第8講(全等三角形、四邊形綜合、相似三角形)

龍文教育對一個性化導(dǎo)教案學(xué)生科目數(shù)學(xué)

學(xué)校教師

年級日期

九年級20154－4

次數(shù)時段

第次8-10課題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容

全等三角形四邊形綜合相似三角形1全等三角形綜合應(yīng)用2四邊形的綜應(yīng)用3相似三角形綜合應(yīng)用圖形的稱性質(zhì)與旋性質(zhì)，何圖形的綜應(yīng)用解能力1掌握全等三形的性質(zhì)與定方法2掌握平行四形與特殊的行四邊的性質(zhì)與判方法3掌握相似三形的性質(zhì)與定方法相似三角形應(yīng)用。一、前身二內(nèi)講：第一部：全等三角第二部：四邊形綜第三部：相似形第四部：相似的應(yīng)三課?。核淖鞑迹汗苋撕灒?/p>

日：

年

月

日1

作業(yè)布置

1學(xué)生上次作評價○好○較好○一般○差備注：2本次課后作：課堂小結(jié)家簽：

日：

年

月

日2

322222課前小測：3222221、計算：3-2|=（結(jié)果保留根號2、7050000這數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

B．7.05×10

C．0.705×10

D．0.705×103、下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+a=a

B．(a)=a+C．(2ab)=6a．xa)(-b)=x-(+)x+ab4．計算：2x·(－3)＝．15）分解因式：-+ab=．46、2+3cos30°π-2011)．7、先化簡，再求.

-a+1--÷其a2-2.+2+2+18、先化簡

1+)÷，后選取一個合適的值代入求值．+2-2a-4、為值時，代數(shù)式m

5m7-的值比代數(shù)式的大5？32第部：等角【知識梳理】1、定義：能夠完全重合的兩個角形全等．2、性質(zhì)：兩個全等的三角形的應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等3、邊角邊（SAS）邊角（ASA推論角邊（）邊邊（）“HL”【例題精講圖在eq\o\ac(△,Rt)中，，、E是斜邊BC上兩，且∠DAE=45°將△繞點(diǎn)A時針旋轉(zhuǎn)90得△AFB連接EF，列結(jié)論：①△AED≌AEF；②ABE∽；

③BEDCDE；④BE

2

DC

2

2

F其中正確的是（）A．②④；B．①④；C．③；D①③．ED(第題圖）

2．如圖，在邊長為4的邊三角形中，高，點(diǎn)E是上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的

是BC邊的面積是3

（）A．4

B．3

C．2

D．33.已知：如圖，在梯形ABCD中AD∥BCBC=DCCF平分∠BCD，DF∥ABBF的延線交DC于點(diǎn)E．求證）△BFC≌eq\o\ac(△,；)DFC（）AD=DE

ADFB第圖4如，矩形中點(diǎn)E是BC上點(diǎn)AE＝AD，DF⊥AE，連結(jié)DE，證DF＝．

A

DFB

EC第部：邊綜【例題精講】例題1．圖，在矩形中，AE分∠交DC于點(diǎn)E連接BE，過E作⊥BE于．(1)求證：∠DEF＝；(2)請找出圖中與相等的線段不另添加輔助線和字)，并說理由．ECF

例題2．如圖，菱形的長，BD=2，、F分是邊AD，上的兩個動點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.4

C（）證：△BDE△BCFC（）斷△BEF的狀，并說明理由；（）△F的積為S，求S的取范.例題3．在邊長為6的形中動點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AB→C向點(diǎn)C動，連接DM交AC于點(diǎn)N．（）圖1點(diǎn)M在AB邊上時，連接．ABN①求證：；②若∠60°AM，∠ABN=

，求點(diǎn)M到AD距離及

的值；（）圖2∠ABC90°，記點(diǎn)M運(yùn)所經(jīng)過的路程為x≤≤12試問：為何時，ADN為腰三角形．C

BM

BM

NND

圖1

A

D

A圖【當(dāng)堂檢測】1.如所示，正方形ABCD，、是對線上點(diǎn)，連接BE、、DE、DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是形（）A、∠1=∠2、BE、∠EDF=60°、=AF

A

E

1

2.如，直線l有三個正方形a，c積分別為和11，則b的面積為（）A．4B．6C．16D．55

，若

，

的面

第圖c

2

Cl第圖第部：似【知識梳理】5

1、比例的基本性質(zhì)，線段的比成比例線段，黃金分割．2認(rèn)識圖形的相似似多邊形的對應(yīng)角相等應(yīng)邊成比例積比等于對應(yīng)邊比的平方．3、相似三角形的概念、性質(zhì)4、兩個三角形相似的條件．【思想方法】1.常解題方法——設(shè)k法2.?；緢D形—A形、X形…【例題精講】例題1.△ABC的條邊的長分別為4、，與△相的△′B′C′的最長邊為15．求△A′C′最短邊的長．變化:△ABC的條邊的長分別為45，與△相的△A′B′C′的一邊長為15．eq\o\ac(△,求)eq\o\ac(△,)A′C′的周長．例題2.如圖，小正方形的邊長均l則下列圖中的三角陰影部分與△ABC相似的是)ABC例題3.如圖，在四邊形ABCD中，是AD邊的一點(diǎn)，EC∥AB，EB∥DC．（）△ABE與相嗎？為么？（）△ABE的積3，△CDE的積為1求△的面積．AB

EC例題4.在△中，AB=3，AC=4，BC=5，將它折疊，使B與C點(diǎn)合，如圖，則折痕DE的是多少？

D【當(dāng)堂檢測】6

1.若

2m1m，則n

．2.已知三個數(shù)1

再上一個數(shù)們構(gòu)一個比例式個數(shù)________.3.已知數(shù)36，請再寫出一個，使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個數(shù)是．4.如，是的AB上點(diǎn)，請你添加

一個條件，使△與ABC相．你添加的條件是____．

第4題

5.在比例尺為1：8000的京城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實(shí)際長度約為（）A．320cmB．C．2000cm．2000m6.下列命題中，正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似D.有的矩形都相似第部：相形應(yīng)【知識梳理】1.相三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊（高）的比、周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方．【思想方法】1.常解題方法——設(shè)k法2.?；緢D形—A形、X形…【例題精講】例題1．如圖，王華晚上由路燈A下B走到C時，測得影子CD長1米繼續(xù)往前走2米到達(dá)E，測得影子EF長2米王華身高是1.5米，路燈A高度等于（）A．米B．米C．米．例題．如圖，是塊銳角三角形余料，邊BC=120mm高AD=80mm，要它加工成正方形零件，使正方形的一邊在B上，余兩個頂點(diǎn)分別在AAC上?這個正方形零件的邊長是多少？例題3．一般的室外放映的電影片上每