空間點(diǎn)線面位置關(guān)系及平行判定及性質(zhì)

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案空間點(diǎn)線位置關(guān)系及行判定及性【識(shí)梳】．平的本質(zhì)理1如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)A,lA,

l．平的本質(zhì)理2確平的據(jù)經(jīng)過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．平的本質(zhì)理2的論（）過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（）過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面（）過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面．平的本質(zhì)理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)么它們還有其他公共點(diǎn)些共點(diǎn)的集合是一條直線

．異直的義判（）義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，既不相交也不平行（）定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線．直與線行（）行四邊形（形，菱形，正方形）對(duì)邊平行且相等，（）角形的中位線

//，//,F分是AB,的點(diǎn)中位線平行且等于底邊的一半，（）面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行l(wèi)/，l，l//m（）面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行//

，

a

，

a（）面垂直的性質(zhì)定理精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，則這兩條直線平行ba/．直與面行（）面平行的判定定理如果不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行a，//ba//（）面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平面互相平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任一直線都平行于另一個(gè)平面//aa/．平與面行（）面平行的判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線，分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行a，b

，

b

，//

，

//

（）直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行a

，//

【型題題一點(diǎn)面關(guān)用號(hào)示判異直例1．給定下列四個(gè)命題①

aa///

//②

a

③

l,ln//④

,aal其中，為真命題的是A.①②B.②和③C.③和④D.②和④變式1．給出下列關(guān)于互不相同的直線lm,n

和平面

的三個(gè)命題：①若l

為異面直線，lm則//

；②若/lm則l/

；③若

,l//

，則

m//n其中真命題的個(gè)數(shù)為A．B．2．1D0精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案題二以位為破的行明題例2．如，在四面體

中，

AB，點(diǎn)

D,,G

分別是棱AC

，

BCPB

的中點(diǎn)，求證：

DE//

平面

BCP變式1．圖，在四面體

中，

AB，點(diǎn)

D,,G

分別是棱AC

，

BCPB

的中點(diǎn)，求證：四邊形

EEFG

為平行四邊形變式2三棱柱

BC11

中BAC90

AC1

長(zhǎng)

1至點(diǎn)P，1

，連接交CC于D．求證：PB平BDA；11精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案題三以行邊為破的行明題例3如正形

和四邊形

所在的平面互相垂直AC

，

，EF

，求證：

AF//

平面變式1．在三棱柱

ABCA1

中，直線

AA

與底面

所成的角是直角，直線

與1

所成的角為

，BAC90

，且

AA1

，EF

分別為

,CC,11

的中點(diǎn)．求證：

//

平面

；題四三平之的互系轉(zhuǎn)例4．如圖所示，圓柱的高為，PA是圓柱的母線，ABCD為形，2,

，,G

分別是線段

PACD

的中點(diǎn)求：

PB//

面

EFG

；精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案變式1．如圖，在長(zhǎng)方體

A11

中，

分別是

BC11

的中點(diǎn)，M,N

分別是

AE,C1

的中點(diǎn)，

AB

，

AA1

，求證

MN/

面

1題五探性題例5．如圖所示，直棱柱，CD

ABC中底面是角梯形，90，11，在線段上否存在點(diǎn)（異于兩得CP//面CD11

？證明你的結(jié)論變式1．如圖，直三棱柱

中，，4,BC2,CC，DC上有111一動(dòng)點(diǎn)

P

，

1

上有一動(dòng)點(diǎn)

Q

，討論：無(wú)論

PQ

在何處，都有

//

平面

1

，并證明你的結(jié)論精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【法技總】1．熟記立體幾何證明中的多個(gè)理，推理，判定定理以及性質(zhì)定理2．熟練掌握空間中點(diǎn)線面的位關(guān)系的符號(hào)表示，并能夠適當(dāng)靈活轉(zhuǎn)化為中文以便理解，在此建立空間的想象能力和空間感，進(jìn)一步把符號(hào)轉(zhuǎn)化為立體圖象加以記憶3．熟記平行證明中常用的判定理和性質(zhì)定理，特別重視三角形中位線定理和平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用4．應(yīng)用三角形中位線定理和平四邊形性質(zhì)定理，證明線線平行，從而得出線面平行或面面平行，重視線線平行證明的重要性5．掌握線性平行，線面平行，面平行三者之間的相互轉(zhuǎn)化【固習(xí)1．下面命中正確的是()．①若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；②若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；③若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．A．①③B．②④

C．②③

D．③④2．平α∥平面β，?，bβ，則直線b位置關(guān)系是()．A．平行B．相交C異面

D．平行或異面3．在空間，下列命題正確的是()．A．a(chǎn)∥，b∥a，則∥αB若a∥，b∥，aβ，b?，則β∥αC．若α∥β，b∥，則∥β

D．若α∥，?α，則a∥β4．已知、為兩條不同的直線，、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()．A．m∥n，mα?n⊥C．mα，m⊥n?n∥

B．∥β，?，?β?m∥nD．?，nα，m∥，∥β?α∥β5在正方體BCD中E是的中點(diǎn)則與平面ACE的位置關(guān)111系為_(kāi)精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案解答題：1、如圖，四棱錐中底面ABCD為平行四邊形，O的中點(diǎn)M為PD的中點(diǎn)．求證：∥平面.2、如圖，PA平面，四邊形ABCD矩形，E、分別是AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面PCE3、如圖，正方體BD中，M、、分別為所在邊的中點(diǎn)．11求證：平面∥平面；1精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4、如圖，在三棱柱ABCABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，，AB，A111的中點(diǎn)，求證：，C，H，四點(diǎn)共面；(2)平面∥平面15如圖所示在三棱柱ABCABC中A⊥平面ABC若D是棱CC的中點(diǎn)，11