中考沖刺觀察歸納型問題知識講解提高

以解答題為主．歸納猜想型問題在中越來越被命題者所注重.由于猜想歸納本身就是一種重要的數(shù)學方法，也是人們探索發(fā)現(xiàn)新知的重要，非常有利于培養(yǎng)1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將的做法歸納如下：令S=1+2+3+…+98+99+100 ①+②：有2S=（1+100）×100 n1=12，n2=-14（舍去 用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 求第n行各數(shù)之和（1）64，8，（2）n2-2n+2，n2，2n-（3）2n33n23n1．課題：兩個的正多邊形，其中的一個繞著某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1A0B1＝α(α＜∠A1A0A2)，3，4，5，6所表示的角如圖所示用含α的式子表示角的度數(shù)：3 ，4 ，5 設(shè)正nA0A1A2An1與正n邊形A0B1B2Bn1重合(其中，A1B1重合)，現(xiàn)將正n

設(shè)n與上述“3，4，…”的意義—樣，請直接寫出n的度數(shù)（2）直平分的線段，在證明時要充分利用背景中正多邊形及旋轉(zhuǎn)中的角度（3）要探究n的度數(shù)，要注意（4）又∴A2H＝B1H，∴點H段A2B1的垂直平分線上∴A0HA0A2B1的頂角又∴點H段A2B的垂直平分線上．nn存在．當n為奇數(shù)時A0H垂直平分An1Bn1 n為偶數(shù)時，直線A0H直平分AnBn2（10＜a＜20形（稱為第二次操作nn=3，a的值為．10＜a＜20a20-a，所以第二次操作20-a，20-a，2a-20．20-a＞2a-20a＜402a-20．2a-20=（20-a）-（2a-20，解得a=12；②如果20-a＜2a-20，即a＞，那么第三次操作時正方形的邊長為20-a．20-a=（2a-20）-（20-a，解得a=15．n=3，a1215．故答案為：1215．用4個全等的正八邊形進行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為 120°，可求出正六邊形密鋪時需要的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出120°，故答案為：6．【課堂：觀察、歸納型問題例3【變式】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（ 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(n+1)(n+2)-(n+2)或第n個圖形是n+2邊形，每條邊上有n+1個點，共有n+2個頂點，每個頂點上的都被兩條邊重復(fù)計算；所以，第n個圖形需要擺放(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n個.nn2+2n．點A3到x軸的距離是（ A．B．C．D．利用正方形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別得出D1E1=B2E2= ，進而得出B3C3=，求∴∠B3C3 則WC3=，根據(jù)題意得出：∠WC3Q=30°，∠C3WQ=60°，∠A3∴WQ=×=如圖，在標有刻度的直線l上A，AB=11BC=2徑畫半圓，記2個半圓；CD=4徑畫半圓，記3個半圓；43個半圓面積的倍，第n（結(jié)果保留4343nAB=11BC=22CD=43∴第4個半圓的面積為： 第3個半圓面積