第章決策基礎(chǔ)

第三章決策分析基礎(chǔ)周偉副教授§3決策分析基礎(chǔ)教學(xué)目的通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解管理決策模型；理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法；熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價(jià)值的分析方法和決策樹分析法。教學(xué)重點(diǎn)確定型、純不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型三種決策分析方法。教學(xué)難點(diǎn)貝葉斯決策分析方法。課堂導(dǎo)入管理決策一般是由組織的某個(gè)管理層，在決策意境（Context）或決策環(huán)境中，考慮以前決策的影響下，面對(duì)未來的預(yù)期空間并考慮其影響，進(jìn)行制定和實(shí)施行動(dòng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)過程。決策分析就是應(yīng)用管理決策理論，對(duì)管理決策問題，抽象出系統(tǒng)模型，提出一套解決方法，指導(dǎo)決策主體作出理想的抉擇。本章主要介紹管理決策系統(tǒng)和模型，介紹確定型、純不確定型、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析和決策樹分析方法。

§3.1管理決策系統(tǒng)

管理決策系統(tǒng)（SystemofManagementdecisionmaking）由制定管理決策子系統(tǒng)和執(zhí)行管理決策子系統(tǒng)所構(gòu)成。管理決策系統(tǒng)有五個(gè)要素：決策主體、初始狀態(tài)空間、預(yù)期狀態(tài)空間、收益（或成本）函數(shù)空間、決策意境所構(gòu)成。3.1.1管理決策的基本要素

決策主體：作出決策的個(gè)體或個(gè)體的集合；初始狀態(tài)空間ISS：由不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素所構(gòu)成集合；預(yù)期狀態(tài)空間ESS：所有可能的目標(biāo)狀態(tài)的全體構(gòu)成的集合；損失函數(shù)空間：從損失的角度考慮，把所有的度量的函數(shù)組成的集合稱為損失函數(shù)空間或機(jī)會(huì)成本函數(shù)空間，否則稱為收益函數(shù)空間。決策意境（Context）或決策環(huán)境、決策背景3.1.2Wald統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)

假設(shè)決策主體是獨(dú)立進(jìn)行決策的，而且環(huán)境假設(shè)變化不大或太復(fù)雜，尤其是在程序化程度較強(qiáng)的理性決策中，決策主體和決策意境等因素可暫不考慮，這樣就成為Wald提出的統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)。Wald統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)組成要素：狀態(tài)空間：行動(dòng)空間：決策函數(shù)：Wald統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)：

§3.2管理決策模型管理決策模型的概念通過抽象化的思考過程，決策者對(duì)于所面臨的決策問題建立起一種反映其本質(zhì)的、簡(jiǎn)化的表示。管理決策模型的種類物理模型或象形模型：現(xiàn)實(shí)問題中被研究的系統(tǒng)的物理復(fù)制品。模擬模型：不追求與實(shí)際系統(tǒng)外形上的相似而著重于在行為上模擬實(shí)際系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型：描述變量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式。超理性模型：根據(jù)超理性（即直覺等）去制訂決策，而不管合理與否。管理決策分析的一般步驟：定義問題和收集數(shù)據(jù)；構(gòu)建模型（一般為數(shù)學(xué)模型）；從模型中形成一個(gè)對(duì)問題進(jìn)行求解的基于計(jì)算機(jī)的程序；測(cè)試模型并在必要時(shí)進(jìn)行修正；應(yīng)用模型分析問題及提出管理建議；幫助實(shí)施被管理者采納的建議?！?.3確定型決策分析盈虧決策分析基本原理：各種不確定因素

（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等）的變化會(huì)影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響方案的取舍，盈虧平衡決策分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對(duì)不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

盈虧分析是輔助決策主體進(jìn)行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分析可應(yīng)用于以下決策問題：生產(chǎn)規(guī)模決策產(chǎn)品價(jià)格決策產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策設(shè)備更新決策同類方案之間的比較和優(yōu)選投資項(xiàng)目決策分析凈現(xiàn)值法：NPV=所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(包括正值的和負(fù)值的)內(nèi)部收益率法：用內(nèi)部收益率IRR與資本的機(jī)會(huì)成本的關(guān)系判斷是否接受投資方案。投資項(xiàng)目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項(xiàng)目投產(chǎn)后用每年的凈現(xiàn)值流量?jī)斶€投資額所需要的時(shí)間，也就是累加凈現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)零值所需要的時(shí)間。第一種方法是把回收期作為一種時(shí)間期限，凡是超過了規(guī)定回收期的投資項(xiàng)目都應(yīng)該否定。第二種方法是把回收期作為比較不同投資方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)?；厥掌谠蕉?，投資的經(jīng)濟(jì)效果越好?！?.4純不確定型決策分析

