同底數(shù)冪的除法llj

一種液體，每升含有個有害細(xì)菌，科學(xué)家們進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可殺死個有害細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是如何計算的？合作探究（1）25÷23

=——————————————()×()×() ()×()×()×()×()=22

=25－3

()×()×()(2）a3÷a2=———————（a≠0）

()×()=a()

=a（）－（）22222222aaaaa132思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

?(m－n)個am個an個a同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即同底數(shù)冪的除法法則:條件：①除法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相減猜想:

注意:(1)

a9÷a3(2)

212÷27例1

計算:=a9-3=a6=212-7=25=32(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3=-x3(4)(-3)11÷(-3)8=(-3)11-8=(-3)3=-27運算結(jié)果的底數(shù)一般不帶負(fù)號；不能疏忽指數(shù)為1的情況；注意：解：（1）原式=a5-4+2=a3（2）原式=-x7÷x2=-x7-2=-x5（3）原式=（ab）5-2=（ab）3=a3b3（4）原式=（a+b）6-4=（a+b）2

=a2+2ab+b2若底數(shù)不同，先化為同底數(shù)，后運用法則．乘除混合運算的順序與有理數(shù)混合運算順序相同（即“從左到右”）.運算結(jié)果能化簡的要進(jìn)行化簡．注意：例2

計算:當(dāng)堂練習(xí)(9)

(ab2)5÷(ab2)2(8)(y8)2÷y8公式中的字母可以是一個數(shù)，也可以是單項式，多項式，任何代數(shù)式(7)b2m+2÷b2注意：在應(yīng)用同底數(shù)冪相除的法則時，底數(shù)必須是相同的(-x)4÷x（2）(ab)5÷(a2b2)(3)(-b)4÷(-b2)(4)(a-b)3÷(b-a)2（５）323÷47例3

計算:談?wù)勀愕氖斋@與體會同底數(shù)冪相除的法則是:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即1.一個式子中有多種運算時,要明確運算的先后順序.2.底數(shù)為分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、多項式時,運算過程要加括號.理一理再質(zhì)疑不要遺漏指數(shù)為１的情況。公式中的字母可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式。在應(yīng)用同底數(shù)冪相除的法則時，底數(shù)必須是相同的。在進(jìn)行混合運算時要注意運算順序。

am÷an=am-n

(a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n)注意點特別注意運算中符號的變化。計算下列各題：（1）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=?

（2）已知ax=2,ay=3則ax－y=?

（3）已知ax=2,ay=3則a2x－y=?

（4）已知am=4,an=5求a3m－2n的值。（5）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y