第十一二章電磁感應及電磁場與電磁波

第11章電磁感應1英國物理學家和化學家，電磁理論的創(chuàng)始人之一.他創(chuàng)造性地提出場的思想，最早引入磁場這一名稱.1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質的抗磁性和順磁性，及光的偏振面在磁場中的旋轉.法拉第（MichaelFaraday,1791－1867）2電磁感應現(xiàn)象11.1電磁感應定律3當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應電動勢，且感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值.11.1.1電磁感應定律國際單位制韋伯伏特4（1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）（2）若閉合回路的電阻為R，感應電流為5

感應電動勢的方向與回路取向相反（與回路成右螺旋）NS6NS11.1.2楞次定律閉合的導線回路中所出現(xiàn)的感應電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應的原因（反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等）.7NS用楞次定律判斷感應電流方向NS8××××××××××××××××××××××××××××××

楞次定律閉合的導線回路中所出現(xiàn)的感應電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應的原因.9

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉化為焦耳熱.機械能焦耳熱××××××××××××××××××××××××××××××10例1

如下圖所示，在一長直導線L中通有穩(wěn)定電流I，ABCD為一矩形導體線框，在下列哪種情況下線框中無感應電流。（A）線框在紙面內向右移動（B）線框在紙面內向左移動（C）線框繞AD軸轉動（D）線框繞直導線L軸轉動ADILBC答案:D11

例2在勻強磁場中,置有面積為S的可繞軸轉動的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉動.求線圈中的感應電動勢.12解設時,與

同向,則令則13交流電END14ILabxdx例3：

在通有電流為I=I0cosωt的長直載流導線旁，放置一矩形回路，如圖所示，求回路中的感應電動勢。解：如圖所示取一窄帶dx，B∥n，xo15ILabxdxxo161711夫.2動生嶺電動榴勢與序感生辟電動五勢18（1）穩(wěn)恒磁場中的導體運動,或者回路面積變化、取向變化等動生電動勢

（2）導體不動，磁場變化感生電動勢引起殃磁通溪量變哨化的帥原因19電動討勢+-I

閉合電路的總電動勢

:非靜電的電場強度.20××××××××××××××××××××OP11延.2況.1動生檔電動地勢動生電動勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時21設桿長為

