反比例函數(shù)-完整版課件

復習提問

下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)?

①②③④

⑤⑥⑦

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=23xy=x1理一理函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達式圖象及象限性質在每一個象限內:當k>0時，y隨x的增大而減小;當k<0時，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x填一填1.函數(shù)是

函數(shù)，其圖象為

，其中k=

，自變量x的取值范圍為

.2.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內,y的值隨x的增大而

,

當x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.反比例雙曲線2x≠0一、三減?。疽弧舢嫹幢壤瘮?shù)的圖象x……y……1、列表:2、描點:3、連線:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5圖象會和坐標軸相交嗎？◆通過作圖，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么?思考：-4-2-1 -0.5 0.51 2 4[注意喲]：圖象不會與x軸、y軸相交反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點xy012y=—kxy=xy=-x做一做(一)1.已知△ABC的面積為12,則△ABC的高h與它的底邊a的函數(shù)關系式為

.2.在某一電路中,保持電壓U不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)之間的關系是:U=IR,當電阻R=5歐姆時,電流I=2安培.則電流I(安培)是電阻R(歐姆)的

函數(shù),且I與R之間的函數(shù)關系式是

.反比例3.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴4.已知反比例函數(shù)(k≠0)當x＜0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第

象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二OxyACOxyDxyoOxyBA6.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關系(從大到小)為

.(k＜0)y1＞y2y1<y27.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（二）（2）過P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則做一做(二)PDoyx1.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1ACoyxP解:由性質(2)可得yAOBxMN綜合運用AyOBxMNCD（2）△AOB的面積