決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，不同的主觀態(tài)度建立不同的評(píng)估和決策準(zhǔn)則，根據(jù)不同的決策準(zhǔn)則，選出的最優(yōu)方案也可能是不同的。在確定型決策中，狀態(tài)空間里元素是唯一的，所以每個(gè)行動(dòng)只對(duì)應(yīng)有一種目標(biāo)值。行動(dòng)優(yōu)劣的判斷，可根據(jù)經(jīng)濟(jì)的或工程的指標(biāo)值的好壞直接得出結(jié)論。不確定型決策問題的情況則完全不同，狀態(tài)空間里元素個(gè)數(shù)大于1，所以，同一行為造成的后果還取決于狀態(tài)變量的取值。因此必須要有專門的方法求解這類決策問題。

3.4.1悲觀準(zhǔn)則——華爾德法

這種方法又叫maxmin法，或小中取大準(zhǔn)則，它是保守悲觀論者偏愛的方法。原則：先找出每個(gè)決策在各種狀態(tài)下的目標(biāo)最小值，再?gòu)母鱾€(gè)決策的這些最小值中選一個(gè)最大值，它所對(duì)應(yīng)的決策就是最優(yōu)決策。3.4.2樂觀準(zhǔn)則——最大最大法

這種方法又叫maxmax方法。它是愛冒風(fēng)險(xiǎn)的樂觀主義者偏好的方法。3.變4.泉3最小獄遺憾枯準(zhǔn)則超——捷薩凡申奇法這個(gè)肢方法問又叫臥后悔所值準(zhǔn)爭(zhēng)則。剛它從算后悔聞值（弟又稱鋪機(jī)會(huì)遇損失訂或損位失）雞最小藍(lán)的角族度考景慮問貼題，嚷是前丈述兩資種方占法的辟折中略性算紀(jì)法，醒略偏杯保守惰。則后咐悔值嚷為：3.徹4.威4折衷記準(zhǔn)則吉——懼赫威蓮斯法這種短方法找要求假?zèng)Q策旨者給番定樂懶觀系粥數(shù)α，且α∈[尿0,嫌1]尤。當(dāng)α越靠達(dá)近1董，決溉策結(jié)詞果越擱與樂當(dāng)觀或骨冒險(xiǎn)拉者相碰吻合中；當(dāng)α越接緞近零噸，決討策結(jié)眼果越自接近過悲觀許與保尼守者竄的需抄要。3.線4.燈5弦等母可能章性準(zhǔn)妹則—斬—拉耕普拉盆斯法這種次方法雅把狀接態(tài)發(fā)毀生的葵概率餃都取恥成等粱可能籠值，禁如m種狀班態(tài)，裹每個(gè)庸?fàn)顟B(tài)誘發(fā)生堤的概拴率取最1/m蠅?！?降.5錘風(fēng)險(xiǎn)旱型決鏈策分詞析一項(xiàng)兆決策盞所產(chǎn)笛生的盤后果旋，取零決于朗兩方親面因仆素，糠即除家了取嚷決于膊決策艱者所柱選擇鄭的行喝動(dòng)方米案，拴還取妖決于輸決策撲者所煎無法次控制膝（或捎無法嫂完全晨控制叉）的阻客觀追因素沉，前雪者通異常稱控為決悔策變蛇量，件后者鬼稱為旗自然留狀態(tài)婚。風(fēng)險(xiǎn)林型決暮策，弱是決何策者開根據(jù)稱幾種傷不同嶄自然掘狀態(tài)井可能漫發(fā)生局的概趣率所守進(jìn)行輸?shù)臎Q搭策。3.彩5.越1拾風(fēng)片險(xiǎn)型段決策晚問題雄的特圣征存在塔著決灣策者盆希望菊達(dá)到爐的一嬌個(gè)（或一節(jié)個(gè)以沉上）明確灶的決居策目跪標(biāo)，兇如利窯益較孕大，唯損失貝較小添等。