2017中考復(fù)習(xí)專題系列之二-二次函數(shù)與圓的綜合應(yīng)用

《中考沖刺專題系列講義》PAGEPAGE4第二講二次函數(shù)與圓(1)重難點(diǎn)：復(fù)習(xí)二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)題型。整理二次函數(shù)和圓問題常見的考察類型。正確應(yīng)用圓和二次函數(shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。歸納總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容：【經(jīng)典例題】例1．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，A的坐標(biāo)為（2,0），⊙A與軸交于E、F兩點(diǎn)，與軸交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交軸于B．（1）求直線BC的解析式；0DB·ECFA（2）若拋物線的頂點(diǎn)在直線BC上，與0DB·ECFA（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說明理由．例2．已知：如圖所示，直線與軸分別交A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．（1）求以O(shè)A、OB兩線段長為根的一元二次方程；（2）C是⊙M上一點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于D點(diǎn)，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；O·BMO·BMADCC例3．已知：如圖所示，中，直角邊OA在軸負(fù)半軸上，OC在軸正半軸上，點(diǎn)F在AO上，以F為圓心的圓與軸，AC邊相切，切點(diǎn)分別為O、D，⊙F的半徑為．OFOF·AEDC（2）求過E、D、O三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（3）證明（2）中拋物線的頂點(diǎn)在直線AC上．例4．已知：如圖所示，拋物線經(jīng)過軸上的兩點(diǎn)和軸上的點(diǎn)，⊙P的圓心P在軸上，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若，．（1）求拋物線的解析式；（2）D在拋物線上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P？并說明理由；（3）設(shè)直線BD交⊙P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過點(diǎn)E的⊙P的切線的解析式．OO·MADEPCQB例5．在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在軸的正半軸上，且BO=2AO，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式和經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線的解析式；（2）點(diǎn)P在此拋物線的對稱軸上，且⊙P與軸，直線BC都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(－3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸相交于D、M兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)M的下方）．（1）求以直線x＝－3為對稱軸、且經(jīng)過D、C兩點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是這條拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，求PC＋PD的取值范圍；（3）若點(diǎn)E為這條拋物線對稱軸上的點(diǎn)，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．OOyxABCDM5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋b與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，⊙P經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB＝10，AP＝．（1）求點(diǎn)P到直線AB的距離；（2）求直線y＝kx＋b的解析式；AOBOPyx（3）在⊙P上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，P，BAOBOPyx6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