2023屆湖南省婁底市初三一診考試數(shù)學(xué)試題試卷含解析

2023屆湖南省婁底市初三一診考試數(shù)學(xué)試題試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為()A． B． C． D．2．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．2cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm23．若a與﹣3互為倒數(shù)，則a=（）A．3 B．﹣3 C．13 D．-4．在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．－15．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°6．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．有下列四種說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯誤的說法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A．1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根9．下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．正方形 D．平行四邊形10．點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) D．繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠312．下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A．棱柱 B．圓柱 C．棱錐 D．圓錐二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線L的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____．14．在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是_________．15．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，沿著BE將△ABE折疊，點(diǎn)A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=________．16．鼓勵科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市2012－2017年專利授權(quán)量如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約______件，你的預(yù)估理由是______．17．如果x＋y＝5，那么代數(shù)式的值是______．18．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某手機(jī)經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為多少元？該店計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值20．（6分）計算：﹣22﹣+|1﹣4sin60°|21．（6分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；(2)該手機(jī)店計劃一次購進(jìn)，兩種型號的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對型手機(jī)出廠價下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價不變，設(shè)計出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.22．（8分）某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?23．（8分）先化簡，再求值：，其中x是從-1、0、1、2中選取一個合適的數(shù)．24．（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(2，n)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求雙曲線解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo).25．（10分）(1)解方程：x2x-3+5(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-1226．（12分）如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27．（12分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD．（1）求證：AB是☉O的切線；（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可．【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1．經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為2．2、C【解析】

延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．【詳解】延長AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，∵∠APB=∠EPBBP=BP∠ABP=∠EBP，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE=12S△ABC故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCE=12S△3、D【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，∴a=13故選C.考點(diǎn)：倒數(shù)．4、D【解析】試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，－1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選D．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的大小比較．5、A【解析】試題分析：如圖：∵∠3=∠2=38°°（兩直線平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、B【解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確．

其中錯誤說法的是①③兩個．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．8、D【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結(jié)合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴b=a+1或b=-（a+1）．當(dāng)b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．∵a+1≠0，∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、正方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可．詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．11、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.12、D【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、相離【解析】

設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)0到直線l的距離π比較即可．【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則πr2=9π，∴r=3，∵點(diǎn)0到直線l的距離為π，∵3＜π，即：r＜d，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點(diǎn)睛】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)r＜d時相離；當(dāng)r=d時相切；當(dāng)r＞d時相交．14、2m【解析】

本題是已知圓的直徑，弦長求油的最大深度其實(shí)就是弧AB的中點(diǎn)到弦AB的距離，可以轉(zhuǎn)化為求弦心距的問題，利用垂徑定理來解決．【詳解】解：過點(diǎn)O作OM⊥AB交AB與M，交弧AB于點(diǎn)E．連接OA．在Rt△OAM中：OA=5m，AM=12根據(jù)勾股定理可得OM=3m，則油的最大深度ME為5-3=2m．【點(diǎn)睛】圓中的有關(guān)半徑，弦長，弦心距之間的計算一般是通過垂徑定理轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．15、【解析】如圖，連接EF，∵點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn)，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質(zhì)可得AE=A′E，∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△EDF中，，∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），∴A′F=DF=1，∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，在Rt△BCF中，BC=．∴AD=BC=2．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是連接EF，證明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可．16、113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件.【解析】

依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長速度,即可預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量.【詳解】解：∵北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加：（件），∴預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約為106948＋6458.5≈113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件．【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).17、1【解析】

先將分式化簡,然后將x+y=1代入即可求出答案【詳解】當(dāng)x＋y＝1時，原式＝x＋y＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是利用運(yùn)用分式的運(yùn)算法則求解代數(shù)式.18、36°【解析】

由正五邊形的性質(zhì)得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為800元；(2)共有四種方案；(3)當(dāng)m＝80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān)【解析】

（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20－a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當(dāng)利潤與a無關(guān)時，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；【詳解】(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價為y元，，解得，(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20－a)部，17400≤1000a＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10，∵a為自然數(shù)，∴有a為7、8、9、10共四種方案，(3)甲種型號手機(jī)每部利潤為1000×40%＝400，w＝400a＋(1280－800－m)(20－a)＝(m－80)a＋9600－20m，當(dāng)m＝80時，w始終等于8000，取值與a無關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.20、-1【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝＝＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.【解析】

（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時，取最大值，.即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，取最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；②當(dāng)時，，，即手機(jī)店購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；③當(dāng)時，，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值．試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x≥12設(shè)全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000，∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時，y有最大值，此時，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系式．23、.【解析】

先把分子分母因式分解，約分后進(jìn)行通分化為同分母，再進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算，然后再約分得到原式=，由于x不能取±1，2，所以把x=0代入計算即可．【詳解】,====，當(dāng)x=0時，原式=.24、（1）；（2）（，0）或【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出△ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3，∴A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面積為5，∴|x+4|?3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或．25、（1）x=1（2）4＜x≤415【解析】

（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項(xiàng)合并即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】（1）+=4，方程整理得：=4，去分母得：x﹣5=4（2x﹣3），移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）解①得：x≤解②得：x＞4∴不等式組的解集是4＜x≤，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運(yùn)算法則.26、（1）y=﹣；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)，連接C′N交x軸于點(diǎn)K，再求得直線C′K的解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明△BQE≌△BAC，可表示出EG，可得出△CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可．試題解析：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點(diǎn)為N（1，），如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′（0，﹣4），連接C′N交x軸于點(diǎn)K，則K點(diǎn)即為所求，設(shè)直線C′N的解析式為y=kx+b，把C′、N點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，∴直線C′N的解析式為y=x-4，令y=0，解得x=，∴點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，如圖1，由﹣x1+x+4=0，得x1=﹣1，x1=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），AB=6，BQ=m+1，又∵QE∥AC，∴△BQE≌△BAC，∴，即，解得EG=；∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=（CO-EG）·BQ=（m+1）（4-）==-（m-1）1+2．又∵﹣1≤m≤4，∴