存在宵著決稍策者嬸可以由主動(dòng)卵選擇巖的兩顧個(gè)或序兩個(gè)科以上犧的行中動(dòng)方襖案，目即存勉在兩駝個(gè)以飼上決眼策變磚量。存在陵著不講以（必或不院全以認(rèn)）決墨策者氧的主放觀意陽志為凡轉(zhuǎn)移捐的兩爛種或潤(rùn)兩種衛(wèi)以上扣的自立然狀活態(tài)，贈(zèng)即存介在著薯兩種喝或兩顫種以客上狀腥態(tài)變議量。不同剝行動(dòng)盜方案朗在不只同自灶然狀徒態(tài)下伍的損播益值支可以腳預(yù)先姥確定寨出來糊。各種攪自然鋸狀態(tài)厭的出撇現(xiàn)概艇率可獲預(yù)先蜻計(jì)算箭或估手計(jì)出頌來，乖具體有可區(qū)骨分為期主觀風(fēng)概率車和客由觀概么率。3.鮮5.劣2期望色收益榆值準(zhǔn)爪則一個(gè)梢決策窩變量販的期求望值年，就政是它比在不影同自培然狀既態(tài)下繼的損典益值胡（或邀機(jī)會(huì)脅損益察值）告乘上直相對(duì)騰應(yīng)的脖發(fā)生交概率壟之和暴。即期望肯收益簡(jiǎn)決策覺，是準(zhǔn)以不蒸同方插案的逢期望并收益即作為除擇優(yōu)正的標(biāo)偽準(zhǔn)，惑選出闖期望馬收益有最大息的方政案為找最優(yōu)銳方案澤。3.滔5.撇3期望藝收益質(zhì)值準(zhǔn)灣則的現(xiàn)局限以期巾望貨壓幣損方益值買為標(biāo)宿準(zhǔn)的耽決策兼方法貢一般庫只適盲用于耽下列楊幾種蝕情況稠：概率加的出早現(xiàn)具嚼有明霸顯的溉客觀欄性質(zhì)劃，而悶且比劑較穩(wěn)煎定；決策殖不是污解決碎一次窄性問僻題，毒而是給解決構(gòu)多次嘉重復(fù)谷的問冠題；決策友的結(jié)徒果不查會(huì)對(duì)賄決策崇者帶晝來嚴(yán)橡重的矛后果林。采用墨期望蛛值標(biāo)貨準(zhǔn)時(shí)堵，要駁求自貢然狀橡態(tài)的彎概率腔不變萄、決嶼策后錯(cuò)果函資數(shù)不惹變。3.凳5.肝4風(fēng)險(xiǎn)難型決跌策的找其他獨(dú)準(zhǔn)則概率陽優(yōu)勢(shì)愿法則如果傍在決雕策問唐題中住，方廢案ai的條基件收丸益值孫不小翻于任公一實(shí)鞋數(shù)的彈概率絡(luò)，大揭于或獅等于端方案aj的條昆件收族益值趟不小駐于同慣一實(shí)析數(shù)的線概率僚，則收稱方普案ai按概陵率優(yōu)舊于方疼案aj。μ-鏈σ法則在評(píng)讀價(jià)一漠個(gè)行唇動(dòng)方朱案時(shí)溜，不攏僅考重慮方饑案可暴能帶還來的仿期望涼收益怠值，固同時(shí)崖也明歷確考板慮代秤表風(fēng)殃險(xiǎn)的汁條件尋收益怠方差歇。因背此，捉法則掛的判盆斷依的據(jù)一滋般是輕期望兇和方遷差的習(xí)二元艦函數(shù)團(tuán)（稱咐為評(píng)侵價(jià)函甲數(shù)）放，即3.彼5.俘5膏貝理葉斯斷決策辣分析風(fēng)險(xiǎn)免型決賄策的家基本稼方法弱是將弦狀態(tài)轉(zhuǎn)變量蜻視為吸隨機(jī)咽變量經(jīng)，用爭(zhēng)先驗(yàn)女狀態(tài)因分布謎表示序狀態(tài)訴變量鬼的概以率分尚布，驚用期園望值籍準(zhǔn)則寧計(jì)算炒方案酬的滿垂意程平度。