高三數(shù)學專題復習課件專題導數(shù)的應用理科

導數(shù)的應用（理科）[課前導引][課前導引]1.曲線f(x)=x3+x2在點P處的切線平行于直線y=4x1,則點P的坐標為()

A.(1,0) B.(2,8)

C.(1,0)或(1,4) D.(2,8)或(1,4)[課前導引]1.曲線f(x)=x3+x2在點P處的切線平行于直線y=4x1,則點P的坐標為()

A.(1,0) B.(2,8)

C.(1,0)或(1,4) D.(2,8)或(1,4)[解析][課前導引]1.曲線f(x)=x3+x2在點P處的切線平行于直線y=4x1,則點P的坐標為()

A.(1,0) B.(2,8)

C.(1,0)或(1,4) D.(2,8)或(1,4)[解析]C2.設f(x)、g(x)是定義域為R的

恒大于零的可導函數(shù)，且，則當a<x<b

時有()

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)

C.f(x)g(b)>f(b)g(x)

D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

C2.設f(x)、g(x)是定義域為R的

恒大于零的可導函數(shù)，且，則當a<x<b

時有()

A.f(x)g(x)>f(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)

C.f(x)g(b)>f(b)g(x)

D.f(x)g(x)>f(a)g(a)

[考點搜索][考點搜索]1.了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等等）；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念.3.掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則；了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù).4.會從幾何直觀了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系；了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（極值點處的導數(shù)為零且導數(shù)在極值點兩側異號）.5.會用導數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.6.會用導數(shù)法求函數(shù)的極值與最值.[鏈接高考][鏈接高考][例4][鏈接高考][例4][解析]＋0－0＋極大值極小值[點評]本題療主要橡考查蹄導數(shù)小的概寺念和倘計算亭，應如用導休數(shù)研您究函礦數(shù)性躁質(zhì)的墳方法糊及推得理和更運算不能力.[在線孩探究][在線高探究][法一][法二][方法惠論壇][方法拌論壇]1.應用副導數(shù)色定義絡的等晌價形唉式解烈題：[方法椒論壇]1.應用冬導數(shù)碗定義腐的等伶價形榆式解沙題：[例1][方法您論壇]1.應用魚導數(shù)慎定義管的等霜價形罩式解側題：[例1][解析][點評]要準嫂確理簡解導偽數(shù)定螞義,本質(zhì)月上講,2.應用冰導數(shù)治判斷繪函數(shù)展的單作調(diào)性捧：2.應用取導數(shù)伙判斷召函數(shù)疏的單教調(diào)性精：[例2][解析][點評]3.應用覺導數(shù)曬求函方數(shù)的糟極值滔或最價值（熊解決慶應用披問題承）:3.應用幼導數(shù)犯求函游數(shù)的盤極值鞏或最夾值（肯解決蠶應用隙問題丟）:[例3]用總縫長14穩(wěn).8前m的鋼個條制獻成一討個長共方體籠容器箏的框齒架，畢如果昌所制躬做容妨器的筍底面忽的一寇邊比依另一還邊長0.售5m，那瞞么高驚為多多少時肉容器涂的容愧積最澤大？攔并求驗出它盲的最池大容酸積.3.應用廣導數(shù)指求函吉數(shù)的雅極值崖或最校值（雹解決少應用酬問題失）:[例3]用總普長14殊.8暮m的鋼鑰條制聾成一爛個長含方體驗容器庭的框鑒架，鄉(xiāng)豐如果歸所制褲做容況器的籃底面萍的一咸邊比扮另一輸邊長0.芝5m，那抗么高停為多頁少時戚容器骨的容偏積最毛大？揮并求爸出它騾的最鑰大容倚積.[解析]設容通器底蔬面短斷邊長幟為xm，則曾另一宜邊長菌為(x+0鄙.5質(zhì))m，高片為[點評](1的)本題撥主要過考查別應用棕所學喊導數(shù)裹的知幻玉識、塌思想囑和方殘法解濱決實各際問美題的栗能力拖，同激時考陳查建檢立函帳數(shù)式吵、解霉方程窄、不渣等式?jīng)_等基綱礎知間識及蝴求最糞值的蛋方法.餃(2壘)求可賽導函抽數(shù)在撈閉區(qū)耀間上司的最獎值，紀只需勉比較圈導數(shù)珠為零導處的攏函數(shù)豎值與掘區(qū)間巖端點園處的鮮函數(shù)唇值的習大小.4.運用貢導數(shù)杰的幾唉何意烘義處盟理與答切線賭有關信的問稍題:4.運用膚導數(shù)幻玉的幾榆何意墾義處云理與襖切線詳有關巷的問尤題:[例4]函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=1處有款極值編－2，點P是函見數(shù)圖禾象上明任意標一點廟，過P的切陸線l的傾泛斜角程為，則的取駕值范捕圍是__室__百__勺__.4.運用欄導數(shù)席的幾技何意術義處芽理與存切線邪有關低的問加題:[例4]函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=1處有編極值倍－2，點P是函頁數(shù)圖爆象上巧任意紀一點狹，過P的切階線l的傾覺斜角晚為，則的取機值范仿圍是__聯(lián)__餡__杠__.[解析]f'(x)=氧3ax2+b,依題懂意,有[點評]若函顛數(shù)f(x)在x=x0處可涼導,則函挎數(shù)f(x)的圖響象在粱點(x0,f(x0))處的揭切線泰的斜輕率為f'(x0).5.運用兇導數(shù)欲法證爽不等廁式:5.運用渠導數(shù)送法證壁不等妹式:[例5]5.運用矮導數(shù)灶法證滔不等畜式:[例5][解析]設f(x)川=xsi原nx,x≥0苦,則[點評]用導酸數(shù)法壓證不崗等式周，需敗構造捕函數(shù)凍，再漢研究隊函數(shù)克單調(diào)律性.6.利用謙導數(shù)肢解決及與單稠調(diào)性訴、極征值、慶最值插等有西關的百參數(shù)催范圍