2023學(xué)年完整公開課版平方根llj

440±32.（1）一張正方形桌面的邊長(zhǎng)為1.2m,面積是多少？（2）一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長(zhǎng)是多少m？解:中的“？”.這個(gè)問題實(shí)際上是求

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根即,那么就叫做的平方根.一、平方根的概念例如：1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根，1.44的平方根是±1.2。49,0.25的平方根分別是什么?通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系嗎？0有沒有平方根，為什么？-4有沒有平方根，為什么？一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)?（±7、±0.5）一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)兩個(gè)零的平方根是零負(fù)數(shù)沒有平方根1、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒有平方根平方根的性質(zhì)：平方根的表示方法、讀法（是非負(fù)數(shù)）根號(hào)被開方數(shù)求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方(2)(3)(4)(1)填一填

注意：（1）帶分?jǐn)?shù)作為被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)

（2）正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個(gè)值，不能漏寫例1：求下列各數(shù)的平方根（1）－9的平方根是－3;（）（2）49的平方根是7；（）（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（５）5的平方根是±5．（）√√×××明辨是非正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱算術(shù)平方根一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根記做填空：（1）9的算術(shù)平方根是＿＿;（2）10的算術(shù)平方根是＿＿;（3）算術(shù)平方根等于它本身的是＿＿.30和1（1）=10（2）=-10（5）±

=

±（3）（4）=-0.2=6例2：說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算：小結(jié)歸納1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算------開方運(yùn)算，開方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對(duì)代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:①平方根的概念；

②平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；③平方根的表示方法；④求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算—開平方，應(yīng)分清平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系；