二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎_第1頁
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26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)——應用問題1如圖，要用長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃面積最大？根據(jù)題意，得y=-2x2+20x（0＜x＜10）配方，得y=-2（x-5）2+50函數(shù)圖象開口向下，頂點坐標為（5，50），即當x=5時，函數(shù)取得最大值50.所以當AB長為5m，BC長為10m時，花圃的面積最大，為50m2.問題2某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？根據(jù)題意，得關系式為y=-100x2+100x+200（0≤x≤2）你能完成嗎？例5用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框．應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？即（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟在實際問題中,自變量往往是有一定取值范圍的.因此,在根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標,求出當自變量取某個值時,二次函數(shù)取最大值(或最小值),還要根據(jù)實際問題檢驗自變量的這一取值是否在取值范圍內(nèi),才能得到最后的結(jié)論.解這類題目的一般步驟(1)設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的值最大?最大值是多少?如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40m30mxmbm練一練1某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通

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