指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 省賽獲獎

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)新課引入問題一：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……分裂x次后變成

個呢？問題二：情景引入思考1:

以上兩個函數(shù)形式有何共同特征?1、底數(shù)是一個正常數(shù)2、指數(shù)是自變量x

一般的，函數(shù)y=ax(a0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.當(dāng)a0時，當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究價值.一、指數(shù)函數(shù)的定義

思考2：為何規(guī)定a＞0且a≠1？想一想：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？ax有時會沒有意義;注：指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣。例1指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)例2、函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a=_______.2二.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究內(nèi)容：思考3：研究一類新函數(shù)的一般步驟是什么？定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等．在同一個坐標(biāo)系中畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和的圖象。探究圖像x……-2-1012……y=2xy=(1/2)xx……-2-1012……y=2x……1/41/2124……y=(1/2)x……4211/21/4……011函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱y=ax

a>10<a<1圖象定義域值域定點奇偶性單調(diào)性函數(shù)值分布yy=1Ox（0，1）y=1（0，1）xOyR(0,＋∞)都過定點(0,1)非奇非偶函數(shù)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)

X<0時,______

x>0時,______y>10<y<10<y<1y>1X<0時,______

x>0時,______例3已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(3，π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例題講解例4已知.

例題講解反思：抓住y=ax的圖像必過定點(0,1).(2,2)(4,4)延伸:已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過哪個象限？(0,1)

定點問題0xy1(1)(2)(4)1abca>b>1>c>d(1)(2)(3)(4)(3)d圖像在第一象限沿逆時針方向底數(shù)由小到大（底大圖高）。課堂小結(jié)：通過本節(jié)課，你學(xué)到了那些知識？一、指數(shù)函數(shù)的定義二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一般的，函數(shù)y=ax(a0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.a>10<a<1圖象性質(zhì)對稱性指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的圖象和性質(zhì)：y=1（0，1）xOyyy=1Ox（0，1）R(0,+∞）恒過定點（0，1）增函數(shù)減函數(shù)X<0,0<y<1x>