傳遞教育垂徑定理練習(xí)

聯(lián)電：6385687/6464126傳教垂定練

將成功傳給每個(gè)孩子例1基本念．下面四個(gè)命題中正確的一個(gè)是（）A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這弧所對(duì)的弦C的垂線必過(guò)這條弦所在圓的圓心D一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必過(guò)這個(gè)圓的圓心．下列命題中，正確的是（A過(guò)弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對(duì)的弧

B．弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心．弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線直平分弦，且過(guò)圓心D．弦的垂線平分弦所對(duì)的弧例2垂定理、在徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，么油面寬度AB是、直徑為的柱形油槽內(nèi)裝入些油后，如果油面寬度是，么油的最大深度為_(kāi)_______cm.、圖，已知在⊙O中，弦，且，足為，AB于，于F.（1求證：四邊形OEHF是方（2若

，

，求圓心

O

到弦

AB

和

的距離、已知：△ABC內(nèi)于O，AB=AC半徑，圓心O到BC的距為3cm求AB的．如圖是為心為徑的半圓上任意一點(diǎn)是

的中點(diǎn)AD⊥BC于D證BF.A

FEBD

O

C1

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將成功傳給每個(gè)孩子例3度問(wèn)題、知：在⊙

O

中，弦

，

O

點(diǎn)到

AB

的距離等于

AB

的一半，求：

AOB

的度數(shù)和圓的半徑.、已知：⊙O的徑

OA

，弦ABAC長(zhǎng)分別是

、

.求

BAC

的度數(shù)。例4相問(wèn)題如圖，已知的徑和弦相于點(diǎn)，，，°求CD的.CA

EOD

B例5平問(wèn)題在直徑為⊙O中弦AB=40cm弦CD=48cm且AB∥，求：ABCD之的距離2

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將成功傳給每個(gè)孩子例6同圓問(wèn)如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦，交小圓于C兩，設(shè)大圓和小圓的半徑分別為

,b

求證：

2

例7平與相已知如圖，AB是的徑CD是，CD于E，CD于求證：

3

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將成功傳給每個(gè)孩子一、概念題．下列命題中錯(cuò)誤的有（）（1）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心）分弦的直徑垂直于弦（3）梯形的對(duì)角線互相平分（4）圓的對(duì)稱軸是直徑A1個(gè)B2個(gè)C．個(gè)D、⊙O的徑為10弦的為8M是AB上動(dòng)點(diǎn)，則OM的的取值范圍是（）（A（）

3OM5OM

（B）（D）

4OM5．如圖，如果

AB

為⊙

O

直徑，弦

，垂足為

E

，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A

B

C．

BACBAD

D．

AD．如圖，

AB

是⊙

O

直徑，

是⊙

O

的弦，

CD

于

E

，則圖中不大于半圓的相等弧有（）。A1對(duì)B2對(duì)C．對(duì)D二、垂徑定理、過(guò)⊙O內(nèi)點(diǎn)的長(zhǎng)弦為，短的弦為，的為.在cm

O

中，弦

AB

長(zhǎng)為

，圓心到弦

AB

的距離為

3cm

，則⊙

O

半徑長(zhǎng)為．半徑是的圓中，圓心到8長(zhǎng)弦的距離是

cm如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑

OA

，橋拱的距度

，拱高CD_____

一平放置的圓型水管的橫截面如圖所示果水管橫截面的半徑是13cm水寬AB24

，則水管中水深是圖的徑

AB足點(diǎn)E

AB）A2B．．8D．．過(guò)⊙O內(nèi)點(diǎn)M的長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最的弦長(zhǎng)為2cm則OM的為（）A3cmB．2cmC．1D．3cm．已知：如圖，中直徑AB垂于弦，垂足為，的長(zhǎng)是（）A1B．．3D．

ABCD

，則BE．已知⊙的弦長(zhǎng)，心距為則⊙O的徑是（）AB．C．55D．73．知O的徑為，長(zhǎng)，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為（）AB．2cmC．

cmD．

3

cm如，已知⊙

O

的半徑為

6cm

，兩弦

AB

與

垂直相交于

E

，若

，

，則

AB

（）AcmB3C．3Dcm三、度數(shù)問(wèn)題在⊙

O

中，AB

是弦C

是

AB

的中點(diǎn)長(zhǎng)

OC

交⊙

O

于

D

若

OCCD

則

的度數(shù)是（A90B．．D．

4

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將成功傳給每個(gè)孩子四、相交問(wèn)題、圓的弦與直徑相交成30角，并且分直徑為兩分，則心距為（）A

33

B

C．

12

D．

32五、平行問(wèn)題、圓兩互相平行的弦長(zhǎng)分8cm

和

，又兩弦之間距離為

cm

，則圓的半徑長(zhǎng)是

cm、在半徑為

的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦分別為

cm

兩弦之間的距離為_(kāi)_______六、同心圓、如圖，在以為心兩個(gè)同心圓中，大圓的弦交小圓于D兩，則AC的為）A0.5cmB1.5cmD

AB10cm,

，七、平行于相似、如圖，已知：在⊙O中是徑，是弦，交于E，交于F．證：

AEBF

．5

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將成功傳給每個(gè)孩子一選題

如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則

AmB

等于（）AB．．120°D．150°如CD垂直于的直徑AB為CD2，BD為（）A2B．C．4．5C

的H

BOA

D如，O弦，M是AB任意一點(diǎn)，且最值4則O的徑為（）A5B．．3D．如，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A、、

的坐標(biāo)為（14

外接圓的圓心坐標(biāo)是（）（，3）B.3，）（1，3（3）如，直線與兩個(gè)同心圓分別相交于圖示的各點(diǎn)，則正確的（）A．MP與RN的小關(guān)系不定CMPRN是

B．MP=D．﹥RN

OM

6

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將成功傳給每個(gè)孩子如，在×5正形格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，三，那么這條圓弧所在圓的圓心是A點(diǎn)B點(diǎn)QC．D．點(diǎn)M

BQRM如，eO的徑10cm，AB是eO的，CD，垂足為，OMOC:，的長(zhǎng)為（）D

O

M

CBAB．

cm．

Ｄ．2cm如，在半徑為5的中若弦，AOB的積為（）A.24B.16D.8如AB是O的徑是O上一點(diǎn)若AC=8=10⊥BC于點(diǎn)D則BD的（）（A1.5

（B3

（）

（D）

CA

O

B10.已O的半徑為弦

AB，=10cmAB、之間的距離()A.17cmB.7cmC.12cm或二填題11.

如圖，、是半徑為的⊙O的條弦AB=8，CD=6，MN是直徑⊥MN于，⊥MN于F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PC的小值為．A

C

ABM

EPF

NOB

D12.如，半徑為4cm的形紙片折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，折痕長(zhǎng)度_．7

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將成功傳給每個(gè)孩子三計(jì)題

已知多邊形ABDEC是邊長(zhǎng)為2的邊三角形ABC和方形組成，一圓、D三，求該圓半徑的長(zhǎng)．解14.如，

在以

AB

為直徑的

eO

上，

于

P

，設(shè)

，PB

．（1）求弦CD長(zhǎng)；（2）如果

a10

，求

的最大值，并求出此時(shí)

，b

的值．A

P

O

BD