××××××××××××××××××××OP---++22解題挺方法繩及舉蔬例1.確定雙導體純處磁小場B；2.確定v×B的方麻向；3.分割需導體擱元dl，求導撐體元忘上的過電動省勢4.由動加生電船動勢區(qū)定義辨求解沙。23例1：在均柱勻磁首場B中，怠一長賓為L的導開體棒秩繞一繭端o點以蠟角速杰度w轉動主，求葉導體塞棒上塌的動鎮(zhèn)生電寨動勢耀。woLB解1：由剩動生歡電動森勢定尤義計雄算24oBwLv和B的方閣向:指向淚圓心分割援導體疤元dl,dlv導體偵元上握的電江動勢吸為:l25導體阿元的吳速度師為:l整個陪導體磁棒的戚動生護電動小勢為:方向森指向o點。oBωLdlvl26例2:在通撐有電叮流I的無秋限長音載流膊直導陜線旁懲，距a垂直由放置印一長山為L以速嶼度v向上翁運動懶的導水體棒求，求猛導體剃棒中請的動盲生電蝕動勢激。vaLI解1：由詳動生腔電動東勢定獵義計全算27由于顛在導再體棒訪處的害磁感衛(wèi)應強盯度分漲布是初非均扭勻的偏，導究體上訊各導社體元六產(chǎn)生禍的動莫生電盾動勢唇也是黨不一盛樣的寬，分至割導白體元dx。xxBovaLIdx導體躺元處雀的磁撞場B為：28導體存元所館產(chǎn)生蘇的動欲生電撕動勢肌方向瞎沿x軸負搖向，v和B的方需向:指向妖導體xxBovaLIdx大小蜘為：29整個寸導體腸棒的叨動生禾電動啄勢為:導體賢所產(chǎn)碰生的劉動生陷電動榴勢方占向沿x軸負昌向。xxBovaLIdx3011革.2召.2感生畝電動手勢在電舅磁感緞應現(xiàn)咬象的帶實驗伐中,當電悠鍵K閉合落時,線圈1中要岔產(chǎn)生消感生求電流欄，19世紀60年代嬸，麥衣克斯益韋提縣出：在變傍化的煉磁場刷周圍慈存在偏一個斯變化丑的電葛場，這個特電場逆就是豈感生沃電場邊。此電州流產(chǎn)釘生的歌原因盲是什凡么呢丙？K閉合瞎回路居中的詢感生圍電動貸勢32感生電場靜電場非保守場保守場由變化的磁場產(chǎn)生由電荷產(chǎn)生感生電場和靜電場的對比33例1：圓形字均勻交分布雄的磁達場半捎徑為R，磁場駛隨時惜間均絨勻增伯加，，求空臉間的感生庭電場至的分久布情遵況。oRB解：由于厭磁場率均勻蛛增加狂，圓聲形磁侮場區(qū)海域內劉、外E感線為繁一系庸列同魂心圓凈；34作半遲徑為r的環(huán)民形路顆徑;1.r充<棟R區(qū)域環(huán)路逗上各惑點的E感大小俊相等,方向蝕與路穩(wěn)徑方年向相碎同,且磁丑場均涂勻增截加，oRB352.r販>遣R區(qū)域E感作半斑徑為r的環(huán)塘形路冤徑;oRB36∴同理∵積逆分面火積為板回路刻中有碑磁場熄存在包的面惡積，E感oRB37E感分布妹曲線RE感rooRB3811襲.4自感青應與職互感竹應39一、特自感禽現(xiàn)象當線共圈中蹲電流饑發(fā)生冒變化嬌時，滑線圈梯中的勇磁通罰量發(fā)頂生變烤化，用在線但圈中蘇產(chǎn)生刻自感復電動貸勢。這是艘由于奮線圈醒中電篩流變絹化在勵線圈集周圍剪產(chǎn)生好一個正變化索的磁迷場，學變化項的磁蝦場周鬧圍又玩產(chǎn)生沿一個達感生跑電場刷，感吊生電抵場作伍用在州導體惕線圈堂中的談自由陰電荷享上，瞎在線撲圈中堡產(chǎn)生販自感魯電動恐勢。11噸.4漫.1自感嬌應40二、鐘自感箱系數(shù)L1.磁鏈爪數(shù)定義誘：線圈冶的匝紗數(shù)與臨線圈蹤蝶中的偽磁通戶量乘機積。線圈片的磁椅鏈與妙線圈喊中的知電流I成正仍比。2.自感銜系數(shù)L寫成叢等式澆：413.定義饒：自感斑系數(shù)單位拐：亨利污，H毫亨誰，mH1H=103mH4.注意自感黃系數(shù)論為線尿圈中愈磁鏈幻玉與線康圈中冬的電累流之羊比。自感貌系數(shù)殲與線疏圈的甜大小筍、形幟狀、粗磁介賽質、率線圈謠密度訴有關停，而撿與線央圈中影電流始無關辜。42三、落自感研電動朗勢由法去拉第屬電磁瘋感應槐定律椅可知村：而當線雨圈自殖感系移數(shù)不戀變時脫，自感場電動象勢43自感拴系數(shù)替的計峽算①假設耳線圈丑中的喘電流I；②求線韻圈中雜的磁雅通量fm；③由定皺義求教出自象感系粥數(shù)L。例：一長物直螺糕線管誦，線仁圈密飯度為n，長度鹿為l，橫截廢面積饑為S，插有甚磁導貌率為的磁錄介質換，求肆線圈鳳的自刊感系銷數(shù)L。lSn44IlSn解：設線廈圈中茫通有務電流I，線圈擔中的繪磁通他量為士：線圈顏中的匯自感穴系數(shù)L為：其中灶匝數(shù)則自慌感系癢數(shù)45一、跌互感蹈現(xiàn)象當一逗個線孟圈中愚電流梯發(fā)生位變化庭時在煙另一漆個線鐵圈中錄產(chǎn)生雅互感蒜電動而勢。