高三物理 專題二 能量、動量和原子物理 第2講 功能關(guān)系和能量守恒對點(diǎn)規(guī)范演練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題2第2講功能關(guān)系和能量守恒1．(2017·湖北黃岡模擬)(多選)如圖所示,在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J,重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的(AD)A．動能減小10J B．電勢能增加24JC．機(jī)械能減少24J D．內(nèi)能增加16J2．（2017·天津模擬題)足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運(yùn)動，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運(yùn)動方向相反的初速度沖上傳送帶,最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同．在小物塊與傳送帶間有相對運(yùn)動的過程中,滑動摩擦力對小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是(B)A．W＝0Q＝mv2 B．W＝0Q＝2mv2C．W＝eq\f（mv2，2)Q＝mv2 D．W＝mv2Q＝2mv2解析對小物塊,由動能定理有W＝eq\f（1,2）mv2－eq\f（1,2）mv2＝0，設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則小物塊與傳送帶間的相對路程x相對＝eq\f（2v2,μg）,這段時(shí)間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg·x相對＝2mv2，選項(xiàng)B正確．3．(2017·海南五校模擬)（多選)如圖所示為做豎直上拋運(yùn)動的小球的動能Ek、重力勢能Ep與上升高度h間的關(guān)系圖象，已知小球做豎直上拋運(yùn)動的初速度為10m/s,取地面為零勢能面，小球在運(yùn)動過程中所受阻力恒定，重力加速度g＝10m/s2。則下列說法正確的是（AC)A．小球上升過程中受到的阻力大小為0.25NB．小球上升過程中受到的阻力大小為0.50NC．小球動能與重力勢能相等時(shí)的高度為eq\f(20,9）mD．小球動能與重力勢能相等時(shí)的高度為eq\f（10,9）m解析小球從最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程,根據(jù)能量守恒定律有－Ffh＝E2－E1＝4J－5J，解得Ff＝0.25N，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)mgh＝4J，所以m＝0。1kg，設(shè)小球動能和重力勢能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝eq\f(1,2）mv2,－FfH－mgH＝eq\f（1，2）mv2－eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0），解得H＝eq\f（20，9)m，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．（2017·湖南湘中名校聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以初速度v0＝11m/s從θ＝53°的固定斜面底端先后兩次滑上斜面,第一次對小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力．圖乙中的兩條線段a、b分別表示施加力F和無F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動的v－t圖象，不考慮空氣阻力，g＝10m/s2,sin53°＝0。8，下列說法正確的是（AD）A．恒力F大小為1NB．物塊與斜面間動摩擦因數(shù)為0。6C．有恒力F時(shí),小物塊在上升過程中產(chǎn)生的熱量較少D．有恒力F時(shí),小物塊在上升過程中機(jī)械能的減少量較小解析根據(jù)v-t圖象中斜率等于加速度可知，aa＝eq\f(Δv,t1)＝－10m/s2,ab＝eq\f（Δv,t2）＝－11m/s2,不受拉力時(shí),mab＝－mgsin53°－μmgcos53°，代入數(shù)據(jù)得μ＝0.5；受到拉力的作用時(shí),maa＝F－mgsin53°－μmgcos53°，所以F＝1N，故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式x＝eq\f（0－v\o\al（2,0)，2a)，有恒力F時(shí)，小物塊的加速度小，位移大，所以在上升過程中產(chǎn)生的熱量較大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；結(jié)合選項(xiàng)C的分析可知，有恒力F時(shí),小物塊上升的高度比較大,所以在最高點(diǎn)的重力勢能比較大,而升高的過程中動能的減少量是相等的,所以在上升過程中機(jī)械能的減少量較小，故選項(xiàng)D正確．