經(jīng)過8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過min,容器中的沙子只有開始時的八分之一．.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為 m..在扶貧活動中,為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）．在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各創(chuàng)作人：百里嚴守創(chuàng)作日期：202B.03.31種開支2000元．(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？.已知某物體的溫度。(單位：攝氏度)隨時間t(單位：分鐘)的變化規(guī)律：O=m-2t+2i-t(tN0,并且m>0).(1)如果m=2,求經(jīng)過多少時間，物體的溫度為5攝氏度；(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍..一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x(x￡N*)件.當(dāng)xW20時，年銷售總收入為(33X—X2)萬元；當(dāng)x>20時，年銷售總收入為260萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y(萬元)與X(件)的函數(shù)關(guān)系式為，該工廠的年產(chǎn)量為件時，所得年利潤最大(年利潤=年銷售總收入一年總投資)..某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線的一段，已知跳水板AB長為2m,跳水板距水面CD