四年級奧數題第26講 巧算年齡

第講一、知識要點：年齡問題是一類與計算有關的問題,它通常以和倍、差倍或和差等問題的形需要靈活地加以解決。解答年齡問題,要靈活運用以下三條規(guī)律：1、無論是哪一年兩人的年齡差總是不變的；2、隨著時間的向前或向后推移幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數量；3、隨著時間的變化,兩人的年齡之間的倍數關系也會發(fā)生變化。二、精講精練例1：爸爸今年43歲,兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？練習一1、媽媽今年36歲兒子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？2、小強今年15歲小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？1例2：媽媽今年的年齡是女兒的4,3年前媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？練習二14,3,爸爸和兒子的年齡和是44兒子今年各是多少歲？2、今年小麗和她爸爸的年齡和是41,4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？2例3：今年小紅的年齡是小梅的5,3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？練習三13,3年后小明的年齡是小娟的2今年各多少歲？22,6年前小亮的年齡是小英的5今年各多少歲？例428歲媽媽今年26她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？3練習四1、蜜蜜的爸爸今年27歲,她的媽媽今年26歲。再過多少年,她爸爸和媽媽的年齡和為73歲？2、林星今年8歲,爸爸今年34歲。當他們的年齡和為72歲時,爸爸和林星各多少歲？例5：小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲,今年全家年齡總和是71歲,8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？4練習五1、父、母、子三人今年的年齡和為70歲,而10年前三人的年齡和為46父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲。2、全家四口人父親比母親大3,姐姐比弟弟大24年前他們的年齡和為58,現在全家的年齡和是73歲。現在每個人各多少歲？三、課后作業(yè)1、爺爺今年60歲孫子今年6歲。再過多少年爺爺的年齡比孫子大2倍？238,3年前媽媽的年齡比小芳的9倍多2歲。小芳和媽媽今年各多少歲？5310年前父親的年齡是兒子的7,15年后父親的年齡是兒子的2倍。父親和兒子今年各多少歲？4、今年爸爸56歲兒子30歲。當父子的年齡和為46,爸爸和兒子各是多少歲？5、吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成其中父親比母親大2歲。今年全家的年齡和是64,5年前全家的年齡和是52歲。求今年每人的年齡。6專題簡析：年齡問題是一類與計算有關的問題,年齡問題往往是和、差、倍數等問題的綜合,需要靈活地加以解決。解答年齡問題,要靈活運用以下三條規(guī)律：1,無論是哪一年,兩人的年齡差總是不變的；2,隨著時間的向前或向后推移,幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數量；3,隨著時間的變化,兩人的年齡之間的倍數關系也會發(fā)生變化。例1：爸爸今年43歲,兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？,無論在哪一年,爸爸和兒子的年齡差總是不變的,這個年齡差是43－11=32歲。所以,當爸爸的年齡是兒子3倍時,兒子是32÷（3－1=16歲,因此16－11=5年后,爸爸的年齡是兒子的3倍。練習一1,媽媽今年36歲,兒子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？2,小強今年15歲,小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？3,爺爺今年60歲,孫子今年6歲。再過多少年爺爺的年齡比孫子大2倍？【答案】1.兒子年齡（36-12）÷（2-1）=24（歲）,12年后媽媽年齡是兒子的2倍2.（15-9）÷（3-1）=3（歲）,6年前小強年齡是小亮的3倍3.孫子年齡（60-6）÷2=27（歲）,21年后爺爺年齡比孫子大2倍例2：媽媽今年的年齡是女兒的4倍,3年前,媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？3年前到今年,媽媽和女兒都長了3歲,她們今年的年齡和是：39+3×2=45歲。于是,這個問題可轉化為和倍問題來解決。所以,今年女兒的年齡是45÷（1+4）=9歲,媽媽今年是9×4=36歲。練習二1,今年爸爸的年齡是兒子的4倍,3年前,爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各是多少歲？2,今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲,4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍。小麗和爸爸今年各是多少歲？3,今年小芳和她媽媽的年齡和是38歲,3年前媽媽的年齡比小芳的9倍多2歲。小芳和媽媽今年各多少歲？【答案】1.兒子年齡：50÷（1+4）=10（歲）爸爸年齡：10×4=40（歲）72.小麗年齡（41-4-4）÷（10+1）+4=7（歲）爸爸年齡30+4=34（歲）3.小芳今年6歲,媽媽今年32歲例3：今年小紅的年齡是小梅的5倍,3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？,因此兩人的年齡差是小梅今年的5－1=4倍,也是3年后小梅年齡的2－1=1倍,即：小梅今年的年齡＋3=小梅今年的年齡×4。所以,小梅今年的年齡為：3÷（4－1）=1歲,小紅今年的年齡為：1×5=5歲。練習三1,今年小明的年齡是小娟的3倍,3年后小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？2,今年小亮的年齡是小英的2倍,6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？3,10年前父親的年齡是兒子的7倍,15年后父親的年齡是兒子的2倍。父親和兒子今年各多少歲？【答案】1.小娟年齡：（3×3-3）÷（3-2）-3=3（歲）小明年齡：3×3=9（歲）2.小英年齡：（6×5-6）÷（5-2）=8（歲）小亮年齡：8×2=16（歲）3.父親今年45歲,兒子今年15歲例4：甜甜的爸爸今年28歲,媽媽今年26歲。再過多少年,她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？2歲,先求今年爸爸和媽媽的年齡和：28＋26=54歲,再求80比54多80－54=2626里面包含多少個2,,再過26÷2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲。練習四1,蜜蜜的爸爸今年27歲,她的媽媽今年26歲。再過多少年,她爸爸和媽媽的年齡和為73歲？2,林星今年8歲,爸爸今年34歲。當他們的年齡和為72歲時,爸爸和林星各多少歲？3,今年爸爸56歲,兒子30歲。當父子的年齡和為46歲時,爸爸和兒子各是多少歲？【答案】1.[73-（27+26）]÷2=10（年）2.爸爸49歲,林星23歲3.爸爸年齡36歲,兒子年齡10歲8例5：小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲,今年全家年齡總和是71歲,8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？8年前這個家的年齡總和是49歲,這個條件中8年與49歲看上去有一個是多余的,有的同學可能認為8年前這個家的年齡總和應該是71－（1+1+1）×8=47歲,但這與題中所給的條件4982歲就是8年前與小英年齡的差。由此可以求出小英今年是8－2=6歲。今年父母的年齡和為71－6=65歲。已知小英的父親比母親大3歲,所以今年父親（65+3）÷2=34歲,母親34－3=31歲。練習五1,70歲,而10年前三人的年齡和為46歲,父親比母親大4歲。求三人今年各多少歲。2,全家四口人,父親比母親大3歲,姐姐比弟弟大2歲。4年前他們的年齡和為58歲,現在全家的年齡和是73歲。現在每個人各多少歲？3,吳琪一家由吳琪和他的孿生姐姐吳林還有他們的父母組成,其中父親比母親大2年全家的年齡和是64歲,5年前全家的年齡和是52歲。求今年每人的年齡。【答案】1.70-10×3=40＜46,1046-42+10