初中數(shù)學(xué)“百校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)1.了解有理數(shù)加法的意義.(重點(diǎn))2.掌握有理數(shù)加法法則,會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))利用數(shù)軸求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，如圖，每個(gè)單位表示1米):(1)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了__米.5(2)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了__米.(3)從原點(diǎn)出發(fā)，先向左運(yùn)動(dòng)2米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了__米.51(4)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了__米.(5)從原點(diǎn)出發(fā)，先向右運(yùn)動(dòng)2米，再向左運(yùn)動(dòng)2米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是仍在_____處.1原點(diǎn)【思考】

1.你能用算式表示上面的運(yùn)算結(jié)果嗎？提示：(1)2+3=5.(2)(-2)+(-3)=-5.(3)(-2)+3=1.(4)2+(-3)=-1.(5)2+(-2)=0.2.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果,和的符號(hào)有何特點(diǎn)?提示：兩加數(shù)同號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，異號(hào)時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同.3.觀察所列算式及運(yùn)算結(jié)果，和的絕對(duì)值有何特點(diǎn)？提示：同號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和；異號(hào)時(shí)，和的絕對(duì)值等于較大加數(shù)的絕對(duì)值減去較小加數(shù)的絕對(duì)值.【總結(jié)】

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取_____的符號(hào)，并把絕對(duì)值_____.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值_____的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值_____較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得__.3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得_______.相同相加較大減去0這個(gè)數(shù)(打“√”或“×”)(1)正數(shù)加負(fù)數(shù),和為0.()(2)兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和為負(fù)數(shù).()(3)如果兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù).()(4)如果兩個(gè)數(shù)相加得0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()(5)兩數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù).()×√×√×知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法【例1】計(jì)算：(1)(-3.5)+(+2.8).(2)(-)+(-2).(3)(-5)+7.(4)(-3.6)+(+3).【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)→確定法則→結(jié)果【自主解答】(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(2)(-)+(-2)=-(+2)=-2.(3)(-5)+7=+(7-5)=1.(4)(-3.6)+(+3)=(-3.6)+(+3.6)=0.【總結(jié)提升】有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟一定：確定和的符號(hào).二求：求加數(shù)的絕對(duì)值.三和差：要分析確定絕對(duì)值是相加還是相減.題組一：有理數(shù)的加法1.(2012·肇慶中考)計(jì)算－3+2的結(jié)果是()A.1B.-1C.5D.-5【解析】選B.－3+2=-(3-2)＝－1.2.(2012·安徽中考)下面的數(shù)中，與－3的和為0的是()A.3B.-3C.D.-【解析】選A.因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，而－3的相反數(shù)是3，所以這個(gè)數(shù)是3，故選A.【知識(shí)拓展】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0,若a,b互為相反數(shù),則a+b=0,反之亦然，若a+b=0，則a,b互為相反數(shù).若m,n互為相反數(shù),則｜m+n+(-3)｜的值為()A.3B.-3C.0D.無法確定【解析】選A.因?yàn)閙,n互為相反數(shù),所以m+n=0,所以｜m+n+(-3)｜=｜0+(-3)｜=｜-3｜=3.3.計(jì)算：(-)+(-)=______.【解析】(-)+(-)=(-)+(-)=-.答案：-4.若a的相反數(shù)是-2，b的絕對(duì)值是5，則a+b的值為______.【解析】因?yàn)閍的相反數(shù)是-2，所以a=2;b的絕對(duì)值是5，所以b=±5,所以a+b=7或-3.答案：7或-35.計(jì)算：(1)(-9)+(-3).

(2)(+15)+(-8).(3)(-0.6)+(-2.3).

(4)1+(-).【解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(2)(+15)+(-8)=