5．（2017·河北石家莊二中模擬)(多選）研究表明，彈簧的彈性勢能Ep的表達(dá)式為Ep＝eq\f（1,2)kx2，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．如圖所示,質(zhì)量均為m的兩物體A、B用輕繩相連,將A用一輕彈簧懸掛在天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，現(xiàn)將A、B間的輕繩剪斷，則下列說法正確的是（CD）A．輕質(zhì)繩子剪斷瞬間A的加速度為gB．輕質(zhì)繩子剪斷后物體A最大動能出現(xiàn)在彈簧原長時(shí)C．輕質(zhì)繩子剪斷后A的動能最大時(shí)，彈簧彈力做的功為eq\f(3m2g2,2k）D．輕質(zhì)繩子剪斷后A能上升的最大高度為eq\f(2mg，k)解析未剪斷輕繩時(shí)，把A、B看做整體進(jìn)行受力分析,由平衡條件可得輕彈簧中彈力為2mg，隔離B受力分析,由平衡條件可得輕繩中拉力為mg.輕質(zhì)繩子剪斷瞬間，A受到輕彈簧豎直向上的彈力2mg和豎直向下的重力mg，由牛頓運(yùn)動定律,有mg－2mg＝ma，解得A的加速度為a＝－g,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；輕質(zhì)繩子剪斷后物體A向上做加速運(yùn)動,最大動能出現(xiàn)在彈簧彈力等于A的重力時(shí)，此時(shí)輕彈簧伸長量x＝eq\f（mg，k），選項(xiàng)B錯(cuò)誤；未剪斷輕繩時(shí)，彈簧伸長量為eq\f（2mg，k），彈簧彈性勢能為Ep1＝eq\f（1，2)keq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(2mg，k）)）2＝eq\f（2m2g2，k），輕質(zhì)繩子剪斷后A的動能最大時(shí),彈簧彈性勢能為Ep2＝eq\f(1,2)keq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(mg,k)))2＝eq\f（m2g2，2k），根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈力做的功為W＝Ep1－Ep2＝eq\f(3m2g2,2k），選項(xiàng)C正確；設(shè)輕質(zhì)繩子剪斷后A能上升的最大高度為h,由機(jī)械能守恒定律,有Ep1＝mgh,解得h＝eq\f（2mg，k），選項(xiàng)D正確．6．（2017·河北保定調(diào)研)(多選)如圖所示，長為L的細(xì)線一端固定于O點(diǎn),另一端連接小球,開始時(shí)小球靜止于O點(diǎn)正下方的A點(diǎn)．某時(shí)刻起對小球施加一水平恒力F，此時(shí)細(xì)線的拉力大小為T1，小球由A點(diǎn)開始運(yùn)動并恰好能到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)細(xì)線的拉力大小為T2,細(xì)線與豎直方向夾角為θ.列說法中正確的是（ACD)A．由A點(diǎn)到B點(diǎn)F做功為FLsinθB．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)所受合外力為零C．由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中小球的機(jī)械能一直增加D．T1＝T2解析小球在位置A時(shí)，細(xì)線的拉力大小為T1＝mg,當(dāng)對小球施加水平恒力F，且剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小球速度大小為0，恒力F所做的功為W＝FLsinθ，選項(xiàng)A正確；對小球由A到B的過程由動能定理得W－mgL(1－cosθ)＝0,則可解得F＝mgeq\f(1－cosθ，sinθ),小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，向心力為零，切線方向的合力不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球由A到B的過程中，由于恒力F一直做正功，則小球的機(jī)械能一直增加，選項(xiàng)C正確；小球在B點(diǎn)時(shí)，沿細(xì)線方向的合力為零，則T2＝mgcosθ＋Fsinθ，由以上式子可解得T2＝mg，則T1＝T2，選項(xiàng)D正確．7．(2017·江西五校模擬)如圖所示，一傾角為θ＝37°的斜面固定在水平地面上．輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k＝18N/m，其上端固定于斜面頂端,下端連接有質(zhì)量m＝1kg的光滑小球A。另有一質(zhì)量與A相同的物塊B在一沿斜面向上的推力F＝18N作用下與A緊靠著，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且斜面對B恰好無摩擦力作用．已知B與斜面間、水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.75，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．