這是訪由于仍線圈1中電食流變循化，浩在線釣圈2周圍遠產(chǎn)生叢一個頑變化濾的磁詞場，添變化香的磁錘場周戰(zhàn)圍又左產(chǎn)生憐一個賓感生濁電場沿，感低生電亭場作母用在獸導體鹽線圈2中的升自由俊電荷絲式上，猴在線扎圈2中產(chǎn)聞生互重感電饞動勢獄，反孝之也宵一樣移。1I1N1S12I2N2S211面.4淋.2互感卸應46二、考互感留系數(shù)M線圈1在線脅圈2中產(chǎn)仁生的強磁鏈民：定義辦：線圈1對線督圈2的互賣感系勇數(shù)M211I1N1S12I2N2S247線圈2在線蒙圈1中產(chǎn)睡生的陳磁鏈傾：定義治：線圈2對線戒圈1的互緩感系律數(shù)M12兩線蓬圈的繭互感房誠系數(shù)軟相等禾：12N1N248注意耕：互感饑系數(shù)爆與兩副線圈佩的大遠小、劍形狀票、磁皇介質牌和相關對位酷置有賓關。三、唱互感綢電動抄勢線圈1電流樸變化剛在線纏圈2中產(chǎn)娛生的并互感尚電動拋勢線圈2電流臥變化粒在線塔圈1中產(chǎn)歷生的斑互感稀電動嗎勢49abl例：在長承直導杠線旁砍距a放置鞭一長然為l、寬為b的矩婆形導化線框階，求沫兩導早體的斤互感傍系數(shù)坐。解：設直啦導線月中通算有電網(wǎng)流I，I50abl載流昨直導擋線在灑矩形雅線圈帖內產(chǎn)晉生的牽磁通把量為市：xdxIxo51互感臣系數(shù)基：52請考誤慮一倘下，案當導純線放極在矩男形導珍線框忠中部異，互竊感系搞數(shù)為笛多大殺。5311竹.5磁場粒能量5411銷.5給.1自感葵線圈暴的能揚量在右黨面的壘電路稿中，寶燈泡角與電礎感線善圈并晚聯(lián)后欄，串油在電病源上決，當醬電鍵K從閉倚合狀權態(tài)，轎變?yōu)橥艽蜷_槽狀態(tài)員時，扇燈泡搏并不弦是立護即就年熄滅搞，而雷是閃油亮一府下才直熄滅辜。LK載流休線圈唯具有行能量否。5556這是救由于炎線圈鈔中的帶磁場光能量如釋放頑給燈準泡。豪當電概鍵K打開檔時，毒電路本中電拒流迅鑰速減就小，斷在線蜻圈中詳產(chǎn)生習自感曲電動題勢，長這個貞自感咽電動耀勢比稍電源容電動房誠勢要棉大，齡所以好燈泡攀比原假來還表亮一墨些，園最后窄燈泡曬熄滅蓋。線圈劉中的秀能量關，是襯由于磁線圈爐在通懸電過伶程中劫，電坦流克淹服自歲感電敞動勢悔作功娃，使應線圈煌具有憶能量華。穩(wěn)恒惡電流襲的功翅為：LK57在dt時間織內，什電流i克服買線圈夢中自蘆感電糟動勢仆作的習元功太為：某一陡時刻倉自感捏電動掉勢為序：則線圈吸中電遞流從0變化想到I過程道中電和流作細的總毯功為柿：58電流雁作功柏使線蒜圈能羊量改技變，碌作功待等于欣末態(tài)釘線圈副能量亞減去座初態(tài)流線圈脂的能粗量。其中為線消圈的首能量拖。由于便初態(tài)暢線圈竟中電具流為0，所密以59線圈特能量啟為：11易.5別.2磁場浙能量由于揪載流鴨線圈歪中具透有磁阿場，閘所以坦線圈趁的能替量也白可以險說是損磁場若的能太量。以載扇流長蹤蝶直螺悟線管注為例敏：IlSn長直累螺線倡管中袍插有材磁導介率為的磁壘介質刮，管亭內磁著感應孫強度絕為：60IlSn則長直響螺線鳥管的池自感宣系數(shù)淹為：磁場缺能量蘇為（1）61由從上約三式踐中可凳看出帳磁場跟的能竟量只奴與磁法場和麥磁場星分布溝的空議間有歐關。（2）（3）（1）62磁場隱的能紡量密散度wm磁場并能量預只能龍反映結空間羅體積V內的培總能鎮(zhèn)量，幼不能偏反映棉磁場輕的能宏量分蠢布情農(nóng)況。蛙須引憐入描吊寫磁扣場分顯布的催物理召量--虜--能量繩密度恢。1.能量叔密度wm單位迫體積跌內的繼磁場粥能量迫。632.由能循量密懶度計閑算磁械場能配量先確填定體惹積元犧內的真磁場腔能量咸，再計邀算體華積V體內的專磁場撤能量截，64第12章電磁譜場和猜電磁孔波65經(jīng)典腐電磁辰理論篩的奠程基人,氣體雄動理替論創(chuàng)近始人債之一.提出苦了有挑旋場歸和位隆移電尋流的番概念,建立徒了經(jīng)襖典電扔磁理陸論,并預主言了鬼以光陽速傳俱播的專電磁量波的熟存在.在氣牢體動湖理論遍方面,提出松了氣菌體分遺子按賴速率委分布闖的統(tǒng)醫(yī)計規(guī)特律.麥克掃斯韋（18問31－18坦79）英喊國物最理學舍家6618鞋65年麥柿克斯才韋在姥總結娘前人灑工作交的基探礎上查，提粘出完緊整的訂電磁缺場理效論，波他的掠主要廢貢獻議是提雹出了“有旋帶