由于未先驗(yàn)中狀態(tài)糟分布長(zhǎng)與實(shí)禁際情山?jīng)r存恥在一駝定誤誦差，窗為了累提高植決策俊質(zhì)量溉，需壓要通附過收幣集有緒關(guān)狀肅態(tài)變親量的往補(bǔ)充尿信息致，對(duì)哄先驗(yàn)電概率汪進(jìn)行笛修正延，用住后驗(yàn)枯狀態(tài)辰分布釋進(jìn)行攜決策姜，這買就是否貝葉埋斯決汽策分巷析。3.揪5.疑5.封1貝葉匆斯決鎮(zhèn)策分抹析的朽基本只方法利用乒補(bǔ)充分信息階修正用先驗(yàn)預(yù)狀態(tài)始概率挎分布伐，這方是貝網(wǎng)葉斯輪決策景的關(guān)被鍵。音具體方來說聚，可孫以通螺過全閉概率美公式供和貝綠葉斯刃公式繭，利每用可似得的進(jìn)概率昨值去萄修正板先驗(yàn)對(duì)概率惹分布?jí)危箘?wù)其更傷符合叮實(shí)際愁情況。全概缺率公超式：貝葉流斯公連式：貝葉捎斯決秧策的濕基本朱方法盟是，壟利用皂市場(chǎng)彩調(diào)查囑獲取套的補(bǔ)釀充信微息值H，去修凡正狀嚷態(tài)變稼量的跨先驗(yàn)羅分布所，即黑依據(jù)春條件檢分布粉矩陣蕩提供樹的較索充分拋信息斧，用拿貝葉款斯公川式求呈出在論信息贈(zèng)值H發(fā)生仁的條門件下際，狀盒態(tài)變寄量的稠?xiàng)l件基分布夏或條迅件密脫度，顛經(jīng)過毫修正時(shí)的狀稅態(tài)變擱量的銀分布蔑稱為效后驗(yàn)健分布暑。后喇驗(yàn)分儀布能針夠更以準(zhǔn)確梅地表聞示狀插態(tài)變掩量概利率分曠布的猶實(shí)際魯情況毫。再芹利用鴨后驗(yàn)劇分布捏對(duì)風(fēng)壺險(xiǎn)型繁決策扣問題忘作出候決策影分析壇，并譜測(cè)算搖信息嘩的價(jià)種值和餡比較喉信息木的成后本。貝葉講斯決講策分滑析的心基本矮步驟驗(yàn)前快分析拖：應(yīng)用詞狀態(tài)往分析唐方法滑測(cè)算那和估紅計(jì)狀固態(tài)變盞量的肌先驗(yàn)均分布閘，并畝計(jì)算炕各可咸行方偉案在訴不同袋自然城狀態(tài)隔下的醬條件倘結(jié)果刃值。預(yù)驗(yàn)吃分析替：比較拳分析隸補(bǔ)充曾信息塔的價(jià)鐮值和拴成本還的過歪程。驗(yàn)后鞭分析惱：利用掛補(bǔ)充瞇信息次修正捷先驗(yàn)校分布中，得獄到解驅(qū)決更聲加符草合市揪場(chǎng)實(shí)借際的斯后驗(yàn)航分布喬。再送利用獻(xiàn)后驗(yàn)宵分布巡壽進(jìn)行頑決策憐分析拒，選木出最次滿意蔑的可輛行方圾案，膠并對(duì)左信息張的價(jià)胞值和膚成本禽作對(duì)龜比分誕析，拼對(duì)決質(zhì)策分立析的色經(jīng)濟(jì)逐效益基情況猶作出乞合理繩的說獅明。貝葉擴(kuò)斯決艘策分唯析的懸基本抱步驟序貫?zāi)Х治鼍埽哼m當(dāng)盡地將疑決策節(jié)分析禮全過絲式程劃趙分為神若干那階段攪，多律階段飲相互麻連接勁，前垮階段詢決策剩結(jié)果袖是后危階段轉(zhuǎn)決策兇的條臉件，觸形成凝決策前分析愛全過禾程。3.波5.臺(tái)5.礦2貝葉辜斯決疫策信醋息的府價(jià)值完全蟲信息趕價(jià)值龜（EV閘PI逝）的意槳義將能昂夠提煎供狀享態(tài)變劫量真蘿實(shí)情反況的牌補(bǔ)充廟信息油稱為勒完全儲(chǔ)信息河。掌隆握了浸完全續(xù)信息飲的風(fēng)怠險(xiǎn)決存策就永轉(zhuǎn)化綢為確圾定型駝決策倒。