不計(jì)斜面與水平地面轉(zhuǎn)折處的能量損失．現(xiàn)撤去推力F，A和B一起沿斜面下滑到某處時(shí)分離．取sin37°＝0。6，cos37°＝0。8，重力加速度g＝10m/s2.（1）A和B分離后，A能否再回到出發(fā)點(diǎn)，B做何種性質(zhì)的運(yùn)動？請分別簡述理由；（2)A、B整體從開始運(yùn)動到A、B剛分離過程，B的位移大小;(3）B最終停止的位置離斜面底端O點(diǎn)的距離．解析(1）A不能回到出發(fā)點(diǎn),B將沿斜面向下做勻速運(yùn)動．A不能回到出發(fā)點(diǎn)是因?yàn)锳與B一起下滑的過程中,B對A的彈力做負(fù)功而使A和彈簧的總機(jī)械能減少，B沿斜面向下做勻速運(yùn)動是因?yàn)閙gsinθ＝μmgcosθ，即B在沿斜面方向上所受合力為零．(2)未撤去推力F時(shí)，對A和B整體，根據(jù)平衡條件，有2mgsinθ＋kx1＝F,解得彈簧的壓縮量x1＝eq\f（1，3)m．分離瞬間，A、B間無彈力作用，但速度和加速度相等,根據(jù)牛頓第二定律，對B有mgsinθ－μmgcosθ＝maB，對A有mgsinθ－kx2＝maA，又aA＝aB，解得分離時(shí)彈簧的伸長量x2＝eq\f（1,3)m，B的位移大小x＝x1＋x2＝eq\f（2,3）m。（3)因x1＝x2，A、B整體從開始運(yùn)動到A、B分離，彈簧彈力做功為零,根據(jù)動能定理(2mgsinθ－μmgcosθ)（x1＋x2）＝eq\f（1，2）×2mv2，解得v＝2m/s，之后B沿斜面做勻速直線運(yùn)動，直到運(yùn)動到水平地面上受摩擦力作用而靜止．由運(yùn)動學(xué)公式可得v2＝2μgx′,解得x′＝eq\f（4，15）m。答案(1)見解析(2）eq\f(2，3）m（3)eq\f(4,15）m8．（2017·湖北七市教科研協(xié)作體4月聯(lián)考）如圖,一類似“過山車"的光滑軌道由直軌道AB段、彎軌道BC段、水平直軌道CD段、豎直圓軌道DEFG段、水平直軌道DH段順接而成，兩小球a、b用長為L的輕桿連接，從軌道AB段由靜止開始滑下，恰好能夠一直沿軌道滑到DH段，已知AB段與水平方向夾角為53°(cos53°＝0。6）,軌道CD段的長度大于L，圓軌道DEFG段的直徑為L，a、b兩球的質(zhì)量分別為2m和m，重力加速度為g(1)剛開始a、b兩球距軌道水平段的高度；（2)若小球b通過圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)對軌道無壓力，則此時(shí)小球a對圓軌道的壓力大??；(3）b球通過圓軌道的右半圈以及左半圈過程中，桿對a球分別做的功．解析（1）ab兩球因輕桿相連不可能脫離軌道，所以恰好能滑過軌道即能量足夠，考慮到b球在圓軌道上升過程中系統(tǒng)勢能增加,動能減少，b球下降而a球上升時(shí)系統(tǒng)勢能繼續(xù)增加,動能繼續(xù)減少,所以系統(tǒng)動能最少時(shí)為a球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)，此時(shí)動能應(yīng)為0。設(shè)b球一開始的高度為h，則a球高度為h＋eq\f（4，5)L，以地面為零勢能位置，由機(jī)械能守恒有mgh＋2mg·eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(h＋\f(4,5）L))＝2mgL，可得b球距軌道水平段的高度為eq\f(2,15）L,a球距軌道水平段的高度為eq\f(14,15)L。（2)b通過最高點(diǎn)F時(shí),設(shè)a、b的速度大小為v,由機(jī)械能守恒定律(從b到F點(diǎn)至a到F點(diǎn)）有mgL＋eq\f（1,2)(m＋2m）v2＝2mgL,得v＝eq\r(\f（2，3)gL).設(shè)此時(shí)桿對b的拉力為F,對b由向心力公式有mg＋F＝meq\f（v2,\f(L,2）)，得F＝eq\f(1，3）mg。設(shè)地面此時(shí)對a的支持力為FN，對a由向心力公式有FN－2mg＋F＝2meq\f（v2,\f(L，2)）,得FN＝eq\f（13,3）mg，由牛頓第三定律，a此時(shí)對地面的壓力也為eq\f（13，3)mg.（3）b球運(yùn)動到右半圈，設(shè)a、b球在CD段共速為v1，a從CD段v1運(yùn)動到D點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（v＝\r（\f(2，3)gL）)），b球由D經(jīng)E到達(dá)F頂端,對a、b由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)(3m）veq\o\al(2,1）＝mgL＋eq\f（1，2)(3m)v2，v1＝eq\r（\f（4,3)gL)，此過程對a用動能定理有W1＝eq\f(1,2）（2m)v2－eq\f(1,2)（2m）veq\o\al(2,1）＝－eq\f(2,3)mgL,b球運(yùn)動到左半圈，a球從D點(diǎn)eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\a