如果蠅補(bǔ)充療信息喬值Hj對(duì)每傅個(gè)狀棒態(tài)值θ都是把完全廳信息蜘值，店則完委全信溉息值Hj對(duì)狀楊態(tài)值θ的期崇望收竊益值鐵稱為池完全虹信息矩價(jià)值敢的期袋望值紀(jì)，簡(jiǎn)蟲稱完草全信革息價(jià)夢(mèng)值，碎記作EV態(tài)PI音。補(bǔ)充減信息姥價(jià)值貓（EV易AI雙）的意叢義一般咬情況獸下，半信息棕值Hj對(duì)狀魄態(tài)值受來形說，革條件沸概率，信息腫值并伶非完眾全信婆息價(jià)諷值，晶此時(shí)Hj稱為超補(bǔ)充扛信息眠價(jià)值雖。設(shè)Hj為補(bǔ)謊充信虛息值虜，決曾策者寶掌握慨了補(bǔ)矛充信牲息值Hj前后話期望裕收益昂值的漠增加乘量，摟或者頓掌握以了補(bǔ)藥充信談息值Hj前后宇期望排損失旋值的池減少廊量，勸稱為睛補(bǔ)充董信息湖值Hj的價(jià)定值。餓全部地補(bǔ)充飯信息聯(lián)值Hj價(jià)值擔(dān)的期爆望值瓦，稱昨?yàn)檠a(bǔ)槍充信繳息價(jià)抓值的夕期望怖值。沖記作EV郵AI。完全解信息流價(jià)值敲（EV襲PI朽）的計(jì)糧算補(bǔ)充揀信息歷價(jià)值（EV新AI愿）的計(jì)宜算3.俗5.設(shè)6部分姜期望駐決策薪分析刷法基本輝模型當(dāng)狀隨態(tài)覺且粥服從鞭連續(xù)賞分布碑時(shí)，峽決策騎變量易有兩焦種可畝能性鴨(珠當(dāng)膛然亦聞為連絮續(xù)變?nèi)~量)乳。，造成蠻過量剩（或宇剩余臺(tái)）損阿失額柿為，式襖中，k0為已賭知的技單件陸成本直。總過彈量損那失額厭：，造成蛛不足妹損失雁額為筍：式中逐，暫為單繞件利籌潤(rùn)?？偛徽J(rèn)足損甲失額訂：總損吸失額瘡應(yīng)為池與橋之正和。為求山最優(yōu)各決策葵，對(duì)隙上式蔥求導(dǎo)腳，并講令其媽值為些零，造解出烘的即螞是瓶。注：綠在具釣體求誼導(dǎo)過河程中塘，可暗分別勝?gòu)臓铗?qū)態(tài)變被量取值妹連續(xù)介和離織散兩叼種情硬況討孕論。狀態(tài)張變量京服從傅不同堅(jiān)分布甘時(shí)部揪分期距望法胖的應(yīng)男用θ服從昆泊松燒分布θ服從錢正態(tài)朱分布N(港μ,柳σ)單位聰正態(tài)抖損失蹦積分該：§3泡.6決策炭樹分刷析法由于陳決策琴問題俗的特鎮(zhèn)性，育規(guī)范珍決策磁模型步要符久合兩暖個(gè)要展求：個(gè)①能拼反映輕風(fēng)險(xiǎn)室決策哀的環(huán)鴨境，南因而站必然爹要采就用事對(duì)態(tài)體超的表芬達(dá)形箭式。揭②能胡反映迫決策槐的序分慣性溫。決塊策樹屋這種舞構(gòu)模胸形式旅既簡(jiǎn)馳明又駐能滿素足上京述兩掃項(xiàng)要嚷求。冒決策墾樹是貢一種著圖解廳法，毅它能顏夠清駐晰直纏觀地轉(zhuǎn)表示邊出影甘響決魄策的守各種爆要素刪，通躁過判脆斷各澡種方語案出依現(xiàn)的躺概率仁及最革終期樹望值疤，確渡定出煎解決紋問題合的行催動(dòng)方串案。3.胞6.車1決策此樹的暑構(gòu)成決策密點(diǎn)，傍用口雄表示秀，說俱明決庭策者盞必須膚在此親選擇走一項(xiàng)床行動(dòng)億方向雖，從毯它引涌出的牙分支